2020-2021学年山东省济南市平阴县八年级(上)期末数学试卷(附答案详解)

第=page22页，共=sectionpages22页第=page11页，共=sectionpages11页2020-2021学年山东省济南市平阴县八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共48.0分）(2021·安徽省合肥市·期中考试)9的平方根是(  A.±3 B.±13 C.3(2021·重庆市市辖区·月考试卷)下列实数中是无理数的是(  A.0.385 B.9 C.−237 (2021·山东省济南市·期末考试)下列方程中，为二元一次方程的是(  A.2a+1=0 B.3x(2021·天津市市辖区·月考试卷)下列几组数中，能作为直角三角形三边长度的是(  A.a=2，b=3.c=4 B.a=5，b=6，c=8(2021·全国·单元测试)如图，△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的平分线．已知A.5 B.6 C.8 D.10(2021·山东省济南市·期末考试)如图，直线l1//l2，∠1=A.55°

B.60°

C.65°(2021·辽宁省沈阳市·月考试卷)如图所示，∠C=∠D=90°，添加下列条件①AC=AD；②∠A.1

B.2

C.3

D.4(2021·山东省泰安市·模拟题)在2021年元旦汇演中，10位评委给八年级一班比赛的打分如表格：成绩/分949596979899评委人数213121则这组数据的众数和中位数分别是( A.95，95 B.96，96 C.96，95 D.96，97(2021·山东省济南市·期末考试)一次函数y=4x−A.第一、二、三象限 B.第一、三、四象限

C.第一、二、四象限 D.第二、三、四象限(2021·山东省济南市·期末考试)下列命题是真命题的是(  A.同位角相等 B.算术平方根等于自身的数只有1

C.直角三角形的两锐角互余 D.如果a2=(2021·山东省济南市·模拟题)已知函数y=kx(k≠0)中yA. B.

C. D.(2021·山东省济南市·期末考试)如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(−2,3)，AB⊥x轴，AC⊥y轴，D是OB的中点A.(0,43) B.(0,二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）(2021·山东省济南市·期末考试)如果点A(x,y)满足x+2(2021·山东省济南市·期末考试)若直线l经过点(0,−4)，且与直线y=3(2021·河南省郑州市·月考试卷)如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，ED是AC的垂直平分线，交AC于点D，交BC于点E.已知(2021·山东省济南市·期末考试)如图，矩形纸片ABCD的长AD=6cm，宽AB=2cm，将其折叠，使点D(2021·山东省济南市·期末考试)如图，已知点P是射线ON上一动点(即P可在射线ON上运动)，∠O=30°，当∠A=(2021·广西壮族自治区防城港市·期中考试)如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点(1,1)，第2次接着运动到点(2,0)，第3次接着运动到点(3三、解答题（本大题共9小题，共78.0分）(2021·山东省济南市·期末考试)计算：

(1)|1−3|+(π−2021)(2021·山东省济南市·期末考试)解方程组

(1)y=3x+1①2x+y(2021·山东省济南市·期末考试)如图△ABC中，∠B，∠C的平分线交于点O，过O点做EF//BC，交AB、AC于E、F，请写出图中线段

(2021·山东省济南市·期末考试)如图，在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示(每个方格的边长均为1个单位长度)．

(1)写出下列点的坐标：A(______，______)，B(______，______)C(______，______)；

(2)若△ABC各顶点的纵坐标不变，横坐标都乘

(2021·山东省济南市·期末考试)某商店批发防疫口罩，其中A品牌的批发价是每包20元，B品牌的批发价是每包25元．

(1)若小李需购买A、B两种品牌的防疫口罩共100包.共用2200元，则购买A、B两种品牌防疫口罩各多少包？

(2)若小李按需购买防疫口罩100包，共用了y元，设A品牌买了x包，请求出y与x之间的函数关系式．

(2021·山东省济南市·期末考试)某校数学实践小组就近期人们比较关注的五个话题：“A.5G通讯；B.民法典；C.北斗导航；D.数字经济；E.小康社会”，对某小区居民进行了随机抽样调查，每人只能从中选择一个本人最关注的话题，根据调查结果绘制了如图两幅不完整的统计图．

请结合统计图中的信息，解决下列问题：

(1)数学实践小组在这次活动中，调查的居民共有______人；

(2)将上面的最关注话题条形统计图补充完整；

(3)最关注话题扇形统计图中的a=______，话题D所在扇形的圆心角是______度；

((2021·山东省济南市·期末考试)在平面直角坐标系中，现将一块等腰直角三角板ABC放在第一象限，斜靠在两条坐标轴上，且点A(0,3)，点C(1,0)，BE⊥x轴于点E，一次函数y=x+b经过点B，交y轴于点D．

