湘教版七年级上册数学期末考试试卷含答案

湘教版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．下列各数中属于负整数的是（

）A．0B．3C．-5D．-1.22．下列各式计算结果为负数的是（

）A．B．C．D．3．下列等式变形中，不正确的是（

）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则4．开学整理教室时，卫生委员总是先把每一列最前和最后的课桌摆好，然后再依次摆中间的课桌，一会儿一列课桌就摆在一条线上，整整齐齐，用几何知识解释其道理正确的是（）A．两点确定一条直线B．两点之间，线段最短C．垂线段最短D．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直5．把方程去分母，得（

）A．B．C．D．6．小戴同学的微信钱包账单如图所示，表示收入元，下列说法正确的是（

）A．表示收入元 B．表示支出元C．收支总和为元 D．收支总和为元7．中学生骑电动车上学给交通安全带来隐患，为了解某校2500个学生家长对“中学生骑电动车上学”的态度，从中随机调查了400个家长，结果有380个家长持反对态度，则下列说法正确的是（

）A．总体是中学生 B．样本容量是380C．估计该校约有95%的家长持反对态度 D．该校只有380个家长持反对态度8．如图，，，平分，则的度数为（

）A．B．C．D．9．在数轴上与点－3的距离等于4的点表示的数是（

）A．1B．1或-7C．－7D．－1或710．按照下图所示的操作步骤，若输入x的值为-2，则输出的值为（

）A．8B．6C．-6D．-8二、填空题11．计算的结果是_______．12．将400000这个数据用科学记数法可表示为_________．13．化简：_____．14．若与是同类项，则__________．15．如图，C，D是线段AB上两点，若BC=4cm，AD=7cm，且D是BC的中点，则AC的长等于______cm．16．幻方历史悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”当中．把洛书用今天的数学符号翻译出来，就是一个三阶幻方．将数字1～9分别填人如图所示的幻方中，要求每一横行，每一竖行以及两条对角线上的数字之和都是15，则m的值为_________．17．如图，在痛一平面内，1条直线将平面分成了2个部分；2条相交直线将平面分成了4个部分；3条两相交且无三条直线共点，这些直线将平面分成7个部分；如果平面上有8条两两相交（无平行线）且无三条及三条以上直线共点，这些直线将平面分成_______部分．18．已知a，b在数轴上的位置如图所示，化简的结果是______．三、解答题19．计算：(1)(2)20．解方程：（1）

