寒假作业（试题）2024-2025学年五年级上册数学 人教版（九）

寒假作业（九）一．选择题（共5小题）1．（2023秋•西湖区期末）如图所示，将一个梯形分成三部分，这三个部分面积的大小关系正确的是（）A．A部分的面积最大 B．B部分的面积最大 C．C部分的面积最大 D．三个部分的面积一样大2．（2023秋•甘州区校级期末）如图中三角形甲的面积（）三角形乙的面积。A．小于 B．大于 C．等于3．（2023秋•闽清县期末）如图阴影部分的面积计算方法正确的是（）A．10π+10 B．102π÷4﹣52π÷2 C．52π D．不规则图形无法计算面积4．（2023秋•西湖区期末）学校要在一块正方形空地上种花。下面四种设计方案中，涂色部分表示种花的面积，比较每种设计方案中“种花的面积与整块正方形空地面积的比”，选项（）的比与其它三幅不一样。A． B． C． D．5．（2023秋•鼓楼区期末）如图，两个正方形重叠放置，两个正方形内阴影部分的面积相差（）A．16平方厘米 B．12平方厘米 C．8平方厘米 D．7平方厘米二．填空题（共5小题）6．（2023秋•溧水区期末）如图，四边形ABCE是长方形，AE长8厘米，CD长4厘米。若三角形ACD的面积是12平方厘米，则三角形CDE的面积是平方厘米，梯形ABDE的面积是平方厘米。7．（2024•沙坪坝区校级模拟）如图，已知长方形ABCD的面积为120平方厘米，且AE：ED＝1：2，那么S阴＝平方厘米。8．（2024•隆昌市）如图，已知长方形与正方形组成的图形，其中正方形的边长是10厘米，那么阴影部分的面积是平方厘米。9．（2024•沙坪坝区）如图所示，长方形ABCD的面积为36平方厘米，E、F、G分别为边AB、BC、CD的中点，H为AD边上任意一点，则阴影部分的面积是平方厘米。10．（2024秋•江宁区期中）如图是由11个相同的正方形拼成的。其中阴影部分号和号的面积相等。三．判断题（共5小题）11．（2024•隆昌市）两个周长相等的正方形，它们的面积也一等相等．．12．（2024•大洼区）图中树叶的面积一定不会超过30cm2。13．（2024•米东区）如果正方形、长方形、圆的周长相等，那么正方形的面积最大。14．（2024春•辉县市期末）周长相等的图形，它们的面积也相等．15．（2024春•承德县期末）正方形面积比长方形面积大．．四．计算题（共2小题）16．（2024秋•肥东县期中）计算如图所示图形的面积。（单位：cm）（1）（2）17．（2023秋•恩平市期末）求如图组合图形的面积（单位：米）五．应用题（共3小题）18．（2023秋•溧水区期末）李大爷家有一块菜地，形状如图。（单位：米）（1）每棵圆白菜占地0.15平方米，一共可以种几棵圆白菜？（2）种茄子的面积一共有多少平方米？19．（2024秋•溧阳市期中）车站为方便旅客进出站，在进站口、出站口张贴了这样的方向指示牌。根据图中的数据算一算，这个指示牌的面积有多大？20．（2024秋•南京期中）电影院的大门前有5级台阶（如图）。（1）5级一共台阶占地多少平方米？（2）给这些台阶铺上地毯，至少需要多少平方米的地毯？六．操作题（共3小题）21．（2024秋•思明区月考）根据题意回答问题。（下面每个小正方形的边长是1厘米）（1）图①图形的周长是厘米，面积是平方厘米。（2）请在方格纸上画一个与图①周长相等的正方形，面积是。（3）请在方格纸上画一个与图①面积相等，周长最长的长方形。22．（2024•川汇区）如图，等腰直角三角形ABC的腰长10厘米，以C为圆心、CF为半径画弧线EF，组成扇形CEF。如果图中甲、乙两部分的面积相等，那么扇形所在的圆的面积是多少？23．（2024春•澧县期末）如图两个大正方形的面积相等，给第二个大正方形涂色，使涂色面积与第一个正方形涂色面积相等。七．解答题（共2小题）24．（2023秋•高新区期末）计算如图图形涂色部分的面积。（单位：厘米）25．（2023秋•甘州区校级期末）求如图图形的面积。（图2求涂色部分的面积）（单位：cm）

