寒假作业（试题）2024-2025学年五年级上册数学 人教版（六）

寒假作业（六）一．选择题（共5小题）1．（2023秋•宁波期末）如图所示，拉动一个长方形使它变成一个平行四边形，这个平行四边形的面积最有可能是（）A．22平方厘米 B．18平方厘米 C．15平方厘米 D．都不可能2．（2023秋•松北区期末）如图所示，把一个正方形木框拉成一个平行四边形，它的面积（）A．变大 B．变小 C．不变3．（2023秋•滨湖区期末）一个平行四边形的两条邻边分别长15厘米和9厘米，若其中一条边上的高是12厘米，则这个平行四边形的面积是（）平方厘米。A．180 B．135 C．108 D．544．（2023秋•新宁县期末）把一个平行四边形通过剪拼转化成一个长方形，下面说法正确的是（）A．周长不变，面积变小 B．周长变大，面积不变 C．周长变小，面积不变 D．周长不变，面积变大5．（2024秋•崇川区校级期中）如图，在平行四边形中，甲的面积是18平方厘米，丙的面积是27平方厘米，则乙的面积是（）平方厘米。A．9 B．10 C．11 D．12二．填空题（共5小题）6．（2023秋•甘州区校级期末）一个长方形框架被拉成了一个平行四边形（如图所示，单位：cm），原来长方形的面积是cm2。7．（2023秋•天宁区期末）如图，正方形的周长是32厘米，涂色的平行四边形的面积是平方厘米。8．（2024•新乡）一个平行四边形相邻两边分别是12厘米和8厘米，其中一条边上的高是10厘米，这个平行四边形的面积是平方厘米．9．（2024秋•嘉祥县期中）如图平行四边形中，甲的面积是48平方厘米，占平行四边形面积的310，乙的面积是10．（2024秋•肥东县期中）如图，把一个长20厘米、宽12厘米的长方形木框拉成平行四边形，如果拉成平行四边形的高是15厘米，那么平行四边形的面积是平方厘米。三．判断题（共5小题）11．（2023秋•延庆区期末）一个长方形框架，把它拉成平行四边形，面积不变．．12．（2023秋•邵阳期末）两个平行四边形面积相等，它们一定是等底等高．13．（2024秋•江宁区月考）把一个平行四边形剪拼成长方形，周长变大，面积不变。14．（2023秋•威县期末）下列三个图形的面积是相等的。15．（2023秋•威县期末）一个长方形的木条框，拉住它的两个对角，使它变成一个平行四边形，拉出的平行四边形和原来的长方形周长没变，面积变了。四．计算题（共3小题）16．（2023秋•盘山县期末）计算如图所示图形的面积．17．（2023秋•久治县期末）计算下面图形的面积。18．（2022秋•金溪县期末）已知图中长方形的周长为36cm，求平行四边形的面积．五．应用题（共3小题）19．（2024秋•崇川区校级期中）一个平行四边形相邻的两条边分别长10厘米和6厘米，一条高是8厘米。这个平行四边形的面积是多少平方厘米？20．（2024秋•古田县期中）某校有一块平行四边形的劳动综合实践基地，底是34米，高是底的221．（2024秋•盐都区期中）一块平行四边形的麦田，底是250米，高160米，去年共收小麦48吨。平均每公顷收小麦多少吨？六．操作题（共2小题）22．（2024春•海门区期中）平行四边形的面积为480平方厘米，画出如图中平行四边形20厘米边上的高，并求出它的长度。23．（2023秋•顺德区期末）在下面的方格里画一个面积为12cm2的平行四边形。（每个小方格的边长是1cm）七．解答题（共2小题）24．（2024秋•姜堰区期中）老师拿出一个平行四边形（如图），并告诉同学们：这个平行四边形相邻两条边的长度分别为20厘米和15厘米，其中一条底边上的高是16厘米。你们知道它的面积是多少平方厘米吗？小明的算法：20×16＝320（平方厘米）小芳的算法：15×16＝240（平方厘米）同学们，你们认为谁的算法是正确的？说明你的理由，并在图上对应的位置标出这三个数据。25．（2024秋•姑苏区期中）小军用木条做了一个底是12厘米、高是8厘米的平行四边形，把它拉成一个长方形后，面积增加了24平方厘米，这个长方形的周长是多少厘米？