（2）21．先化简，再求值：4（x－y）－2（3x＋y）＋1，其中x＝1，y＝22．如图所示，点，，在同一条直线上，，是的角平分线．求：(1)的的度数为_________°=_________°_________′．(2)求的余角的度数．23．如图，数轴上有若干个点，每相邻两点间的距离为1，其中点，B，C对应的数分别是整数a，b，c．(1)用含b的式子分别表示：_________，_________．(2)已知，求b的值．24．某省公布的居民用电阶梯电价听证方案如下：第一档电量第二档电量第三档电量月用电量210度以下，每度价格0.52元月用电量210度至350度，每度比第一档提价0.05元月用电量350度以上，每度比第一档提价0.30元例：若某户月用电量400度，则需交电费为：（元）(1)以此方案请你回答：若小华家某月用电量是300度，则这个月的电费为多少元？(2)如果按此方案计算，小华家10月份的电费为138.84元，请你求出小华家10月份的用电量．25．在数轴上，点A表示的数为a，点B表示的数为b，且a、b满足，其中O为原点，如图：（1）直接写出：_____，______，A，B两点之间的距离为______．（2）在数轴上有一动点M，若点M到点A的距离是点M到点B的距离的2倍，求点M对应的数．（3）在数轴上有一动点P，动点P从点A出发第一次向左运动1个单位长度；然后在此位置进行第二次运动，向右运动2个单位长度；然后在此位置进行第三次运动，向左运动3个单位长度……；按照如此规律不断地进行左右运动，当运动到2021次时，求此时点P所对应的有理数．26．如图，P是线段AB上任一点，AB=12cm，C、D两点分别从P、B同时向A点运动，且C点的运动速度为2cm/s，D点的运动速度为3cm/s，运动的时间为ts．（1）若AP=8cm，①运动1s后，求CD的长；②当D在线段PB上运动时，试说明AC=2CD；（2）如果t=2s时，CD=1cm，试探索AP的值．27．某校课外小组为了解同学们对学校“阳光跑操”活动的喜欢程度，抽取部分学生进行调查，被调查的每个学生按（非常喜欢）、（比较喜欢）、（一般）、（不喜欢）四个等级对活动评价，图1和图2是该小组采集数据后绘制的两幅统计图，经确认扇形统计图是正确的，而条形统计图尚有一处错误且并不完整．请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：(1)此次调查的学生人数为______人；(2)条形统计图中存在错误的是______（填，，中的一个），人数应改为______人；(3)补画图2中条形统计图中不完整的部分．参考答案1．C2．C3．D4．A5．D6．B7．C8．C9．B10．A11．6【详解】解：．故答案为：6．12．【详解】解：故答案为：．【点睛】本题主要考查了科学记数法，解题的关键在于能够熟练掌握科学记数法的定义．13．【分析】先去括号，再合并同类项即可．【详解】．故答案为：．【点睛】本题考查整式的加减．掌握去括号、合并同类项法则是解题的关键．14．1【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，列方程求解即可．【详解】解：∵与是同类项，∴m=2，1-n=2，∴n=-1，∴m+n=2+(-1)=1．故答案为：1．【点睛】本题主要考查了同类项的知识和代数式求值，解一元一次方程，解答本题的关键是掌握同类项的中的两个“相同”：相同字母的指数相同．15．5【分析】先求出CD的长，再根据AC=AD-CD即可解题．【详解】∵D是BC的中点，BC=4cm，∴（cm）∵AD=7cm，∴cm．故答案为：5．【点睛】本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键．16．8【分析】利用幻方中每一横行，每一竖行以及两条对角线上的数字之和都是15，相继求得a、b的值，再利用幻方中对角线上的数字之和为15，即可得出关于m的一元一次方程，解之即可得出结论．【详解】解：根据题意：2+7+a=15，∴a=15-2-7=6，∵4+b+a=15，解得：b=15-6-4=5，∵2+b+m=15，解得：m=8，故答案为：8．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用以及数字常识，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．17．37【分析】根据题意由特殊找出规律，即可求得结果．【详解】解：1条直线将平面分成了2个部分；加1条直线后，增加2个平面，即2条直线将平面分成了(2+2)个部分，即4个部分；在2条直线的基础上加1条直线，此时增加了3个部分，即3条直线将平面分成了(2+2+3)个部分，即7个部分；在3条直线的基础上加1条直线，此时增加了4个部分，即4条直线将平面分成了(2+2+3+4)个部分，即11个部分；…一般地：第n条直线将平面分成了(2+2+3+4+…+n)个部分，即[]个部分；则当n=8时，，故答案为：37．【点睛】本题是规律探索问题，理解题意，找到规律是解题关键．