高一数学上学期期末复习填空题压轴题二十二大题型专练（范围：第一、二、三章）（原卷版）

2024-2025学年高一上学期期末复习填空题压轴题二十二大题型专练（范围：第一、二、三章）【人教A版（2019）】题型1题型1根据元素与集合的关系求参数1．（23-24高一上·江苏南通·开学考试）设集合A=a+4,a,a2−2a，若3∈A，则2．（24-25高一上·上海·阶段练习）已知集合A=x∣ax−1a−x>0，且3∈A,4∉A，则实数a的取值范围是3．（24-25高一上·浙江嘉兴·阶段练习）设集合A=1,t,t2−4t+5，若2∈A，则实数t的值为4．（2024高三·全国·专题练习）设集合A=2,3,a2−3a,a+2a+7，B={|a−2|,3}，已知4∈A且4∉B题型2题型2根据集合间的关系求参数5．（24-25高一上·上海·期中）若集合A=xx2−4=0，B=xax−1=0，且B⊆A，则实数6．（24-25高一上·广东佛山·阶段练习）设集合P=x−2<x<3，Q=x3a<x≤a+1，若Q≠∅且Q⊆P，则a的取值范围7．（23-24高一上·上海浦东新·阶段练习）已知集合A=xx≥1或x<−1，B=x2a<x≤a+1，若B⊆A，则8．（2024高一上·江苏·专题练习）已知集合A={x∣−3≤x≤4},B={x∣2m−1<x<m+1}，且B⊆A，则实数m的取值范围是.题型3题型3交、并、补集的混合运算及其含参问题9．（23-24高一上·西藏林芝·期中）已知全集U＝R，集合A＝x|−2<x<2，B＝x|−3<x≤3.则(10．（23-24高一上·河南驻马店·阶段练习）已知集合A=x|8<x<10，设集合U=x|0<x<9，B=x|a<x<2a−1，若∁UB∩A=x|8<x<911．（23-24高一上·湖北·期中）已知全集U=1,2,3,4,5,6，∁UA∩B=2,4，A∩B=1，∁12．（23-24高一上·河北石家庄·阶段练习）已知全集U=x∈Z−5<x≤4,A⊆U,B⊆U，且∁UA∩B={−2,3}，∁UB题型4题型4集合的新定义问题

平面向量线性运算的坐标表示

平面向量线性运算的坐标表示13．（23-24高一上·北京延庆·阶段练习）定义集合A，B的一种运算“*”，A∗B=pp=xy,x∈A,y∈B，若A=1,2,3，B=1,2，则集合A∗B的所有元素的和14．（23-24高一上·上海浦东新·期中）设P为非空实数集满足：对任意给定的x、y∈P（x、y可以相同），都有x+y∈P，x−y∈P，xy∈P，则称P为幸运集.①集合P={−2,−1,0,1,2}为幸运集；②集合P={x|x=2n,n∈Z}为幸运集；③若集合P1、P2为幸运集，则P1∪P其中正确结论的序号是.15．（23-24高一上·上海杨浦·期中）若集合U=1,2,3,4,5的两个非空子集A，B满足A∩B=∅，则称A,B为集合U的一组“互斥子集”，A,B与B,A视为同一组互斥子集，则U共有互斥子集16．（23-24高一上·上海浦东新·阶段练习）已知有限集A=a1,a2,...an①集合−1−3②若a1、a2是两个不同的正数，且③二元“完美集”有无穷多个；④若ai为正整数，则“完美集”A有且只有一个，且n=3其中正确的结论是.（填上你认为正确的所有结论的序号）题型5题型5由充分条件、必要条件求参数

