2025年北师大版数学小学六年级上册全册单元复习课教案及期中期末测试题

北师大版数学小学六年级上册全册单元复习课教案第一单元复习课教案【学习目标】1.认识圆及圆的对称性，认识半径、直径，理解同一圆中半径和直径的关系，体会圆的特征及圆心和半径的作用，会用圆规画圆。2.掌握圆的周长和面积的计算方法，体会“化曲为直”的思想。3.能用圆规设计简单的图案，感受图案的美，发展想象力和创造力。4能用圆的知识来解释生活中的简单现象，解决一些简单的实际问题。【核心素养】认识圆及圆的对称性，认识半径、直径，理解同一圆中半径和直径的关系，体会圆的特征及圆心和半径的作用，会用圆规画圆。【教学重点】掌握圆的周长和面积的计算方法，体会“化曲为直”的思想。【教学难点】能用圆的知识来解释生活中的简单现象，解决一些简单的实际问题。【教学过程】一、复习单元知识，形成知识体系本单元学习的内容主要是圆的认识(一)、圆的认识(二)、欣赏与设计、圆的周长、圆周率的历史、圆的面积。二、典型题例讲解计算下面图形中阴影部分的周长和面积。1.2.三、同步检测（一）判断。1.半径是直径的一半。()2.圆的周长等于它的直径的π倍。()3.环形是轴对称图形，它有无数条对称轴。()4.半圆形的周长是圆周长的一半。()5.圆上两点间最长的线段就是圆的直径。()（二）选择。1．在一个长12cm，宽8cm的长方形中剪一个最大的半圆，半圆的直径是()cm。A．4 B．6 C．8 D．122．下面两幅图中阴影部分的面积相比，()。A．图①中的大 B．图②中的大C．一样大 D．无法确定（三）动手操作。1．画出下面各图形的对称轴。2．画一个直径是4cm的半圆形，并计算出它的周长和面积。（四）实际运用有一个400m的环形跑道，每个跑道的宽度是1.25m。现要在这个跑道上进行200m跑步比赛。第一道运动员和第二道运动员的起跑线相差多少米？【课堂小结】本单元是为今后圆柱和圆锥的认识、圆柱的表面积与体积计算、圆锥的体积计算打下基础。圆是小学阶段要学习的最后一个平面图形，与之前学习的由线段围成的平面图形有所不同，在探究周长计算公式的过程中，渗透着“化曲为直”的数学转换思想，大家要认真复习。【教学反思】北师大版数学小学六年级上册第二单元复习课教案【学习目标】1.理解“增加几分之几”或“减少几分之几”的意义，加深对分数意义的理解。2.能利用分数的有关知识列方程解决一些实际问题，提高解决实际问题的能力，感受分数与日常生活的密切联系。【核心素养】理解“增加几分之几”或“减少几分之几”的意义，加深对分数意义的理解。【教学重点】理解“增加几分之几”或“减少几分之几”的意义，加深对分数意义的理解。【教学难点】能利用分数的有关知识列方程解决一些实际问题。【教学过程】一、复习单元知识，形成知识体系本单元学生学习的内容主要包括三小节:稍复杂的求一个数的几分之几是多少:求比一个数多(少)几分之几的数是多少:已知比一个数多(少)几分之几的数是多少，求这个数。让学生利用“求一个数的几分之几是多少”的数量关系的已有认识，来解一些稍复杂的分数乘法实际问题。二、典型题例讲解eq\f(5,7)×11－eq\f(5,7)×eq\f(3,4)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(3－\f(2,3)×\f(3,4)))÷eq\f(1,5)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(4,25)＋\f(3,5)))×125eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)－0.25))x＝1.2eq\f(5,7)x－eq\f(1,3)x＝2eq\f(1,2)＋2x＝eq\f(5,3)三、同步检测（一）填空。1．六(1)班男生人数是女生人数的eq\f(5,6)，女生人数占全班人数的()，男生人数占全班人数的()。2．长eq\f(2,5)m的铁棒重eq\f(7,25)kg，长为1m的这种铁棒重()kg。3．