18．3b【分析】观察数轴可知：a＜0，b＞0，且|a|＞|b|，继而去掉式中的绝对值，后去小括号，合并同类项即可．【详解】解：根据数轴可以得到：a＜0，b＞0，且|a|＞|b|，∴|a|+|b﹣a|﹣2|a+b|＝﹣a+（b﹣a）+2（a+b）＝﹣a+b﹣a+2a+2b＝3b．故答案为：3b．【点睛】此题综合考查整式的加减、数轴、绝对值，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，体现了数形结合的优点，解题的关键在于正确的去绝对值．19．(1)-6(2)5【分析】（1）利用有理数加法法则计算，即可求解；（2）先计算乘方，并取绝对值，再计算加法，即可求解．(1)解：；(2)解：．【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，熟练掌握有理数的混合运算法则是解题的关键．20．（1）x=2；（2）【分析】（1）去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可；（2）去分母，去括号移项，合并同类项，系数化为1，即可；【详解】⑴方程整理得：7-2x=3+4x-86x=7-3+86x=12x=2(2)方程整理得：2(2x-1)=2x+1-64x-2=2x-52x=-3【点睛】本题考查了解一元一次方程，掌握一元一次方程的解法是解题的关键．21．，．【分析】先去括号，再计算整式的加减，然后将的值代入计算即可．【详解】解：原式，，将代入得：原式．【点睛】本题考查了整式加减中的化简求值，熟练掌握整式的加减算法则是解题关键．22．(1)62.5；62；30；(2)27.5°【分析】（1）由互补关系可求得∠BOC的度数，再由角平分线的性质即可求得∠BOD的度数，然后按要求进行即可．（2）由互余关系即可求得结果．(1)∵∠1+∠BOC=180°，∠1=55°∴∠BOC=180°−∠1=125°∵是的角平分线∴故答案为：62.5；62；30(2)∵是的角平分线∴∴∠COD的余角为：【点睛】本题考查了互余、互补关系，度、分的互化，角平分线的定义等知识，注意度分间的进率是60．23．(1)；(2)【分析】（1）由图知，AB=3，BC=1，从而可得a+3=b，b+1=c，即可完成；（2）把（1）中的式子代入中，解方程即可．(1)解：由题意知，线段AB的长为3，线段BC的长度为1，则a+3=b，b+1=c∴，故答案为：；(2)由，得：，，解得．【点睛】本题考查了数轴上两点间的距离，列代数式及解一元一次方程等知识，关键根据数轴的距离表示a与c．24．(1)160.5(2)262度【分析】（1）根据度在第二档列式计算即可得解；（2）根据第二档的电费求法列方程计算即可得解．(1)解：小华家月用电量为度，需交电费（元），答：这个月需交电费元；(2)月用电量为度时，需交电费（元），月用电量为度时，需交电费（元），所以小华家月份的用电量在第二档，设小华家月份的用电量为x度，则，解得，答：小华家月份的用电量为度．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，读懂题目信息，理解阶梯电价的收费方法和电费的计算方法是解题的关键．25．（1）﹣5；7；12；（2）3或19；（3）【分析】（1）根据非负数的性质即可求出a、b的值，根据点之间的距离公式求出A，B两点之间的距离；（2）分点M在A点左侧，点M在AB之间，点M在点B的右侧三种情况讨论，分别表示出MA、MB，利用MA＝2MB建立方程，求解即可；（3）根据题意得到点P每一次运动后所在的位置，然后有理数的加法进行计算即可．【详解】解：∵，∴，，∴，，B两点之间的距离为：7－（﹣5）＝12，故答案为：﹣5；7；12．（2）设点M表示的数为m，当点M在A点左侧时，m＜﹣5，，由题意得，即，解得（舍去），当点M在AB之间时，，，，∴，解得：，当点M在点B的右侧时，，，，∴，解得：综上所述：点M对应的数为3或19．（3）根据题意，设点P对应的数为p，，，，故点P所对应的有理数为．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，非负数的性质，数轴，两点间的距离公式．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程再求解．26．（1）①，②理由见解析；（2）AP=9cm或11cm．【分析】（1）①先求出PB、CP与DB的长度，然后利用CD=CP+PB-DB即可求出答案．②用t表示出AC、DP、CD的长度即可求证AC=2CD；（2）当t=2时，求出CP、DB的长度，由于没有说明D点在C点的左边还是右边，故需要分情况讨论．【详解】解：（1）①由题意可知：CP=2×1=2cm，DB=3×1=3cm∵AP=8cm，AB=12cm∴PB=AB-AP=4cm∴CD=CP+PB-DB=2+4-3=3cm

②由题意可知：CP=2t,BD=3t

∴AC=8-2t，DP=4-3t，∴CD=DP+CP=2t+4-3t=4-t