四杆机构设计

设计：潘存云Eφθθ一、按给定的行程速比系数K设计四杆机构1)曲柄摇杆机构①计算θ＝180°(K-1)/(K+1);已知：CD杆长，摆角φ及K，设计此机构。步骤如下：②任取一点D，作等腰三角形腰长为CD，夹角为φ;③作C2P⊥C1C2，作C1P使④作△PC1C2的外接圆，则A点必在此圆上。⑤选定A，设曲柄为l1

，连杆为l2

，则:⑥以A为圆心，AC2为半径作弧交于E,得：

l1=EC1/2

l2=AC1－EC1/2,AC2=l2-l1=>l1=(AC1－AC2)/2

∠C2C1P=90°－θ,交于P;90°-θPAC1=l1+l2DAC1C22021/6/271设计：潘存云设计：潘存云ADmnφ=θD2)导杆机构分析：

由于θ与导杆摆角φ相等，设计此机构时，仅需要确定曲柄

a。①计算θ＝180°(K-1)/(K+1);②任选D作∠mDn＝φ＝θ，③取A点，使得AD=d,则:

a=dsin(φ/2)。θφ=θAd作角分线;已知：机架长度d，K，设计此机构。2021/6/272设计：潘存云E2θ2ae3)曲柄滑块机构H已知K，滑块行程H，偏距e，设计此机构。①计算:

θ＝180°(K-1)/(K+1);②作C1C2

＝H③作射线C1O

使∠C2C1O=90°－θ,④以O为圆心，C1O为半径作圆。⑥以A为圆心，AC1为半径作弧交于E,得：作射线C2O使∠C1C2O=90°－θ。

⑤作偏距线e，交圆弧于A，即为所求。C1C290°-θo90°-θAl1=EC2/2l2=AC2－EC2/22021/6/273设计：潘存云二、按预定连杆位置设计四杆机构a)给定连杆两组位置有唯一解。B2C2AD将铰链A、D分别选在B1B2，C1C2连线的垂直平分线上任意位置都能满足设计要求。b)给定连杆上铰链BC的三组位置有无穷多组解。A’D’B2C2B3C3ADB1C1B1C12021/6/274刚化反转法

以CD杆为机架时看到的四杆机构ABCD的位置相当于把以AD为机架时观察到的ABCD的位置刚化，以D轴为中心转过得到的。低副可逆性；机构在某一瞬时，各构件相对位置固定不变，相当于一个刚体，其形状不会随着参考坐标系不同而改变。2021/6/275第1步：选B点，以I位置为参考位置，DF1为机架第2步：用刚化反转法求出B2、B3的转位点第3步：做中垂线，找C1点第4步：联接AB1C1D2021/6/2762021/6/277教学基本要求2.能根据四杆机构存在曲柄的条件，熟练判断铰链四杆机构的基本类型。1.了解组成铰链四杆机构的各构件的名称，熟悉铰链四杆机构的等基本概念。3.掌握按行程速比系数和给定连杆位置设计四杆机

构的作图法。2021/6/278重点与难点分析本章重点：平面四杆机构的基本特性及其设计；本章难点：用作图法设计四杆机构。1.极位夹角：机构中从动摇杆处于两极限位置时，原动曲柄的相应两位置之间所夹的锐角。

，表示机构具有急回特性，且极位夹角愈大，机构的急回运动就愈显著，所以，要判断一个机构是否有急回特性，就要找出极位夹角。

2021/6/279例如，一个对心曲柄滑块机构，因其极位夹角机构就没有急回特性；但一个偏置曲柄滑块机构，因其极位夹角，机构就有急回特性；摆动导杆机构的摆角与其极位夹角相等，它有急回特性，但转动导杆机构就没有急回特性

。2.压力角与传动角：在四杆机构中，当不计摩擦时，主动件通过连杆作用在从动件上的力的作用线与其受力点出的速度方向之间所夹的锐角，称为机构在此位置的压力角，而把压力角的余角，即连杆与从动摇杆所夹的锐角，称为传动角。2021/6/2710

