2024-2025学年年七年级数学人教版下册专题整合复习卷第七章 三角形单元水平测试(一)及答案

2024-2025学年年七年级数学人教版下册专题整合复习卷第七章三角形单元水平测试(一)及答案第七章三角形单元水平测试(一)一、选择题（每题3分，共30分）1．三角形的三条高所在的直线相交于一点，这个交点的位置在（）（A）三角形内（B）三角形外（C）三角形边上（D）要根据三角形的形状才能定2．下列长度的各组线段中，能组成三角形的是（）（A）1、2、3（B）1、4、2（C）2、3、4（D）6、2、33．一批相同的正六边形地砖铺满地面的图案中，每个顶点处由几块正六边形组成（A）2块（B）3块（C）4块（D）6块4．一个多边形只有27条对角线，则这个多边形的边数为（）（A）8（B）9（C）10（D）115．下列正多边形的组合中，能够铺满地面（即平面镶嵌）的是（A）正三角形和正四边形 （B）正四边形和正五边形（C）正五边形和正六边形 （D）正六边形和正八边形6．已知一个多边形的内角和为540°，则这个多边形为（A）三角形（B）四边形（C）五边形（D）六边形7．某城市进行旧城区人行道的路面翻新,准备对地面密铺彩色地砖,有人提出了4种地砖的形状供设计选用：①正三角形，②正四边形，③正五边形，④正六边形．其中不能进行密铺的地砖的形状是（）．（A）①（B）②（C）③（D）④8．一个三角形的两边的长分别为3和8，第三边的长为奇数，则第三边的长为（）(A)①5或7(B)7(C)9(D)7或99．小美家刚买了一套新房，准备用地板砖密铺新居厨房的地面，要求地板砖都是正多边形，每块地板砖的各边都相等，各角也相等，某装饰市场有五种型号的地板砖，它们的每个角的度数分别是：（1）60（2）90（3）108（4）120（5）135，若厨房只用一种多边形密铺，其中（）是适用的．第10题图（Ａ）（１）或（２）或（３）（Ｂ）（１）或（２）或（４）第10题图（Ｃ）（２）或（４）或（５）（Ｄ）（１）或（４）或（５）10．如图，AB∥CD，AD，BC相交于O，∠BAD＝35°，∠BOD＝76°,则∠C的度数是()（A）31°（B）35°（C）41°（D）76°二、填空题（每题3分，共30分）11．如果三条线段a、b、c，可组成三角形，且a=3，b=5，c是偶数，则c的值为．12．△ABC中，已知∠A=80，∠B=70，则∠C=．13．有四条线段，长分别为3cm、5cm、7cm、9cm，如果用这些线段组成三角形，可以组成个三角形．14．如果一个三角形的三个内角的度数比为1∶2∶3，则这个三角形是三角形．第16题图15．一个直角三角形两锐角的平分线所夹的钝角为．第16题图16．右图是用12个全等的等腰梯形镶嵌成的图形，这个图形中等腰梯形的上底长与下底长的比是．17．一个多边形的每一个外角都等于36，则该多边形的内角和等于18．用7根火柴棒首尾顺次连接摆成一个三角形，能摆成不同的三角形的个数为_____．19题图19．如图，将一副直角三角板叠在一起，使直角顶点重合于点O，则19题图∠AOB+∠DOC=．20．如图，在图1中，互不重叠的三角形共有4个，在图2中，互不重叠的三角形共有7个，在图3中，互不重叠的三角形共有10个，……，则在第个图形中，互不重叠的三角形共有个（用含的代数式表示）.图1图1第20题图图2图3三、解答题（共60分）21．（本题6分）有一个凸十一边形，它由若干个边长为１的正三角形和边长为１的正方形无重叠、无间隙地拼成，求此凸十一边形各内角的大小，并画出一个这样的凸十一边形的草图．22．（本题6分）小芳家进行装修，她在材料市场选中了一种漂亮的正八边形的地砖，可建材行的服务员告诉她，仅一种正八边形的地砖是不能密铺地面的，随又向她推荐各种尺寸、形状、花色的其他地砖，供小芳搭配选用的有：菱形的、正方形的、矩形的、正三角形的、平行四边形的、各种三角形的、等腰直角三角形的、正六边形的、正五边形的、五角星形状的等等，小芳顿时选花了眼，你能帮忙筛选一下吗？如果小芳不选正八边形的地砖，她还可以有哪些选择？（列举2种即可）．23．（本题7分）一个多边形的内角和比外角和多360度，这是几边形？24．（本题7分）小美想：2008年奥运会在北京召开，设计一个内角和为2008的多边形图案多有意义，小美的想法能实现吗？25．