2024-2025学年年七年级数学人教版下册专题整合复习卷第七章 三角形单元检测(含答案)-

2024-2025学年年七年级数学人教版下册专题整合复习卷第七章三角形单元检测(含答案)-第七章三角形单元检测一、选择题（每小题4分，共24分）1．图中三角形的个数是（）A．8B．9C．10D．112．下面四个图形中，线段BE是⊿ABC的高的图是（）A．B．C．D．3．以下各组线段为边，能组成三角形的是（）A．1cm，2cm，4cmB．8cm，6cm，4cmC．12cm，5cm，6cmD．2cm，3cm，6cm4．三角形一个外角小于与它相邻的内角，这个三角形是（）A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．属于哪一类不能确定5．如图，在直角三角形ABC中，AC≠AB，AD是斜边上的高，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别为E、F，则图中与∠C（∠C除外）相等的角的个数是（）（第5题图）（第7题图）（第8题图）6．下面各角能成为某多边形的内角和的是（）A．430°B．4343°C．4320°D．4360°二、填空题:（每空4分，共24分）7．如图，在⊿ABC中，AD是中线，则⊿ABD的面积⊿ACD的面积（填“＞”“＜”“＝”）。8．如图，⊿ABC中，∠A=40°，∠B=72°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE，则∠CDF=度。9．一个四边形的四个内角中最多有个钝角，最多有个锐角。10．一个多边形的每一个外角都等于30°，这个多边形的边数是，它的内角和是。三、想一想（本题7分）11．有人说，自己的步子大，一步能走三米多，你相信吗？用你学过的数学知识说明理由。四、试一试（每题10分，共20分）12．小颖要制作一个三角形木架，现有两根长度为8m和5m的木棒。如果要求第三根木棒的长度是整数，小颖有几种选法？第三根木棒的长度可以是多少？13．小华从点A出发向前走10m，向右转36°然后继续向前走10m，再向右转36°，他以同样的方法继续走下去，他能回到点A吗？若能，当他走回到点A时共走多少米？若不能，写出理由。五、算一算（本题15分）14．⊿ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O。（1）若∠ABC=40°，∠ACB=50°，则∠BOC=。（2）若∠ABC+∠ACB=116°，则∠BOC=。（3）若∠A=76°，则∠BOC=。（4）若∠BOC=120°，则∠A=。（5）你能找出∠A与∠BOC之间的数量关系吗？六、小设计（本题10分）15．一块三角形优良品种试验田，现引进四种不同的种子进行对比试验，需要将这块地分成面积相等的四块，请你设计出两种划分方案供选择，画图说明。参考答案1．B2．A3．B4．C5．B6．C7．=8．74°9．3，310．12，1800°11．不能。如果此人一步能走三米多，由三角形三边的关系得，此人两腿的长大于3米多，这与实际情况不符。所以他一步不能走三米多。12．小颖有9种选法。第三根木棒的长度可以是4cm，5cm，6cm，7cm，8cm，9cm，10cm，11cm，12cm。13．小华能回到点A。当他走回到点A时，共走1000m。14．（1）135°（2）122°（3）128°（4）60°（5）∠BOC=90°+∠A15．以下是部分答案：第七章三角形单元教学目标检测题号一二三四五总分得分一、选择题（本大题共10题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项，把正确选项的代号填在题后的括号里）1．下列三条线段，能组成三角形的是（）A．3，3，3B．3，3，6C．3，2，5D．3，2，62．如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（）A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．都有可能3．如图所示，AD是△ABC的高，延长BC至E，使CE=BC，△ABC的面积为S1，△ACE的面积为S2，那么（）A．S1＞S2B．S1=S2C．S1＜S2D．