平面向量线性运算的坐标表示

平面向量线性运算的坐标表示17．（23-24高一上·湖北武汉·期中）已知“x<m”是“−1<x<1”的必要不充分条件，则实数m的取值范围为．18．（23-24高一上·天津红桥·期中）已知p:1≤x<4,q:x<a，若p是q的充分不必要条件，则实数a的取值范围是.19．（23-24高一上·海南海口·阶段练习）若“|x|>2”是“x<a”的必要不充分条件，则a的最大值为．20．（23-24高一上·江苏南通·期中）已知集合A=xx2−4=0，B=xax−2=0，若x∈A是x∈B题型6题型6全称量词与存在量词中的含参问题

平面向量线性运算的坐标表示

平面向量线性运算的坐标表示21．（23-24高一上·江苏无锡·阶段练习）已知命题p:“∀x∈x|−3≤x≤2，都有x∈x|a−4≤x≤a+5”，且¬p是假命题，则实数a的取值范围是22．（23-24高三上·河南·阶段练习）若命题“∃x∈R，a2−1x2+a−1x−1≥023．（23-24高一上·重庆合川·阶段练习）已知命题p:m∈R且m+1≤0，命题q:∀x∈R,x2+mx+1≠0恒成立，若p与q不同时为真命题，则24．（24-25高一上·山西·阶段练习）已知命题p:∃m∈{m∣−1≤m≤1}，a2−5a+3<m+2，若p是假命题，则实数a的取值范围是题型7题型7利用作差法、作商法比较大小

平面向量线性运算的坐标表示

平面向量线性运算的坐标表示25．（23-24高一下·青海玉树·期末）已知a>b>0，则a−b26．（24-25高一上·北京·阶段练习）已知x＞0，y＞0且x≠y，M＝x3+y3，N＝xy2+x2y，则M与N的大小关系为．27．（23-24高二上·江西九江·阶段练习）若0<x<1，则x、1x、x、x2中最小的是28．（2024高一·上海·专题练习）P=a2+a+1,Q=1a2−a+1题型8题型8利用不等式的性质求取值范围

平面向量线性运算的坐标表示

平面向量线性运算的坐标表示29．（24-25高三上·湖北武汉·期中）若实数a，b满足−1<a+b<3，2<a−b<4，则3a+b的取值范围为．30．（24-25高一上·四川成都·期中）已知实数x，y满足关系：−1<x+y<4，2<x−y<3.则3x+2y的取值范围是.31．（23-24高二下·山东青岛·期中）已知4<a<6,3<b<4，则a+bb的取值范围是32．（24-25高二上·山西·阶段练习）已知实数x，y满足y=15x−35，且−2≤x≤3，则y−3题型9题型9利用基本不等式求最值

平面向量线性运算的坐标表示

平面向量线性运算的坐标表示33．（23-24高一上·江苏无锡·阶段练习）已知正数a，b满足a+b=1，则a+6b+3ab最小值为34．（23-24高一上·陕西咸阳·阶段练习）已知实数a，b满足−1<a<1<b，且a+b=2，则1a+1+3ab−1的最小值为35．（23-24高三上·江苏南京·阶段练习）设正实数b,c满足b+c=6，且a>−1，则ac2+2abc36．（23-24高一上·重庆永川·期末）已知a>12，b>1且2ab−2a−b=1，则12a−1+2题型10题型10基本不等式的恒成立、有解问题

平面向量线性运算的坐标表示

平面向量线性运算的坐标表示37．（23-24高一上·吉林延边·阶段练习）若∀x>a，关于x的不等式2x+2x−a≥5恒成立，则实数a的取值范围是38．（23-24高一上·云南昆明·期中）两个正实数x,y满足2x+y=1，若不等式1x+2y≥a239．（23-24高一上·江苏盐城·阶段练习）若两个正实数x，y满足4x+y=xy，且存在这样的x，y使不等式x+y4<m2+3m有解，则实数40．（23-24高一上·山东枣庄·阶段练习）已知x>0，y>0，且2y+x=xy，若x+2y≥m2+2m恒成立，则实数m的取值范围为题型11题型11由一元二次不等式的解确定参数