(

(2021·山东省济南市·期末考试)如图，在平面直角坐标系中，已知点A(0,6)，△AOB为等边三角形，P是x轴上一个动点(不与原点O重合)，以线段AP为一边在其右侧作等边三角形△APQ．

(1)点B的坐标是______．

(2

(2021·山东省济南市·期末考试)如图，直线l1：y=−x+2与x轴，y轴分别交于A，B两点，点P(m,3)为直线AB上一点，另一直线l2：y=kx+4经过点P．

(1)求点A、B坐标；

(2)求点P坐标和k的值；

(3)若点C是直线l2答案和解析1.【答案】A

【知识点】平方根【解析】解：9的平方根是：

±9=±3．

故选：A．

根据平方根的含义和求法，可得9的平方根是：±9=±3【知识点】无理数、算术平方根【解析】解：0.385，9=3，−237是有理数，

π是无理数，

故选：D．

无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．

此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，6，0.8080080008…(每两个8之间依次多1个0【知识点】二元一次方程的概念【解析】解：A.是一元一次方程，不是二元一次方程，故本选项不符合题意；

B.是三元一次方程，不是二元一次方程，故本选项不符合题意；

C.是二元二次方程，不是二元一次方程，故本选项不符合题意；

D.是二元一次方程，故本选项符合题意；

故选：D．

根据二元一次方程的定义逐个判断即可．

本题考查了二元一次方程的定义，注意：含有两个未知数，并且所含未知数的项的最高次数是1次的整式方程，叫二元一次方程．

4.【答案】C【知识点】勾股定理的逆定理【解析】解：A、∵22+32≠42，∴不能构成直角三角形，故本选项不符合题意；

B、∵52+62≠82，∴能构成直角三角形，故本选项不符合题意；

C、∵52+122=132，∴能构成直角三角形，故本选项符合题意；

D、∵【知识点】勾股定理、等腰三角形的性质【解析】【分析】

本题考查了勾股定理，等腰三角形的性质，熟练掌握等腰三角形的性质是解题的关键．

根据等腰三角形的性质得到AD⊥BC，BD=CD，根据勾股定理即可得到结论．

【解答】

解：∵AB=AC，AD是∠BAC的平分线，

∴AD⊥BC，B【知识点】三角形内角和定理【解析】解：∵直线l1//l2，

∴∠1=∠4，

∵∠1=50°，∠2=75°，∠2=∠5，

∴∠4=50【知识点】直角三角形全等的判定【解析】解：①当AC=AD时，由∠C=∠D=90°，AC=AD且AB=AB，可得Rt△ABC≌Rt△ABD(HL)；

②当∠ABC=∠ABD时，由∠C=∠D=90°，∠ABC=【知识点】中位数、众数【解析】解：在这组数据中，96分出现了3次，出现的次数最多，则众数是96分；

把这组数据按照从小到大的顺序排列起来，则中位数是96+962=96(分)．

故选：B．

根据众数和中位数的概念求解．

本题考查了众数和中位数的知识：一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；将一组数据按照从小到大(或从大到小)【知识点】一次函数的性质【解析】解：∵一次函数y=4x−3，k=4>0，b=−3<0，

∴【知识点】证明与定理【解析】解：A、同位角相等，是假命题，本选项不符合题意．

B、算术平方根等于自身的数只有1，是假命题，本选项不符合题意．

C、直角三角形的两锐角互余，是真命题，本选项符合题意．

D、如果a2=b2，那么a=b，是假命题，本选项不符合题意．

故选：C．

根据同位角的定义以及性质，算术平方根的性质，直角三角形的性质等知识一一判断即可．

【知识点】正比例函数的性质、一次函数的性质、一次函数的图象【解析】解：∵正比例函数y=kx(k≠0)的函数值y随x的增大而减小，

∴k<0，

∴3k>0，k2>0，

∴一次函数y=3kx+k2的图象经过第一、二、四象限，

故选：A．

利用正比例函数的性质可得k<0，然后再判断出3k<0，k2>0，从而可确定答案．

此题主要考查了正比例函数和一次函数的性质，关键是一次函数的性质：k>0，y随【知识点】坐标与图形性质、待定系数法求一次函数解析式、轴对称-最短路线问题【解析】解：作点A关于y轴的对称点A′，连接A′D，