2024-2025学年人教版五年级（上）数学寒假作业（九）参考答案与试题解析题号12345答案DCBAD一．选择题（共5小题）1．（2023秋•西湖区期末）如图所示，将一个梯形分成三部分，这三个部分面积的大小关系正确的是（）A．A部分的面积最大 B．B部分的面积最大 C．C部分的面积最大 D．三个部分的面积一样大【考点】组合图形的面积．【专题】几何直观．【答案】D【分析】根据平行四边形面积公式：S＝ah，三角形面积公式：S＝ah÷2，梯形面积公式：S＝（a+b）h÷2计算各图形的面积，比较即可得出结论。【解答】解：设原梯形的高是h厘米。4×h＝4h（平方厘米）8×h÷2＝4h（平方厘米）（2+6）×h÷2＝4h（平方厘米）三个图形的面积都是4h平方厘米。答：这三个部分面积的大小关系是三个部分的面积一样大。故选：D。【点评】本题主要考查组合图形的面积的计算，关键是利用规则图形的面积公式解答。2．（2023秋•甘州区校级期末）如图中三角形甲的面积（）三角形乙的面积。A．小于 B．大于 C．等于【考点】组合图形的面积．【专题】应用题；几何直观．【答案】C【分析】甲和下面的空白三角形组成的大三角形，与乙和下面的空白三角形组成的大三角形等底等高，则其面积相等，那么都减去下面公共部分（空白三角形）的面积，面积仍然相等，即甲、乙的面积相等。据此解答。【解答】解：由图可知，甲和下面的空白三角形组成的大三角形＝乙和下面的空白三角形组成的大三角形的面积，所以，都减去下面公共部分（空白三角形）的面积，面积仍然相等，即图中三角形甲的面积等于三角形乙的面积。故选：C。【点评】解答此题的主要依据是：等底等高的三角形的面积相等。3．（2023秋•闽清县期末）如图阴影部分的面积计算方法正确的是（）A．10π+10 B．102π÷4﹣52π÷2 C．52π D．不规则图形无法计算面积【考点】组合图形的面积．【专题】几何直观．【答案】B【分析】根据图示，阴影部分的面积等于半径是10厘米的圆面积的14，减去半径是10÷2＝5（厘米）的圆面积的1【解答】解：π×102÷4﹣π（10÷2）2÷2＝25π﹣12.5π＝12.5π故选：B。【点评】本题考查了圆与组合图形面积计算知识，结合题意分析解答即可。4．（2023秋•西湖区期末）学校要在一块正方形空地上种花。下面四种设计方案中，涂色部分表示种花的面积，比较每种设计方案中“种花的面积与整块正方形空地面积的比”，选项（）的比与其它三幅不一样。A． B． C． D．【考点】组合图形的面积．【专题】几何直观．【答案】A【分析】根据图示，的涂色部分的面积都等于正方形的面积减去以正方形边长的一半为半径的圆的面积，据此解答即可。【解答】解：分析可知，与其它三幅不一样。故选：A。【点评】本题考查了圆与组合图形面积计算知识，结合题意分析解答即可。5．（2023秋•鼓楼区期末）如图，两个正方形重叠放置，两个正方形内阴影部分的面积相差（）A．16平方厘米 B．12平方厘米 C．8平方厘米 D．7平方厘米【考点】组合图形的面积．【专题】平面图形的认识与计算；空间观念．【答案】D【分析】两个正方形内阴影部分的面积差等于两个正方形的面积差，据此解答即可。【解答】解：4×4﹣3×3＝16﹣9＝7（平方厘米）答：两个正方形内阴影部分的面积相差7平方厘米。故选：D。【点评】本题考查了正方形面积公式的灵活运用。二．填空题（共5小题）6．（2023秋•溧水区期末）如图，四边形ABCE是长方形，AE长8厘米，CD长4厘米。若三角形ACD的面积是12平方厘米，则三角形CDE的面积是12平方厘米，梯形ABDE的面积是60平方厘米。【考点】组合图形的面积．【专题】压轴题；空间观念．【答案】见试题解答内容【分析】因为四边形ABCE是长方形，所以三角形ACD和三角形CDE等底等高，因此面积相等；所以三角形CDE的面积也是12平方厘米，又知道CD是它的底，根据三角形的面积公式可以求出它的高CE的长度，即12×2÷4＝6（厘米），然后根据梯形的面积公式解答即可。【解答】解：因为四边形ABCE是长方形，所以三角形ACD和三角形CDE等底等高，因此面积相等；三角形ACD的面积是12平方厘米，所以三角形CDE的面积也是12平方厘米。12×2÷4＝6（厘米）（8+4+8）×6÷2＝20×3＝60（平方厘米）答：三角形CDE的面积是12平方厘米，梯形ABDE的面积是60平方厘米。故答案为：12；60。