平面向量线性运算的坐标表示

平面向量线性运算的坐标表示41．（24-25高一上·江苏无锡·期中）关于x的一元二次方程x2−3x+a<0恰有两个整数解，则实数a的取值范围为42．（24-25高一上·浙江绍兴·期中）已知关于x的不等式ax2+bx+2>0的解集为−13,2，那么关于x的不等式43．（24-25高三上·甘肃天水·阶段练习）关于x的不等式x2−1+2ax+2a<0的解集中恰有2个整数，则实数a的取值范围是44．（24-25高一上·江苏无锡·阶段练习）若a>1，且不等式x−ax−4a<0的解集中有且仅有一个整数，则a的取值范围是题型12题型12一元二次不等式恒成立问题

平面向量线性运算的坐标表示

平面向量线性运算的坐标表示45．（24-25高一上·上海·阶段练习）若不等式2kx2+2kx−3<0对一切实数x都成立，则实数k的取值范围是46．（24-25高一上·四川达州·阶段练习）若不等式ax2+3a−1x+a≥0对任意的x>0恒成立，则实数a47．（23-24高三上·山西吕梁·阶段练习）已知关于x的不等式x2−a+4x+2a+5≥0在−∞,2上恒成立，则48．（24-25高一上·四川成都·阶段练习）若对任意实数x，总存在y∈32,3，使得不等式x2+xy+y2题型13题型13一元二次不等式有解问题