不能确定4．下列图形中有稳定性的是（）A．正方形;B．长方形;C．直角三角形;D．平行四边形5．如图，正方形网格中，每个小方格都是边长为1的正方形，A、B两点在小方格的顶点上，位置如图形所示，C也在小方格的顶点上，且以A、B、C为顶点的三角形面积为1个平方单位，则点C的个数为（）A．3个B．4个C．5个D．6个6．已知△ABC中，∠A、∠B、∠C三个角的比例如下，其中能说明△ABC是直角三角形的是（）A．2：3：4B．1：2：3C．4：3：5D．1：2：27．点P是△ABC内一点，连结BP并延长交AC于D，连结PC，则图中∠1、∠2、∠A的大小关系是（）A．∠A＞∠2＞∠1B．∠A＞∠2＞∠1C．∠2＞∠1＞∠AD．∠1＞∠2＞∠A8．在△ABC中，∠A=80°，BD、CE分别平分∠ABC、∠ACB，BD、CE相交于点O，则∠BOC等于（）A．140°B．100°C．50°D．130°9．下列正多边形的地砖中，不能铺满地面的正多边形是（）A．正三角形;B．正四边形;C．正五边形;D．正六边形10．在△ABC中，∠ABC=90°，∠A=50°，BD∥AC，则∠CBD等于（）A．40°B．50°C．45°D．60°二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．P为△ABC中BC边的延长线上一点，∠A=50°，∠B=70°，则∠ACP=_____.12．如果一个三角形两边为2cm．7cm，且第三边为奇数，则三角形的周长是_____.13．在△ABC中，∠A=60°，∠C=2∠B，则∠C=_____.14．一个多边形的每个内角都等于150°，则这个多边形是_____边形.15．用正三角形和正方形镶嵌平面，每一个顶点处有_____个正三角形和_____个正方形.16．黑白两种颜色的正方形纸片，按如图所示的规律拼成若干个图案，（1）第4个图案中有白色纸片_____块.（2）第n个图案中有白色纸片_____块.三、计算（本题共3题，每题5分，共15分）17．等腰三角形两边长为4cm、6cm，求等腰三角形的周长.18．一个多边形的内角和是它的外角和的4倍，求这个多边形的边数.19．如图所示，有一块三角形ABC空地，要在这块空地上种植草皮来美化环境，已知这种草皮每平方米售价230元，AC=12m,BD=15m，购买这种草皮至少需要多少元？四、（本大题共3小题，每题6分，共18分）20．一块三角形的试验田，需将该试验田划分为面积相等的四小块，种植四个不同的优良品种，设计三种以上的不同划分方案，并给出说明.21．如图，若AB∥CD，EF与AB、CD分别相交于E、F，EP⊥EF，∠EFD的平分线与EP相交于点P，且∠BEP=40°，求∠P的度数.22．如图，AD是△ABC的角平分线。DE∥AC,DE交AB于E。DF∥AB,DF交AC于F。图中∠1与∠2有什么关系？为什么？五、（本大题共2小题，第23题9分，第24题10分，共19分）23．如图，△ABC中，角平分线AD、BE、CF相交于点H，过H点作HG⊥AC，垂足为G,那么∠AHE=∠CHG吗？为什么？24．（1）如图所示，已知△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O.试说明∠BOC=90°+∠A。（2）如图所示，在△ABC中，BD、CD分别是∠ABC、∠ACB的外角平分线.试说明∠D=90°-∠A。（3）如图所示，已知BD为△ABC的角平分线，CD为△ABC外角∠ACE的平分线，且与BD交于点D，试说明∠A=2∠D。答案:一、1.A；2.C；3.B；4.C；5.D；6.B；7.D；8.D；9.C；10.A二、11.120°；12.16cm；13.80°；14.十二；15.3，2；16.13，3n+1三、17.16cm或14cm；18.10；19.41400四、20.21.65°；22.∠1＝∠2五、23.∵AD、BE、CF为△ABC的角平分线∴可设∠BAD=∠CAD=x,∠ABE=∠CBE=y,∠BCF=∠ACF=z2x+2y+2z=180°即x+y+z=90°在△AHB中，∠AHE=x+y=90°-z在△CHG中，∠CHG=90°-z∴∠AHE=∠CHG；24.