2024-2025学年年七年级数学人教版下册专题整合复习卷15.1.4 整式的乘法-单项式乘单项式课课练(含答案)

2024-2025学年年七年级数学人教版下册专题整合复习卷15.1.4整式的乘法—单项式乘单项式课课练(含答案)15.1.4整式的乘法—单项式乘单项式班级姓名座号月日主要内容:熟练应用单项式乘单项式的运算法则进行计算一、课堂练习:1.(课本145页)计算：(1)(2)(3)(4)2.(课本145页)下面的计算对不对？如果不对,应当怎样改正.(1)()改正:(2)()改正:(3)()改正:(4)()改正:3.小敏家住房的结构如图所示,小敏的爸爸打算把卧室以外的部分都铺上地砖,至少需要多少平方米的地砖?(长度单位:米)二、课后作业:1.已知A与B均是系数不为1的单项式,且系数均为整数,且A与B的积为.请写出一个可能的A和B：A=,B=.2.(课本149页)计算:(1)(2)(3)(4)3.阅读下列解答过程,在括号中填入恰当的内容.上述过程中,错在第步,请写出正确的解答过程.4.(课本149页)信息技术的存储设备常用B、K、M、G等作为存储量的单位.其中1G=M,1M=K,1K=B(字节).对于一个1.44M的3.5寸软盘,其容量有个字节.5.(课本149页)卫星绕地球运动的速度(即第一宇宙速度)是,则卫星绕地球运行秒走过的路程为千米.6.(课本149页)计算图中阴影所示绿地面积.(长度单位:)7.若的积与是同类项,求的值.三、新课预习:1.单项式与多项式相乘,就是用单项式去乘多项式的,再把所得的相加.2.计算：(1)(2)

15.1.4整式的乘法—单项式乘单项式班级姓名座号月日主要内容:熟练应用单项式乘单项式的运算法则进行计算一、课堂练习:1.(课本145页)计算：(1)(2)解:原式==解:原式==(3)(4)解:原式===解:原式===2.(课本145页)下面的计算对不对？如果不对,应当怎样改正.(1)(×)改正:(2)(√)改正:(3)(×)改正:(4)(×)改正:3.小敏家住房的结构如图所示,小敏的爸爸打算把卧室以外的部分都铺上地砖,至少需要多少平方米的地砖?(长度单位:米)解:由题意,得卫生间需铺,厨房需,客厅需铺,共需铺的面积为===(平方米)答:至少需要平方米的地砖.二、课后作业:1.已知A与B均是系数不为1的单项式,且系数均为整数,且A与B的积为.请写出一个可能的A和B：A=,B=.(答案不唯一)2.(课本149页)计算:(1)(2)解:原式==解:原式==(3)(4)解:原式===解:原式==3.阅读下列解答过程,在括号中填入恰当的内容.上述过程中,错在第(1)步,请写出正确的解答过程.解:4.(课本149页)信息技术的存储设备常用B、K、M、G等作为存储量的单位.其中1G=M,1M=K,1K=B(字节).对于一个1.44M的3.5寸软盘,其容量有个字节.5.(课本149页)卫星绕地球运动的速度(即第一宇宙速度)是,则卫星绕地球运行秒走过的路程为千米.6.(课本149页)计算图中阴影所示绿地面积.(长度单位:)解:答:阴影部分的绿地面积为.7.若的积与是同类项,求的值.解:∵∴解得三、新课预习:1.单项式与多项式相乘,就是用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加.2.计算：(1)(2)解:原式==解:原式==

15.1.4整式的乘法—多项式乘多项式班级姓名座号月日主要内容:熟练应用多项式乘多项式的运算法则进行计算一、课堂练习:1.(课本148页)计算：(1)(2)(3)(4)(5)(6)2.计算：(1)(2)(3)(4)由上面计算的结果找规律,观察右图,填空：.根据上述的结论,请直接写出下列计算的结果.(1)；(2)；(3)；(4).二、课后作业:1.(07青岛)已知,化简的结果是()A.6B.C.D.2.如果的积中常数项为6,那么的值为()A.-2B.2C.-6D.63.(课本149页)计算：(1)(2)(3)(4)(5)(6)4.(课本150页)利用课堂练习第2题的结论,确定下列各式中的值.(1)(2)(3)(4)(5)(为正整数)5.已知,求的值.

