人教版八年级数学上册《第十五章分式》单元测试卷含答案

第第页试卷第=page11页，共=sectionpages33页人教版八年级数学上册《第十五章分式》单元测试卷含答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________测试范围：分式、分式的运算时间：45分钟总分：100分评卷人得分一、单选题（每题4分，共32分）1．使分式有意义的a的取值范围是（

）A． B． C． D．2．在，，，，，中，分式的个数是（

）A．2 B．3 C．4 D．53．将分式中的都扩大为原来的3倍，则分式的值（

）A．不变 B．是原来的3倍C．是原来的9倍 D．是原来的6倍4．在科幻小说《三体》中，有一种高强度的纳米材料“飞刃”．根据描述，纳米材料“飞刃”的直径约为，则数据用科学记数法表示为（

）A． B． C． D．5．下列分式中，是最简分式的是（

）A． B． C． D．6．如果一个分式的分子或分母可以因式分解，且不可约分，那么我们称这个分式为“和谐分式”，下列分式中，是“和谐分式”的是（

）A． B．C． D．7．已知x是整数，且为整数，则所有符合条件的x的值的和为（

）A．12 B．15 C．18 D．208．一块麦田有，甲收完这块麦田需要，乙比甲少用就能收割完这块麦田，两人一起收割完这块麦田需要（

）小时．A． B． C． D．评卷人得分二、填空题（每题4分，共16分）9．分式、的最简公分母是．10．约分：．11．对于代数式，，定义运算“”：，例如：，若，则．12．一项工作，甲独做小时完成，乙独做小时完成，则甲、乙两人合作完成的时间为小时．评卷人得分三、解答题（共52分）13．（8分）约分：(1);(2);(3);(4)．14．（10分）计算：15．（10分）上课时老师在黑板上书写了一个分式的正确化简结果，随后用手掌盖住了一部分，形式如下：聪明的你请求出盖住部分化简后的结果．16．（12分）在初中数学学习阶段，我们常常会利用一些变形技巧来简化式子，解答问题．材料一：在解决某些分式问题时，倒数法是常用的变形技巧之一，所谓倒数法，即把式子变成其倒数形式，从而运用约分化简，以达到计算目的．例：已知：，求代数式的值．解：∵，∴4即∴，∴根据材料回答问题：(1)已知，求的值．(2)已知，求x的值．(3)若，，，，且，求的值．17．（12分）定义：如果一个分式能化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式，则称这个分式为“和谐分式”．例如：，，则和都是“和谐分式”．(1)下列式子中，属于“和谐分式”的是______；（填序号）①；②；③．(2)将“和谐分式”化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式；(3)先化简，若该式的值为整数，求x的整数值．参考答案：题号12345678答案CBBDAAAA9．10．11．12．13．(1)；(2)；(3)；(4)．【详解】（1）解：；（2）；（3）；（4）．14．(1)(2)(3)(4)【详解】（1）解：原式（2）解：原式（3）解：原式（4）解：原式15．【详解】解：∵，∴盖住部分化简后的结果为．16．(1)(2)(3)【详解】（1）解：∵∴，∴，∴；（2）解：∵，∴，∴，∴，∴；（3）解：∵，，，，∴，∴，∴，，∴，，代入，∴，∴，∴，∴，，∵，∴；17．(1)②③(2)