三视图-经典练习

-1-三视图经典练习1．小明从正面观察下图所示的两个物体，看到的是（）（（B）（A）（C）（D）正面2．下面是空心圆柱在指定方向上的视图，正确的是（）主视图左视图主视图左视图俯视图（第3题）（B）（A）（C）（D）3．如图是某物体的三视图，则该物体形状可能是（）（A）长方体（B）圆锥体（C）立方体（D）圆柱体4．下图是由一些相同的小正方形构成的几何体的三视图，则小正方形的个数是（）左视图左视图主视图俯视图（A）4个（B）5个（C）6个（D）7个5．如果用□表示1个立方体，用表示两个立方体叠加，用█表示三个立方体叠加，那么下图由6个立方体叠成的几何体的主视图是()（A）（B）（C）（D）6．一个全透明的玻璃正方体，上面嵌有一根黑色的金属丝，如图，金属丝在俯视图中的形状是（）（（B）（A）（C）（D）7．下列左图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，则该几何体的主视图为（）2224113（B）（A）（C）（D）8．如图，桌面上的模型由20个棱长为的小正方体组成，现将该模型露在外面的部分涂上涂料，则涂上涂料部分的总面积为（）第8题图第8题图A．B．C．D．9.有一正方体，六个面上分别写有数字1、2、3、4、5、6，有三个人从不同的角度观察的结果如图所示。如果记6的对面的数字为，2的对面的数字为，那么的值为（）A．3 B．7 C．8 D．1110．一个几何体的三视图如右图,那么这个几何体是.俯视图俯视图主视图左视图（第10题）11．一个物体的俯视图是圆，则该物体有可能是．(写两个即可)俯视图主视图左视图（第12题）俯视图主视图左视图（第12题）13.一位画家把边长为1米的7个相同正方体摆成如图的形式，然后把露出的表面涂上颜色，那涂色面积为_________m2.第13题图第13题图14.如图，是一个几何体的三视图（含有数据），则这个几何体的侧面展开图的面积等于（）A．2πB．πC．4D．215．如图是由大小相同的小正方体组成的简单几何体的主视图和左视图，那么组成这个几何体的小正方体的个数最多为.第15题图第15题图16.由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体的个数可能是．17.长方体的主视图和左视图如下图所示（单位：cm），则其俯视图的面积是________cm2.20102010第18题图18.如图是某几何体的展开图．（1）这个几何体的名称是；（2）画出这个几何体的三视图；（3）求这个几何体的体积．（取3.14）19.十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在的一个有趣的关系式，被称为欧拉公式.请你观察下列几种简单多面体模型，解答下列问题：四面体长方体正八面体正十二面体四面体长方体正八面体正十二面体根据上面多面体模型，完成表格中的空格：多面体顶点数(V)面数(F)棱数(E)四面体44▲长方体8612正八面体▲812正十二面体201230你发现顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在的关系式是；(2)一个多面体的面数比顶点数大8，且有30条棱，则这个多面体的面数是；(3)某个玻璃饰品的外形是简单多面体，它的外表面是由三角形和八边形两种多边形拼接而成，且有24个顶点，每个顶点处都有3条棱.设该多面体外表面三角形的个数为x个，八边形的个数为y个，求x+y的值.20．问题探究：（1）如图①所示是一个半径为，高为4的圆柱体和它的侧面展开图，是圆柱的一条母线，一只蚂蚁从点出发沿圆柱的侧面爬行一周到达点，求蚂蚁爬行的最短路程．（探究思路：将圆柱的侧面沿母线剪开，它的侧面展开图如图①中的矩形则蚂蚁爬行的最短路程即为线段的长）（2）如图②所示是一个底面半径为，母线长为4的圆锥和它的侧面展开图，是它的一条母线，一只蚂蚁从点出发沿圆锥的侧面爬行一周后回到点，求蚂蚁爬行的最短路程．（3）如图③所示，在②的条件下，一只蚂蚁从点出发沿圆锥的侧面爬行一周到达母线上的一点，求蚂蚁爬行的最短路程．BBA图①PA图②PA图③第20题图参考答案1．C2．C3．D4．B5．B6．C7．C8．D9.B10．圆锥11．圆柱，圆锥，球等12．1213.2314..A15.7思路分析：本题综合考查了几何体的三视图.结合主视图和俯视图可知俯视图可以为下图，此时小正方块的个数最多，一共有7块.21111116.4或517.1218.解：（1）圆柱；（2）如图所示；第13题图第13题图（3）体积为:==1570．19.解：(1)6，6,(2)20(3)这个多面体的面数为，棱数为条，根据可得，∴.20.解：（1）易知即蚂蚁爬行的最短路程为