江苏省镇江市2024-2025学年苏科版数学七年级上学期期末摸底测评卷A（含答案）

江苏省镇江市2024-2025学年苏科版数学七年级期末摸底测评卷A（满分100分，时间90分钟）选择题（本题共8小题，每题3分，共24分）1.下列各数中，是无理数的是（）A. B. C.3.14 D.0.0100100012.我国北斗卫星导航系统部署已完成，其中一颗中高轨道卫星高度大约是21500000米．将21500000用科学记数法表示为（）A.215×105 B.2.15×105 C.2.15×108 D.2.15×1073.把方程去分母后，正确的是()．A. B. C. D.4.下列说法正确的是（）A.单项式的系数是 B.单项式的次数是3；C.是四次三项式； D.与是同类项．5.下列说法中，其中正确的个数是（）①两点之间的所有连线中，线段最短；②相等的角是对顶角；③棱柱的上、下底面的形状相同；④两点之间的距离是两点间的线段．A.4个 B.3个 C.2个 D.1个6.有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（）A. B. C. D.7.我国古代数学家利用“牟合方盖”找到了球体体积的计算方法．“牟合方盖”是由两个圆柱分别从纵、横两个方向嵌入一个正方体时两圆柱公共部分形成的几何体，如图所示的几何体是可以形成“牟合方盖”的一种模型，它从正面看是（）A. B. C. D.8.如图，，则图中，，三个角的数量关系为（）A. B.C. D.填空题（本题共8小题，每题3分，共24分）9.﹣3的相反数是__________．10.若∠A＝50°，则∠A的补角为_______．11.如图，数轴上的A、B两点所表示的数分别为a、b，则_______0．（填“＞”“＜”或“＝”）12.当_____时，代数式与的差是．13.若单项式与是同类项，则的值是______．14.如图是某几何体从不同方向看所得图形，根据图中数据，求得该几何体的侧面积为______（结果保留）．15.一艘轮船从甲码头到乙码头顺流而行，用了；从乙码头返回到甲码头逆流而行，用了．若水流速度是，则轮船在静水中的平均速度是______．16.如图，将长方形纸片折叠，使点落在点处，折痕为．为上一点，连接，若，，则_________．三、解答题（本题共8小题，共52分）17.（本题6分）计算：（1）（2）18.（本题6分）解下列方程：（1）；（2）．19.（本题6分）先化简，再求值：，其中，．20.（本题6分）如图所示，点C在线段上，，点M、N分别是的中点．（1）求的长度；（2）求的长度．21.（本题6分）如图，点A、B、C均在格点上．（1）根据下列要求画图：①找一格点P，使得；②过点作，垂足为．（2）在（1）的条件下，垂线段______的长度就是点到的距离．22.（本题6分）小明和父母打算去某火锅店吃火锅，该店在网上出售“元抵元的全场通用代金券”(即面值元的代金券实付元就能获得)，店家规定代金券等同现金使用，一次消费最多可用张代金券，而且使用代金券的金额不能超过应付总金额.(1)如果小明一家应付总金额为元，那么用代金券方式买单，他们最多可以优惠多少元:(2)小明一家来到火锅店后，发现店家现场还有一个优惠方式:除锅底不打折外，其余菜品全部折.小明一家点了一份元的锅底和其他菜品，用餐完毕后，聪明的小明对比两种优惠，选择了现场优惠方式买单，这样比用代金券方式买单还能少付元.问小明一家实际付了多少元?23.（本题8分）如图是用10块完全相同的小正方体搭成的几何体．（1）请在方格中分别画出它的主视图、俯视图、左视图；（2）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的左视图和俯视图不变，那么最多可以再添加_____________个小正方体．24.（本题8分）如图：，点E、F分别在直线、上，点P是、之间的一个动点．（1）如图①，当点P在线段左侧时，求证：、、之间的数量关系．（2）如图②，当点P在线段右侧时，、、之间的数量关系为．（3）若、的平分线交于点Q，且，则．答案一、选择题（本题共8小题，每题3分，共24分）1.【答案】B2.【答案】D3.【答案】D4.【答案】B5.【答案】C6.【答案】D7.【答案】B8.【答案】A二、填空题（本题共8小题，每题3分，共24分）9.【答案】310.【答案】130°11.【答案】12.【答案】13.【答案】514.【答案】15.【答案】3616.【答案】63三、解答题（本题共8小题，共52分）17.【答案】（1）（2）18.【答案】（1）（2）19.【答案】，20.【答案】（1）（2）321.【答案】（1）解：①如图，点P即为所求；②如图，点Q即为所求；（2）在（1）的条件下，垂线段的长度就是点到的距离．故答案为：．22.【答案】(1)∴最多购买并使用两张代金券，最多优惠元；(2)设小明一家