略第七章三角形单元教学目标检测题号一二三四五总分得分一、选择题（本大题共10题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项，把正确选项的代号填在题后的括号里）1．下列三条线段，能组成三角形的是（）A．3，3，3B．3，3，6C．3，2，5D．3，2，62．如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（）A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．都有可能3．如图所示，AD是△ABC的高，延长BC至E，使CE=BC，△ABC的面积为S1，△ACE的面积为S2，那么（）A．S1＞S2B．S1=S2C．S1＜S2D．不能确定4．下列图形中有稳定性的是（）A．正方形;B．长方形;C．直角三角形;D．平行四边形5．如图，正方形网格中，每个小方格都是边长为1的正方形，A、B两点在小方格的顶点上，位置如图形所示，C也在小方格的顶点上，且以A、B、C为顶点的三角形面积为1个平方单位，则点C的个数为（）A．3个B．4个C．5个D．6个6．已知△ABC中，∠A、∠B、∠C三个角的比例如下，其中能说明△ABC是直角三角形的是（）A．2：3：4B．1：2：3C．4：3：5D．1：2：27．点P是△ABC内一点，连结BP并延长交AC于D，连结PC，则图中∠1、∠2、∠A的大小关系是（）A．∠A＞∠2＞∠1B．∠A＞∠2＞∠1C．∠2＞∠1＞∠AD．∠1＞∠2＞∠A8．在△ABC中，∠A=80°，BD、CE分别平分∠ABC、∠ACB，BD、CE相交于点O，则∠BOC等于（）A．140°B．100°C．50°D．130°9．下列正多边形的地砖中，不能铺满地面的正多边形是（）A．正三角形;B．正四边形;C．正五边形;D．正六边形10．在△ABC中，∠ABC=90°，∠A=50°，BD∥AC，则∠CBD等于（）A．40°B．50°C．45°D．60°二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．P为△ABC中BC边的延长线上一点，∠A=50°，∠B=70°，则∠ACP=_____.12．如果一个三角形两边为2cm．7cm，且第三边为奇数，则三角形的周长是_____.13．在△ABC中，∠A=60°，∠C=2∠B，则∠C=_____.14．一个多边形的每个内角都等于150°，则这个多边形是_____边形.15．用正三角形和正方形镶嵌平面，每一个顶点处有_____个正三角形和_____个正方形.16．黑白两种颜色的正方形纸片，按如图所示的规律拼成若干个图案，（1）第4个图案中有白色纸片_____块.（2）第n个图案中有白色纸片_____块.三、计算（本题共3题，每题5分，共15分）17．等腰三角形两边长为4cm、6cm，求等腰三角形的周长.18．一个多边形的内角和是它的外角和的4倍，求这个多边形的边数.19．如图所示，有一块三角形ABC空地，要在这块空地上种植草皮来美化环境，已知这种草皮每平方米售价230元，AC=12m,BD=15m，购买这种草皮至少需要多少元？四、（本大题共3小题，每题6分，共18分）20．一块三角形的试验田，需将该试验田划分为面积相等的四小块，种植四个不同的优良品种，设计三种以上的不同划分方案，并给出说明.21．如图，若AB∥CD，EF与AB、CD分别相交于E、F，EP⊥EF，∠EFD的平分线与EP相交于点P，且∠BEP=40°，求∠P的度数.22．如图，AD是△ABC的角平分线。DE∥AC,DE交AB于E。DF∥AB,DF交AC于F。图中∠1与∠2有什么关系？为什么？五、（本大题共2小题，第23题9分，第24题10分，共19分）23．如图，△ABC中，角平分线AD、BE、CF相交于点H，过H点作HG⊥AC，垂足为G,那么∠AHE=∠CHG吗？为什么？24．（1）如图所示，已知△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O.试说明∠BOC=90°+∠A。（2）如图所示，在△ABC中，BD、CD分别是∠ABC、∠ACB的外角平分线.试说明∠D=90°-∠A。（3）如图所示，已知BD为△ABC的角平分线，CD为△ABC外角∠ACE的平分线，且与BD交于点D，试说明∠A=2∠D。