平面向量线性运算的坐标表示

平面向量线性运算的坐标表示49．（24-25高一上·江苏苏州·阶段练习）已知关于x的不等式x2−a+2x+a+5≤0在x∈1,4上有解，则实数a50．（24-25高一上·湖南长沙·阶段练习）已知当x<0时，关于x的不等式x2+x−a<2有解，则实数a的取值范围是51．（23-24高一上·辽宁·阶段练习）若存在x∈1,3，使不等式x2−2ax+a+2≤0成立，则a的取值范围为52．（23-24高一上·山东烟台·期中）已知命题∃x∈(0,+∞)，λx2−λx+2<0为真命题，则实数λ题型14题型14函数的定义域、值域问题53．（23-24高一上·江西赣州·阶段练习）若函数fx的定义域是2,5，则函数y=f2x−3x254．（24-25高一上·河南郑州·阶段练习）已知函数fx的定义域为1,3，则函数gx=fx−155．（24-25高一上·四川成都·期中）函数y=x+1x2−2x+2的值域为56．（2024高三·全国·专题练习）已知函数y=2x−3−a−4x的值域为−∞,72，则实数a题型15题型15函数的单调性问题57．（24-25高一上·广东深圳·期中）已知函数fx=ax−1x−a在2,+∞上单调递减，则实数a58．（24-25高一上·天津·期中）函数fx=−x259．（2024高一·全国·专题练习）已知函数f(x)对于任意的x1,x2∈0,+∞x160．（24-25高一上·云南昆明·期中）已知f(x)的定义域为R，对任意的x1，x2∈R，且x1≠x2都有fx题型16题型16利用函数的性质解不等式61．（24-25高一上·陕西西安·期中）已知定义在0,+∞上的函数fx满足f2=4，对任意的x1，x2∈0,+∞，且x62．（23-24高一上·江苏常州·期中）若函数fx满足∀x∈R，fx+1=f1−x，且∀x1，x2∈1,+∞63．（24-25高一上·广东汕头·期中）设fx是定义在−∞,0∪0,+∞上的奇函数，对任意的x1,x2∈0,+∞64．（23-24高一上·广西河池·期末）已知fx是定义在−3,3上的增函数，且fx的图象关于点0,1对称，则关于x的不等式f2x+3x>5−fx−3题型17题型17函数的奇偶性问题65．（24-25高一上·山东德州·期中）已知y=fx是定义域为R的奇函数，当x≥0时，fx=2x3+x266．（24-25高一上·四川成都·期中）已知函数fx,gx都是定义在R上的函数，fx−1+2是奇函数，gx−2是偶函数，且f67．（24-25高三上·上海·期中）已知函数f(x)=ax2+|x+a+1|为偶函数，则不等式f(x)>0的解集为68．（24-25高三上·黑龙江齐齐哈尔·阶段练习）已知定义在R上的奇函数fx，满足fx−4=−fx且在区间[0,2)上是增函数，则f−25题型18题型18抽象函数的性质综合69．（23-24高二下·河北衡水·期末）已知函数fx的定义域为R，对任意实数x，y都有f(x+y)=f(x)+f(y)−1，当x>0时，f(x)>1，且f(2)=5，则关于x的不等式f(x)+f(4−3x)<6的解集为70．（24-25高三上·贵州黔东南·开学考试）对于任意的x,y∈R，函数fx满足fx+y+fx−y=2fxfy，函数gx满足gx+y71．（2024高三·全国·专题练习）已知定义在R上的函数fx对任意x,y∈R均有：fx+y+fx−y=2fxfy且fx不恒为零.则下列结论正确的是.①f0=0；②f0=1；③f72．（2024·内蒙古赤峰·一模）定义在−1,1上的函数fx满足：对任意x,y∈−1,1都有f(x)+f(y)=fx+y1+xy，且当x∈0,1时，f①fx②对定义域内任意x1≠x③对∀x1,④i=1n题型19题型19函数性质的综合应用73．（24-25高一上·北京·期中）已知函数f(x)=|x|①f(x)的定义域是(−∞②f(x)是偶函数；③f(x)在区间(0,+∞④f(x)的图象与g(x)=1其中正确的结论有.74．（24-25高一上·全国·假期作业）已知定义在−∞,0∪0,+∞上的奇函数fx满足f3x=3fx，且f1=3．若∀x175．（24-25高三上·北京·阶段练习）已知函数fx=x+1+ax−2①Ma②Ma③fx在−④a只有唯一值使得y=fx的图象有一条垂直于x其中所有正确结论的是．76．（23-24高一上·北京·期中）函数f(x)=x①f(x)的值域是(−1,1)；②∃x1,x2③任意x1,x2∈(0,+④规定f1(x)=f(x),fn+1(x)=f其中，所有正确结论的序号是．题型20题型20函数的新定义问题77．（23-24高一上·吉林长春·期末）若定义在(−∞,0)∪(0,+∞)上的函数fx同时满足；①fx为奇函数；②对任意的x1，x2∈(0,+∞)，且x1≠x2，都有x78．（24-25高一上·广东广州·期中）定义：min{a,b}=a,a<b,b,a≥b.，已知函数f(x)是定义域为R的奇函数，且当x>0时，f(x)=minx2t2−x279．（23-24高三上·安徽·阶段练习）黎曼函数（Riemannfunction）是一个特殊函数，由德国数学家黎曼发现并提出，黎曼函数定义在[0,1]上，其定义为：Rx若函数f(x)是定义在R上的奇函数，且f(x)+f(2−x)=0，当x∈[0,1]时，f(x)=R(x)，则f10.80．（23-24高一上·湖南株洲·阶段练习）若函数y=Tx对定义域内的每一个值x1，在其定义域内都存在唯一的x2，使Tx1Tx2=1成立，则称该函数为“YL函数”.已知函数ℎx=x−a2a≤4在定义43题型21题型21幂函数的图象与性质81．（23-24高一上·天津·期中）若幂函数y=xm2−2m−3(m∈N∗)的图象关于y轴对称，且在(0,+∞82．（23-24高一上·山东济宁·阶段练习）已知幂函数fx的图象过点−2,16，则fx+1≤f3x−1的解集为83．（23-24高一上·重庆永川·期中）已知幂函数fx=m2+3m−9xm−1在0,+∞上是减函数，m∈R.若84．（23-24高一上·山东临沂·期中）已知幂函数y=fx的图象过