2024-2025学年河北省衡水市高三上学期12月月考数学检测试题_第1页
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2024-2025学年河北省衡水市高三上学期12月月考数学检测试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.共4页，总分150分，考试时间120分钟.第Ⅰ卷（选择题共58分）一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，则（）A. B. C. D.2.已知，则（）A.10 B.2 C. D.43.已知，，，比较a，b，c大小为（）A. B.C. D.4.已知向量，，，则实数的值为（）A. B. C. D.15.已知等比数列的前项和为，若，，则（）A. B. C. D.76.定义在上函数满足且，有，且，，则不等式的解集为（）A. B. C. D.7.已知角，满足，，则（）A. B. C. D.28.已知，，且，则（）A. B. C. D.二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分，9.已知等差数列的前项和为，且公差.则以下结论正确的是（）A.B.若，则C.若，则的最大值为D.若成等比数列，则10.已知函数，则下列结论正确的是（）A.当时，若有三个零点，则的取值范围是0,1B当且x∈0,π时，C若满足，则D.若存在极值点，且，其中，则11.设定义在上的可导函数和的导函数分别为和，满足，且为奇函数，则下列说法正确的是（）A. B.的图象关于直线对称C.的一个周期是4 D.第Ⅱ卷（非选择题共92分）三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.已知数列满足，，，设的前项和为，则______.13.若函数的图象与的图象关于直线对称，则函数的单调递增区间是______.14.若正实数满足，则的最小值为______.四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.记内角所对的边分别为，已知.（1）求；（2）若为边上一点，，求.16.已知函数.（1）证明：曲线是中心对称图形；（2）若，求实数的取值范围.17.已知数列，，且为等比数列.（1）求的值；（2）记数列的前项和为.若，求的值.18.已知函数，.（1）当时，讨论的零点个数；（2）当时，，求实数的取值范围.19.若存在常数，使得对定义域内的任意，都有成立，则称函数在其定义域上是“利普希兹条件函数”.（1）判断函数是否是区间上的“利普希兹条件函数”？并说明理由；（2）已知函数

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