素养提升2⇒追及相遇问题和多过程问题

2/3追及相遇问题和多过程问题题型一追及相遇问题））1.情境分析法2.图像分析法图像分析法是指将两个物体的运动图像画在同一坐标系中，然后根据图像分析求解相关问题。（1）若用位移—时间图像求解，分别作出两个物体的位移—时间图像，如果两个物体的位移—时间图像相交，则说明两物体相遇。（2）若用速度—时间图像求解，则注意比较速度图线与时间轴包围的面积。注意：x-t图像的交点表示两物体相遇，而v-t图像的交点只表示两物体此时速度相等。3.函数判断法设两物体在t时刻相遇，然后根据位移关系列出关于t的方程f（t）＝0，通常是一元二次方程。（1）若Δ＞0有两解，说明两物体相遇两次；（2）若Δ＝0有一解，说明两物体相遇一次；（3）若Δ＜0无解，说明两物体不能相遇。图像分析法【例1】（多选）（2024·九省联考贵州）图（a）是贵州特有的“独竹漂”表演，此项目已被列入第五批国家级非物质文化遗产保护名录。某次表演过程中，表演者甲在河中心位置完成表演后沿直线划向岸边，同时表演者乙从另一岸边沿同一直线划向河中心并准备表演，该过程甲、乙运动的位置x与时间t的关系图像如图（b）所示，则（）A.0～t0内甲、乙的运动方向相反B.0～t0内甲、乙的位移大小相等C.0～2t0内乙的平均速度等于甲的平均速度D.0～2t0内乙的速度最大值大于甲的速度最大值听课记录【例2】两辆可视为质点的小汽车a、b从同一地点出发，它们的v-t图像如图所示。下列说法正确的是（）A.b车启动时，a车在其前方2m处B.b车启动后经过3s追上a车C.在b车追上a车之前，3s时两车相距最远D.b车追上a车后，两车可能会再次相遇听课记录情境分析法【例3】冬季浓雾天气频繁出现。某日早晨浓雾天气中道路能见度只有30m，且路面湿滑。一辆小汽车以15m/s的速度由南向北行驶，某时刻，司机突然发现正前方浓雾中有一辆卡车正以3m/s的速度同向匀速行驶，于是鸣笛示警同时紧急刹车，但路面湿滑，只能以2m/s2的加速度减速行驶，卡车于2s后以2m/s2的加速度加速行驶。以下说法正确的是（）A.因两车采取了必要的加、减速措施，所以两车不会追尾B.虽然两车采取了加、减速措施，但加速度过小，两车仍会追尾C.在卡车开始加速时，两车仅相距9mD.两车距离最近时只有12m听课记录【例4】据统计，城市交通事故大多数因违章引起，如图所示，甲、乙两车分别在相互垂直的道路上沿各自道路的中心线向前匀速行驶，当甲、乙两车的车头到十字路口（道路中心线）的距离分别为30m、40m时，道口恰处于红、绿灯转换，甲、乙两车均未采取任何减速或制动等措施，仍匀速行驶，以致两车相碰。已知两车型号相同，车的车长为3.2m，车宽为1.76m，并已知甲车的速度为40km/h，则在安全穿过路口过程中，乙车速度的范围为（）A.45.9km/h≤v≤60.5km/hB.40km/h≤v≤60km/hC.24.3km/h≤v≤33.3km/hD.v≤63.3km/h听课记录函数判断法【例5】一汽车在直线公路段上以54km/h的速度匀速行驶，突然发现在其正前方14m处有一辆自行车以5m/s的速度同向匀速行驶。经过0.4s的反应时间后，司机开始刹车，则：（1）为了避免相