一种电器原来每件5000元，加价eq\f(1,5)后再打八折，现在每件()元。（二）判断。1．明明比林林高eq\f(1,10)m，也就是林林比明明矮eq\f(1,10)m。 ()2．苹果的eq\f(4,5)相当于梨的质量，苹果比梨重eq\f(1,5)。 ()3．一台电脑先涨价eq\f(1,10)，又降价eq\f(1,10)，现价与原价相同。 ()（三）选择。1．把一根木料锯成2段，第一段长eq\f(4,7)m，第二段占全长的eq\f(4,7)，两段相比，()。A．第一段长 B．第二段长 C．一样长 D．无法比较2．一个直角三角形中较小锐角是较大锐角的eq\f(1,5)，较大锐角是多少度？正确列式是()。A．90×eq\f(4,5) B．90÷eq\f(4,5)C．90×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1＋\f(1,5))) D．90÷eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1＋\f(1,5)))（四）应用甲、乙两车同时从两地出发，相向而行，在距离中点50km处相遇。已知相遇时甲车行了全程的eq\f(7,12)，两地相距多少千米？【课堂小结】这种类型的应用题实际是一个数乘分数意义的应用，是分数应用题中最基本的类型，今后学习百分数应用题也是在它的基础上扩展的。学生掌握这种应用题的解题方法，具有重要的意义。【教学反思】北师大版数学小学六年级上册第三单元复习课教案【学习目标】1.能够正确辨认从不同方向(上面、正面、左面)观察到的立体图形(5个小正方体组合)的形状，并画出草图。2.能根据从上面、正面、左面观察到的平面图形还原立体图形(5个小正方体组合),进一步体会从三个不同的方向观察就可以确定立体图形的形状;能根据给定的两个方向观察到的平面图形的形状，确定搭成这个立体图形所需要的正方体的数量范围。3.感受观察范围随观察点、观察角度的变化而变化，能利用所学知识解释生活中的一些现象。【核心素养】能够正确辨认从不同方向(上面、正面、左面)观察到的立体图形(5个小正方体组合)的形状，并画出草图。【教学重点】能根据从上面、正面、左面观察到的平面图形还原立体图形(5个小正方体组合),进一步体会从三个不同的方向观察就可以确定立体图形的形状。【教学难点】感受观察范围随观察点、观察角度的变化而变化，能利用所学知识解释生活中的一些现象。【教学过程】一、复习单元知识，形成知识体系本单元学习的内容主要是搭积木比赛、观察的范围、广场。是学习空间与图形知识的必要环节，对于帮助我们发展空间观念培养学生的空间想象能力，都有着不可忽视的作用。二、典型题例讲解一个立体图形，从左面看到的形状是，从上面看到的形状是。1．它可能是下面哪一个呢？在正确的图形下面画“√”。2．如果搭这个立体图形一共用了5个小正方体，那么有几种不同的搭法？分别画出从正面看到的形状。三、同步检测1.有5块相同的小正方体木块，形状如图，从()面看到的形状是，从()面看到的形状是，从()面看到的形状是。2.一个由相同的小正方体搭成的立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，这个立体图形最少是由()个小正方体摆出来的。3.晴朗的日子里，从太阳升起到中午，树的影子()。A．越来越长 B．越来越短C．长度不变 D．不能确定4.观察一个由相同的小正方体搭成的立体图形，从上面看到的形状是，从正面看到的形状不可能是()。5.路灯下，一根木杆与它的影子的长度相等，都是2m。量得木杆与路灯相距3m，路灯有多高？(灯泡的大小忽略不计)【课堂小结】我们已经经历过观察立体图形，并根据观察到的平面图形还原立体图形。本单元内容是在前面的基础上进一步的发展，立体图形数目上的增加，所带来的是形式上更加多样的变化，相应地，需要我们有更高的空间想象能力。由前面的观察、辨别到这一单元内容的动手能力，对我们是一个更高的要求。【教学反思】北师大版数学小学六年级上册第四单元复习课教案【学习目标】1.认识百分数，探索小数、分数和百分数之间的关系。