2024-2025学年人教版五年级（上）数学寒假作业（六）参考答案与试题解析题号12345答案CBCCA一．选择题（共5小题）1．（2023秋•宁波期末）如图所示，拉动一个长方形使它变成一个平行四边形，这个平行四边形的面积最有可能是（）A．22平方厘米 B．18平方厘米 C．15平方厘米 D．都不可能【考点】平行四边形的面积．【专题】应用题；应用意识．【答案】C【分析】把一个长方形框架，拉成一个平行四边形后，平行四边形的高比长方形的宽小了，平行四边形的底和长方形的长相等，根据平行四边形面积＝底×高，长方形面积＝长×宽可知：平行四边形的面积变小了。【解答】解：长方形的面积是6×3＝18（平方厘米），平行四边形的面积小于18平方厘米。故选：C。【点评】解决本题的关键是熟悉前后两个图形的主要变化：边长不变，把一个长方形框架拉成平行四边形后，高变小。2．（2023秋•松北区期末）如图所示，把一个正方形木框拉成一个平行四边形，它的面积（）A．变大 B．变小 C．不变【考点】平行四边形的面积．【专题】综合题；平面图形的认识与计算．【答案】B【分析】正方形的面积＝边长×边长，平行四边形的面积＝底×高，把一个正方形木框拉成一个平行四边形，底不变，高变了，正方形的一条边长成了平行四边形的斜边，高变矮了，所以面积也就变小了；据此解答．【解答】解：正方形的面积＝边长×边长，平行四边形的面积＝底×高，把一个正方形木框拉成一个平行四边形，底不变，高变矮了，面积变小了，所以把一个正方形木框拉成一个平行四边形，它的面积变小；故选：B．【点评】此题是考查正方形和平行四边形面积的认识理解，以及它们之间的区别联系．3．（2023秋•滨湖区期末）一个平行四边形的两条邻边分别长15厘米和9厘米，若其中一条边上的高是12厘米，则这个平行四边形的面积是（）平方厘米。A．180 B．135 C．108 D．54【考点】平行四边形的面积．【专题】平面图形的认识与计算；几何直观．【答案】C【分析】因为直角三角形中，斜边大于直角边，所以12厘米对应的底边是9厘米，平行四边形面积＝底×高，据此代入数据计算即可求出面积。【解答】解：根据分析可知：12厘米是对应底边为9厘米的高，9×12＝108（平方厘米）。故选：C。【点评】此题考查平行四边形面积的计算。4．（2023秋•新宁县期末）把一个平行四边形通过剪拼转化成一个长方形，下面说法正确的是（）A．周长不变，面积变小 B．周长变大，面积不变 C．周长变小，面积不变 D．周长不变，面积变大【考点】平行四边形的面积．【专题】几何直观；推理能力；应用意识．【答案】C【分析】根据平行四边形面积公式的推导过程可知，把一个平行四边形剪拼成一个长方形，面积不变，周长变小。据此解答。【解答】解：把一个平行四边形通过剪拼转化成一个长方形，周长变小，面积不变。故选：C。【点评】此题考查的目的是理解掌握平行四边形、长方形的周长、面积的意义及应用。5．（2024秋•崇川区校级期中）如图，在平行四边形中，甲的面积是18平方厘米，丙的面积是27平方厘米，则乙的面积是（）平方厘米。A．9 B．10 C．11 D．12【考点】平行四边形的面积．【专题】平面图形的认识与计算；几何直观．【答案】A【分析】根据等底等高的三角形的面积是平行四边形面积的一半，可知丙的面积是平行四边形面积的一半，即丙的面积是甲与乙面积的和，所以乙的面积＝丙的面积﹣甲的面积，据此解答。【解答】解：27﹣18＝9（平方厘米）故选：A。【点评】本题主要考查了学生对等底等高的三角形面积是平行四边形面积一半知识的应用。二．填空题（共5小题）6．（2023秋•甘州区校级期末）一个长方形框架被拉成了一个平行四边形（如图所示，单位：cm），原来长方形的面积是45cm2。【考点】平行四边形的面积．【专题】平面图形的认识与计算；几何直观．【答案】45。【分析】一个长方形框架被拉成了一个平行四边形后，长方形的长和宽分别为平行四边形的两条边，根据图示可知，长方形的长是7.5厘米，宽是6厘米，长方形的面积＝长×宽，据此求出原来长方形的面积。【解答】解：7.5×6＝45（平方厘米）答：原来长方形的面积是45cm2。故答案为：45。【点评】此题考查平行四边形和长方形面积的计算。7．（2023秋•天宁区期末）如图，正方形的周长是32厘米，涂色的平行四边形的面积是64平方厘米。【考点】平行四边形的面积；正方形的周长．【专题】应用意识．【答案】64。【分析】通过观察图形可知，平行四边形的底和高都等于正方形的边长，首先根据正方形的周长＝边长×4，那么边长＝周长÷4，据此正方形的边长，再根据平行四边形的面积公式：S＝ah，把数据代入公式解答。【解答】解：32÷4＝8（米）8×8＝64（平方厘米）涂色的平行四边形的面积是64平方厘米。故答案为：64。【点评】此题主要考查正方形的周长公式、平行四边形的面积公式的灵活运用，关键是求出平行四边形的底和高。8．