安徽省七年级入学分班考试卷（测试范围：初小衔接）（解析版）

安徽省七年级入学分班考试卷测试范围：初小衔接一、单选题1．在含糖的糖水中，糖与水的比是（

）．A． B． C． D．【答案】C【分析】把糖的质量看作“25”，糖水的质量看作“100”，则水的质量为“”，再化简比即可．【详解】解：含糖的糖水中，糖与水的比是，故选C．【点睛】本题考查了比的意义以及化简，准确找到糖和水的份数是解题的关键．2．圆柱的上、下两个面面积（）A．相等 B．不相等 C．不一定【答案】A【分析】根据圆柱的上、下两个底是面积相等的两个圆进行判断即可．【详解】解：根据圆柱的特征可得圆柱的上、下两个底面的面积相等．故选：．【点睛】本题考查了圆柱的特征，熟练掌握圆柱的上、下两个底是面积相等的两个圆，侧面是一个曲面是解答本题的关键．3．某件商品降价20%出售相当于打（

）折出售．A．二 B．三 C．八 D．九【答案】C【分析】根据百分比的意义求解即可．【详解】解：某件商品降价20%出售相当于打八折出售，故选：C．【点睛】此题考查了百分比的意义，解题的关键是熟练掌握百分比的意义．4．比例中，a和b互为倒数，则X和Y成正比例关系．（

）A．正确 B．错误【答案】B【分析】根据a和b互为倒数可得XY＝ab＝1，进而可得X和Y成反比例关系．【详解】解：∵a和b互为倒数，∴ab＝1，∴XY＝ab＝1，∴，即X和Y成反比例关系，故选：B．【点睛】本题主要考查了倒数的意义，熟知乘积为1的两个数互为倒数是解题的关键．5．下列说法正确的是（