它们常用来衡量机构的传动性能。传动角愈大，即压力角愈小，机构的传动性能愈好，效率愈高。

多数机构运动中的传动角是变化的。为了使机构传动质量良好，一般规定机构的最小传动角。为了检查机构的最小传动角，需要确定最小传动角的位置。通过分析可知：曲柄摇杆机构的最小传动角出现在曲柄与机架共线的两位置之一；曲柄滑块机构的最小传动角出现在曲柄与导路垂直的位置；导杆机构在任何位置最小传动角都等于90o。2021/6/27113.死点：当机构出现传动角时，其压力角α=90o，作往复运动的原动件通过连杆作用于从动曲柄上的力恰好通过从动件的转动副中心，致使从动件不能转动，机构的这种位置，称为死点位置。在曲柄摇杆机构或曲柄滑块机构中，若以摇杆或滑块为主动件，则曲柄与连杆共线的位置，就是死点位置。注意：死点、自锁与机构自由度小于等于零的区别。自由度小于等于零，表明机构中各构件间不可作相对运动；死点是指不计摩擦时机构所处的特殊位置，可2021/6/2712借助惯性或采用机构错位排列的方法，使机构能顺利通过死点位置而正常运转；而自锁是指机构在考虑摩擦的情况下，当驱动力的作用方向满足一定的几何条件时，虽然机构的自由度大于零，但机构仍无法运动的现象。4.平面四杆机构的作图法：用作图法设计四杆机构是根据设计要求及各铰链之间相对运动的几何关系通过作图来确定四个铰链的位置。

根据不同的设计要求，作图法设计四杆机构可分为三种类型。2021/6/27131）按给定的行程速比系数K设计四杆机构（重点）

已知：行程速比系数K，摇杆CD的长度lCD

，摇杆的摆角，设计此四杆机构。设计的实质是：确定曲柄的固定铰链中心A

的位置，进而定出其余三杆长度。设计方法是：先根据行程速比系数K

由公式求出极位夹角，根据几何条件作出摇杆的两个极限位置C1D和C2D；由C1、C2点各作与C1C2

连线夹角为的直线相交于O点；以O点为圆心，OC1为半径画圆，A

点即在此圆上，可由其它附加条件确定。2021/6/27142）用作图法按两连架杆预定的对应位置设计四杆机构

设计方法是：此类问题刚固反转法进行设计（重点）2021/6/27153）按预定的连杆位置设计四杆机构：

设计方法是：此类问题可用求圆心法来解决，即作铰链B各位置点连线B1B2

、B2B3的中垂线，两中垂线的交点即为固定铰链中心A。同理，作铰链C各位置点连线C1C2、C2C3的中垂线，两中垂线的交点即为固定铰链中心D。已知：连杆BC的三个预定位置B1C1、B2C2和B3C3设计的实质是：求固定铰链中心的位置若仅给定连杆BC的两个预定位置，则设计的四杆机构有无穷多解。2021/6/2716典型例题分析

例2-1在图2-1a所示的铰链四杆机构中，已知各杆长度为lAB=20mm，lBC=60mm，lCD=85mm，

lAD=50mm，

1、试判断该机构是否有曲柄；

2、判断此机构是否存在急回特性？若存在，试确定其极位夹角，并估算行程速比系数；3、若以构件AB为主动件，画出机构的最小传动角的位置；4、在什么情况下机构存在死点位置？图2-12021/6/2717解：1、因为lAB+lCD=20+85=105mm<lBC+lAD=60+50=110mm

且连架杆AB为最短杆故，AB杆就是曲柄，该机构是曲柄摇杆机构2、取比例尺=1mm/mm，作摇杆CD处在两个极限位置时的机构位置图AB1C1D和AB2C2D，如图b所示。图中，∠C1