【点评】本题考查了三角形和梯形面积公式的灵活运用。7．（2024•沙坪坝区校级模拟）如图，已知长方形ABCD的面积为120平方厘米，且AE：ED＝1：2，那么S阴＝44平方厘米。【考点】组合图形的面积．【专题】计算题；运算能力．【答案】44。【分析】长方形对边平行，可以作为梯形的上、下底，不妨连接BE，得到梯形BCDE，上底与下底之比为2：3，然后使用沙漏模型和一半模型解答即可。【解答】解：如下图所示，连接BE。因为AE：ED＝1：2所以AE=11+2AD所以S△ABE=12AE•AB=12×13AD•AB=16S长方形因为AE：ED＝1：2所以DE：BC＝2：（1+2）＝2：3根据沙漏模型可得：S△BEF=32+3S△BDE=35（S△ABD﹣S△ABE）=35×（12S长方形ABCD﹣S△ABE）=35×（12×120﹣S阴影＝S△ABE+S△BEF＝20+24＝44（cm2）答：S阴＝44平方厘米。故答案为：44。【点评】如果一个图形本身不是一个梯形，要善于在平行四边形，特别是长方形和正方形中构造出梯形，然后利用沙漏模型或蝴蝶模型或一半模型解题。8．（2024•隆昌市）如图，已知长方形与正方形组成的图形，其中正方形的边长是10厘米，那么阴影部分的面积是100平方厘米。【考点】组合图形的面积．【专题】平面图形的认识与计算；几何直观．【答案】100平方厘米。【分析】由图可知，阴影部分的面积就是长方形的面积，长方形与长方形内三角形等底等高，则长方形的面积等于阴影三角形面积的2倍；而长方形内阴影三角形的面积等于正方形面积的一半，据此可知长方形的面积等于正方形的面积；根据正方形的面积＝边长×边长，解答即可。【解答】解：10×10＝100（平方厘米）答：阴影部分的面积是100平方厘米。【点评】本题考查组合图形面积的计算。明确阴影部分的面积与正方形的面积之间的关系是解题的关键。9．（2024•沙坪坝区）如图所示，长方形ABCD的面积为36平方厘米，E、F、G分别为边AB、BC、CD的中点，H为AD边上任意一点，则阴影部分的面积是18平方厘米。【考点】组合图形的面积．【专题】计算题；运算能力．【答案】18。【分析】如解答图，连接HB、HC，根据在三角形中等底同高的性质，三角形BHF与三角形FHC的面积相等，三角形HCG与三角形HGD的面积相等，三角形AEH与三角形EBH的面积相等，所以阴影部分的面积就是长方形ABCD的面积的一半【解答】解：连接HB、HC，如下图所示：因为三角形BHF与三角形FHC的面积相等，三角形HCG与三角形HGD的面积相等，三角形AEH与三角形EBH的面积相等，所以阴影部分的面积为：36÷2＝18（平方厘米）答：阴影部分的面积是18平方厘米。故答案为：18。【点评】本题主要利用在三角形中，等底同高时，面积相等解决问题。10．（2024秋•江宁区期中）如图是由11个相同的正方形拼成的。其中阴影部分2号和4号的面积相等。【考点】组合图形的面积．【专题】平面图形的认识与计算；空间观念．【答案】2；4。【分析】梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2、三角形的面积＝底×高÷2、平行四边形＝底×高，据此求出面积，再比较大小即可。【解答】解：设每个正方形的边长为1。（1+2）×1÷2＝1.52×1÷2＝11×1÷2＝0.51×1＝1所以其中阴影部分2号和4号的面积相等。故答案为：2；4。【点评】此题考查了梯形、三角形和平行四边形的面积的计算及应用。三．判断题（共5小题）11．（2024•隆昌市）两个周长相等的正方形，它们的面积也一等相等．√．【考点】组合图形的面积．【专题】平面图形的认识与计算．【答案】√【分析】要解决好这个问题，必须理清面积、边长与周长之间的关系，这道题中两个正方形的周长相等也就是告诉我们边长相等，因此它们的面积也相等．【解答】解：正方形的周长＝边长×4；因为周长相等，所以边长也相等．边长×边长＝面积，所以它们的面积也一定相等．故答案为：√．【点评】本题考查了面积、边长、周长之间的关系．12．（2024•大洼区）图中树叶的面积一定不会超过30cm2。√【考点】用方格纸计算图形面积．【专题】平面图形的认识与计算；应用意识．