2024-2025学年年八年级数学人教版下册专题整合复习卷八年级(上)教师用书 第12章 轴对称称单元测试题(含答案)

2024-2025学年年七年级数学人教版下册专题整合复习卷八年级(上)教师用书第12章轴对称称单元测试题(含答案)第十四章轴对称单元测试题一、选择题(每小题5分，其25分)1下列四个图案中轴对称图形的个数是()2．下列命题中，不正确的是()(A)关于直线对称的两个三角形一定全等.(B)两个圆形纸片随意平放在水平桌面上构成轴对称图形.(C)若两图形关于直线对称，则对称轴是对应点所连线段的垂直平分线.(D)等腰三角形一边上的高、中线及这边对角平分线重台.3．下列四个图案中．具有一个共有性质则下面四个数字中，满足上述性质的一个是()(A)6(B)7(C)8(D)94.等腰三角形的一个内角是50则另外两(A)65°，65°.(B)50°,80°．(C)65°，65°或50°，80°.(D)50°,50°.5.如果等腰三角形两边长是6和3,那么它的周长是()(A)(B)(C)(D).二、填空题(每小题5分，共20分)6等腰三角形是对称图形它至少有条对称轴.7小明上午在理发店理发时从镜子内看到背后墙上普通时钟的时针与分针的位置如图所示，此时时间是.8．已知△ABC是轴对称图形．且三条高的交点恰好是C点，则△ABC的形状是.9．已知点A(一2，4)，B(2，4)，C(1．2)，D(1-2)，E(一3，1)，F(3，1)个三角形若这两个三角形关于轴对称就称为一组对称三角形那么坐标系中可找出组对称三角形．10如图△ABC中AB=ACA=36°AB的中垂线DE交AC于D交AB于E.下述结论(1)BD平分∠ABC；(2)AD=BD=BC；(3)△BDC的周长等于AB+BC；(4)D是AC中点，其中正确的命题序号是.三、画一画11.(6分)以“○○，△△，＿＿＿”(即两个圆,两个三角形,三条线段)为条件,画出一个有实际意义的对称图形.四、解答题12．(10分)在△ABC中,∠C=90°，DE垂直平分斜边AB，分别交AB、BC于D、E。若∠CAE=∠B+30°，求∠AEB.13.(10分)在△ABC中AB=AC于M，交AB于E，AC的垂直平分线交BC于N，交AC于F，求证：BM=MN=NC五、应用题14．(12分)某班举行文艺晚会．桌子摆成两直条(如图中的AO，BO)，AO桌面上摆满了桔子，OB桌面上摆满了糖果，坐在C处的学生小明先拿桔子再拿糖果然后回到座位请你帮助他设计一条行走路线，使其所走的总路程最短？(尺规作图，并写出作法)六、探索题15.(12分)两个完全相同的矩形铁尺随意放在桌面上(不构成轴对称图形),你能通过轴对称变换使得两把铁尺互相重合吗?如果能,需要变换几次?画图举例说明对称变换的过程；如果不能，简述其理由。参考答案罗平县长底民中八年级数学（轴对称图形）单元检测(时间：120分钟满分：120分)姓名____________得分____________一、选择题（每小题3分，共30分）1．如图，羊字象征吉祥和美好，下图的图案与羊有关，其中轴对称图形的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．如图所示的图形共有对称轴的条数为（）A．1条B．2条C．3条D．4条第2题第3题第6题3．如图，直线a，b，c表示交叉的公路，现要建一货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的站址有（）A．一处B．两处C．三处D．四处4．下列图形:①角②两相交直线③圆④正方形，其中轴对称图形有（）（A）4个（B）3个（C）2个（D）1个5．下列说法；1．若直线PE是线段AB的中垂线，则EA＝EB，PA＝PB；2．若EA＝EB，PA＝PB，则直线PE垂直平分线段AB；3．若PA=PB，则点P必是线段AB的中垂线上的点；4．若AE=BE，则经过点E的直线垂直平分线AB，其中正确的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个6．如图，△ABO关于x轴对称，点A的坐标为（1，-2），则点B的坐标为（）A．（-1，2）B．（-1，-2）C．（1，2）D．（-2，1）第7题7．第7题A．750米B．1000米C．1500米D．2000米8．将一张长方形纸片只折一次，使得折痕平分这个长方形的面积，这样的方法共有（）A．2种B．4种C．6种D．无数种9.等腰三角形ABC在直角坐标系中，底边的两端点坐标是（-2，0），（6，0），则其顶点的坐标，能确定的是（）（A）横坐标（B）纵坐标（C）横坐标及纵坐标（D）横坐标或纵坐标10.在下列说法中，正确的是（）

A．如果两个三角形全等，则它们必是关于直线成轴对称的图形;

B．如果两个三角形关于某直线成轴对称，那么它们是全等三角形;

C．等腰三角形是关于底边中线成轴对称的图形;

