等式与方程课件冀教版数学七年级上册

第五章

一元一次方程

5.1等式与方程1.借助天平平衡的游戏,体会等式变形的依据,掌握等式的基本性质并熟练运用.2.理解方程是等式,能根据等式的基本性质对方程变形,进一步发展运算能力.学习目标一学习重点：等式的基本性质.学习难点：等式的基本性质的探究.学习重难点一

回顾复习一如图所示,天平架是平衡的.如果一个黄砝码的质量为1g，一个蓝小球的质量为xg，请你观察下面的操作过程，并说出1个蓝小球的质量是多少克．3x+1=x+5观察与思考一两边同时拿走一个黄砝码，有什么变化？3x+1-1=x+5-13x=x+4观察与思考一两边同时拿走一个蓝小球码，有什么变化？3x-x=x+4-x2x=4观察与思考一两边同时拿走一半砝码和一半小球，有什么变化？

x=2观察与思考一你能试着概括等式的性质吗？归纳总结：等式的基本性质:1.等式的两边加上(或减去)同一个数或同一个整式,结果仍是等式,即如果a=b,那么a±c=b±c.探究新知一

探究新知一练一练一1.已知等式a=b，请判断下列等式是否成立

a+2=b+2a-2=b-2-2a=-2b

2.请在括号中写出下列等式变形的理由：（1）如果a-3=b+4，那么a=b+7(

)；（2）如果3x=2y，那么(

)；等式性质1

等式性质2（3）如果，那么x=2y

(

)；等式性质2

练一练一

【探究方程的概念】在观察与思考中，我们得到了3x+1=x+5,3x=x+4,2x=4,x=2这样的等式，其中，x是未知数观察以上等式,你能尝试总结出方程的概念吗?含有未知数的等式叫作方程.探究新知一练一练一请判断下列式子，哪些式子是方程？

√√√（1）x+3=8.解：两边都减去3，得x+3-3=8-3.所以x=5.等式的基本性质1典例精讲一例

请利用等式的基本性质，把下列方程化成x=a的形式典例精讲一（2）6x-4=5x+7.解：两边都加上4，得

6x-4+4=5x+7+4所以

6x=5x+11两边都减去5x，得

6x-5x=5x+11-5x,即

x=111.请利用等式的基本性质，把下列方程化成x=a的形式

解：两边都加上4，得7x-4+4=5x+4.所以

7x=5x+4两边都减去5x，得

7x-5x=5x+4-5x,即

2x=4

巩固练习一2.请在下列各题的横线上填上适当的式子（1）如果4x+3=5x.那么4x=（2）如果m-3n=6,那么m=（3）如果5b=3，那么b=5x-36+3n

巩固练习一通过本节课的学习，你有哪些收获？回顾本节课的学习目标，看你是否完成了本节课的任务？课堂小结一1.如果ac=ab,那么下列各式不一定成立的是(D)A.ac－1=ab－1

B.ac+a=ab+aC.－3ac=－3ab D.c=b2.下列变形中,不正确的是(D)A.由y+3=5,得y=5－3 B.由3y=4y+2,得3y－4y=2C.由y=－2y+1,得y+2y=1 D.由－y=6y+3,得y－6y=3当堂检测一3.利用等式的基本性质,把下列方程化成x=a的形式.(1)x－3=－11;

(2)x+3=8－2x.解:(1)两边都加上3,得x－3+3=－11+3.所以x