会进行小数、分数和百分数之间的互化。2.会解答百分数的简单实际问题，能探索出解决百分数问题的有效方法。3.能对现实生活中有关百分数的信息作出合理的解释，会用百分数描述并解释现实世界中的简单问题。4.感受百分数在日常生活和生产中的广泛应用，对周围环境中与百分数有关的事物具有好奇心，激发学生学好数学的信心。【核心素养】认识百分数，探索小数、分数和百分数之间的关系。会进行小数、分数和百分数之间的互化。【教学重点】会解答百分数的简单实际问题，能探索出解决百分数问题的有效方法。【教学难点】能对现实生活中有关百分数的信息作出合理的解释，会用百分数描述并解释现实世界中的简单问题。【教学过程】一、复习单元知识，形成知识体系本单元学习的内容主要是百分数的认识、合格率、营养含量和这月我当家四节新内容。二、典型题例讲解1.计算下面各题。250÷25% 36÷(1-64%)2.解方程。30%x=150x-40%x=480三、同步检测1.108%的分数单位是(),它有()个这样的分数单位。2.27.65%读作(),百分之八十三写作()。3.五(1)班有40名学生,今天有1人请假,今天的出勤率是()。A.2.5%B.97.5%C.99%4.今年比去年增收20%,就是说今年收获的是去年收获的()。A.20% B.80% C.120%5.甲数是乙数的80%,丙数是甲数的80%,三个数中,()最大。A.甲数 B.乙数 C.丙数6.黄豆中蛋白质含量约占36%,500克黄豆中含有蛋白质约()克。A.360 B.180 C.367.学校图书室有科技书400本,占总数的20%,故事书占总数的30%,故事书有多少本?8.一件上衣按七五折出售的价格是150元,这件上衣的原价是多少元?9.光明小学进行校园改造,对学校的围墙进行重修,第一天修了100米,正好是围墙总长度的25%,学校的围墙一共长多少米?【课堂小结】百分数是在学生学过整数、小数、分数，特别是解决“求一个数是另一个数几分之几”问题的基础上进行教学的，这一内容是学习百分数与分数、小数互化和用百分数知识解决问题的基础，是小学数学中重要的基础知识之一。百分数在社会生产中有着广泛的应用，能正确地运用它解决实际问题，真正体会数学来源于生活，又应用于生活。【教学反思】北师大版数学小学六年级上册第五单元复习课教案【学习目标】1.认识扇形统计图:能根据需要，选择条形统计图或折线统计图直观、有效地表示数据;会根据实际问题设计简单的调查表。2.能对统计图中与现实有关的数据作出合理的解释，能选择合适的统计图，描述并解决现实生活中的简单问题。3.能根据统计图中的信息，提出并解答简单的问题。4.认识到许多实际问题可以借助统计表、统计图来表述和交流。【核心素养】认识扇形统计图:能根据需要，选择条形统计图或折线统计图直观、有效地表示数据;会根据实际问题设计简单的调查表。【教学重点】认识扇形统计图:能根据需要，选择条形统计图或折线统计图直观、有效地表示数据;会根据实际问题设计简单的调查表。【教学难点】能根据统计图中的信息，提出并解答简单的问题。【教学过程】一、复习单元知识，形成知识体系本单元学习的内容主要内容有:认识扇形统计图、读扇形统计图:根据需要选择条形统计图或折线统计图，直观、有效地表示数据;学会分段处理数据、分析数据;能根据统计图、表进行合理的预测。二、典型题例讲解观察下图,并回答下面的问题。1.全世界共有几大洲?哪个洲面积最大?2.哪两个洲的面积之和最接近地球陆地总面积的一半?3.图中各个扇形分别代表什么?所有百分比之和是多少?三、同步检测1.右图是某工厂职工的文化程度扇形统计图。在该工厂职工中,哪两种文化程度的职工人数相等?()A.大学和中专 B.大学和高中C.中专和初中2.要表示出某工厂近几年的生产状况,用()统计图比较合适。A.条形 B.折线C.扇形3.下面是航模小组制作的两架模型飞机在一次飞行中飞行时间和高度的记录。（1）乙飞机飞行了()秒,比甲飞机少飞行了()秒。（2）从图上看,起飞后第()秒两架飞机的高度相差2米,起飞后第()秒两架飞机的高度相差最大。