2024-2025学年年八年级数学人教版下册专题整合复习卷第十四章 轴对称单元检测试AB卷(含答案)-

2024课标人教版八年级（上）数学检测试卷第十四章轴对称A卷（考试时间为90分钟，满分100分）一二三总分2122232425一、填空题（每题3分，共30分）1.长方形的对称轴有_________________条.2.等腰直角三角形的底角为_____________.3.等边三角形的边长为,则它的周长为_____________.4.如图1,∠A=36°,∠DBC=36°,∠C=72°,则图中等腰三角形有_______个.(1)(2)(3)5.如图2,△ABC中,DE是AC的垂直平分线,AE=3cm,△ABD的周长为13cm,则△ABC的周长为____________.6.AB边上的中线CD将△ABC分成两个等腰三角形，则∠ACB=_______度.7.(-2,1)点关于x轴对称的点坐标为__________.8.等腰三角形的顶角为度,则一腰上的高线与底边的夹角是___________度.9.仔细观察下列图案，并按规律在横线上画出合适的图形．_________10.如图,四边形ABCD沿直线l对折后互相重合,如果AD∥BC,有下列结论:①AB∥CD;②AB=CD;③AB⊥BC;④AO=OC.其中正确的结论是_______________.(把你认为正确的结论的序号都填上)二、选择题（每题3分，共30分）(A)(A)(B)(C)(D)12.下列英文字母属于轴对称图形的是()(A)N(B)S(C)H(D)K13.下列图形中对称轴最多的是()(A)圆(B)正方形(C)等腰三角形(D)线段14.如图,△ABC中,AB=AC,D是BC中点,下列结论中不正确的是()(A)∠B=∠C(B)AD⊥BC(C)AD平分∠BAC(D)AB=2BD15.△ABC中,AB=AC.外角∠CAD=100°,则∠B的度数（）（A）80°（B）50°（C）40°（D）30°16.等腰三角形的一个角是80°,则它的底角是（）(A)50°(B)80°(C)50°或80°(D)20°或80°17.如果一个三角形两边的垂直平分线的交点在第三边上,那么这个三角形是()（A）锐角三角形.（B）直角三角形.（C）钝角三角形.（D）不能确定.18.如图,是屋架设计图的一部分,点D是斜梁AB的中点,立柱BC、DE垂直于横梁AC,AB=8m,∠A=30°,则DE等于()(A)1m(B)2m(C)3m(D)4m19.如图,五角星的五个角都是顶角为36°的等腰三角形,则∠AMB的度数为()(A)144°(B)120°(C)108°(D)100°20.已知∠AOB=30°,点P在∠AOB内部,P1与P关于OB对称,P2与P关于OA对称,则P1,O,P2三点构成的三角形是()(A)直角三角形(B)钝角三角形(C)等腰三角形(D)等边三角形三、解答题(每题8分,共40分)21.如图,写出A、B、C关于y轴对称的点坐标,并作出与△ABC关于x轴对称的图形.22.如图,在△ABC中,AB=AD=DC,∠BAD=26°,求∠B和∠C的度数.23.如图,△ABC和△A′B′C′关于直线对称,求证:△ABC≌△A′B′C′.若△ABC≌△A′B′C′,那么△ABC和△A′B′C′一定关于某条直线对称吗?若一定请给出证明,若不一定请画出反例图.24.某居民小区搞绿化,要在一块长方形空地上建花坛,现征集设计方案,要求设计的图案由圆和正方形组成(圆和正方形的个数不限)并且使整个长方形场地成轴对称图形,请在长方形中画出你设计的方案.25.如图,AD⊥BC,BD=DC,点C在AE的垂直平分线上,AB+BD与DE的长度有什么关系?并加以证明.答案:1.22.45°3.4.35.19cm6.907.(-2,-1)8.9.10.①②④.11.A12.C13.A14.D15.B16.C17.B18.B19.C20.C.21.A(4,1),B(1,-1),C(3,2),图略.22.77°,28.5°.23.略.24.如图:25.AB+BD=DE,证明略.课标人教版八年级（上）数学检测试卷第十四章轴对称B卷（考试时间为90分钟，满分100分）一二三总分2122232425一、填空题（每题3分，共30分）1.等边三角形的内角都等于________.2.