2024秋新华师大版数学7年级上册教学课件 4.2 平行线 4.2.3 平行线的性质

4.2平行线4.2.3平行线的性质学习目标掌握平行线的性质，会运用两条直线是平行关系判断角相等或互补；

能够根据平行线的性质进行容易的推理.重点难点复习旧知根据右图，填空：①如果∠1＝∠C，那么＿＿∥＿＿（）②如果∠1＝∠B

那么＿＿∥＿＿（）③如果∠2＋∠B＝180°，那么＿＿∥＿＿（）ABCDECBD同位角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行ECBD同旁内角互补，两直线平行EACDB1234两直线平行1.同位角相等2.内错角相等3.同旁内角互补问：通过上题可知平行线的判定方法是什么？思考：反过来如果两条直线平行，同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢?复习旧知新课探究

翻开你的数学练习横格本，每一页上都有许多互相平行的横线条，任意画一条斜线与这些横线条相交，找出其中任意一对同位角.观察或用量角器度量这对同位角，你有什么发现？21∠1=∠2试一试平行线的性质探究活动如图所示如果直线a与直线b平行，那么直线l与直线a、b分别交于点O与点P，其中的同位角∠1与∠2必定相等吗？12ablOP平行线的性质探究如图，如果我们以点O为顶点，画另一个角∠1′，使∠1′=∠2，这样就画出了过点O的另一条直线a′.由于∠1′=∠2，根据“同位角相等，两直线平行”的基本事实，可以得到a′∥b12abla′1′OP经过点O有两条直线a、a′与b平行经过已知直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行矛盾所以∠1与∠2一定相等平行线的性质1

两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等.简写成：两直线平行，同位角相等.b12al书写格式：∵a∥b（已知）∴∠1=∠2

（两直线平行，同位角相等）

如图，已知a//b,那么

2与

3相等吗？为什么?b12al3解：

∵a∥b(已知),∴∠1=∠2(两直线平行，同位角相等).又∵∠1=∠3(对顶角相等),∴∠2=∠3(等量代换).b12al3平行线的性质2性质：两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等.简写成：两直线平行，内错角相等.书写格式：∵a∥b（已知）∴∠2=∠3（两直线平行，内错角相等）如图，已知a//b，那么

2与

4有什么关系呢？为什么?b12al4思考∴

2+

4=180°（等量代换）.解：∵a//b（已知）∴

1=

2（两直线平行，同位角相等）∵

1+

4=180°（邻补角的性质）平行线的性质3性质：两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补.简写成：两直线平行，同旁内角互补.书写格式：∵a∥b（已知）,∴∠2+∠4=180

°（两直线平行，同旁内角互补）b12al4总结平行线的性质：1.两直线平行，同位角相等；2.两直线平行，内错角相等；3.两直线平行，同旁内角互补。思考平行线的性质与判定有什么区别呢？线的关系角的关系两直线平行线的关系同位角相等内错角相等同旁内角互补角的关系判定平行线的性质平行线的判定性质例题分析例4如图，已知直线a∥b，∠1=50°，求∠2的度数.∴∠2=50°（等量代换）解：∵a∥b（已知）∴∠1=∠2（两直线平行，内错角相等）∵∠1=50°（已知）例5如图，在四边形ABCD中，AB//CD，∠B=60°，求∠C的度数.能否求得∠A的度数？根据题目标已知条件，无法求出∠A的度数.解：∵AB//CD(已知)∴∠B+∠C=180°(两直线平行，同旁内角互补).∵∠B=60°

(已知)，∴∠C=180°-∠B=120°(等式的性质).谢谢聆听！最后送给我们自己1、教学的艺术不在于传授本领，而在于善于激励唤醒和鼓舞。

2、把美德、善行传给你的孩子们，而不是留下财富，只有这样才能给他们带来幸福。

3、每个人在受教育的过程当中，都会有段时间确信：嫉妒是愚昧的，模仿只会毁了自己；每个人的好与坏，都是自身的一部分；纵使宇宙间充满了好东西，不努力你什么也得不到；你内在的力量是独一无二的，只有你知道能做什么，但是除非你真的去做，否则连你也不知道自己真的能做。

4、既然习惯是人生的主宰，人们就应当努力求得好的习惯。习惯如果是在幼年就起始的，那就是最完美的习惯，这是一定的，这个我们叫做教育。教育其实是一种从早年就起始的习惯。

例6将如图所示的方格图中的图形向右平行移动4格，再向上平行移动3格，画出平行移动后的图形.解：如图2所示的