八年级数学解题技巧

数学笔记八年级#知识点三：方程的解的情况abcabc1=1=1abc222abc1=10Labc222ab1丰ab22方程等号左右两边都成倍数关系时：无数解 两函数图像重合方程等号左边成倍数关系，与右边不成倍数关系时：无解 两函数图像平行方程等号左边不成倍数关系时：唯一解 两函数图像相交交点即方程的解知识点四：二元一次方程组应用题(1)鸡兔同笼问题(2)销售问题：单价X数量=总价主要把握总金额和总数量进行列方程(3)航行问题路程=(静水速度+水速)x顺水时间路程=(静水速度—水速)x逆水时间(4)配套问题：A：B=a：b〔总数量< 、.一一、.一将配套比例反过来相乘axB产量=bxA产量将配套比例反过来相乘(5)方案问题列不等式进行解题或将二元一次方程转化为y=ax+b的形式，再根据条件得出答案。知识点五：二元一次方程与一次函数每个二元一次方程都可以看成一次函数，图像上每个点的坐标就是方程的解。二元一次方程组的解=一次函数的交点(1)一条函数以x(1)一条函数以x轴交点为界，X轴上方大于0,下方小于0.(2)两条函数kx+b=0贝k=akx+b<0贝k<akx+b>0贝k>aTOC\o"1-5"\h\zkx+b=kx+b,贝|x=a112 2kx+b<kx+b,贝|x>a112 2kx+b>kx+b,贝|x<a112 2y=kx+b [x=a\JJn《7y=kx+bIy=b22第五章：平面直角坐标系知识点一：确定位置的方式(1)两个数据：排列经纬度(2)距离+角度知识点二：平面直角坐标系y轴，纵第二象限(一,十)第二象限(一,十)(+,+)xxx轴，原点第三象限(一,一)第四象限(十,一)知识点三：点的坐标距离公式(1)点到x轴的距离为|y|；点到y轴的距离为|x|。(2)点到原点的距离为、：x2K;点到点的距离为.匹二54”(3)中点公式：fXE,yi+y2］；I2 2J三等分点公式：f2X+x2,2yi+y2］。I3 3J知识点四：点的变化规律(1)平移左减右加x变 上加下减y变（2）轴对称关于x轴对称，y相反；关于y轴对称，x相反；关于原点对称，都相反。知识五：皮克定理S=n+s-12

（3）平行关于x轴平行，y相等;关于y轴平行，x相等。n：内部格点S：边上格点第六章：一次函数知识点一：函数在一个变化过程中有两个变量，x和y,对于每一个x值都有唯一的y值与之对应知识点二：表示方法列表法关系式法图像法知识点三：一次函数与正比例函数一次函数：形如y=kx+b,(k,b为常数，kW0正比例函数：形如y=kx,(k为常数，kW0,b=0知识点四：一次函数的图像与性质k>0,向上升 y随x增大而增大，过一三；k<0,向下降 y随x增大而减小，过二四；b>0,交y上b<0，交y下一次函数一定经过［-b,0］和(0,b)两点；IkJ正比例函数一定经过原点(0,0)。知识点五：一次函数的变化规律(1)平移上加下减末尾变(b值变)，左加右减x值变。(2)对称关于y轴对称，x相反； y=kx+b=y=-kx+b关于x轴对称，y相反。y=kx+b~^-y=kx+b―^y=-kx-b

（3）平行与垂直两函数平行k值相等两函数平行k值互为负倒数知识点六：一次函数等腰情况（1）等腰三角形（两圆一中垂）（2）知识点七：一次函数求三角形面积（1）规则三角形面积=底X高+2（2）不规则三角形①用割补法补成规则三角形②铅垂法求面积S=1pm（x-x）△APB2 BA知识点八：一次函数应用题（1）看轴：明确横轴纵轴的实际意义（2）看点：明确起点，终点，拐点，交点意义（3）看线：分析每一段函数变化情况第七章：数据分析知识点一：数据分析平均数：—X+X+XH FXX=_J 2 3 nnxf+xf+xf+…+xf加权平均数：X二上一2-23-3 上nf+f+f+…+f1 23 n［奇数：取中间中位数：，［偶数：取中间两个数平均数众数：极差：方差：标准差：最大值-最小值cX-X2+X-X2F FXS2=_12 nn-X)反应整体水平反应中等水平反应集中水平，大多数水平反应离散程度知识点二：变化规律样本数据XX…12X土a,X土a, …