此时△ADE的周长最小值为AD+DA′的长；

∵A的坐标为(−2,3)，D是OB的中点，

∴D(−1,0)，

由对称可知A′(2,3)，

设A′D的直线解析式为y=kx+b，则：2k+b=3−k+b=0，

解得：k=【知识点】非负数的性质：绝对值、平面直角坐标系中点的坐标、非负数的性质：算术平方根【解析】解：∵x+2+|y−8|=0，

∴x+2=0，y−8=0，

解得：x=−2，y=8【知识点】待定系数法求一次函数解析式、一次函数【解析】解：设直线l的函数解析式为一次函数y=kx+b，

∵它的图象平行于直线y=3x+1，

∴k=3，

∵直线l经过点(0,−4)，

∴b=−4，

∴这个一次函数的解析式为y【知识点】线段垂直平分线的概念及其性质、直角三角形的概念及其性质【解析】解：∵ED是AC的垂直平分线，

∴AE=CE，

∴∠EAC=∠C=35°，

在Rt△ABC中，∠B=90°，

∴∠BAC=【知识点】翻折变换(折叠问题)、矩形的性质【解析】解：由折叠的性质得：BE=DE，

设DE长为x cm，则AE=(6−x)cm，BE=x cm，

∵四边形ABCD是矩形，

∴∠A=90°，

根据勾股定理得：AE2+AB【知识点】等腰三角形的判定【解析】解：分三种情况：

①OA=OP时，

则∠A=∠OPA=12(180°−∠O)=12(180°−30°)=75°；

②AO=AP时，

则∠APO=∠O=30°，

∴∠A=180【知识点】平面直角坐标系中点的坐标【解析】解：观察点的坐标变化可知：

第1次从原点运动到点(1,1)，

第2次接着运动到点(2,0)，

第3次接着运动到点(3,2)，

第4次接着运动到点(4,0)，

第5次接着运动到点(5,1)，

…

按这样的运动规律，

发现每个点的横坐标与次数相等，

纵坐标是1，0，2，0，4个数一个循环，

所以2021÷4=505…1，

所以经过第2021次运动后，

动点P的坐标是(2021,1)．

故答案为：(2021,1)．

观察点的坐标变化发现每个点的横坐标与次数相等，纵坐标是1，0，【知识点】二次根式的混合运算、平方差公式、零指数幂【解析】(1)先计算绝对值、零指数幂、化简二次根式，再计算乘法，最后计算加减即可；

(2)先利用完全平方公式和平方差公式计算，再计算加减即可．

本题主要考查二次根式的混合运算，解题的关键是掌握二次根式的混合运算顺序和运算法则．

20.【答案】解：(1)把①代入②得：2x+3x+1=−9，

解得：x=−2，

把x=−2代入②得：−4+y=−9，

解得：y【知识点】灵活选择解法解二元一次方程(组)【解析】(1)方程组利用代入消元法求出解即可；

(2)方程组利用加减消元法求出解即可．

此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．

21.【答案】解：EF=BE+CF，

理由如下：

∵BO平分∠ABC，

∴∠EBO=∠OBC【知识点】等腰三角形的判定与性质、平行线的性质【解析】先根据两直线平行内错角相等及角平分线定义，得到∠OBE=∠EOB，根据等角对等边得到EO=BE，同理OF=FC，所以EF=【知识点】轴对称中的坐标变化【解析】解：(1)A(3,4)，B(1,2)，C(5,1)，

故答案为：3，4，1，2，5，1；

(2)如图，

△ABC和△A′B′C′的位置关系是关于y轴对称．

(1)根据图形写出点的坐标即可；

(2)根据点的坐标画出点的位置，再根据对称点的特点得出答案即可．

本题考查了点的坐标和关于x轴、y轴对称的点的坐标，注意：已知点A的坐标是(x,y)，点B的坐标是(a,b)，①当点A和点B关于x轴对称时，x=a，y=−b，②当点A和点B关于y轴对称时，x=−a，y=b，③当点A和点B关于原点对称时，【知识点】二元一次方程组的应用、一次函数的应用【解析】(1)根据题意，可以列出相应的二元一次方程组，然后即可求得购买A、B两种品牌防疫口罩各多少包；

(2)根据题意，可以写出y与x之间的函数关系式．

本题考查一次函数的应用、二元一次方程组的应用，解答本题的关键是明确题意，列出相应的二元一次方程组，利用一次函数的性质解答．

24.【答案】200

【知识点】扇形统计图、用样本估计总体、条形统计图【解析】解：(1)调查的居民共有：60÷30%=200(人)，

故答案为：200；

(2)选择C的居民有：200×15%=30(人)，

选择A的有：200−60−30−20−40=50(人)，

补全的条形统计图如右图所示；

(3)a%=50÷200×100%=25%，

话题D所在扇形的圆心角是：360°×20200=36°，

故答案为：25，36；

(4)2000×20200=200(人)，

答：该小区居民中最关注的话题是“数字经济”的人数大约有200人．

(1