北师大版七年级上册数学期末考试试卷及答案

答案第=page11页，共=sectionpages22页北师大版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．﹣2022的相反数是（

）A．﹣2022B．2022C．﹣D．2．数据224621.7万用科学记数法表示后为（）A．2.246217×109B．2.246217×108C．2.246217×105D．2.246217×1063．下列运算正确的是（

）A．a2-2a2＝－a2B．3m-m＝2C．a2b-ab2＝0D．x-（y-x）＝-y4．下列调查适合作抽样调查的是（

）A．了解义乌电视台“同年哥讲新闻”栏目的收视率B．了解某甲型H1N1确诊病人同机乘客的健康状况C．了解某班每个学生家庭电脑的数量D．“神七”载人飞船发射前对重要零部件的检查5．某一品牌的牛奶包装盒，该包装盒可以近似的看成是长方体，则它的展开图不可能是（）A．B．C．D．6．现定义一种新运算“*”，规定，如，则等于（）A．11B．－11C．7D．－77．若代数式2x2+3x＝8，则代数式4x2+6x+15的值是（

）A．21B．17C．31D．168．如图是长方形窗户上的装饰物，它是由半径为的两个四分之一圆组成，则能射进阳光部分的面积是（

）A．B．C．D．9．如图，在数轴上，若点表示的数分别是-2和10，点M到距离相等，则M表示的数为（）A．10B．8C．6D．410．如图，将一副直角三角板叠放在一起，使直角顶点重合于点O，则∠COB+∠AOD=（

