高考数学一轮复习第八章第一节直线方程课件

第八章平面解析几何第一节直线方程·考试要求·1．理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线斜率的计算公式．2．掌握直线方程的几种形式，能根据直线方程解决直线相关问题．必备知识落实“四基”

自查自测知识点一直线的倾斜角和斜率1．判断下列说法的正误，正确的画“√”，错误的画“×”．(1)坐标平面内的任何一条直线均有倾斜角与斜率．(

)(2)直线的斜率越大，倾斜角就越大．(

)(3)若直线的倾斜角为α，则斜率为tanα.(

)×××

√

核心回扣1．直线的倾斜角(1)定义：当直线l与x轴相交时，我们以x轴为基准，x轴正向与直线l向上的方向之间所成的角α叫做直线l的倾斜角.(2)范围：直线的倾斜角α的取值范围为_____________.2．直线的斜率(1)定义：把一条直线的倾斜角α的______叫做这条直线的斜率.斜率常用小写字母k表示，即k＝_______(α≠90˚)(1)过两点的直线的斜率公式(2)如果直线经过不同两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，其斜率k＝_______．0˚≤α<180˚tanα正切值

自查自测知识点二直线的方程1．(教材改编题)已知直线l过点(1，1)，且倾斜角为90˚，则直线l的方程为(

)A．x＋y＝1 B．x－y＝1C．y＝1 D．x＝1D

解析：因为直线l的倾斜角为90˚，所以该直线无斜率，与x轴垂直．又因为直线l过点(1，1)，所以直线l的方程为x＝1.√2．倾斜角为135˚，在y轴上的截距为－1的直线方程是(

)A．x－y＋1＝0 B．x－y－1＝0C．x＋y－1＝0 D．x＋y＋1＝0D

解析：因为直线的斜率为k＝tan135˚＝－1，所以直线方程为y＝－x－1，即x＋y＋1＝0.√

√

核心回扣直线方程的五种形式名称方程条件点斜式y－y0＝k(x－x0)与x轴不垂直的直线斜截式__________与x轴不垂直的直线两点式_________________与两坐标轴均不垂直的直线截距式___________________不过原点且与两坐标轴均不垂直的直线一般式______________，A2＋B2≠0平面内的所有直线y＝kx＋b

Ax＋By＋C＝0【常用结论】1．“截距”是直线与坐标轴交点的坐标值，它可正，可负，也可以是零，而“距离”是一个非负数．应注意过原点的特殊情况是否满足题意．2．直线Ax＋By＋C＝0(A2＋B2≠0)的一个方向向量a＝(－B，A)．

√

√核心考点提升“四能”

√√

√

(1)斜率的两种求法：定义法、斜率公式法．(2)倾斜角和斜率范围的求法：①图形观察(数形结合)；②充分利用函数k＝tanα的单调性．

求直线方程的两种方法(1)直接法：由题意确定出直线方程的适当形式．(2)待定系数法：先由直线满足的条件设出直线方程，方程中含有待定的系数，再由题设条件求出待定系数．注意：选用点斜式或斜截式时，需讨论直线的斜率是否存在；选用截距式时，需讨论直线是否过原点及与两坐标轴是否垂直．

√

求解与最值有关的直线方程问题的一般步骤(1)设出直线方程，建立目标函数．(2)利用基本不等式、一元二次函数求解最值，得出待定系数．(3)写出直线方程．

直线方程综合问题的两大类型及解法(1)与函数相结合的问题：一般是