（3）从起飞后第15秒至第20秒,甲飞机的飞行状态是(),乙飞机的飞行状态是()。【课堂小结】通过复习学会看统计图，体会统计图的特点及在生活中的广泛应用。在数据的搜集、处理过程中，体验统计数据说明问题的真实性和科学性。通过这些活动，学生经历运用数据进行推断、用数据描述信息的过程，有利于学生体会统计在描述信息、表达信息方面的作用，培养用数据说明问题的态度，发展统计观念。【教学反思】北师大版数学小学六年级上册第六单元复习课教案【学习目标】1.知道比的各部分名称，理解比的意义及其与除法、分数的关系。2.会求比值和化简比，会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比，并能解决一些简单的实际问题。3.能运用比的意义，解决按照一定的比进行分配的实际问题，进一步体会比的意义，提高解决问题的能力。4.能对现实生活中有关比的数字信息作出合理的解释。【核心素养】知道比的各部分名称，理解比的意义及其与除法、分数的关系。【教学重点】会求比值和化简比，会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比，并能解决一些简单的实际问题。【教学难点】能运用比的意义，解决按照一定的比进行分配的实际问题。【教学过程】一、复习单元知识，形成知识体系本单元的主要内容包括:生活中的比，比的化简，比的应用。二、典型题例讲解1.求比值。eq\f(3,8)∶eq\f(1,2)0.75∶eq\f(6,7)24∶eq\f(3,8) 6.4∶0.162.化简比。eq\f(3,2)∶eq\f(3,7)0.4∶20eq\f(6,7)∶0.75 36∶15三、同步检测1.用45cm长的铁丝围成一个等腰三角形，已知腰和底的比是4∶1，这个三角形的腰长()cm，底长()cm。2.甲数和乙数的比是3∶5，乙数和丙数的比是4∶3，甲、乙、丙三个数的比是()。3．一份稿件，甲要4h打完，乙要5h打完，甲和乙所用的时间的比是()，工作效率的比是()。4.110g盐水中含盐10g，盐与水的质量比是()。A．1∶10 B．1∶20C．1∶40 D．1∶155.为预防流感，把药粉和水按1∶500配制成消毒液，现有药粉50g，需要水()g。A．500 B．2500C．25000 D．50006.一个等腰三角形，底角与顶角度数的比是4∶1，则这个三角形的顶角是()。A．36° B．20°C．30° D．144°7.某工厂从甲车间调出eq\f(1,10)的人到乙车间，甲、乙两车间的人数正好相等，原来甲、乙两车间的人数的比是()。A．10∶9 B．5∶4C．11∶10 D．10∶118.某校组织学生参加植树活动，植树棵数按人数分配。六(1)班有学生45人，六(2)班有50人，他们一共植树190棵。六(1)、六(2)班各植树多少棵？9.在“诵经典”活动中，晓海第一天读了一本书的eq\f(1,4)，第二天读的页数与第一天读的页数的比是6∶5，两天后剩下108页没读。这本书一共有多少页？【课堂小结】比在数学中是一个重要的概念，体会比的意义和价值是数学教学内容的核心思想。通过对这部分内容的学习，不仅可以使我们对已有的两个数相比的知识得以升华，同时也能够对进一步学习比的性质、比的应用和比例的相关知识打下坚实的基础。“比”在小学数学中是重点，它将小学数学内容中除法和分数的概念联系起来，对小学数学内容的学习起着承上启下的作用。【教学反思】北师大版数学小学六年级上册第七单元复习课教案【学习目标】1.理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，加深对百分数意义的理解，使学生能运用所学的知识解决有关的实际问题。2.能利用百分数的有关知识以及方程，解决一些实际问题，提高解决实际问题的能力，感受百分数与日常生活的密切联系。3.培养学生的协作精神和交流能力，增强学习数学的能力。【核心素养】理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，加深对百分数意义的理解，使学生能运用所学的知识解决有关的实际问题。