）A．135°B．150°C．180°D．360°二、填空题11．单项式的系数是______，次数是______；12．计算：=______

．13．在直线MN上取A、B两点，使AB＝10cm，再在线段AB上取一点C，使AC＝2cm，P、Q分别是AB、AC的中点，则PQ＝___cm．14．在一张桌子上摆放着一些碟子，从3个方向看到的3种视图如图所示，则这个桌子上的碟子共有____个．15．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，若m＝|a＋b|﹣|b﹣1|﹣|a﹣c|，则m＝____．16．两村相距35千米，甲、乙两人从两村出发，相向而行，甲每小时行5千米，乙每小时行4千米，甲先出发1小时后，乙才出发，当他们相距9千米时，乙行驶了____小时．17．已知关于x的一元一次方程+5＝2020x+m的解为x＝2021，那么关于y的一元一次方程﹣5＝2020（10﹣y）﹣m的解为___．三、解答题18．计算题：．19．先化简，再求值：，其中m＝－2，n＝320．如图，已知线段DA与B、C两点，用圆规和无刻度的直尺按下列要求画图并计算：(1)画直线AB、射线DC；(2)延长线段DA至点E，使（保留作图痕迹）；(3)若AB=2cm，AD=4cm，求线段DE的长，21．为引导学生知史爱党、知史爱国，某中学组织全校学生进行“党史知识”竞赛，该校德育处随机抽取部分学生的竞赛成绩进行统计，将成绩分为四个等级：优秀、良好、一般、不合格，并绘制成两幅不完整的统计图．根据以上信息，解答下列问题：(1)德育处一共随机抽取了______名学生的竞赛成绩；在扇形统计图中，表示“优秀”的扇形圆心角的度数为______；(2)将条形统计图补充完整；(3)该校共有1400名学生，估计该校大约有多少名学生在这次竞赛中成绩优秀？22．某出租车沿南北方向行驶，从A地出发，晚上到达B地．规定向北为正方向．行驶记录如下（单位：㎞）：+18、-9、+7、-14、-6、+13、-6，①B地在A地的什么位置？②若出租车每行驶1㎞耗油1升，求该天共耗油多少升？③若出租车起步价为7元，起步里程为3千米（包括3千米），超过部分每千米1.2元，则该天车费多少元？23．观察图，解答下列问题．（1）图中的圆圈被折线隔开分成六层，第一层有个圆圈，第二层有个圆圈，第三层有个圆圈，…，第六层有个圆圈．如果要你继续画下去，第层有______个圆圈．（2）某一层上有个圆圈，这是第______层．（3）数图中的圆圈个数可以有多种不同的方法．比如：前两层的圆圈个数和为或，由此得，，同样：由前三层的圆圈个数和得：，由前四层的圆圈个数和得：，…根据上述规律，从开始的个连续奇数之和是多少？用的代数式把它表示出来（4）运用（3）中的规律计算：．24．某社区超市第一次用6000元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的多15件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：甲乙进价（元件）2230售价（元件）2940（1）该超市购进甲、乙两种商品各多少件？（2）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？（3）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数不变，乙商品的件数是第一次的3倍；甲商品按原价销售，乙商品销售一部分后出现滞销，于是超市决定将剩余的乙商品五折促销，若在本次销售过程中超市共获利2350元，则以五折售出的乙商品有多少件？25．如图，已知∠AOB＝120°，OC是∠AOB内的一条射线，且∠AOC：∠BOC＝1：2．(1)求∠AOC，∠BOC的度数；(2)作射线OM平分∠AOC，在∠BOC内作射线ON，使得∠CON：∠BON＝1：3，求∠MON的度数；(3)过点O作射线OD，若2∠AOD＝3∠BOD，求∠COD的度数．参考答案1．B【分析】根据相反数的定义判断即可．【详解】解：﹣2022的相反数是2022，∴B正确．故选：B．【点睛】本题主要考查了相反数的定义，掌握只有符号不同的两个数互为相反数是解题的关键．2．A【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．【详解】解：224621.7万=2.246217×109，故选：A．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．A【分析】根据去括号法则以及合并同类项法则进行计算即可．【详解】解：A、a2-2a2＝－a2，计算正确，符合题意；B、3m-m＝2m，计算错误，不符合题意；C、a2b和ab2不是同类项，不能合并，计算错误，不符合题意；D、，计算错误，不符合题意；故选：A．【点睛】本题考查了合并同类项以及去括号，熟练掌握运算法则是解本题的关键．4．A【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可．【详解】解：A、了解义乌电视台“同年哥讲新闻”栏目的收视率，应采用抽样调查的方式，故本选项符合题意；B、了解某甲型H1N1确诊病人同机乘客的健康状况，应采用全面调查，故本选项不符合题意；C、了解某班每个学生家庭电脑的数量，应采用全面调查，故本选项不符合题意；D、“神七”载人飞船发射前对重要零部件的检查，应采用全面调查，故本选项不符合题意；故选：A．【点睛】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，熟练掌握选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用是解题的关键．一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．5．C【分析】通过空间想象对四个选项依次判断是否能折成一个长方体．【详解】A：可以折成这样，故A项不符题意；B：可以折成这样，故B项不符合题意；C：左右两边一边宽，一边窄，竖起来之后不一样高，无法折成长方体，故B项符合题意；D：可以折成这样，故B项不符合题意．【点睛】本题考查长方体的展开图的判断，能通过空间想象把展开图折叠成长方体是本题关键．6．A【分析】根据，可以求得所求式子的值；【详解】∵，∴；故选A．【点睛】本题主要考查了有理数混合运算下的新定义运算，准确计算是解题的关键．7．C【分析】先把原式化为：，再整体代入求值即可.【详解】解：2x2+3x＝8，4x2+6x+15故选C【点睛】本题考查的是求解代数式的值，掌握“整体代入法求解代数式的值”是解题的关键.8．D【分析】根据圆的面积公式和矩形的面积公式即可求出答案．【详解】根据题意可知：窗户的面积=矩形的面积=装饰物的面积=以b为半径的半圆的面积=所以能射进阳光的面积=窗户的面积－装饰物的面积=-故选D【点睛】本题考查圆的面积公式和矩形的面积公式，根据题意可知能射进阳光的面积=窗户的面积－装饰物的面积是解题的关键．9．D【分析】根据两点之间的距离求出AB的长度，根据点M到A、B距离相等，求出BM的长度，从而得到点M表示的数．【详解】解：AB=10-（-2）=10+2=12，∵点M到A、B距离相等，即M是线段AB的中点，∴BM=AB=×12=6，∴点M表示的数为10-6=4，故选：D．【点睛】本题考查了两点之间的距离，数轴，有理数的减法，线段的中点，根据两点之间的距离求出AB的长度是解题的关键．10．C【分析】利用角的和差定义解决问题即可．【详解】解：∵∠AOB=∠COD=90°，∴∠COB+∠AOD=∠COB+∠AOC+∠COD=∠AOB+∠COD=180°，故选：C．【点睛】本题考查角的和差定义，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题．11．