15.1.4整式的乘法—多项式乘多项式班级姓名座号月日主要内容:熟练应用多项式乘多项式的运算法则进行计算一、课堂练习:1.(课本148页)计算：(1)(2)解:原式===解:原式===(3)(4)解:原式===解:原式==(5)(6)解:原式=解:原式=2.计算：(1)(2)解:原式=解:原式===(3)(4)解:原式=解:原式===由上面计算的结果找规律,观察右图,填空：.根据上述的结论,请直接写出下列计算的结果.(1)；(2)；(3)；(4).二、课后作业:1.(07青岛)已知,化简的结果是(D)A.6B.C.D.2.如果的积中常数项为6,那么的值为(A)A.-2B.2C.-6D.63.(课本149页)计算：(1)(2)解:原式==解:原式==(3)(4)解:原式==解:原式==(5)(6)解:原式==解:原式==4.(课本150页)利用课堂练习第2题的结论,确定下列各式中的值.(1)(2)解:解:(3)(4)解:∵∴∵∴解:∵∴∵∴(5)(为正整数)解:∵∴∵∴5.已知,求的值.解:∵∴∴解得

15.1.4整式的乘法—综合应用班级姓名座号月日主要内容:熟练应用多项式的各种运算法则进行计算一、课堂练习:1.下列运算中正确的是()A.B.C.D.2.(07长春)先化简再求值:,其中.3.解不等式.4.若的乘积中不含和的项,求的值.二、课后作业:1.(课本149页)计算：(1)(2)(3)2.(课本150页)解方程与不等式：(1)(2)3.试证明的值与的取值无关.4.已知,求的值.5.已知都是正整数,设试比较的大小关系.三、新课预习:如图,边长为的大正方形中有一个边长为的小正方形.(1)请表示图①中阴影部分的面积为；(2)小敏将阴影部分拼成一个长方形(如图②),这个长方形的长为,宽为,面积为.(3)比较(1)(2)的结果,验证了一个乘法法则,这个法则是什么?请你用式子和文字语言描述.

15.1.4整式的乘法—综合应用班级姓名座号月日主要内容:熟练应用多项式的各种运算法则进行计算一、课堂练习:1.下列运算中正确的是(B)A.B.C.D.2.(07长春)先化简再求值:,其中.解:当时,原式3.解不等式.解:4.若的乘积中不含和的项,求的值.解法一:==由题意,得解得解法二:由题意得:乘积中含的项是含的项是由题意,得解得二、课后作业:1.(课本149页)计算：(1)(2)解:原式==解:原式===(3)解:原式==2.(课本150页)解方程与不等式：(1)(2)解:解:3.试证明的值与的取值无关.证明:∵∴的值与的取值无关.4.已知,求的值.解:由已知得∴比较系数,得∴.5.已知都是正整数,设试比较的大小关系.解:设,则∴三、新课预习:如图,边长为的大正方形中有一个边长为的小正方形.(1)请表示图①中阴影部分的面积为；(2)小敏将阴影部分拼成一个长方形(如图②),这个长方形的长为,宽为,面积为.(3)比较(1)(2)的结果,验证了一个乘法公式,这个公式是什么?请你用式子和文字语言描述.答:这个乘法公式是平方差公式:即两个数的和与这两个数的差的积,等于这两个数的平方差.

15.1.5多项式乘多项式◆随堂检测1、多项式与多项式相乘，现用一个多项式的每一项乘另一个多项式的，再把所得的积。2、计算：。3、的计算结果是。◆典例分析例题：将一多项式[(17x23x4)(ax2bxc)]，除以(5x6)后，得商式为(2x1)，余式为0。求abc=？A．3B．23C．25D．29分析：①被除数=除数商，②两个多项式相等即同类项的系数相等解：∵∵[(17x23x4)(ax2bxc)]=∴∴得∴故选D◆课下作业●拓展提高1、若，求，的值。2、若的积中不含的一次项，求的值。3、若，，试比较,的大小。4、计算：5、已知，求的值。●体验中考1、（2009年福州）化简：（x－y）（x+y）+（x－y）+（x+y）.2、(2009宁夏)已知：，，化简的结果是．参考答案：◆随堂检测1、每一项，相加2、3、◆课下作业●拓展提高1、解：即，所以，2、解：不含x的一次项即，所以3、解：所以>4、解：原式===．5、===当时，原式=●体验中考1、原式＝＝．2、2，将，代入，得第二单元整式的乘法测试题一、选择题：1．对于式子−(−x2)n•xn+3(x≠0)，以下判断正确的是(