【教学重点】理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，加深对百分数意义的理解，使学生能运用所学的知识解决有关的实际问题。【教学难点】能利用百分数的有关知识以及方程，解决一些实际问题，提高解决实际问题的能力。【教学过程】一、复习单元知识，形成知识体系这一单元是在百分数的简单应用、运用方程解决简单的百分数问题的基础上进一步学习百分数的应用。通过四个活动展开学习的。二、典型题例讲解40%x＋30%x＝28 30%x＋44.2＝51.1x－80%x＝30 x－37.5%x＝21.5三、同步检测1．某班有男生36人，女生比男生少50%，该班有女生()人。2．在一次口算比赛中，小明做对了186道，做错了14道，他的正确率是()。这次比赛东东的正确率为87.5%，东东做对了()道。3．一条毛巾卖7.8元，可赚进价的30%，现以每条6.5元卖出，结果()。A．赚了 B．赔了C．不赚不赔 D．无法确定4.一种商品原价56元，现价比原价降低8元，求降价百分之几，正确的列式是()。A.8÷(56－8) B．8÷(56＋8)C.8÷56 D．56÷(56＋8)5.一件商品，提价20%表示()。A．是原价的20%B．是原价的80%C．比原价提高了20%D．比进价提高20%6.小芹十月份的生活费是255元，比计划节省了15%，节省了()元。A．38.25 B．300C．216.75 D．457.看图列式计算。8.学校食堂运回了一些面粉，第一周用去了20%，第二周用去了35%，第二周比第一周多用了300kg，第二周用去了多少千克？【课堂小结】通过本节课的复习，我们理解了问题中蕴含的数量关系，今后要加强对问题实际意义和数学意义的理解。解决问题首先需要以数学的眼光，能识别存在于日常生活、自然现象与其他学科中的数量关系，并把它们提炼出来，运用所学的知识对其进行分析，然后综合应用所学的知识和技能加以解决。【教学反思】北师大版数学六年级上册期中测试题一、填空题。(18分)1.用一根长18.84分米的铁丝围成一个圆圈,所围成的圆圈的半径是()分米,圆圈内的面积是()平方分米。2.在一个长8厘米、宽4厘米的长方形纸板上剪一个最大的圆,圆的面积是()平方分米。3.一个数的27是30,这个数的14.一些小正方体搭成的立体图形,从上面看是,从右面看是,搭成这个立体图形最少用()个小正方体,最多用()个小正方体。5.四月产量比三月多710,把()看作单位“1”6.要修一条长3千米的公路,已经修了全长的7107.计算710×710+710×710=7108.一个数由2个一和8个百分之一组成,这个数写成小数是(),写成百分数是(),这个百分数读作( )。9.比50米少20%的是()米,35米比()米多40%。10.25%=2()=()二、判断题。(对的画“√”,错的画“✕”)(7分)1.直径总比半径长。 ()2.半圆的周长就是用圆的周长除以2。()3.一个数的67是6,这个数的16是4.今年的产量比去年减少了20%,今年的产量就相当于去年的80%。 ()5.百分数化成分数后都是真分数。 ()6.用100千克的小麦磨出85千克面粉,这批小麦的出粉率为85%千克。 ()7.0.37米可以写成37%米。 ()三、选择题。(把正确答案的序号填在括号里)(9分)1.一个挂钟的时针长2.5厘米,一昼夜这根时针的尖端走了()。A.15.7厘米B.31.4厘米C.78.5厘米2.下列图形中对称轴最少的是()。A.正方形 B.等边三角形C.长方形 3.通过圆心并且两端都在圆上的()叫作圆的直径。A.射线B.线段C.直线4.甲数是60,甲数比乙数多710,乙数是A.50 B.48 C.3555.一双鞋打八折后是60元,这双鞋原来()元。A.65 B.72 C.756.一种产品现价35元,比原价降低5元,求降低了百分之几的正确列式是()。A.5÷35×100% B.5÷(35+5)×100%C.5÷(35-5)×100%7.3千克相当于5千克的()。A.1倍B.60%C.0.6千克8.