答案:一、1.A；2.C；3.B；4.C；5.D；6.B；7.D；8.D；9.C；10.A二、11.120°；12.16cm；13.80°；14.十二；15.3，2；16.13，3n+1三、17.16cm或14cm；18.10；19.41400四、20.21.65°；22.∠1＝∠2五、23.∵AD、BE、CF为△ABC的角平分线∴可设∠BAD=∠CAD=x,∠ABE=∠CBE=y,∠BCF=∠ACF=z2x+2y+2z=180°即x+y+z=90°在△AHB中，∠AHE=x+y=90°-z在△CHG中，∠CHG=90°-z∴∠AHE=∠CHG；24.略第七章三角形单元水平测试(一)一、选择题（每题3分，共30分）1、小明同学用长分别为，，，（单位：厘米）的四根木棒摆三角形，用其中的三根首尾顺次相接，每摆好一个后，拆开再摆，这样最多可摆出不同的三角形的个数为（）Ａ．个 Ｂ．个 Ｃ．个 Ｄ．4个2、能把三角形的面积两等分的线段是三角形的（）Ａ．高 Ｂ．中线 Ｃ．角平分线 Ｄ．以上都不对3、如果三角形的一个外角与它不相邻的两个内角的和为，那么这个三角形是（）Ａ．锐角三角形 Ｂ．钝角三角形Ｃ．直角三角形 Ｄ．无法确定4、一副三角板，如图1所示叠放在一起，则图中的度数是（）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．5、正多边形的一个内角为，它的边数是（）Ａ．Ｂ．Ｃ． Ｄ．6、一个边形的内角和小于，那么的最大值是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．7、小明家准备选用两种形状的地板砖铺地，现家中已有正六边形地板砖，下列形状的地板砖能与正六边形的地板砖共同使用的是（）Ａ．正三角形 Ｂ．正四边形 Ｃ．正五边形 Ｄ．正八边形8、如图2，一定满足的关系式是()A.B.C.D.FEDFEDCAB图3图4图1图2图3图4图1图29、的三个内角分别为,设,,,那么、、中锐角可能有()A.0个B.1个C.2个D.0个或1个10、如图3，的度数为()A.B.C.D.二、填空题（每题3分，共30分）11、如图4所示的图形中共有个三角形．12、在中，若，则是______三角形．13、有一个长方形的框架，若将它固定不至于变形，如何做？____________．这样做的根据是：____________．14、陈红同学要用一根铁丝制作一个有两条边长分别为和的等腰三角形，那么陈红同学应准备______长的铁丝．15、小明到工厂去进行社会实践活动时，发现工人师傅生产了一种如图5所示的零件，工人师傅告诉他：，，，小明马上运用已学的数学知识得出了的度数．聪明的你一定知道______．16、一个多边形的每个外角都等于，则这个多边形的内角和为_____．17、中学生小明制造了一个简单的机器人，小明遥控它每前行米便向左转，问它需要经过_____米才能回到原地．18、用三块正多边形的木地板铺地，拼在一起并相交于一点的各边完全吻合，其中两块木板的边数都是，则第三块的边数是_____．19、某足球场需铺设草皮，现有正三角形、正四边形、正五边形、正六边形、正八边形、正十边形6种形状的草皮，请你帮助工人师傅选择两种草皮来铺设足球场，可供选择的两种组合是．20、身高为的小明说他一步能走.你相信吗?答：．(填“相信”或“不相信”)请在横线上用本节所学知识给予解释:．三、解答题（共60分）21、（本题6分）在△ABC中，∠C=900，BD是∠ABC的平分线，∠A=200，求∠BDC的度数．CFDBA22、（本题6分）如图5，已知中,是与的平分线的交点,延长线交于,且,试求的度数．CFDBA图5图523、（本题7分）一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180,求这个多边形的边数和内角和．24．（本题7分）如图6所示，在△ABC中，O是高AD和BE的交点，观察图形，试猜想∠C和∠DOE之间具有怎样的数量关系？并证明你的猜想结论．图6图625、（本题8分）如图7，把纸片沿折叠，当点落在四边形内部时，则与之间有一种数量关系始终保持不变，请你探索这个规律．图7图7CDBA26、（本题8分）如图8，为了对农田进行灌溉,在小河一边修了两条水渠和．设计要求这两条水渠成角.请你利用本章所学知识，设计一个方案(不渡河)来检验一下这两条水渠是否