AC2

为极位夹角θ。

由图中量得：θ=59o

故该机构有急回特性。

故，可求得：K=(180o+θ)/(180o–θ)=(180o+59o)/(180o-59o)=1.983、若以曲柄AB为主动件，则机构在曲柄AB与机架AD共线的两个位置之一存在最小传动角γmin

由图可得：γmin=∠B’’C’’D=15o4、当以摇杆CD为主动件，则从动件AB与连杆BC共线的两个位置AB1C1D和AB2C2D，即为机构的死点位置。

2021/6/2718自测试题

一、判断题（正确：T，错误：F）1.平面连杆机构是低副机构，其接触处压强较小，因此适用于受力较大的场合。2.铰链四杆机构通过机架的转换，就一定可以得到曲柄摇杆机构、双曲柄机构和双摇杆机构。3.铰链四杆机构如有曲柄存在，则曲柄必为最短构件。4.在曲柄滑块机构中，当曲柄为主动件时，机构没有死点。

答案2021/6/27195.在摆动导杆机构中，当曲柄为主动件时，曲柄在任何位置时其传动角均相同。6.极位夹角θ

>0的四杆机构，一定有急回特性。

7.在曲柄滑块机构中，只有当曲柄与滑块导路垂直时，传动角才可能出现最小值。

8.传动角就是连杆与从动件的夹角。

9.连杆机构任一位置的传动角与压力角之和恒等于90o。

10.从传力效果来看，传动角越大越好，压力角越小越好。

答案2021/6/2720二、填空题1.平面连杆机构是构件用______连接而成的机构，当平面四杆机构的运动副都是______，则称为铰链四杆机构。2.铰链四杆机构的三种基本形式是____、____和___。它们是按照______来确定的。3.铰链四杆机构中，固定不动的杆称为_

___，不与机架直接连接的杆称为____，用转动副与机架连接的杆称为_____。4.机构处于死点位置时，其传动角等于__，压力角等于___。2021/6/27215.平行四边形机构的极位夹角=___,它的行程速比系数K____。6.铰链四杆机构演化成其它形式的四杆机构常有三种方法，它们是______、________和_______。7.一对心曲柄滑块机构，若以滑块为机架，则将演化成___________机构。8.曲柄为主动件的曲柄摇杆机构中，当从动摇杆处于两极限位置时，________在该位置所夹的锐角，称为极位夹角。9.铰链四杆机构中，_____角越大，对机构的传动越有利。2021/6/272210.死点是指不计摩擦时机构所处的特殊位置，可借助_____或采用_____的方法使机构能顺利通过死点位置而正常运转。三、选择题1.下面

不是平面连杆机构的优点。A.运动副是面接触，故压强小、耐磨损；B.运动副制造简单，容易获得较高的制造精度；C.容易实现多种运动形式的转换；D.容易精确地实现预定的运动规律。

答案2021/6/27232.四杆长度不等的双曲柄机构，若主动曲柄作连续匀速转动则从动曲柄将________。A.匀速转动B.间歇转动C.周期变速转动D.往复摆动3.平行双曲柄机构，当主动曲柄作匀速转动，则从动曲柄将______。A.匀速转动B.间歇转动C.周期变速转动D.往复摆动

答案2021/6/2724A.改变导杆长度B.改变曲柄长度C.改变机架长度D.改变曲柄转速4.改变摆动导杆机构导杆摆角的有效方法是_____。5.杆长不等的铰链四杆机构，若以最短杆为机架，则是___机构。A.曲柄摇杆机构B.双曲柄机构C.双摇杆机构D.双曲柄机构或双摇杆机构

答案2021/6/27256.当曲柄摇杆机构的原动曲柄位于_______时，机构的传动角最小。A.曲柄与连杆共线的两个位置之一B.曲柄与机架相垂直的位置C.曲柄与机架共线的两个位置之一D.摇杆与机架相垂直时对应的曲柄位置7.铰链四杆机构的压力角是指，在不计摩擦情况下，连杆作用于______上的力与该力作用点的速度间所夹的锐角。A.主动件B.从动件