##

3【分析】根据单项式的系数和次数的概念求解即可．【详解】解：单项式的系数是，次数是3．故答案为：；3．【点睛】此题考查了单项式的系数和次数，解题的关键是熟练掌握单项式的概念．单项式：由数和字母的积组成的代数式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也叫做单项式．单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数．12．【分析】根据有理数混合运算法则计算即可．【详解】解：原式＝，故答案为：．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是关键．13．4【分析】计算AP的长度，AQ的长度，根据PQ=AP-AQ计算即可．【详解】如图，∵AB＝10，AC＝2cm，P、Q分别是AB、AC的中点，∴AP=AB=5，AQ=AC=1，∴PQ＝AP-AQ=5-1=4，故答案为：4．【点睛】本题考查了线段的基本计算，熟练掌握线段的中点即线段上一点把线段分成相等的两条线段，这个点叫做线段的中点，其次熟练掌握线段的和差表示是解题的关键．14．12【分析】从俯视图中可以看出最底层碟子的个数及形状，从主视图可以看出碟子的层数和个数，从而算出总的个数．【详解】解：由三视图可得三摞碟子数从左往右分别为5，4，3，则这个桌子上共有5+4+3=12个碟子．故答案为：12．【点睛】本题考查对三视图的理解应用及空间想象能力．可从主视图上分清物体的上下和左右的层数，从俯视图上分清物体的左右和前后位置，综合上述分析数出碟子的个数．15．-1-c【分析】根据数轴上点的位置可得，即可推出，，，由此化简绝对值求解即可．【详解】解：由数轴上点的位置可知：，∴，，，∴，故答案为：．【点睛】本题主要考查了根据数轴上点的位置化简绝对值，解题的关键在于能够熟练掌握数轴的相关知识．16．或【分析】分甲、乙两人相遇前，相距9千米和甲、乙两人相遇后，相距9千米两种情况，再分别建立方程求解即可得．【详解】由题意，分以下两种情况：（1）当甲、乙两人相遇前，相距9千米时，设乙行驶了小时，则，解得（小时）；（2）当甲、乙两人相遇后，相距9千米时，设乙行驶了小时，则，解得（小时）；综上，当他们相距9千米时，乙行驶了或小时，故答案为：或．【点睛】本题考查了一元一次方程的实际应用，依据题意，正确分两种情况讨论是解题关键．17．【分析】先把﹣5＝2020（10﹣y）﹣m化为再结合已知方程的解可得从而可得答案.【详解】解：﹣5＝2020（10﹣y）﹣m，关于x的一元一次方程+5＝2020x+m的解为x＝2021，故答案为：【点睛】本题考查的是一元一次方程的特殊解法，掌握“整体未知数的方法”是解本题的关键.18．1【分析】先计算乘方与除法，然后加减计算即可．【详解】解：．【点睛】本题考查了有理数的混合运算．解题的关键在于正确的计算．19．－m2n＋5mn2，－102【分析】根据题意先利用整式的加减运算法则进行化简后，进而代入m＝－2，n＝3进行计算求值即可.【详解】解：把m＝－2，n＝3代入.【点睛】本题考查整式加减中的化简求值，去括号并合并同类项是解题的关键．20．(1)作图见解析(2)作图见解析(3)【分析】（1）如图，直线、射线即为所作；（2）如图，连接DA并延长，以A为圆心，AB为半径画弧与DA延长线的交点即为所作；（3）计算求解即可．(1)解：如图，直线、射线即为所作；(2)解：如图，连接DA并延长，以A为圆心，AB为半径画弧与DA延长线的交点即为所作；(3)解：∵cm∴线段的长为．【点睛】本题考查了直线、射线与线段．解题的关键在于正确的作图．21．(1)40，90°；(2)条形统计图补充完整见解析；(3)该校大约有350人成绩为优秀；【分析】（1）由成绩“良好”的学生人数除以所占百分比求出德育处一共随机抽取的学生人数，即可解决问题；（2）把条形统计图补充完整即可；（3）由该校共有学生人数乘以在这次竞赛中成绩优秀的学生所占的比例即可．（1）德育处一共随机抽取的学生人数为：16÷40%=40（名），则在条形统计图中，成绩“优秀”的学生人数为10名，∴在扇形统计图中，成绩“一般”的扇形圆心角的度数为：360°×=90°，故答案为：40，90°；（2）等级“一般”的人数为40-10-16-2=12，把条形统计图补充完整如下：（3）1400×=350（名），即估计该校大约有350名学生在这次竞赛中成绩优秀．【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．22．（1）B地在A地的北边3km处；（2）该天共耗油73×1=73升；（3）该天车费为111.4元．【分析】（1）求出这七次行驶记录的和，即可得到答案；（2）先求出这天出租车行走的总路程，然后根据出租车每行驶1㎞耗油1升，进行求解即可；（3）根据这七次每次的行驶路程都大于3km，每次的计费方式都是起步价+超过3km的费用，即可用（总路程-7次的起步里程）×超过的3km里程的单价+7次的起步价求解．【详解】解：（1），∵规定向北为正方向，∴B地在A地的北边3km处；（2），∵出租车每行驶1km耗油1升，∴该天共耗油73×1=73升；（3）∵这七次每次的行驶路程都大于3km，∴每次的计费方式都是起步价+超过3km的费用，∴则该天车费（元）.答：该天车费为111.4元．【点睛】本题主要考查了有理数加减的应用和有理数混合计算的应用，解题的关键在于能够准确读懂题意．23．（1）；（2）33；（3）；（4）4633【分析】（1）根据已知数据即可得出每一层小圆圈个数是连续的奇数，进而得出答案；（2）利用（1）中发现的规律得出2n-1=65，即可得出答案；（3）利用已知数据的规律即可得出答案；（4）利用（3）中发现的规律得出答案即可；【详解】解：（1）∵第一层有个圆圈，第二层有个圆圈，第三层有个圆圈，第六层有个圆圈…．∴第n层有（2n-1）个小圆圈；故答案为：（2n-1）；（2）令2n-1=65，解得n=33．∴这是第33层；故答案为：33；（3）∵前两层的圆圈个数和为，由前三层的圆圈个数和得：，由前四层的圆圈个数和得：，…∴1+3+5+…+（2n-1）=n2；故答案为：n2；（4）原式=（1+3+5+…+153）-（1+3+5+…+71）【点睛】此题主要考查了有理数的混合运算，图形的变化类，根据已知图形得出数字的变化规律是解题关键．24．（1）甲：150件，乙：90件；（2）1950元；（3）五折销售的乙有70件．【详解】解：（1）设第一次甲种商品购进x件，依题意列方程得，22x+30（x