【答案】√。【分析】根据长方形面积＝长×宽，求出近似于树叶的面积的长方形面积，即可解答。【解答】解：6×5＝30（cm2）答：图中树叶的面积一定不会超过30cm2。所以原题说法正确。故答案为：√。【点评】本题考查的是用方格纸计算图形面积，掌握长方形面积＝长×宽是解答关键。13．（2024•米东区）如果正方形、长方形、圆的周长相等，那么正方形的面积最大。×【考点】组合图形的面积．【答案】×【分析】正方形的周长＝4a，长方形的周长＝2（a+b），圆的周长＝2πr，再设它们的周长为c，推导出各边与周长的关系来利用面积公式判断大小．【解答】解：C＝4a，可得a=C正方形的面积=c长方形的周长＝2（a+b），可得a+b=c长方形的面积＝ab，圆的周长＝2πr，可得r=c圆的面积＝πc2π由此可知圆的面积＞正方形的面积，又知正方形是特殊的长方形，周长相同，正方形的面积大于长方形的面积，如周长为16时，正方形边长为4，面积＝4×4＝16平方厘米，长方形长、宽可能是1、7，2、6，3、5，长与宽越接近面积越大，当长宽一样时就成了正方形．长方形最大的面积3×5＝15平方厘米，所以正方形的面积大于长方形的面积，所以圆的面积最大，故如果正方形、长方形、圆的周长相等，那么正方形的面积最大．是错误的．故答案为：×．【点评】此题主要考查了正方形、长方形、圆的周长与面积计算公式的运用，及它们之间的关系．14．（2024春•辉县市期末）周长相等的图形，它们的面积也相等．×【考点】组合图形的面积．【专题】平面图形的认识与计算．【答案】×【分析】可以用举反例的方法，假设正方形的边长是4厘米，那么周长是：4×4＝16（厘米）；长方形的长是2厘米，宽是6厘米，则长方形的周长为（2+6）×2＝16（厘米）；虽然是周长相等，但是正方形的面积是：4×4＝16（平方厘米），长方形的面积是：2×6＝12（平方厘米），面积不相等．据此解答即可．【解答】解：正方形的边长是4厘米，那么周长是：4×4＝16（厘米），面积是：4×4＝16（平方厘米）；长方形的长是2厘米，宽是6厘米，则长方形的周长为（2+6）×2＝16（厘米），面积是：2×6＝12（平方厘米）；两个图形的周长相等，但是面积不相等．所以题干说法错误．故答案为：×．【点评】解决本题对于小学生来说，举反例的方法较易理解．15．（2024春•承德县期末）正方形面积比长方形面积大．×．【考点】组合图形的面积．【答案】×【分析】此题是没有告诉两个图形的边长，没法比较面积的大小，只有在特定的条件下如：周长相等的正方形和长方形，正方形的面积比长方形的面积大．【解答】解：只有在特定的条件下能比较正方形的面积和长方形的面积，如：周长相等的正方形和长方形，正方形的面积比长方形的面积大．故答案为：×．【点评】此题属于易错题，解答此题的关键是要明确正方形和长方形的关系，进而判断即可．四．计算题（共2小题）16．（2024秋•肥东县期中）计算如图所示图形的面积。（单位：cm）（1）（2）【考点】组合图形的面积．【专题】平面图形的认识与计算；空间观念．【答案】150平方厘米；690平方厘米。【分析】（1）图形的面积＝平行四边形的面积+三角形的面积。（2）图形的面积＝正方形的面积﹣梯形的面积。【解答】解：（1）15×6+15×8÷2＝90+60＝150（平方厘米）（2）30×30﹣（30+12）×10÷2＝900﹣210＝690（平方厘米）【点评】本题属于求组合图形面积的问题，这种类型的题目主要明确组合图形是由哪些基本的图形构成的，然后看是求几种图形的面积和还是求面积差，然后根据面积公式解答即可。17．（2023秋•恩平市期末）求如图组合图形的面积（单位：米）【考点】组合图形的面积．【专题】几何直观．【答案】382平方米。【分析】根据图示，组合图形的面积等于底是28米、高是18米的三角形面积，加上底是8米、下底是18米、高是10米的梯形的面积，据此解答即可。【解答】解：28×18÷2+（8+18）×10÷2＝252+130＝382（平方米）答：组合图形的面积是382平方米。【点评】本题考查组合图形面积计算知识，结合题意分析解答即可。五．应用题（共3小题）18．（2023秋•溧水区期末）李大爷家有一块菜地，形状如图。