（本题8分）如图，求：∠Ａ＋∠Ｂ＋∠Ｃ＋∠Ｄ＋∠Ｅ＋∠Ｆ的度数．ＤＤＡBＣＥＦＰIＯ25题图26．（本题8分）分别测量如图所示的△ABC和△DEF的内角.第26题图第26题图BACDEF（3）通过什么途径说明你的猜想？27．（本题9分）如图，△ABC中，∠C=90°，∠A=30°．（1）作图：作AB边上的高CD，垂足为D；（2）求∠ACD，∠BCD，∠B的度数；（3）用刻度尺测量BC和AB，CD和AC，DB和BC，将三组线段分别相除（即将BC的长度除以AB的长度，CD的长度除以AC的长度，DB的长度除以BC的长度），你发现了什么规律？第27题图第27题图28．（本题9分）一块三角形优良品种试验田，现引进四种不同的种子进行对比试验，需要将这块地分成面积相等的四块，请你设计出两种划分方案供选择，画图说明。参考答案1.D2.C3.B4.B5.A6.C7.C8.D9.B10.C11．4，6；12．30；13．3；14．直角；15．135；16．1：2；17．1440；18．2；19．180；20．21．解：设个凸十一边形有x个内角为１２0，y个内角为１５0，则，解方程组，得，∴这个凸十一边形有１个内角为１２0，１０个内角为１５0，如图．22．解：根据密铺的条件可知：只能从正方形和等腰直角三角形的地砖中选择，她还可以选任意一种三角形的或四边形的或正六边形的或正五边形的或五角星搭配等．23．解：设这是个n边形，内角和为，外角和为３６０，由题意可知－３６０＝３６０，＝７２０，n－２＝４，n＝６，所以设这是个６边形．24．解：小美的想法无法实现．因为多边形内角和为，一定是１８０的整数倍，而２００８不能被１８０整除，所以不可能有内角和为２００８的多边形．25．解：四边形ＡＢＰＯ的四个内角和∠Ａ＋∠Ｂ＋∠ＢＰＯ＋∠ＰＯＡ＝３６０，而∠ＢＰＯ是△ＰＤＣ的外角，故∠ＢＰＯ＝∠Ｃ＋∠Ｄ，∠ＰＯＡ是△ＯＥＦ的外角，故∠ＰＯＡ＝∠Ｅ＋∠Ｆ，∴∠Ａ＋∠Ｂ＋∠Ｃ＋∠Ｄ＋∠Ｅ＋∠Ｆ＝３６０．26．（1）两个三角形的内角和都等于或接近180．（2）任意三角形的内角和等于180；（3）方法很多（略）．27．（1）作图略；（2）∠ACD=60°，∠BCD=30°，∠B=60°；（3）略．28．以下是部分答案：第七章三角形单元综合试题（二）（满分：120分时间：90分钟）一、选择题（每题3分，共30分）1．图中三角形的个数是（）A．B．C．D．2．下面四个图形中，线段是的高的图是（）3．以下各组线段为边，能组成三角形的是（）A．B．，，C．，，D．，，4．三角形一个外角小于与它相邻的内角，这个三角形是（）A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．属于哪一类不能确定5．如图，在直角三角形中，，是斜边上的高，,，垂足分别为，则图中与（除外）相等的角的个数是（）A、个B、个C、个D、个6．下面说法正确的是个数有（）①如果三角形三个内角的比是，那么这个三角形是直角三角形；②如果三角形的一个外角等于与它相邻的一个内角，则这么三角形是直角三角形；③如果一个三角形的三条高的交点恰好是三角形的一个顶点，那么这个三角形是直角三角形；④如果，那么是直角三角形；⑤若三角形的一个内角等于另两个内角之差，那么这个三角形是直角三角形；⑥在中，若，则此三角形是直角三角形。A、3个B、4个C、5个D、6个7．在中，的平分线相交于点，设用的代数式表示的度数，正确的是（）（A）（B）（C）（D）8．如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于，则（）A、B、C、D、SHAPE9．以长为的四条线段中的三条线段为边，可以画出三角形的个数是（）(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个10．给出下列命题：①三条线段组成的图形叫三角形②三角形相邻两边组成的角叫三角形的内角③三角形的角平分线是射线④三角形的高所在的直线交于一点，这一点不在三角形内就在三角形外⑤任何一个三角形都有三条高、三条中线、三条角平分线⑥三角形的三条角平分线交于一点，且这点在三角形内。正确的命题有()A.个B.个C.个 D.个二、填空题（每题3分，共30分）11．