第2讲　电场能的性质

7/7第2讲电场能的性质考点一电势高低及电势能大小的判断1.静电力做功的特点静电力做功与无关，只与电荷量和电荷移动过程始、末位置间的电势差有关。2.电势能（1）定义：电荷在电场中具有的，称为电势能。（2）说明：电势能具有，通常把或大地表面的电势能规定为零。3.电势（1）定义：电荷在电场中某一点的与它的之比。（2）定义式：φ＝Ep（3）标矢性：电势是，有正、负之分，其正（负）表示该点电势比高（低）。（4）相对性：电势具有相对性，同一点的电势因选取的不同而不同。4.静电力做功与电势能变化的关系（1）静电力做的功等于电荷电势能的，即WAB＝EpA－EpB。静电力对电荷做多少正功，电荷电势能就多少；电荷克服静电力做多少功，电荷电势能就多少。（2）电势能的大小：由WAB＝可知，若令EpB＝0，则EpA＝WAB，即一个电荷在电场中某点具有的电势能，数值上等于将其从该点移到零电势能位置过程中静电力所做的功。1.求静电力做功的四种方法2.电势高低的判断判断依据判断方法电场线方向沿电场线方向电势逐渐降低场源电荷的正负取无穷远处电势为零，正电荷周围电势为正值，负电荷周围电势为负值，靠近正电荷处电势高，靠近负电荷处电势低电场力做功根据UAB＝WABq，将WAB、q的正负号代入，由UAB的正负判断φA、φ3.电势能大小的判断判断方法方法解读公式法将电荷量、电势连同正、负号一起代入公式Ep＝qφ，正Ep的绝对值越大，电势能越大，负Ep的绝对值越大，电势能越小电势法正电荷在电势高的地方电势能大，负电荷在电势低的地方电势能大做功法电场力做正功，电势能减小，电场力做负功，电势能增加能量守恒法在电场中，若只有电场力做功时，电荷的动能和电势能相互转化，动能增加，电势能减小，反之，动能减小，电势能增加1.【静电力做功】（2023·湖北高考3题）在正点电荷Q产生的电场中有M、N两点，其电势分别为φM、φN，电场强度大小分别为EM、EN。下列说法正确的是（）A.若φM＞φN，则M点到电荷Q的距离比N点的远B.若EM＜EN，则M点到电荷Q的距离比N点的近C.若把带负电的试探电荷从M点移到N点，电场力做正功，则φM＜φND.若把带正电的试探电荷从M点移到N点，电场力做负功，则EM＞EN2.【电势高低判断】（多选）（2023·广东高考9题）电子墨水是一种无光源显示技术，它利用电场调控带电颜料微粒的分布，使之在自然光的照射下呈现出不同颜色。透明面板下有一层胶囊，其中每个胶囊都是一个像素。如图所示，胶囊中有带正电的白色微粒和带负电的黑色微粒。当胶囊下方的电极极性由负变正时，微粒在胶囊内迁移（每个微粒电量保持不变），像素由黑色变成白色，下列说法正确的有（）A.像素呈黑色时，黑色微粒所在区域的电势高于白色微粒所在区域的电势B.像素呈白色时，黑色微粒所在区域的电势低于白色微粒所在区域的电势C.像素由黑变白的过程中，电场力对白色微粒做正功D.像素由白变黑的过程中，电场力对黑色微粒做负功3.【电势能大小判断】（多选）（2023·海南高考12题）如图所示，正三角形三个顶点固定三个等量电荷，其中A、B带正电，C带负电，O、M、N为AB边的四等分点，下列说法正确的是（）A.M、N两点电场强度相同 B.M、N两点电势相同C.负电荷在M点电势能比在O点时要小 D.负电荷在N点电势能比在O点时要大考点二电势差与电场强度的关系1.电势差（1）定义：在电场中，两点之间电势的差值叫作电势差。（2）定义式：UAB＝WAB2.电势差与电势的关系UAB＝，UAB＝－UBA。3.匀强电场中电势差与电场强度的关系（1）UAB＝Ed，d为A、B两点沿方向的距离。