高一数学上学期期末数学试卷（新题型：19题）（巩固篇）（原卷版）

2024-2025学年高一上学期期末数学试卷（巩固篇）【人教A版（2019）】（考试时间：120分钟试卷满分：150分）注意事项：1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上；2.回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效；3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效；4.测试范围：必修第一册全册；5.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.第I卷（选择题）一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。1．（5分）（23-24高一上·天津·期末）已知全集U=0,2,4,6,8,10，集合A=0,2,4，B=0,6,8，则∁A．0 B．6,8 C．0,6,8 D．2,4,6,82．（5分）（23-24高一上·安徽淮南·期末）若实数a，b满足1a>1>b>0，则下列结论正确的是（A．ab>1 B．a2+b2>2 3．（5分）（23-24高一上·全国·期末）已知f(x)=(3−a)x−a,x<1logax,x≥1是A．[32,3)C．(1,3) D．(1,+4．（5分）（23-24高一上·浙江嘉兴·期末）设函数fx=xA．fx+1+2 C．fx−1−2 5．（5分）（23-24高一上·浙江杭州·期末）若正实数x、y满足(x−1)(y−4)=4，且x+y4≥a2A．a|−1<a<4 B．a|−1≤a≤4C．a|−4≤a≤1 D．a|−4<a<16．（5分）（23-24高一上·广东深圳·期末）已知函数fx=5sinx−π6，若存在α,β，满足0<α<β<2πA．2325 B．−35 C．37．（5分）（23-24高一上·山东潍坊·期末）已知fx是定义在R上的奇函数，若对于任意的x1,x2∈(−∞,0]，当A．(0,1) B．(1,+∞) C．(−∞8．（5分）（23-24高一上·浙江杭州·期末）已知函数f(x)=2sinωx+π6ω∈N∗有一条对称轴为x=2π3，当ω取最小值时，关于xA．(−2,−1) B．[−1,1)C．[−1,2) D．[1,2)二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目的要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。9．（6分）（23-24高一上·福建福州·期中）下列说法中正确的有（

）A．命题p:∃x0∈R,xB．“|x|>|y|”是“x>y”的必要条件C．若命题“∀x∈(2,3),3x−a<0”是真命题，则a的取值范围为a≥9D．“m<0”是“关于x的方程x210．（6分）（23-24高一上·安徽马鞍山·期末）若m,n均为正数，且满足m+2n=2，则（

）A．mn的最大值为12 B．1mC．2m+4n的最小值为4 11．（6分）（23-24高一上·山东菏泽·期末）已知函数fx对任意实数x、y都满足fx+fy=2fA．f12=0 C．fx+1是奇函数 D．第II卷（非选择题）三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12．（5分）（23-24高一上·江苏无锡·期末）某杀菌剂每喷洒一次就能杀死某物质上的细菌的80%，要使该物质上的细菌少于原来的0.1%，则至少要喷洒13．（5分）（23-24高一上·江西·期末）若存在正实数x,y满足4y+1x=1，且使不等式x+y414．（5分）（23-24高一上·吉林长春·期末）已知x1，x2是函数f(x)=2sinωx−π①函数fx周期是π②函数fx的图象关于直线x=−③函数fx的图象关于点(④函数fx的图象可由y=2sin2x其中正确命题的序号是.四、解答题：本题共5小题，共77分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及验算步骤。15．（13分）（23-24高一上·江西萍乡·期末）已知a∈R，集合A=xa−1≤x≤2a+1(1)若a=2，求∁R(2)若“x∈A”是“x∈B”的充分不必要条件，求实数a的取值范围．16．（15分）（23-24高一上·广东汕头·期末）已知关于x的不等式bx²−5x+4>0的解集为{x|x<1或x>a}(a>1).(1)求a，b的值;(2)当x>0,y>0，且满足ax+by=117．（15分）（23-24高一上·浙江·期末）为了进一步增强市场竞争力，某公司计划在2024年利用新技术生产某款运动手表，经过市场调研，生产此款运动手表全年需投入固定成本100万，每生产x（单位：千只）手表，需另投入可变成本Rx万元，且Rx=(1)求2024年的利润Wx（单位：万元）关于年产量x(2)2024年的年产量为多少（单位：千只）时，企业所获利润最大？最大利润是多少？18．（17分）（23-24高一上·安徽马鞍山·期末）已知f(x)=2sinxsin(1)求a的值及f(x)的最小正周期；(2)将f(x)的图象向左平移π6个单位长度，再向下平移12个单位长度，得到g(x)的图象.若关于x的方程g(x)−m=0在x∈[0,π19．（17分）（23-24高一上·广东广州