)A．x>0时其值为正

B．x<0时其值为正C．n为奇数时其值为正

D．n为偶数时其值为正2．对于任意有理数x、y、z，代数式(x−y−z)2(y−x+z)(z−x+y)的值一定是(

)A．正数

B．负数

C．非正数

D．非负数3．解方程x2−3x(x+1)=x(5−2x)+8得(

)A．x=2

B．x=−1

C．x=1

D．x=−24．如果长方体的长为3a−4，宽为2a，高为a，则它的体积是(

)A．(3a−4)•2a•a=3a3−4a2B．a•2a=a2C．(3a−4)•2a•a=6a3−8a2D．2a•(3a−4)=6a2−8a5．当a=−2时，代数式(a4+4a2+16)•a2−4(a4+4a2+16)的值为(

)A．64

B．32

C．−64

D．06．以下说法中错误的是(

)A．计算(x−3y+4z)(−6x)的结果是−6x2−18xy+24xzB．化简(−m2n−mn+1)•(−m3n)得m5n2+m4n2−m3nC．单项式−2ab与多项式3a2−2ab−4b2的积是−6a3b+4a2b2+8ab3D．不等式x(x2+5x−6)−x(5x+4)>x3−5的解集为x<7．下列计算不正确的是(

)A．(3x−4y)(5x+6y)=15x2+2x−24y2;B．(2a2−1)(a−4)−(a+3)(a2−1)=a3−11a2+7C．(x+2)(y+3)−(x−1)(y−2)=5x+3y+4;D．(x−y)(x2+xy+y2)−(x+y)(x2−xy+y2)=−2y38．下列计算结果正确的是(

)A．(6ab2−4a2b)•3ab=18ab2−12a2b;B．(−x)(2x+x2−1)=−x3−2x2+1C．(−3x2y)(−2xy+3yz−1)=6x3y2−9x2y2z2+3x2y;D．(a3−b)•2ab=a4b−ab29．若(x−2)(x+3)=x2+a+b，则a、b的值为(