（2）沿电场方向电势降低得最快。▢判断小题1.电势差由电场本身的性质决定，与零电势点的选取无关。（）2.电势差UAB与WAB成正比，与q成反比。（）3.A、B两点的电势差与试探电荷无关，所以UAB＝UBA。（）1.在匀强电场中由公式U＝Ed得出的“一式二结论”2.等分法及其应用（1）等分法如果把某两点间的距离等分为n段，则每段两端点的电势差等于原电势差的1n，采用这种等分间距求电势问题的方法，叫作（2）“等分法”的应用思路公式E＝Ud【例1】（多选）如图所示，在匀强电场中建立直角坐标系xOy，坐标平面与电场方向平行。坐标系中有一个经过O、A、B三点的圆，Q点（25cm，0）为圆心，A点坐标为（32cm，24cm），A点电势为64V，B点电势为34V，Q点电势为49V，则（）A.电场强度的方向为由A→O方向 B.电场强度的方向为由A→B方向C.电场强度的大小为120V/m D.电场强度的大小为100V/m听课记录公式E＝Ud在非匀【例2】在圆锥体空间的顶点O固定一正点电荷，底面圆周上有三点a、b、c，O'是底面圆心，OO'与底面垂直，d点为Oc的中点。在该点电荷所产生的电场中，下列判断正确的是（）A.a、b、c三点的电场强度相同B.O点与d点的电势差和d点与c点电势差的关系为UOd＝UdcC.带正电的试探电荷沿直线从a移动至O'过程中受到的静电力逐渐增大，电势能也逐渐增大D.带负电的试探电荷沿直线从a移动至b过程中电势能不变听课记录考点三电场线、等势面及运动轨迹问题1.等势面及其特点（1）定义：电场中电势的各点组成的面。（2）特点：①等势面一定与垂直。②在同一上移动电荷时静电力不做功。③电场线方向总是从的等势面指向的等势面。④在同一电场中，等差等势面越密的地方电场强度，反之。2.几种典型电场的等势面电场等势面重要描述匀强电场垂直于电场线的一簇平面点电荷的电场以点电荷为球心的一簇球面等量异种点电荷的电场两点电荷连线的中垂线上电势处处为零等量同种（正）点电荷的电场两点电荷连线上，中点的电势最低；中垂线上，中点的电势最高▢判断小题1.在同一电场中，等差等势线越密的地方，电场线越密，电场强度越大。（）2.电场线与等势面互相垂直，电场线从电势高的等势面指向电势低的等势面。（）3.无论正粒子还是负粒子，在电场中某点所受静电力的方向都沿电场线在该点的切线方向，并且指向粒子运动轨迹的弯曲方向。（）

带电粒子运动轨迹问题的分析方法（1）从轨迹的弯曲方向判断受力方向（轨迹向合力方向弯曲），从而分析电场方向或电荷的正负。（2）结合轨迹、速度方向与静电力的方向，确定静电力做功正负，从而确定电势能、电势和电势差的变化等。（3）根据动能定理或能量守恒定律判断动能的变化情况。1.【对等势面的理解】（多选）（2022·重庆高考8题）如图为两点电荷Q、Q'的电场等势面分布示意图，Q、Q'位于x轴上，相邻等势面的电势差为3V。若x轴上的M点和N点位于0V等势面上，P为某等势面上一点，则（）A.N点的电场强度大小比M点的大 B.Q为正电荷C.M点的电场方向沿x轴负方向 D.P点与M点的电势差为12V2.【立体空间中的等势面】如图所示，两个等量负点电荷固定于P、Q两点，正方形abcd为垂直P、Q连线的平面，e、f分别是ad、bc的中点。O点正好是PQ和ef连线的中点，下列说法中正确的是（）A.a、b两点电场强度相同B.e、f两点电势相等C.abcd是一个等势面D.将一正电荷由e点移动到f点，电势能先增加后减小3.【等势面与轨迹问题】（多选）静电透镜是由带电导体所产生的静电场来使电子束聚焦和成像的装置，它广泛应用于电子器件（如阴极射线示波管）和