（2024•新乡）一个平行四边形相邻两边分别是12厘米和8厘米，其中一条边上的高是10厘米，这个平行四边形的面积是80平方厘米．【考点】平行四边形的面积．【专题】平面图形的认识与计算．【答案】见试题解答内容【分析】依据在直角三角形中斜边最长，先判断出10厘米高的对应底边是8厘米，进而利用平行四边形的面积公式即可求解．【解答】解：10×8＝80（平方厘米）；答：这个平行四边形的面积是80平方厘米．故答案为：80．【点评】解答此题的关键是：先确定出已知高的对应底边，即可求其面积．9．（2024秋•嘉祥县期中）如图平行四边形中，甲的面积是48平方厘米，占平行四边形面积的310，乙的面积是32【考点】平行四边形的面积．【专题】几何直观；应用意识．【答案】32。【分析】通过观察图形可知，甲、乙的面积和占平行四边形面积的12，占平行四边形面积的310，那么乙的面积占平行四边形面积的（【解答】解：148×（15＝48×＝32（平方厘米）答：乙的面积是32平方厘米。故答案为：32。【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的三角形与平行四边形面积之间的关系及应用。10．（2024秋•肥东县期中）如图，把一个长20厘米、宽12厘米的长方形木框拉成平行四边形，如果拉成平行四边形的高是15厘米，那么平行四边形的面积是180平方厘米。【考点】平行四边形的面积．【专题】应用题；应用意识．【答案】180。【分析】平行四边形的面积＝底×高，其中，底就是长方形的宽12厘米，高题目中已经给出，是15厘米，因此将数据代入平行四边形的面积公式计算即可求出平行四边形的面积。【解答】解：12×15＝180（平方厘米）答：平行四边形的面积是180平方厘米。故答案为：180。【点评】本题主要考查的是平行四边形与长方形的关系，长方形是一种特殊的平行四边形。三．判断题（共5小题）11．（2023秋•延庆区期末）一个长方形框架，把它拉成平行四边形，面积不变．×．【考点】平行四边形的面积．【专题】平面图形的认识与计算．【答案】见试题解答内容【分析】长方形是特殊的平行四边形，一个长方形框架，把它拉成平行四边形，周长不变，面积变小．由此解答．【解答】解：因为把长方形框架拉成平行四边形，由于平行四边形的高小于长方形的宽，所以面积变小．故答案为：×．【点评】此题主要考查长方形和平行四边形之间的关系，长方形是特殊的平行四边形，它们的周长相等时，平行四边形的面积小于长方形的面积．由此解决问题．12．（2023秋•邵阳期末）两个平行四边形面积相等，它们一定是等底等高．×【考点】平行四边形的面积．【专题】平面图形的认识与计算．【答案】见试题解答内容【分析】根据平行四边行的面积公式，只要底和高的乘积相等即可，由此可以判断．【解答】解：由平行四边行的面积公式知，只要底和高的乘积相等就说明面积相等，但是两个长方形的底不一定相等，高也不一定相等，可见上面的说法是错误的．故答案为：×．【点评】此题考查了平行四边行的面积公式及其实际应用．13．（2024秋•江宁区月考）把一个平行四边形剪拼成长方形，周长变大，面积不变。×【考点】平行四边形的面积．【专题】应用题；应用意识．【答案】×【分析】把一个平行四边形剪拼成一个长方形，采用的是割补法，表面的大小不会变，所以面积不变。但长方形变成平行四边形后，平行四边形有两条斜边变成了直边（长方形的宽），长度减少了，所以周长也会减少；据此判断。【解答】解：由分析可知，把一个平行四边形剪拼成一个长方形后，周长变小，面积不变，所以原题说法错误。故答案为：×。【点评】此题主要考查了平行四边形的面积公式的推导过程。14．（2023秋•威县期末）下列三个图形的面积是相等的。√【考点】平行四边形的面积．【专题】应用意识．【答案】√【分析】根据平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2，分别求出三个图形的面积即可判断。【解答】解：根据平行四边形的面积公式，图①、图②的面积都是ah，根据三角形面积公式，图③面积是2a×h÷2＝ah，因此都相等。所以原题说法正确。故答案为：√。【点评】熟练掌握平行四边形、三角形面积的计算方法是解题的关键。15．（2023秋•威县期末）一个长方形的木条框，拉住它的两个对角，使它变成一个平行四边形，拉出的平行四边形和原来的长方形周长没变，面积变了。√【考点】平行四边形的面积．【答案】√【分析】根据平行四边形的特点即可解答。【解答】解：一个长方形的木条框，拉住它的两个对角，使它变成一个平行四边形，拉出的平行四边形和原来的长方形周长没变，面积变了。