有500台电话机,卖掉20%,再增加20%,现在有()电话机。A.480台 B.500台 C.520台9.5米长的铜管,平均分成4段,每段的710A.78米 B.79米 C.四、解方程。(12分)710x=71078%x-38%x=24 1+1414x+14x=五、计算。(能简算的要简算)(12分)14×14+14÷1414+14+14-14×24六、观察与操作。(9分)1.分别画出从正面、上面、左面看到的立体图形的形状。(6分)（）2.四楼看到()辆车;五楼看到()辆车;六楼看到()辆车。(3分)七、解决问题。(33分)1.轧路机前轮直径1.2米,每分滚动6周,每分能前进多少米?(5分)2.一个圆形的桌面,直径为80厘米,现在要在桌面上安放一块同样大小的玻璃,这块玻璃的面积是多少平方厘米?如果给这块玻璃镶上钢制边框,边框长多少厘米?(8分)3.去年绿化面积为200平方米,比今年的计划少154.水结成冰,体积增加10%。一块体积为143立方分米的冰化成水后,体积应该是多少立方分米?(5分)5.一辆汽车从甲地到乙地,第一时行了全程的25%,第二时行了全程的30%,两时一共行了220千米,甲乙两地相距多少千米?(5分)6.一种电视机原价每台2600元,国庆期间以九五折出售,并且商家规定满2000元返200元。若购买这种电视机实际需要多少钱?(5分)参考答案一、1.328.262.12.563.214.575.三月产量17106.97.乘法分配律8.2.08208%百分之二百零八9.402510.840.25二、1.✕2.✕3.√4.√5.✕6.✕7.✕三、1.B2.C3.B4.C5.C6.B7.B8.A9.A四、x=1x=140x=60x=15x=1五、17163六、1.略2.456七、1.3.14×1.2×6=22.608(米)2.3.14×(80÷2)2=5024(平方厘米)3.14×80=251.2(厘米)3.解:设今年计划的绿化面积是x平方米。x-154.解:设体积应是x立方分米。x+10%x=143x=1305.解:设甲乙两地相距x千米。25%x+30%x=220x=4006.2600×95%-200=2270(元)北师大版数学六年级上册期末测试题一、填空题。(13分)1.1.5∶0.5化成最简单的整数比是(),比值是()。2.体育课上,同学们围成一个圆圈做游戏,老师站在中心点上,已知这个圆圈的周长是18.84米,则每个同学与老师的距离大约是()米。3.德惠小学举行篮球比赛,一共有9个参赛队,每两个队之间都要进行一场比赛,共要进行()场比赛。4.从一张边长10厘米的正方形纸片上剪下一个最大的圆,这个圆的面积是()平方厘米。5.王阿姨从邮局给在外地上大学的儿子汇款600元,按照规定,汇费是汇款数的2%。王阿姨应付汇费()元。6.一张光盘的刻录面为环形,内圆的直径是4厘米,外圆的直径是12厘米,这张光盘刻录面的面积是()平方厘米。7.一块手表打八五折后便宜30元,其原价是()元。8.一道数学题,全班有40人做对了,有10人做错了,这道题全班的正确率是()%。9.把圆拼成一个近似的长方形,长方形的长是6.28分米,这个圆的面积是()平方分米,周长是()分米。10.20千克比()千克轻20%,()米比5米长13二、判断题。(对的画“√”,错的画“✕”)(5分)1.新培育的玉米良种,发芽率达到120%。 ()2.6名同学进行乒乓球比赛,每2人要比赛一场,一共要进行12场比赛()3.比的前项和后项都乘同一个整数,比值不变。 ()4.圆和圆环都是轴对称图形。 ()5.小亮说:“暑假期间我参加了许多体育锻练,体重下降了10%千克”。()三、选择题。(把正确答案的序号填在括号里)(10分)1.一双鞋打八折后是60元,这双鞋原来()元。A.65B.72C.752.一个圆的周长扩大到原来的3倍,它的面积就扩大到原来的()倍。A.3 B.6 C.93.把长度相等的三根铁丝分别做成一个长方形、正方形和圆,()面积最大。A.圆 B.正方形 C.长方形4.“一箱苹果吃了48%”,作为单位“1”的量是