青海卫生职业技术学院《微分方程》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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青海卫生职业技术学院《微分方程》2023-2024学年第一学期期末试卷_第3页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页青海卫生职业技术学院

《微分方程》2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、无穷级数的和为（）A.1B.2C.3D.42、求微分方程的通解为（）A.B.C.D.3、设，则的值为（）A.0B.C.D.4、设函数在[a,b]上连续，且，若，则（）A.在[a,b]上恒为零B.在[a,b]上至少有一个零点C.在[a,b]上至多有一个零点D.在[a,b]上不一定有零点5、已知级数，求这个级数的和是多少？（）A.B.C.D.6、计算由曲线与直线所围成的平面图形的面积。()A.B.C.D.7、设函数，已知当趋近于无穷大时，函数值趋近于零。那么当趋近于0时，函数值如何变化？（）A.趋近于无穷大B.趋近于零C.保持不变D.无法确定8、已知函数，求其在区间上的平均值是多少？（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、已知函数，则在点处沿向量方向的方向导数为____。2、求由曲线与直线，所围成的图形绕x轴旋转一周所得到的旋转体的体积，利用定积分求旋转体体积公式，结果为_________。3、求曲线在点处的切线方程为____。4、求函数的导数为____。5、计算定积分的值为____。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）求函数在区间上的最大值。2、（本题10分）求极限。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设在[a,b]上连续，在内可导，且在内

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