如图,△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,BD=5,则CD=____________.3.等腰三角形一个底角是30°,则它的顶角是__________.4.等腰三角形的对称轴最多有___________条.5.等腰直角三角形的斜边的长为2,则斜边上高线的长为________.6.等腰三角形中，已知两边的长分别是9和4，则周长为_______.7.观察字母A、E、H、O、T、W、X、Z，其中不是轴对称的字母是______________.8.如图，△ABD、△ACE都是正三角形，BE和CD交于O点，则∠BOC=__________.9.由16个相同的小正方形拼成的正方形网格，现将其中的两个小正方形涂黑（如图）.请你用两种不同的方法分别在上图中再将两个空白的小正方形涂黑，使它成为轴对称图形.10.在平面直角坐标系中，x轴一动点P到定点A(1，1)、B（5，7）的距离分别为AP和BP，那么当BP+AP最小时，P点坐标为_______________二、选择题（每题3分，共30分）11.下列图形:①角②两相交直线③圆④正方形,其中轴对称图形有()(A)4个(B)3个(C)2个(D)1个12.圆、正方形、长方形、等腰梯形中有唯一条对称轴的是（）ABCDO(A)圆ABCDO13.点(3,-2)关于x轴的对称点是()(A)(-3,-2)(B)(3,2)(C)(-3,2)(D)(3,-2)14.下列长度的三线段,能组成等腰三角形的是（）(A)1,1,2(B)2,2,5(C)3,3,5(D)3,4,515.如图，已知AC∥BD，OA=OC，则下列结论不一定成立的是（）（A）∠B=∠D（B）∠A=∠B（C）OA=OB（D）AD=BC16.如图，△ABC中,∠A=36°，AB=AC，BD平分∠ABC,DE∥BC,则图中等腰三角形的个数（）（A）1个（B）3个（C）4个（D）5个17.若等腰三角形腰上的高是腰长的一半,则这个等腰三角形的底角是（）（A）75°或30°（B）75°（C）15°（D）75°和15°18.如图,先将正方形纸片对折,折痕为MN,再把B点折叠在折痕MN上,折痕为AE,点B在MN上的对应点为H,沿AH和DH剪下,这样剪得的三角形中()(A)(B)(C)(D)19.等腰三角形ABC在直角坐标系中,底边的两端点坐标是(-2,0),(6,0),则其顶点的坐标,能确定的是()(A)横坐标(B)纵坐标(C)横坐标及纵坐标(D)横坐标或纵坐标20.如图,一张长方形纸沿AB对折,以AB中点O为顶点将平角五等分,并沿五等分的折线折叠,再沿CD剪开,使展开后为正五角星(正五边形对角线所构成的图形).则∠OCD等于()(A)108°(B)114°(C)126°(D)129°三、解答题(每题8分,共40分)21.（1）把图中（实线部分）补成以虚线L为对称轴的轴对称图形，你会得到一只美丽的蝴蝶图案.（2）如图，在直线上找一点，使PA=PB.22.如图,在△ABC中,AB=AC,点D在AC上,且BD=BC=AD,求△ABC各角的度数.23.如图,△ABC中,边AB、BC的垂直平分线交于点O.(1)求证:PA=PB=PC.(2)点P是否也在边AC的垂直平分线上?由此你还能得出什么结论?24.如图:△ABC和△ADE是等边三角形.证明：BD=CE.25.如图，△ABC中，D、E分别是AC、AB上的点，BD与CE交于点O.给出下列四个条件：①∠EBD=∠DCO；②∠BEO=∠CDO；③BE=CD；④OB＝OC.（1）上述四个条件中，哪两个条件可判定△ABC是等腰三角形（用序号写出所有情形）；（2）选择第（1）小题中的一种情形，证明△ABC是等腰三角形.答案:1.60°2.53.120°4.35.16.227.Z8.120°9.略10.11.A12.D13.B14.C15.C16.D17.D18.B19.A20.C.21.略22.72°,72°,36°23.略24.证△ABD≌△ACE得.25.(1)①③;①④;②③;②④.（2）略.第十四章轴对称单元评价性试题班级姓名号次一、选择题：1.下列图形中，不是轴对称图形的是（）A．B.C.D.2．一只小狗正在平面镜前欣赏自己的全身像（如图所示），此时，它所看到的全身像是(

