人教版七年级数学上册《代数式（第2课时）》示范课教学设计

3.1代数式第2课时一、教学目标1.进一步理解代数式的概念及表示的意义；2.进一步掌握代数式的书写格式并会根据具体的实际问题列出代数式；3.通过分析和定位客观事物间的数量关系，并用代数式将这些关系表达出来的学习过程，培养学生体会从具体到抽象的认识过程，发展数学符号意识；4.经历了将实际问题中的数量关系转换成代数式的过程，培养学生关注、热爱生活，并学会用课堂上学到的知识去解决生活中的数学问题的情操.二、教学重难点重点：根据数量或数量关系，正确列出代数式.难点：会根据具体的实际问题列出代数式.三、教学用具多媒体等.教学过程设计环节一创设情境师生活动：教师提出问题，学生思考并回答.1.什么叫代数式？如何书写代数式？预设答案：用运算符号把数或表示数的字母连接起来的式子叫作代数式.单独一个数或一个字母也是代数式.代数式书写格式：①数与字母，字母与字母相乘时，可以用“·”来代替，或者省略不写，但是数与数之间不可以省略“×”；②1或−1与字母相乘时，1通常省略不写；③数字要写在字母的前面；④除法通常写成分数的形式，如1÷a通常写成1⑤代数式后面有单位时，和、差形式的代数式要在单位前把代数式括起来.2.练一练.(1)一个教室有2扇门和4扇窗户，n个这样的教室有______扇门和_______扇窗户；(2)产量由mkg增长15%后，达到____________kg(3)一个两位数，个位数字是a，十位数字b(答案：（1）2n，4n；（2）(1＋15%)设计意图：通过回顾旧知及练一练，为新课的学习打下基础.环节二探究新知师生活动：教师提出问题，学生回答，教师展示答案.思考：如何用代数式表示a，b两数的和与差的积？按下面的步骤列代数式:所以a，b两数的和与差的积为(a注意：在本套书中，如无特别说明，a，b两数的差，a与b的差，都指“a−b”.【做一做】师生活动：学生自主解答并举手发言，教师展示答案.某公园的门票价格是：成人票每张10元，学生票每张5元，一个旅游团有成人x人，学生y人，那么该旅游团应付多少门票？预设答案：所以该旅游团应付(10x注意：和、差形式的代数式要在单位前把代数式括起来.设计意图：让学生感受在解决一些数学问题与实际问题时，需要先把问题中的数量关系用含有数、字母和运算符号的式子表示出来，培养学生的动手及语言表达能力.【想一想】如何列代数式？预设答案：把实际问题中与数量有关的语句，用含有数、字母和运算符号的式子表示出来，也就是把文字语言转化为符号语言．注意：①要抓住关键词语，找等量关系明确它们的意义以及它们之间的关系，如和、差、积、商及大、小、多、少、倍、分、倒数、相反数等；②理清语句层次，明确运算顺序；③牢记一些概念和公式．设计意图：总结归纳出如何列代数式，培养学生的语言表达及概括能力.环节三应用新知师生活动：例3教师边讲边引导，例4由学生自主完成，教师巡视，检查学生完成的情况.例3用代数式表示:(1)购买2个单价为a元的面包和3瓶单价为b元的饮料所需的钱数.(2)把a元钱存入银行，存期3年，年利率为2.75%，到期时的利息是多少元？(3)某商品的进价为x元，先按进价的1.1倍标价，后又降价80元出售，现在的售价是多少元？分析：(1)总钱数=2个面包的总价+3瓶饮料的总价；(2)利息=本金×年利率×存期.解:(1)购买2个单价为a元的面包和3瓶单价为b元的饮料所需的钱数为(2a(2)根据题意，得a×2.75%×3=8.25%a，因此到期时的利息为注意：抓住关键词，找准等量关系.例4甲、乙两地之间公路全长240km，汽车从甲地开往乙地，行驶速度为vkm/h(1)汽车从甲地到乙地需要行驶多少小时？(2)如果汽车的行驶速度增加3km/h，那么汽车从甲地到乙地需要行驶多少小时？汽车加快速度后可以早到多少小时？分析：本题包含路程、速度和时间三个量，它们之间具有关系：时间=路程÷速度.另外，早到的时间=原来需要行驶的时间−加快速度后需要行驶的时间.解:(1)汽车从甲地到乙地需要行驶240v(2)汽车从甲地到乙地需要行驶240v汽车加快速度后可以早到(240注意：用字母表示数，字母可以和数一样参与运算，从而可以用代数式把数量或数量关系简明地表示出来，更具有一般性.设计意图：通过例题的展示，让学生感受字母可以与数一样参与运算，并用代数式把数量或数量关系表示出来，培养学生自主思考，动手能力.环节四巩固新知1.用代数式表示：(1)比a的2倍大1的数；(2)a的相反数与b的一半的差；(3)a的平方除以b答案：（1）2a+1；(2)−a−2.某种商品每袋4.8元，在一个月内的销售量是m袋，用式子表示在这个月内销售这种商品的收入.解：根据收入=单价×销售量，得这个月内销售这种商品的收入4.8m3.圆柱体的底面半径、高分别是r、ℎ，用式子表示圆柱体的体积.解：根据圆柱的体积=底面积×高，所以圆柱体的体积为πr4.有两片棉田，一片有mhm2(公顷，1hm2=10解：根据两片棉田上棉花的总产量=第一片棉田上棉花的产量+第二片棉田上棉花的