)A．a=5，b=6B．a=1，b=−6C．a=1，b=6D．a=5，b=−610．计算(2a−1)(5a+2)的结果为(

)A．10a2−2B．10a2−5a−2C．10a2+4a−2D．10a2−a−2二、解答题：1．当x=2003时，求代数式(−3x2)(x2−2x−3)+3x(x3−2x2−3x)+2003的值．2．解方程：(3x−2)(2x−3)=(6x+5)(x−1)3．先化简，再求值：(y−2)(y2−6y−9)−y(y2−2y−15)，其中y=．4．求(2x8−3x6+4x4−7x3+2x−5)(3x5−x3+2x2+3x−8)展开式中x8与x4的系数．5．求不等式(3x+4)(3x−4)>9(x−2)(x+3)的正整数解．6．计算：3y(y−4)(2y+1)−(2y−3)(4y2+6y−9)参考答案一、选择题：1．C说明：(−x2)n的符号由n的奇偶性决定．当n为奇数时，n+1为偶数，则只要x≠0，xn+1即为正，所以−(−x2)n•xn+3=(xn+1)3，为正；n为偶数时，n+1为奇数，则xn+1的正负性要由x的正负性决定，因此−(−x2)n•xn+3=−(xn+1)3，其正负性由x的正负性决定；所以正确答案为C．2．D说明：(x−y−z)2(y−x+z)(z−x+y)=(x−y−z)4，因此，代数式(x−y−z)2(y−x+z)(z−x+y)的值一定是非负数，即正确答案为D．3．B说明：原方程变形为：x2−3x2−3x=5x−2x2+8，8x=−8，x=−1，答案为B．4．C说明：利用长方体的体积公式可知该长方体的体积应该是长×宽×高，即(3a−4)•2a•a=6a3−8a2，答案为C．5．D说明：(a4+4a2+16)•a2−4(a4+4a2+16)=a6+4a4+16a2−4a4−16a2−64=(−2)6−64=0，答案为D．6．A说明：(x−3y+4z)(−6x)=−6x2+18xy−24xz，A错，经计算B、C、D都是正确的，答案为A．7．A说明：(3x−4y)(5x+6y)=15x2+18xy−20xy−24y2=15x2−2xy−24y2，A错；经计算B、C、D都正确，答案为A．8．D说明：(6ab2−4a2b)•3ab=6ab2·3ab−4a2b·3ab=18a2b3−12a3b，A计算错误；(−x)(2x+x2−1)=−x·2x+(−x)·x2−(−x)=−2x2−x3+x=−x3−2x2+x，B计算错误；(−3x2y)(−2xy+3yz−1)=(−3x2y)•(−2xy)+(−3x2y)•3yz−(−3x2y)=6x3y2−9x2y2z+3x2y，C计算错误；(a3−b)•2ab=(a3)•2ab−(b)•2ab=a4b−ab2，D计算正确，所以答案为D．9．B说明：因为(x−2)(x+3)=x•x−2x+3x−6=x2+x−6，所以a=1，b=−6，答案为B．10．D说明：(2a−1)(5a+2)=2a•5a−1•5a+2a•2−1•2=10a2−5a+4a−2=10a2−a−2，所以答案为D．二、解答题：1．2003说明：(−3x2)(x2−2x−3)+3x(x3−2x2−3x)+2003=−3x4+6x3+9x2+3x4−6x3−9x2+2003=2003．2．x=说明：将原方程化简，6x2−13x+6=6x2−x−5，12x=11，x=．3．原式=−6y2+18y+18=25说明：原式=y3−2y2−6y2+12y−9y+18−y3+2y2+15y=−6y2+18y+18=−6(y2−3y−3)=−6(−−3)=25．4．−43，−55说明：我们可以直接来计算x8和x4的系数，先看x8的系数，第一个括号中的x8项与第二个括号中的常数项相乘可以得到一个x8的项，第一个括号中的x6项与第二个括号中的x2项相乘也可得到一个x8的项，另外，第一个括号中的x3项与第二个括号中的x5项相乘，结果也是x8项，因此，展开式中x8的系数应该是这三部分x8项的系数之和，即2×(−8)+(−3)×2+(−7)×3=−43；x4的系数为4×(−8)+(−7)×3+2×(−1)=−55．5．x=1、2、3、4说明：原不等式变形为9x2−16>9x2+9x−54，9x<38，x<．6．解：3y(y−4)(2y+1)−(2y−3)(4y2+6y−9)=3y(y•2y−4•2y+y−4•1)−(2y•4y2+2y•6y−9•2y−3•4y2−3•6y+3•9)=3y(2y2−8y+y−4)−(8y3+12y2−18y−12y2−18y+27)=3y•2y2+3y•(−7y)−4•3y−8y3+36y−27=6y3−21y2−12y−8y3+36y−27=−2y3−21y2+24y−27第十五章《整式乘除与因式分解》第一单元幂的运算测试题一、选择题：1．下列计算中，错误的是(

)A．mn·m2n+1=m3n+1

B．(−am−1)2=a2m−2C．(a2b)n=a2nbn

D．(−3x2)3=−9x62．若xa=3，xb=5，则xa+b的值为(

)A．8

B．15C．35

D．533．计算(c2)n•(cn+1)2等于(

)A．c4n+2

B．c

C．c

D．c3n+44．与[(−2a2)3]5的值相等的是(

)A．−25a30

B．215a30

C．(−2a2)15

D．(2a)305．下列计算正确的是(

)A．(xy)3=xy3

B．(2xy)3=6x3y3C．(−3x2)3=27x5

D．(a2b)n=a2nbn6．下列各式错误的是(

)A．(23)4=212

B．(−2a)3=−8a3C．(2mn2)4=16m4n8

D．(3ab)2=6a2b27．下列各式计算中，错误的是(

)A．(m6)6=m36

B．(a4)m=(a2m)2C．x2n=(−xn)2

D．x2n=(−x2)n二、解答题：1．已知32n+1+32n=324，试求n的值．2．已知2m=3，4n=2，8k=5，求8m+2n+k的值．3．计算：[−x2(x3)2]44．如果am=−5，an=7，求a2m+n的值．参考答案一、选择题：1、D

说明：mn·m2n+1=mn+2n+1=m3n+1，A中计算正确；(−am−1)2=a2(m−1)=a2m−2，B中计算正确；