如图，一面小红旗其中,,则(第11题)(第12题)(第13题)12．为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面加钉了一根木条这样做的道理是___________________.13．把一副常用的三角板如图所示拼在一起，那么图中是_____________度。14．如图,_____.15.若三角形三个内角度数的比为2:3:4,则相应的外角比是.16．如图，中，，，平分，于，，则________度。17.如果将长度为、和的三根线段首尾顺次相接可以得到一个三角形，那么的取值范围是18．如果三角形的一个外角等于和它相邻的内角的倍，等于与它不相邻的一个内角的倍，则此三角形各内角的度数是_____________。19．如图，中，，分别平分,则________，若分别平分，的外角平分线，则____20．如图中，是上的中线，是中边上的中线，若的面积是，则的面积是________。三、解答题（共60分）21．（本题6分）有人说，自己的步子大，一步能走三米多，你相信吗？用你学过的数学知识说明理由。22．（本题6分）小颖要制作一个三角形木架，现有两根长度为和的木棒。如果要求第三根木棒的长度是整数，小颖有几种选法？第三根木棒的长度可以是多少？23．（本题7分）小华从点出发向前走，向右转然后继续向前走，再向右转，他以同样的方法继续走下去，他能回到点吗？若能，当他走回到点时共走多少米？若不能，写出理由。24．（本题7分）中，、的平分线相交于点。（1）若，，则（2）若，则（3）若，则（4）若，则（5）你能找出与之间的数量关系吗？25．（本题8分）一个零件的形状如图，按规定，，，检验已量得，就判断这个零件不合格，运用三角形的有关知识说明零件不合格的理由。26．（本题8分）已知，如图，在中，分别是的高和角平分线，若,.（1）求的度数。（2）试写出与有何关系?（不必证明）27.（本题9分）如图,已知为边延长线上一点,于交于,,,求的度数.28.（本题9分）如图,在中,,,且,求的度数.参考答案一、1．B；2．A；3．B；4．C；5．B；6．D；7．A；8．D；9．C；10.B二、11．9；12．三角形的稳定性；13．135；14．1200；15．7:6:5；16．74；17.；18．720，720，360；19．1400，400；20．6；三、21．不能。如果此人一步能走三米多，由三角形三边的关系得，此人两腿的长大于3米多，这与实际情况不符。所以他一步不能走三米多。22．小颖有9种选法。第三根木棒的长度可以是4cm，5cm，6cm，7cm，8cm，9cm，10cm，11cm，12cm。23．小华能回到点。当他走回到点时，共走。24．（1）；（2）；（3）；（4）；（5）25．零件不合格。理由略26．(1)(2)27.解:因为,所以.所以,所以.28.解:设,则.因为,所以,.同理三角形综合试题（三）（时间90分钟满分120分）一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列各组三条线段中，不能组成三角形的是（）A．，，B．，，C．三条线段之比为D．2．已知一个三角形的周长为，且其中两边都等于第三边的倍，那么这个三角形的最短边为（）A．B．C．D．3．已知三角形两边长分别为和，则第三边的取值范围是（）A．B．C．D．4．等腰三角形的一边长为，另一边为，则它的周长为（）A．B．或C．D．或5．三角形的一个外角小于它的内角，则这个三角形是（）A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．不能确定6．下列说法正确的是（）A．若多边形的边数由开始增加，则外角和减少B．边形的内角和总大于外角和C．多边形中最多有三个角是锐角D．当多边形的边数增加时，它的内角和与外角和都增加7．多边形的每一个内角都等于，则此多边形从一个顶点出发的对角线有（）条A．B．C．D．8．如果用正三角形和正十二边形作平面镶嵌，有多少种可能的情况（）A．1种B．2种C．3种D．4种9．已知三角形三边长分别为，且，那么（）A．B．C．D．10．从下列四个图形（如图）中选出一个独特的图形，应选（）二、填空题（每小题3分，共30分）11．