)雪佛兰三菱雪铁龙雪佛兰三菱雪铁龙丰田A.4个；B.5个；C.6个；D.7个。4、国旗是一个国家的象征，观察下面的国旗，是轴对称图形的是（）A.加拿大、哥斯达黎加、乌拉圭B.加拿大、瑞典、澳大利亚C.加拿大、瑞典、瑞士D.乌拉圭、瑞典、瑞士加拿大哥斯达黎加澳大利亚乌拉圭瑞典瑞士5、和点P（－3，2）关于y轴对称的点是（）A.（3，2）B.（－3，2）C.（3，－2）D.（－3，－2）6、一束光线从点Ａ（３，３）出发，经过ｙ轴上点Ｃ反射后经过点Ｂ（１，０）则光线从Ａ点到Ｂ点经过的路线长是（）ABDEFA/

Ａ．４Ｂ．５Ｃ．６Ｄ．７ABDEFA/8、小朋友文文把一张长方形的对折了两次，如图所示：使A、B都落在DA/上，折痕分别是DE、DF，则∠EDF的度数为（）A.60°B.75°C.90°D.120°二、填空题（本题共8题，每题4分，共32分）1、成轴对称的两个图形的对应角，对应边（线段）2、在“线段、锐角、三角形、等边三角形”这四个图形中，是轴对称图形的有个，其中对称轴最多的是.线段的对称轴是3、如图，从镜子中看到一钟表的时针和分针，此时的实际时刻是________。4、数的计算中有一些有趣的对称形式，如：12×231=132×21；仿照上面的形式填空，并判断等式是否成立：(1)12×462=____×____(),(2)18×891=____×____()。5、右图是跳棋盘，其中格点上的黑色点为棋子，剩余的格点上没有棋子.我们约定跳棋游戏的规则是：把跳棋棋子在棋盘内沿着棋子对称跳行，跳行一次称为一步.己知点A为己方一枚棋子，欲将棋子A跳进对方区域（阴影部分的格点），则跳行的最少步数为__________步。6、在日常生活中，事物所呈现的对称性能给人们以平衡与和谐的美感.我们的汉语也有类似的情况，呈现轴对称图形的汉字有（请举出两个例子，笔画的粗细和书写的字体可忽略不计）.7、已知点A（a，-2）和B（3，b），当满足条件时，点A和点B关于y轴对称。8、如图，点P为∠AOB内一点，分别作出P点关于OA、OB的对称点P1，P2，连接P1P2交OA于M，交OB于N，P1P2=15，则△PMN的周长为。三、解答题（本题共5小题，共36分）1（1）如图所示编号为=1\*GB3①、=2\*GB3②、=3\*GB3③、=4\*GB3④的四个三角形中，关于y轴对称的两个三角形的编号为；关于坐标原点O对称的两个三角形的编号为；（2）在图4中，画出与△ABC关于x轴对称的△A1B1C12、如图所示，要在街道旁修建一个牛奶站，向居民区A、B提供牛奶，牛奶站应建在什么地方，才能使A、B到它的距离之和最短？街道街道居民区B·居民区A·3、用两个圆、两个正三角形、两条线段设计一个轴对称图案，并说明你要表达的含义。4.如图，EFGH为矩形台球桌面，现有一白球A和一彩球B.应怎样击打白球A,才能使白球A碰撞台边EF,反弹后能击中彩球B?BBHGEFB5、在平面内，如果一个图形绕一个定点旋转一定的角度后能与自身重合，那么就称这个图形是旋转对称图形，转动的这个角称为这个图形的一个旋转角。特别的，当旋转角为180度时，就称这个图形为中心对称图形。例如：正方形绕着它的对角线的交点旋转90°和180°后都能与自身重合（如图），所以正方形是旋转对称图形，也是中心对称图形。(1)判断下列命题的真假（在相应的括号内填上“真”或“假”）。①等腰梯形是旋转对称图形，它有一个旋转角为180°。（）②矩形是旋转对称图形，它有一个旋转角为180°（）（2）填空：下列图形中，是旋转对称图形，且有一个旋转角为120°的是（写出所有正确结论的序号）：①正三角形；②正方形；③正六边形；④正八边形。（3）写出满足下列条件的旋转对称图形①是轴对称图形，但不是中心对称图形：;②既是轴对称图形，又是中心对称图形：.第十四章轴对称单元同步检测（时间：90分钟满分：120分）班级：学号：姓名：成绩：一、选择题（本题共5题，每小题3分，共15分，每小题给出的4个选项中只有一个是正确的，请将所选选项的字母写在题目后面的括号内）1、下列图形中，不是轴对称图形的是（）ABCD2、下列图案是几种名车的标志，请你指出，在这几个图案中是轴对称图形的共有（）雪佛兰雪佛兰三菱雪铁龙丰田A、5个B、6个C、7个D、8个3、和点P（－3，2）关于y轴对称的点是（）A、（3，2）B、（－3，2）C、（3，－2）D、（－3，－2）4、等腰三角形的一个内角是50°，则另外两个角的度数分别是（）A、65°，65°B、50°，80°C、65°，65°或50°，80°D、50°，50°5、如图，已知在△ABC中，AB＝AC，BD＝DC，则下列结论中错误的是（）A、∠BAC＝∠BB、∠BAD＝∠CADC、AD⊥BCD、∠B＝∠C二、填空题（本题共5题，每小题4分，共20分，请把下列各题的正确答案写在横线上）6、汉字中“口、天、田”等多是轴对称图形，请再写出三个这样的字：。