）A．“翻开九年级上册数学课本，恰好是第88页”是必然事件B．某彩票的中奖率是1%，就是说买100张彩票一定会中奖C．“守株待兔”描述的事件是随机事件D．两个不同温度的物体靠在一起，发生热传递是不可能事件【答案】C【分析】根据必然事件，不可能事件和随机事件的概念依次判断即可．【详解】A．“翻开九年级上册数学课本，恰好是第88页”是随机事件，故A选项错误；B．某彩票的中奖率是1%，说明中奖率很小，并不一定是说买100张彩票一定会中奖，故B选项错误；C．“守株待兔”描述的事件是随机事件，故C选项正确；D．两个不同温度的物体靠在一起，一定会发生热传递，是必然事件，故D选项错误．故选：C【点睛】本题主要考查了的事件的分类，掌握必然事件，不可能事件和随机事件的概念，会判断属于那种事件是解题的关键．6．北京和广州之间的实际距离是2400千米，在一幅图上量得两个城市之间的距离是8厘米．这幅地图的比例尺是（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比．【详解】2400千米=240000000厘米8：240000000=1：30000000答：这幅地图的比例尺是．故选：C．【点睛】本题主要考查了比例尺的意义，注意图上距离与实际距离的单位要统一．二、填空题7．如果面积为a公顷、b公顷的两块稻田分别产稻子m千克、n千克，那么这两块稻田平均每公顷产稻子千克．【答案】【分析】先算出两块地的总产量，再除以两块地的公顷数即可．【详解】解：两块地的总产量：m+n，这两块地平均每公顷的粮食产量为：，故答案为：．【点睛】本题考查了列代数式，是基础知识要熟练掌握．8．某厂今年的产值a万元，若年平均增长率为x，则明年的产值是万元.【答案】a（1+x）【分析】根据题意列出等量关系：明年的产值=今年的产值×（1+增长率），把相关数值代入即可求解．【详解】明年的产值将是a×（1+x）=a（1+x）；故答案为a（1+x）【点睛】此题考查列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．针对题目的情况进行具体分析．9．五个连续自然数，中间的数是，这五个自然数中最大的一个是()．【答案】【分析】因为相邻的两个自然数相差1，中间的数是，由此表示出五个连续自然数为：，，，，，据此即可解答问题．【详解】解：五个连续自然数，中间的数是，这五个自然数中最大的一个是．故答案为：．【点睛】解答此题的关键是知道相邻的两个自然数相差1，由此即可得出答案．10．原价2500元的手机打八五折销售，现在的售价为元．【答案】2125【分析】先根据题意列出运算式子，再计算有理数的乘法即可得．【详解】由题意得：（元），即现在的售价为2125元，故答案为：2125．【点睛】本题考查了有理数乘法的应用，依据题意，正确列出运算式子是解题关键．11．小安竞选班级中的文娱委员，投票时全班50人中有4人没有投小安的票，那么小安的得票率为．【答案】92%【详解】解：(50-4)÷50×100%=92%；答：小安的得票率是92%；故答案为：92%．【点睛】本题考查了得票率的计算，明确得票率=赞成票数÷投票总人数是完成本题的关键．12．三个连续偶数的和是42，则最小的那个偶数是．【答案】12【分析】根据偶数的排列规律，相邻的偶数相差2，列式计算即可得到答案．【详解】解：42÷3=14，142=12；故答案为：12．【点睛】此题考查的目的是理解掌握偶数的意义及偶数的排列规律，明确：相邻的偶数相差2．13．光明小学六年级学生有人，年龄最小的岁，最大的岁．其中至少有()人的生日在同一天，至少有()人的生日在同一年．【答案】2184【分析】平年有365天，闰年有366天，由于求少有多少同月同日生，可按闰年计算，把366天看作“抽屉”，把368人看作“物体个数”，（名（名，即平均每天有一个学生出生的话，还余2名学生，根据抽屉原理可知，至少有个学生的生日是同一天．而在同一年则看着两个“抽屉”，即可得出结论．【详解】解：（名（名（名（名）答：这368名学生中至少有1人的生日在同一天，至少有184人的生日在同一年．故答案为：2，184．【点睛】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，关键是从最差情况考虑．14．数轴上A、B两点所表示的数分别是、，那么线段AB的长为．【答案】【分析】根据数轴上两点间的距离的计算方法直接计算即可．【详解】解：，故答案为：．【点睛】本题考查数轴上两点间的距离，熟练掌握数轴上两点间的距离的计算方法是解题关键．15．小杰刚为自己的电脑设置了一个新密码，你能破解吗?密码的顺序如下，其中：是最小的合数；是唯一的偶数的素数；是连续两个素数的乘积；能被3整除，且商为最小的素数；既不是正整数，也不是负整数；是7的最小倍数．小杰的电脑密码是：．【答案】426607【分析】根据每个数的描述和相关的概念可以明确每一个数的大小，即可得出密码．【详解】解；∵a是最小的合数，∴a=4，∵b是唯一的偶素数，∴b=2，∵c是两个连续素数的乘积，∴c=2×3=6，∵能被3整除，且商为最小的素数，∴，∵e既不是正整数，也不是负整数的数，∴e=0，∵是7的最小倍数，∴f=7，∴小杰的电脑密码是：426607．故答案为：426607．【点睛】本题考查了合数，因数，正整数，负整数等概念，解题的关键是熟练掌握合数，素数，因数，整数的概念．16．在12、﹣9、﹣1、1、0、﹣，﹣20中，整数有个．【答案】4【分析】根据有理数的分类进行解答．【详解】解：整数有12，﹣9，0，﹣20共4个．故答案为：4．【点睛】本题主要考查的是有理数的分类，正确的对有理数的进行分类是解题的关键．17．跳绳比赛中以跳160个为标准，多跳或少跳的个数分别用正数与负数表示，如多跳了20个记作“+20”，那么“﹣8”表示．【答案】少跳了8个【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，可得答案．【详解】解：跳绳比赛中以跳160个为标准，多跳或少跳的个数分别用正数与负数表示，如多跳了20个记作“+20”，那么“﹣8”表示少跳了8个，故答案为少跳了8个．【点睛】本题考查了正数和负数，理解相反意义的量是解题关键．18．小明和小刚在广场四周跑步．小明跑一圈用分钟，小刚跑一圈用分钟．如果两人同时从同一地点出发，背向而行，至少()分钟后两人相遇；如果两人同时从同一地点出发，同向而行，至少()分钟后两人在起点相遇．