河南省新乡市原阳县第五初级中学2024-2025学年九年级上学期第二次月考数学试题(无答案)_第1页
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文档简介

九年级第二次月考数学试卷一.选择题(每题3分,共30分)1.一元二次方程的一根是,则a的值是()A. B.21 C. D.32.在平面直角坐标系中,点关于y轴对称点的坐标为()A. B. C. D.3.如图,D是边上一点,添加一个条件后,仍不能使的是()A. B. C. D.4.如图,已知,直线,,分别交直线于点A、B、C,交直线于点D、E、F,那么下列比例式正确的是()A. B. C. D.5.方程的解是()A. B. C.; D.;6.在平面直角坐标系中,点与点关于x轴对称,则点的坐标是()A. B. C. D.7.为了让大家都能用上实惠药,医保局与药商多次谈判,将一种原价每盒100元的药品,经过两次降价后每盒64元,两次降价的百分率相同,则每次降价的百分率为()A.20% B.22% C.25% D.80%8.在同一平面直角坐标系中,一次函数和二次函数的大致图象是()A. B.C. D.9.已知抛物线(),抛物线与x轴交于,两点(),则m,n,,的大小关系是()A. B. C. D.10.如图,点A的坐标为,将线段绕原点O顺时针旋转90°得到,则点B的坐标为()A. B. C. D.二.填空题(每题3分,共15分)11.已知等腰三角形的两边长分别是一元二次方程的两根,则该三角形的周长为________.12.如图,点D是的边上的一点,连接,已知,,,则线段的长为________.13.已知,则________.14.在平面直角坐标系中,点,关于x轴对称,则的值为________.15.已知二次函数()的图象如图所示,并且关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根,下列结论:①;②;③;④,⑤无实数解;写出正确的序号________.三.解答题(共8小题)16.(10分)(1)解方程:;(2)计算:.17.(9分)为落实“双减提质”,进一步深化“数学提升工程”,提升学生数学核心素养,琼海市某学校拟开展“双减”背景下的初中数学活动作业成果展示现场会,为了解学生最喜爱的项目,现随机抽取若干名学生进行调查,并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图:根据以上信息,解答下列问题:(1)参与此次抽样调查的学生人数是________人,喜欢“数学园地设计”项目的学生占此次抽样调查学生人数的百分比是________;(2)若参加成果展示活动的学生共有1200人,估计其中最喜爱“测量”项目的学生人数约为________;(3)计划在A,B,C,D,E五项活动中随机选取两项作为直播项目,求恰好选中B,E这两项活动的概率为________.18.(9分)已知二次函数的图象经过点,对称轴为直线.(1)求该二次函数的解析式.(2)试判断点是否在此函数的图象上,并说明理由.19.(9分)如图,已知在中,,点D、E分别在边、的延长线上,且,的延长线交于点F.(1)求证:;(2)如果,求证:;20.(9分)某校数学社团的同学想测量“陕西古塔—敬德塔”的高度,为了测得敬德塔的高度,社团成员利用自制的测角仪在点B处测得塔顶A的仰角为45°,从点E向正前方行进4米到点F处,再用测角仪在点C处测得塔顶A的仰角为53°,已知测角仪的高度为1.6米,且D,E,F三点在同一条直线上.求“敬德塔”的高度.(参考数据:,,)21.(9分)掷实心球是某市初中毕业升学体育考试选考项目之一.如图1是一名男生掷实心球情境,实心球行进路线是一条抛物线,行进高度y(m)与水平距离x(m)之间的函数关系如图2所示.掷出时,起点处高度为.当水平距离为4m时,实心球行进至最高点5m处.(1)求y关于x的函数表达式;(2)根据某市2023年初中毕业升学体育考试评分标准(男生版),投掷过程中,实心球从起点到落地点的水平距离大于等于12.4m时,即可得满分.该男生在此项考试中能否得满分,请说明理由.22.(10分)某企业设计了一款旅游纪念工艺品,每件的成本是60元,为了合理定价,投放市场进行试销,据市场调查,当销售单价是100元/件时,每天的销售量是80件,若销售单价每降低1元,每天就可多售出4件,但要求销售单价不得低于成本.(1)写出每天的销售利润y(元)与销售单价x(元/件)之间的函数关系式;(2)求出当销售单价定为多少元/件时,每天的销售利润最大,最大利润是

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