八年级数学上册预习提纲北师大版

八年级数学上册预习提纲第一章勾股定理知识梳理：1．勾股定理：直角三角形 的平方和等于 的平方；即2.勾股定理逆定理：如果三角形的三边长a,b,c满足,那么这个三角形是。满足a2+b2=c2的三个正整数称为 .常见的勾股数组有：（__,__,__）；（__,__,__）；（ ）；（ ）；（ ）；（ ）；__,__,__；__,__,__；__,__,__；__,__,__；（,,）；……（这些勾股数组的倍数仍是勾股数）3、问题的转化（1）表面路径最短的问题,一般用侧面展开法,展成平面后,运用（2）空间距离问题,一般从立体图形中找到直角三角形并运用基础练习：1.求下列图形中未知正方形的面积或未知边的长度：15152．下列哪几组数据能作为直角三角形的三边长？请说明理由。①9,12,15；②15，36，39； ③12，35，36； ④12,①9,12,15；182218223．A250cm3．A250cm2B150cm2C200cm2一个三角形的三边长分别是15cm20cm25皿，则这个三角形的面积是

cm,cm,cm能确定4.如图：在AABC中AD±BCBD4.如图：在AABC中AD±BCBD二9,AD=12,AC=20，则AABC是（A等腰三角形锐角三角形C直角三角形钝角三角形于D，第二章实数知识梳理：1．平方根和算术平方根的概念及其性质：（1）概念：如果（1）概念：如果，那么X是a的平方根，记作:（2）性质：①当a三—时，n三0；当a<__时，而无意义；②Qa）；③%必=2．立方根的概念及其性质：（1）概念：若（1）概念：若，那么X是a的立方根，记作:（2）性质：①3a=a；②Qa）=a=③3司=-3：a3．实数的概念及其分类：（1）概念：实数是 和 的统称；（2）分类：按定义分为有理数可分为 和 ；按性质分为 , 和___。无理数就是 小数；小数可分为有限小数、无限循环小数和无限不循环小数；其中有限小数和无限循环小数称为分数。4．实数（1）实数和数轴上的点是一一对应的。（2）在实数范围内许多有理数范围内学过的基础知识都适用。①相反数实数a的相反数是.TOC\o"1-5"\h\za a 0②绝对数 实数a的绝对值：|a|二｛0 a0-a a 0③倒数实数a的倒数（aW0）④有理数范围内运算法则与运算律在实数范围内仍成立。5.算术平方根的运算律：,，a"=臣（a三0，b三0）;亘二："（ajbbb三0,b〉0）。基础练习：.若一个数的算术平方根是%7，那么这个数是；.,9的算术平方根是;.(2)2的算术平方根是.若工：m+2=2，贝口(m+2)2=-求下列各数的算术平方根：(1)900； (2)1； (3)49； (4)14.64.求下列各数的立方根：(1)－27； (2)0.216 ； (3)－5..计算：(1)2x/3—3v3； (2)、5.上+2<2--1=； (3)(2、；5)2£‘3 V'2.求下列各数的相反数、倒数和绝对值：(1)否; (2)&C8； (3)」场第三章图形的平移与旋转知识梳理：.平移定义和规律(1)定义：在平面内将一个图形沿 移动一定的距离，这样的图形运动称为 。关键：平移不改变图形的 和 ，也不会改变图形的 （2）平移规律：经过平移， 、 分别相等，对应点所连的线段 且 。（3）简单作图：平移作图要注意：①方向；②距离。整个平移的作图，就是把整个图案的每一个特征按一定 和一定的 平行移动。.旋转的规律（1）定义：在平面内，将一个图形饶一个 沿某一 转动一个 ，这样的图形运动称为旋转。关键：旋转不改变图形的 和 ，但改变图形的方向。（2）旋转的规律：经过旋转，图形上每一个点都饶旋转中心沿相同的 ，任意一对对应点与旋转中心的连线所成角都是 ，对应点到旋转中心的距离 。（3）简单的旋转作图旋转作图要注意：①旋转方向；②旋转角度3、图案的分析与设计首先找到基本图案，然后分析其他图案与它的关系，即由它作何种运动变换而形成。主要有： 、 、 三种方法。基础练习：1.如图，将字母A按箭头所指的方向平移3cm，作出平移后的图形。

知识梳理：第四章四边形性质的探索1．多边形的分类：2、几种特殊四边形的性质（表格）知识梳理：第四章四边形性质的探索1．多边形的分类：名称边角对角线对称性平行四边形矩形菱形正方形

等”“形3、几种特殊的四边形常用判别方法平行四①边形②③④⑤矩形①②③菱形①②③正方形①②等腰梯①形②4、有关概念(1)n边形内角和为，任意多边形外角和为。(2)中心对称：①饶中心旋转，②能与自身。(3)直角三角形斜边上的 等于 的一半。基础练习：.在平面上一个菱形绕它的中心旋转，使它与原来的菱形重合，那么，旋转的角度至少是。.ABCD中，NA和NC是对角，如果NA+NC=200。，贝1J/B=。.菱形的对角线长为8和10,则它的面积为。①下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是()A.等边三角形B.平行四边形C.菱形 D.等腰梯形.正方形具有而矩形不一定具有的特征是 ( )A.对