7、已知等腰三角形的一边长为3cm，另一边长为7cm，则它的周长为。8、如图，已知AC＝BC，PC⊥AB，连接PA和PB，则PAPB。（填“＞”，“＜”，“＝”）9、如图，已知在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝60°，AB＝10cm，则BC＝。10、如图，在长方形ABCD中，A、B、C三点的坐标分别是（0，0），（5，0），（5，2），则点D的坐标是，点D关于x轴的对称点的坐标是。三、解答题（本题共5题，每小题6分，共30分）11、画出下列图形的所有对称轴。12、已知，如图△ABC中，AB＝AC,D点在BC上，且BD＝AD，DC＝AC。写出图中所有的等腰三角形。13、如图，某地由于居民增多，要在公路边增加一个公共汽车站，A、B是路边两个新建小区，如果要使两个小区到车站的路程一样，那么这个公共汽车站应该建在什么位置？请在图中画出来。14、如图，在△ABC中，AB＝AC＝16cm，AB的垂直平分线DE交AC于D，BC＝10cm，求△BCD的周长。15、画出与△ABC关于x、y轴对称的△A'B'C'和△A''B''C''。四、解答题（本题共4题，每小题7分，共28分）16、把下列图形补成关于直线l对称的图形。17、用两个一样的圆，两个一样的三角形和两条一样的线段，设计一个轴对称图形。18、等腰三角形的一个内角比另一个内角的2倍多30°，求这个三角形的三个内角的度数。19、如图所示，要在街道旁修建一个牛奶站，向居民区A、B提供牛奶，牛奶站应建在什么地方，才能使A、B到它的距离之和最短？请在图中画出来。五、解答题（本题共3题，每小题9分，共27分）20、如图，AD∥BC，DB平分∠ADC，求证：BC＝CD。21、如图，已知△ABC中，AB＝AC，∠C＝30°，AB⊥AD，AD＝2cm，求BC的长。22、.如图，已知P点是∠AOB平分线上一点，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足为C、D，（1）求证：∠PCD=∠PDC。（2）你认为OP与CD有什么关系？证明你的结论。2024九年级第一次月考数学试题题号一二三四五总分得分一、选择题（本大题共有12小题，每小题3分，共36分。在每小题所给出的四个选项中，只有正确答案，请将代表正确选项的字母填在相应的括号内）1.计算的结果是………………………（）A.B.C.D.22.若使二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是……………（）A.x≥2B.x＞2C.x＜2D.x≤23.如果，y=，则xy的值是………………（）A.1B.C.－1D.54.关于x的一元二次方程的根的情况是…………………（）A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.无实数根D.无法确定5．已知是一元二次方程的一个根，则的值是………（）A.－3B.3C.0D.0或－36.下列四个式子中，正确的是……………………（）A.B.C.D.7.下列方程中，是关于x的一元二次方程的是…………………（）A.B.C.D.48.用配方法解方程时，原方程应变形为………（）A.B.C.D.9.若有意义，则m能取的最小整数值是………………（）A.m=0B.m=1C.m=2D.m=310.方程的解是………………（）A.B.C.D.11.某纪念品原价168元，连续两次降价%后售价为128元.下列方程中正确的是………（）A．B．C．D．12.在某次聚会上，每两人都握了一次手，所有人共握手10次，设有x人参加这次聚会，则列出方程正确的是…………………（）A.B.C.D.二.真空题（每题2分，共24分）13.当_____________时，在实数范围内才有意义.14.化简____________15.若实数x.y满足，则的为______16.比较大