【答案】3.618【分析】把一圈的路程看成单位“1”，小明的速度是，小刚的速度是；如果两人从同一地点出发，背向而行，相遇时两人正好跑了1圈，用1除以两人的速度和，即可求出相遇时间；如果两人同时从同一地点出发，同向而行，如果两人再次在起点相遇，那么两人用的时间应是6和9的最小公倍数，由此求解．【详解】解：（分钟）6和9的最小公倍数是所以两人18分钟后在起点相遇．答：如果两人同时从同一地点出发，背向而行，至少3.6分钟后两人相遇；如果两人同时从同一地点出发，同向而行，至少18分钟后两人在起点相遇．故答案为：3.6，18．【点睛】解决问题2，也可以看成追及问题，两人在第一次起点相遇时，是小明第一次追上小刚，那么小明比小刚多跑一圈，用1除以两人的速度差即可求解．三、解答题19．计算：【答案】【分析】根据乘法分配律的逆运算将原式变为，据此求解即可．【详解】解：原式．【点睛】本题主要考查了分数的混合计算，熟知相关计算法则是解题的关键．20．．【答案】【分析】根据四则运算的计算顺序，在一个算式中先算第二级运算，再算第一级运算，有括号的要先算括号里的．【详解】解：，【点睛】本题综合考查了分数的四则运算、学生的计算能力，一定要认真细心．21．如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动．规定：向上向右走为正，向下向左走为负．如果从A到B记为：A→B（+1，+4），从B到A记为：B→A（﹣1，﹣4），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，那么图中（1）A→C（______，______），B→D（______，______）；（2）若这只甲虫按最短路径行走的路线为A→B→C→D，请计算该甲虫走过的路程；（3）若这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为（+2，+2），（+1，﹣1），（﹣2，+3），（﹣1，﹣2），请在图中标出P的位置．【答案】（1）+3，+4；+3，-2；（2）该甲虫走过的路程为10个格；（3）见解析【分析】（1）A→C先向右走3格，再向上走4格；B→D先向右走3格，再向下走2格；由此写出即可；（2）A→B→C→D，先向右移动1格，向上移动4格，向右移动2格，在向下移动2格，最后向右移动1格，把移动的距离相加即可；（3）由（+2，+2），（+1，-1），（-2，+3），（-1，-2）可知从A处右移2格，上移2格，再右移1格，下移1格，左移2格，上移3格，左移1格，下移2个即是甲虫P处的位置．【详解】解：（1）A→C（+3，+4），B→D（+3，-2）；故答案为：+3，+4；+3，-2；（2）1+4+2+2+1=10，答：甲虫走过的路程为10个格；（3）P的位置如图所示．【点睛】本题考查了正负数的意义和有理数的加减混合运算，注意在方格内对于运动方向规定的正负．22．一批零件，第一天做了个，这时还剩下总数的未做．这批零件共有多少个？（列方程解答）【答案】1000【分析】找等量关系，第一天的工作量等于总量中减去剩余的量．【详解】解：设这批零件共有x个，x-x=800，x=800╳=1000．答：这批零件共有1000个．【点睛】本题考查工作量应用题，抓住等量关系第一天的工作量等于总量中减去剩余的量是关键．23．利用一元一次方程解应用题：某学校刚完成一批结构相同的学生宿舍的修建，这些宿舍地板需要铺瓷砖，一天4名一级技工去铺4个宿舍，结果还剩12地面未铺瓷砖；同样时间内6名二级技工铺4个宿舍刚好完成，已知每名一级技工比二级技工一天多铺3瓷砖．(1)求每个宿舍需要铺瓷砖的地板面积．(2)现该学校有26个宿舍的地板和80的走廊需要铺瓷砖，该工程队一开始有4名一级技工来铺瓷砖，施工3天后，学校根据实际情况要求还要2天必须完成剩余的任务，决定加入6名二级技工一起工作并提高所有技工的工作效率．若每名一级技工每天多铺瓷砖面积与每名二级技工每天多铺瓷砖面积的比为，问每名二级技工每天需要铺多少平方米瓷砖才能按时完成任务？【答案】(1)每个宿舍需要铺瓷砖为18(2)18【分析】（1）设每个宿舍需要铺瓷砖的地板面积为，由每名一级技工比二级技工一天多铺3m2瓷砖列方程求解；（2）设每名一级技工每天多铺瓷砖面积为，每名二级技工每天多铺瓷砖面积的为，根据题意列出方程即可求出答案．【详解】（1）解：设每个宿舍需要铺瓷砖的地板面积为，根据题意可知：，解得：，答：每个宿舍需要铺瓷砖为18．（2）设每名一级技工每天多铺瓷砖面积为，每名二级技工每天多铺瓷砖面积的为，原来每名一级技工每天铺瓷砖的面积为，原来每名二级技工每天铺瓷砖的面积为12，，解得：，，答：每名二级技工每天需要铺18平方米瓷砖才能按时完成任务．【点睛】此题考查了一元一次方程的实际应用，正确理解题意，确定等量关系列出方程是解题的关键．24．某造纸厂造纸情况如下表所示，根据信息回答问题．造纸时间/时1234…造纸量/吨1.534.56…(1)造纸量与造纸时间成正比例吗？为什么？(2)先根据上表描点，再顺次连接各点．你发现了什么？(3)5小时造纸多少吨？【答案】(1)成正比例，理由是造纸量与造纸时间的比值为定值(2)成正比例的两个变量描点连线呈一条直线(3)7.5吨【分析】（1）根据表中数据判断造纸量与造纸时间的比值是否是定值即可；（2）先描点、再连线；（3）每小时造纸量乘以时间即可．【详解】（1）解：由图中数据可知，因此造纸量与造纸时间成正比例，理由是造纸量与造纸时间的比值为定值．（2）解：观察可知，成正比例的两个变量描点连线呈一条直线．（3）解：（吨）答：5小时造纸7.5吨．【点睛】本题考查正比例的应用，解题的关键是能够正确辨识两个变量是否成正比例．25．小明用若干个正方形和长方形准备拼成一个长方体的展开图，拼完后，小明看来看去觉得所拼图形似乎存在问题.（1）请你帮小明分析一下拼图是否存在问题，若有多余图形，请将多余部分涂黑；若图形不全，则直接在原图中补全；（2）若图中的正方形边长为，长方形的长为，请计算修正后所折叠而成的长方体的表面积和体积.【答案】（1）多余一个正方形，图形见解析；（2）表面积为：210cm2；体积为：200cm3．【分析】（1）根据长方体的展开图判断出多余一个正方形；（2）根据表面积=四个长方形的面积+两个正方形的面积，体积=底面积×高分别列式计算即可得解．【详解】解：（1）多余一个正方形，如图所示：（2）