故答案为：√。【点评】此题主要考查平行四边形的特点。四．计算题（共3小题）16．（2023秋•盘山县期末）计算如图所示图形的面积．【考点】平行四边形的面积．【专题】平面图形的认识与计算．【答案】见试题解答内容【分析】平行四边形的面积＝底×高，据此解答即可．【解答】解：8.4×9＝75.6（平方分米）3.7×5.8＝21.46（平方米）答：图中两个平行四边形的面积分别是75.6平方分米、21.46平方米．【点评】此题主要考查的是平行四边形面积公式的灵活应用．17．（2023秋•久治县期末）计算下面图形的面积。【考点】平行四边形的面积．【专题】应用意识．【答案】98平方厘米。【分析】根据平行四边形的面积＝底×高，把数据代入公式解答。【解答】解：14×7＝98（平方厘米）答：它的面积是98平方厘米。【点评】此题主要考查平行四边形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。18．（2022秋•金溪县期末）已知图中长方形的周长为36cm，求平行四边形的面积．【考点】平行四边形的面积．【专题】平面图形的认识与计算；空间观念．【答案】见试题解答内容【分析】根据图示可知，平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高等于长方形的宽，可用36除以2再减去长计算出长方形的宽，然后再利用平行四边形的面积进行计算即可．【解答】解：36÷2﹣10＝18﹣10＝8（厘米）10×8＝80（平方厘米）答：平行四边形的面积是80平方厘米．【点评】解答此题的关键是确定平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高等于长方形的宽．五．应用题（共3小题）19．（2024秋•崇川区校级期中）一个平行四边形相邻的两条边分别长10厘米和6厘米，一条高是8厘米。这个平行四边形的面积是多少平方厘米？【考点】平行四边形的面积．【专题】平面图形的认识与计算；几何直观；应用意识．【答案】48。【分析】根据直角三角形的特征，在直角三角形中，斜边最长，由此可知，高8厘米对应的底边是6厘米，根据平行四边形的面积公式：S＝ah，把数据代入公式解答。【解答】解：6×8＝48（平方厘米）答：这个平行四边形的面积是48平方厘米。【点评】此题主要考查平行四边形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。20．（2024秋•古田县期中）某校有一块平行四边形的劳动综合实践基地，底是34米，高是底的2【考点】平行四边形的面积．【专题】应用意识．【答案】38【分析】把平行四边形底边的长度看作单位“1”，根据一个数乘分数的意义，用乘法求出高，再根据平行四边形的面积＝底×高，把数据代入公式解答。【解答】解：34×（=3=3答：这块地的面积是38【点评】此题主要考查平行四边形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。21．（2024秋•盐都区期中）一块平行四边形的麦田，底是250米，高160米，去年共收小麦48吨。平均每公顷收小麦多少吨？【考点】平行四边形的面积．【专题】应用题；应用意识．【答案】12吨。【分析】首先根据平行四边形的面积＝底×高，求出这块麦田的面积是多少平方米，再换算成用公顷作单位，然后根据单产量＝总产量÷数量，列式解答。【解答】解：250×160＝40000（平方米）40000平方米＝4公顷48÷4＝12（吨）答：平均每公顷收小麦12吨。【点评】此题主要考查平行四边形面积公式的灵活运用，以及单产量、数量、总产量三者之间的关系及应用。六．操作题（共2小题）22．（2024春•海门区期中）平行四边形的面积为480平方厘米，画出如图中平行四边形20厘米边上的高，并求出它的长度。【考点】平行四边形的面积．【专题】空间与图形．【答案】24厘米。【分析】根据平行四边形的面积÷底＝高，解答此题即可。【解答】解：480÷20＝24（厘米）【点评】熟练掌握平行四边形的面积公式，是解答此题的关键。23．（2023秋•顺德区期末）在下面的方格里画一个面积为12cm2的平行四边形。（每个小方格的边长是1cm）【考点】平行四边形的面积．【专题】常规题型；数感．【答案】（答案不唯一）【分析】根据平行四边形的面积＝底×高，解答此题即可。【解答】解：画一个底是