三角形三个内角之比为，则与这三个内角相邻的外角之比为_______。12．如图所示，则。13.三角形纸片中，，。将纸片的一角折叠，使点落在内（如图）。若，则的度数为_________。(第12题)(第13题)(第15题)14．的一个外角等于，且，则_______________。15．如图所示，是内一点，延长交于，用“＞”表示、、的关系____________________________。16．用火柴棒按如图的方式搭一行三角形，搭一个三角形需要支火柴棒，搭个三角形需支火柴棒，搭个三角形需支火柴棒，照这样的规律搭下去，搭个三角形需要支火柴棒，那么与之间的关系为__________（为正整数）。(第16题)(第17题)17．如图所示，中，，，的中垂线交于，交于，若，则___________________。18．过多边形的一个顶点可以引条对角线，那么这个多边形的内角和为______。19．的的周长为，，，则______，______，。20．用正多边形镶嵌，设在一个顶点周围有个正方形，个正八边形，则_________，____________。三、解答题（共6小题，共60分）21．（8分）在中，，是的平分线，，求的度数。22．（10分）小明在求一个多边形的内角和时，由于疏忽，把一个内角加了两遍，而求出的结果为，请问这个内角是多少度？这个多边形是几边形？23．（10分）一个凸多边形的内角的度数从小到大排列，恰好依次增加相同的度数，其中最小角是，最大角是，求这个多边形的边数。24．（10分）如图所示，在中，是高和的交点，观察图形，试猜想和之间具有怎样的数量关系？并证明你的猜想结论。25．（10分）如图所示，交于点，和的平分线相交于。（1）试求：与，有何等量关系？（2）当时，为多少？26．（12分）已知，如图，，点分别在射线上移动，是的平分线，的反向延长线与的平分线相交于点，试问的大小是否发生变化。如果保持不变，请给出证明，如果随点移动发生变化，请求出变化范围。参考答案一、选择题（每小题3分，共30分）题号12345678910答案CCDCCCCADD二、填空题（每小题3分，共30分）11、，12、，13、，14、或，15、，16、，17、4，18、，19、，，；20、，。三、解答题（共6小题，共60分）21、，22、，十三边形。23、设边数为n，增加相同度数为x，则：1000+（n-1）x=1400，解得：。又因为（n-2）·1800=n·1000+=n·1000+n·200，解得：n=6。24、∠C+∠DOE=1800。理由为：∵∠DOE是△AOE的外角，∴∠DOE=∠OAE+∠AEO=∠OAE+900=∠OAE+∠ADC，∴∠C+∠DOE=∠OAE+∠ADC+∠C=1800。25、（1）∠D+∠1=∠3+∠F①∠2+∠F=∠B+∠4②又∵∠1=∠2，∠3=∠4，∴①-②得：∠F=（∠B+∠D）。（2）设∠B=2k，则∠D=4k，∴∠F=3k，∴∠B﹕∠D﹕∠F=2k﹕4k﹕3k=2﹕4﹕x,∴x=3。26、∠C的大小保持不变。理由：∵∠ABY=900+∠OAB，AC平分∠OAB，BE平分∠ABY，∴∠ABE=∠ABY=（900+∠OAB）=450+∠OAB，即∠ABE=450+∠CAB，又∵∠ABE=∠C+∠CAB，∴∠C=450，故∠ACB的大小不发生变化，且始终保持450。第七章三角形综合试题（四）(时间90分钟满分110分)姓名___________得分_______一、细心选择：（每题3分，共30分）1．下列图形能说明的是（）A B C D2．以下列各组线段长为边能组成三角形的是（）A、，， B、，，C、，， D、，，3．一个三角形的三条角平分线的交点在（）A、三角形内;B、三角形外;C、三角形的某边上;D、以上三种情形都有可能4．若一个三角形的两边长是和且周长是偶数，则第三边长是（）A、 B、 C、 D、5．等腰三角形的边长为1和2，那么它的周长为（）A、 B、 C、或 D、以上都不对6．某人到瓷砖商店去买一种多边形形状的瓷砖用来铺设无缝地板，他购买的瓷砖形状不可以是（）A、正三角形 B、矩形 C、正八边形 D、正六边形7．在三角形的三个外角中，锐角最多只有（）A、个 B、个 C、个 D、个8．边形的内角和比边形的内角和大（）A、 B、 C、 D、9．将一个正方形桌面