（单位：米）（1）每棵圆白菜占地0.15平方米，一共可以种几棵圆白菜？（2）种茄子的面积一共有多少平方米？【考点】组合图形的面积．【专题】平面图形的认识与计算；空间观念．【答案】见试题解答内容【分析】（1）每棵圆白菜占地0.15平方米，求一共可以种几棵圆白菜，需要先求出长方形的面积，根据“长方形的面积＝长×宽”解答即可。（2）求种茄子的面积一共有多少平方米，根据“梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2”解答即可。【解答】解：（1）4.5×8÷0.15＝36÷0.15＝240（棵）答：一共可以种240棵圆白菜。（2）10.5﹣4.5＝6（米）8﹣2＝6（米）（4.8+6）×6÷2＝10.8×3＝32.4（平方米）答：种茄子的面积一共有32.4平方米。【点评】解答本题关键是熟记长方形和梯形的面积公式。19．（2024秋•溧阳市期中）车站为方便旅客进出站，在进站口、出站口张贴了这样的方向指示牌。根据图中的数据算一算，这个指示牌的面积有多大？【考点】组合图形的面积．【专题】计算题；运算能力．【答案】110平方分米。【分析】如解答图，把图形分割后，图形的面积由3部分组成：长（15﹣5）dm、宽5dm的长方形面积、长8dm、宽5dm的长方形面积、底10dm、高4dm的三角形面积，根据“长方形面积＝长×宽，三角形面积=12×【解答】解：如下图所示，把图形进行分割，（15﹣5）×5+8×5+12×＝10×5+8×5+5×4＝（10+8+4）×5＝22×5＝110（dm2）答：这个指示牌的面积时110平方分米。【点评】本题考查了组合图形面积的计算，熟练掌握三角形和长方形面积计算公式是解题关键。20．（2024秋•南京期中）电影院的大门前有5级台阶（如图）。（1）5级一共台阶占地多少平方米？（2）给这些台阶铺上地毯，至少需要多少平方米的地毯？【考点】组合图形的面积．【专题】平面图形的认识与计算；空间观念．【答案】（1）5.2平方米；（2）9.2平方米。【分析】（1）占地面积用每级台阶的长乘5个台阶的宽，即可求出这5级台阶的占地面积。（2）根据图形的平移可知：铺地毯的面积＝占地面积+5级台阶侧面的面积。【解答】解：（1）4×1.3＝5.2（平方米）答：5级一共台阶占地5.2平方米。（2）5.2+1×4＝5.2+4＝9.2（平方米）答：至少需要9.2平方米地毯。【点评】本题考查长方体表面积的计算，根据长方形的面积公式进行计算即可。六．操作题（共3小题）21．（2024秋•思明区月考）根据题意回答问题。（下面每个小正方形的边长是1厘米）（1）图①图形的周长是20厘米，面积是15平方厘米。（2）请在方格纸上画一个与图①周长相等的正方形，面积是25平方厘米。（3）请在方格纸上画一个与图①面积相等，周长最长的长方形。【考点】用方格纸计算图形面积；长方形的周长；长方形、正方形的面积．【专题】几何直观．【答案】（1）20，15；（2）25平方厘米；（3）。【分析】（1）根据“化曲为直”的方法，图①图形的周长等于边长是5厘米的正方形的周长，通过数方格的方法可知，面积是15平方厘米。（2）在方格纸上画一个与图①周长相等的正方形，正方形的边长是5厘米，根据正方形的面积＝边长×边长，解答即可。（3）图①面积是15平方厘米，15＝15×1＝5×3，据此画一个长15厘米，宽1厘米的长方形，解答即可。【解答】解：（1）5×4＝20（厘米）1+2+3+4+5＝15（平方厘米）答：图①图形的周长是20厘米，面积是15平方厘米。（2）在方格纸上画一个与图①周长相等的正方形，如图：5×5＝25（平方厘米）答：面积是25平方厘米。（3）在方格纸上画一个与图①面积相等，周长最长的长方形。如图：故答案为：20，15；25平方厘米。【点评】本题考查了长方形、正方形周长和面积计算以及画法知识，结合题意分析解答即可。22．（2024•川汇区）如图，等腰直角三角形ABC的腰长10厘米，以C为圆心、CF为半径画弧线EF，组成扇形CEF。如果图中甲、乙两部分的面积相等，那么扇形所在的圆的面积是多少？【考点】组合图形的面积．【专题】计算题；几何直观；运算能力；应用意识．【答案】400平方厘米。【分析】根据题意图中甲