趣味数学之探寻神奇的幻方

一、教学课题趣味数学之探寻神奇的幻方设计教师：韩陆豪二、教学目标1.学生初步认识幻方，了解幻方的特征并能运用幻方的特征；2.学生经历观察、猜想、归纳、类比等活动，初步积累构造幻方的经验；3.在学习的过程中感受数学，激发学生对数学的学习兴趣，养成独立思考与合作交流的习惯；4.感受中华文化的博大精深。三、教材分析学生的成长与数学密切相关，学生通过“趣味数学”感受数学与现实世界的密切联系，发现数学价值，提高自己的应用意识。探寻神奇的幻方这一课中，探索的内容和方法具有一般性，是今后学习方程、函数等内容的基础，为高中学习算法初步、排列组合、统计概率等内容做了准备。四、学情分析七年级的学生对一些事物充满好奇心，因此，利用数学社团课培养学生的认知能力，启迪学生思维。每一次的社团课教学都主要以交流探讨、观看图片以及讲解相结合的方式，挖掘学生潜力，培养学生能主动积极地在实践中去思考、交流、发现、体验、得到知识的能力，使学生能够感受到数学就在身边。学生已经学习了有理数及其运算、整式及其加减、一元一次方程，有了探究规律活动经验的基础。五、教学重点发现幻方的特征，经历探究三阶幻方的本质特征的过程。六、教学难点运用幻方的特征，判断一个九宫格是不是幻方，填缺数，学会构造三阶幻方的基本方法。七、教学准备PPT课件、视频八、课型与课堂教学组织新授课教学组织形式：自主式学习与小组合作式学习九、教学过程（第一课时）教学内容教学活动设计（课堂预设）设计意图课堂个案实录与教学生成和处理对教学设计的修改建议学习活动教学组织与指导1.新课导入大禹治水的故事教师展示多媒体的故事数学是来源于生活的。故事的引入能激发学生学习数学的兴趣，让他们能以一种积极的态度开始投入学习新知识的活动中去。2.认识幻方从乌龟背上的9种花点图案引到九宫格。【幻方定义】每行、每列、对角线上的三个数的和都相等的放个，叫“幻方”（三阶幻方）。按照纵横各有数字的个数，可以分为：三阶幻方、四阶幻方、五阶幻方、六阶幻方·······现代数学对幻方的定义：将n2个数填入n×n的方阵中，使每行、每列、以及每条对角线上的n个数之和相等（幻和），这个方阵称为n阶幻方。出示洛书图片，洛书就是现在我们所说的幻方，俗称“九宫格”学生观察洛书和幻方有什么区别让学生发现龟背上的图案表示不同的数，进而在教师的引导下把龟背图转变为九宫格，初步认识化幻方。3.幻方趣闻分享《射雕英雄传》的片段，大家思考一下，视频中瑛姑所设的，是怎样的问题？黄蓉何以如此神速的解出了困扰瑛姑隐居世外十几年的题目？它们是幻方吗？你怎样来判断出示《射雕英雄传》第29回和第30回，请将1~9这九个数字分别填在三行三列的数表中，使每行、每列、每条对角线上的三个数字之和都相等。通过播放视频《射雕英雄传》，能迅速吸引学生注意力，让学生身临其境感知问题。通过视频中瑛姑所提出的问题，引出下节课将探究的问题，学生带着对问题的思考能更积极地去解决，体会到数学问题源自于生活，感受数学与生活的紧密关系。以新颖的方式，将问题具象化，激发学生学习兴趣。板书设计作业设计思考幻方趣闻环节中留的问题教学反思九、教学过程（第二课时）教学内容教学活动设计（课堂预设）设计意图课堂个案实录与教学生成和处理对教学设计的修改建议学习活动教学组织与指导1.复习导入射雕英雄传的故事教师展示多媒体的故事回顾上节课的内容，复习幻方的定义。2.寻找幻方的特征（1·9的三阶幻方排列排列规律）问题1：大家在填写幻方的过程中，发现每行、每列、每条对角线上的数字之和是多少了吗？问题2：大家思考过为什么幻和是15吗？问题3：除此之外，还有些什么其他规律？【归纳总结】中间数字为5，幻和为15，角上数字都是偶数，四条边中间的数字都是奇数1、请将1~9这九个数字分别填在三行三列的数表中，使每行、每列、每条对角线上的三个数字之和都相等。2、教师引导用解方程的形式解出未知数。3、（同时展示幻方）引导学生直观发现中间数字均为5，角上数字都是偶数，四条边中间的数字都是奇数。计算是学习重点，通过计算揭示幻方的第一个特征：中间数字为5，幻和为15，角上数字都是偶数，四条边中间的数字都是奇数3.巩固提高练习1：基于已得到的结论，构造三阶幻方在完成的过程中你又会遇到什么新问题，又能提出什么新猜想，得到什么新结论？例：4，5，6，7，8，9，10，11，12能否构造三阶幻方，若能，偶数的位置还分布在四角吗？练习2：自己设计一个三阶幻方。教师引导，学生独立思考，小组讨论学生掌握知识后应能较好的解决问