山西省太原市尖草坪区2022-2023学年八年级上学期期末考试数学试卷答案不全

太原市尖草坪区2022-2023学年八年级（上）数学期末模拟测试一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分。下列各题，每小题只有一个选项符合题意。）1.以下冬奥会图标中，是轴对称图形的是（）A B. C. D.2.医学研究发现某病毒直径约为毫米，这个数用科学记数法表示为A. B. C. D.3.下列计算正确的是（）A. B. C. D.4.数学兴趣小组开展活动：把多项式分解因式，组长小明发现小组里有以下四种结果与自己的结果不同，他认真思考后，发现其中还有一种结果是正确的，你认为正确的是（）A. B. C. D.5.如果在△ABC中，∠A=70°-∠B，则∠C等于(

)A.35° B.70° C.110° D.140°6.若一个正多边形的一个内角与它相邻的外角的比是，则这个正多边形的边数为（）A.14 B.12 C.10 D.87.如图，已知∠ABD=∠BAC，添加下列条件还不能判定△ABC≌△BAD的依据是（）A.AC=BD B.∠DAB=∠CBA C.∠C=∠D D.BC=AD8.若是完全平方式，则m的值为（）A.3 B. C.7 D.或79.如图，将长方形ABCD的各边向外作正方形，若四个正方形周长之和为24，面积之和为12，则长方形ABCD的面积为（）A.4 B. C. D.610.已知关于x的分式方程无解，则k的值为（

）A.0 B.0或-1 C.-1 D.0或二.填空题(共5题，总计15分)11.因式分解：____________12.一个等腰三角形一腰上的高等于这个三角形一边长的一半，则底角的度数是______．13.若x2+4x-4=0，则3（x-2）2-6(x+1)(x-1)的值为_________．14.如图，于E，AD平分，，cm，cm，则______．15.如图，在正方形中，，延长到点，使，连接，动点从点出发，以每秒的速度沿向终点运动．设点的运动时间为秒，当和全等时，的值为__．三.解答题(共8题，总计75分)16.分解因式：（1）（2）17.已知实数x满足，求的值．18.如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（﹣4，﹣2），B（﹣1，﹣1），C（﹣1，﹣4）．（1）画出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1；（2）在x轴上作出一点P，使PA+PB的值最小（保留作图痕迹）19.如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，CE平分∠ACB，BD与CE相交于点O，∠BOC=119°．（1）求∠OBC+∠OCB的度数；（2）求∠A的度数．20.已知：AB⊥CD于点O，AB=AC=CD，点I是∠BAC，∠ACD的平分线的交点，连接IB，ID（1）求证：且；（2）填空：①∠AIC+∠BID=_________度；②S______S(填“﹥”“﹤”“=”)（3）将（2）小题中的第②结论加以证明．21.我阅读：类比于两数相除可以用竖式运算，多项式除以多项式也可以用竖式运算，其步骤是：（1）把被除式和除式按同一字母的降幂排列（若有缺项用零补齐）．（2）用竖式进行运算．（3）当余式的次数低于除式的次数时，运算终止，得到商式和余式．我会做：请把下面解答部分中的填空内容补充完整．求的商式和余式．解：答：商式是，余式是（）我挑战：已知能被整除，请直接写出a、b的值．22.为了进一步落实教育部《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》精神，某作文培训机构积极响应号召，助力“双减”真正落地，成功转型为读书吧．吧主计划购买若干套“四大名著”来充实书吧．第一次用3600元购买的图书满足不了学生的阅读需求，第二次购买时正赶上图书城8折优惠，用2400元购买的套数只比第一次少4套．求第一次购进的“四大名著”每套的价格是多少元？23.如图1，直线AB分别与x轴、y轴交于A、B两点，OC平分∠AOB交AB于点C，点D为线段AB上一点，过点D作DE∥OC交y轴于点E，已知AO=m，BO=n，且m、n满足n2﹣12n+36+|n﹣2m|=0．（1）求A、B两点的坐标；（2）若点D为AB中点，延长DE交x轴于点F，在ED的延长线上取点G，使DG=DF，连接BG．①BG与y轴的位置关系怎样？说明理由；②求OF的长；（3）如图2，若点F的坐标为（10，10），E是y轴的正半轴上一动点，P是直线AB上一点，且P的横坐标为6，是否存在点E使△EFP为等腰直角三角形？若存在，求出点E的坐标；若不存在，说明理由．

太原市尖草坪区2022-2023学年八年级（上）数学期末模拟测试参考答案及解析一.选择题1.C2.B2.D4.D5.C6.B7.D8.D9.B10.D二.填空题11.12.75°或15°或30°13.614.8cm．15.2或7三.解答题16.（1）（2）【小问1详解】解：原式．【小问2详解】解：原式．17.xx，解：原式，，即，原式．18.（1）见解析．（2）见解析【小问1详解】解：A1（4，﹣2），B1（1，﹣1），C1（1，﹣4）．如图所示：△A1B1C1，即为所求；【小问2详解】解：如图所示：点P即为所求．19.（1）61°（2）58°【小问1详解】解：∵∠BOC=119°，∴在∠BCO中，∠OBC+∠OCB=180°﹣∠BOC=61°；【小问2详解】解：∵BD平分∠ABC，CE平分∠ACB，∴∠ABC=2∠OBC，∠ACB=2∠OCB，∴∠ABC+∠ACB=2∠OBC+2∠OCB=2（∠OBC+∠OCB）=122°，∴△ABC中，∠A=180°﹣122°=58°．20.（1）证明见解析；（2）①180；②=；（3）证明见解析．证明：（1）由点I是∠BAC，∠ACD的平分线的交点在△ACI和△DCI中∴△ACI≌△DCI(SAS)由点I是∠BAC，∠ACD的平分线的交点即；（2）①如图，延长交于点，延长交于点平分，平分，故答案为：，=；21.我会做：；，我挑战：解：我会做：补全如下，答：商式是，余式是（）故答案为：；我挑战：能被整除，则余数为0，根据题意列竖式运算即可，解得22.150元解：设第一批购买的“四大名著”每套的价格为元，则第二批购买的“四大名著”每套的价格为元，依题意得：，解得：，经检验，是原方程的解，答：第一批购进的“四大名著”每套的价格是150元．23.（1）A（3，0），B（0，6）；（2）①BG与y轴垂直，理由见解析，②OF=1.5（3）存在点E（0，4），使△EFP为等腰直角三角形（1）由n2-12n+36+|n-2m|=0．得：（n-6）2+|n-2m|=0，

∴n=6，m=3，

∴A（3，0），B（0，6）．

（2）①BG⊥y轴．在△BDG与△ADF中，∴△BDG≌△ADF

∴BG=AF，∠G=∠DFA

∵OC平分∠ABC，

∴∠COA=45°，

∵DE∥OC，

∴∠DFA=45°，∠G=45°．

∵∠FOE=90°，

∴∠FEO═45°

∵∠BEG=45°，

∴∠EBG=90°，

即BG与y轴垂直．②从①可知，BG=FA，△BDE为等腰直角三角形．

∴BG=BE．

设OF=x，则有OE=x，3+x=6-x，解得x=1.5，

即：OF=1.5．

（3）∵A（3，0），B（0，6）．

∵直线AB的解析式为：y=-2x+6，

∵P点的横坐标为6，

故P（6，-6）

要使△EFP