D．一条线段是关于经过该线段中点的直线成轴对称的图形二、填空题（每小题3分，共30分）11．12．下列10个汉字：林上下目王

田天王显吕，其中不是轴对称图形的是_______；有一条对称轴的是________；有两条对称轴的是_______；有四条对称轴的是________．13．如图，AB=AC=4cm，DB＝DC，若∠ABC为60°，则BE为________．14.已知A（－1，－2）和B（1，3），将点A向______平移________个单位长度后得到的点与点B关于y轴对称．15．如图，点P关于OA，OB的对称点分别为C、D，连接CD，交OA于M，交OB于N，若CD=18cm，则△PMN的周长为________.16．如图，OE是∠AOB的平分线，BD⊥OA于D，AC⊥BO于C，则关于直线OE对称的三角形共有_______对．17．等腰三角形的对称轴是________________________．18．已知点P关于x轴的对称点P′的坐标是（2，3），那么P关于y轴对称点P"的坐标是________．19.等腰三角形中，已知两边的长分别是9和4，则周长为_______．20.如图所示，镜子里号码如图，则实际纸上的号码是＿＿＿＿.三、作图题（共6分）21．（6分）如图，A，B，C是新建的三个居民小区，我们已经在到三个小区距离相等的地方修建了一所学校，其要求是：学校到三个小区的距离距离一样，试确定学校D的位置．四、解答题：22．（8分）已知，如图，在△ABC中，AB＜AC，BC边上的垂直平分线DE交BC于点D，交AC于点E，AC=8，△ABE的周长为14，求AB的长．23．（10分）如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC边上一点，∠B=30°，∠DAB=45°．（1）求∠DAC的度数；（2）求证：DC=AB．24.（10分）如图，△ABC是等边三角形，点D、E、F分别是线段AB、BC、CA上的点，（1）若AD=BE=CF，问△DEF是等边三角形吗？试证明你的结论；（2）若△DEF是等边三角形，问AD=BE=CF成立吗？试证明你的结论．25．（8分）如图:△ABC和△ADE是等边三角形．证明：BD=CE．26．（9分）如图，△ABC中，D、E分别是AC、AB上的点，BD与CE交于点O．给出下列四个条件：①∠EBD=∠DCO；②∠BEO=∠CDO；③BE=CD；④OB＝OC．（1）上述四个条件中，哪两个条件可判定△ABC是等腰三角形（用序号写出所有情形）；（2）选择第（1）小题中的一种情形，证明△ABC是等腰三角形．27.（9分）平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（0,4），B（2,4），C（3，－1）.（1）试在平面直角坐标系中，标出A、B、C三点；（2）求△ABC的面积.（3）若与△ABC关于x轴对称，写出、、的坐标.参考答案一、选择题BBDCCCBDBB二、填空题11、912、213、9cm14、0.85115、2cm16、（-2，-3）17、18cm18、419.2220.108三、作图题（共6分）21、先找出学校位置，再以学校为圆心，到A的距离为半径画弧，作弧BC的中点D四、解答题：22、依题意DE垂直且平分BC可得BE=EC，AC=EC+AE=BE+EC=8又因为△ABE的周长为14故AB=14-8=6．23、（1）解：∵AB=AC，∴∠B=∠C=30°，∵∠C+∠BAC+∠B=180°，∴∠BAC=180°-30°-30°=120°，∵∠DAB=45°，∴∠DAC=∠BAC-∠DAB=120°-45°=75°；（2）证明：∵∠DAB=45°，∴∠ADC=∠B+∠DAB=75°，∴∠DAC=∠ADC，∴DC=AC，∴DC=AB．24.证明：（1）△DEF是等边三角形．证明如下：∵△ABC是等边三角形，∴∠A=∠B=∠C，AB=BC=CA，又∵AD=BE=CF，∴DB=EC=FA，∴△ADF≌△BED≌△CFE，∴DF=DE=EF，即△DEF是等边三角形；（2）AD=BE=CF成立．证明如下：如图，∵△DEF是等边三角形，∴DE=EF=FD，∠FDE=∠DEF=∠EFD=60°，∴∠1+∠2=120°，又∵△ABC是等边三角形，∴∠A=∠B=∠C=60°，∴∠2+∠3=120°，∴∠1=∠3，同理∠3=∠4，∴△ADF≌△BED≌△CFE，∴AD=BE=CF．阆中中学秋初2024数学《轴对称》测试卷（命题人：左小光）班次：____________姓名：________________学号：____________成绩：__________考生注意：本试卷共3大题，总分100分，考试时间90分钟.一、选择题（本大题共10题，每小题3分，共30分）1．下列各时刻是轴对称图形的为（）A、B、C、D、2．小明从镜子里看到镜子对面电子钟的像如图所示，实际时间是（）A、21：10B、10：21C、10：51D、12：013．如图是屋架设计图的一部分，其中∠A=30°，点D是斜梁AB的中点，BC、DE垂直于横梁AC，AB=16m，则DE的长为（）八年级数学（上）期末复习检测（12章）（轴对称）（时间90分钟满分100分）班级学号姓名得分一、填空题（每题2分，共32分）1．线段轴是对称图形，它有_______条对称轴，正三角形的对称轴有条．2．下面是我们熟悉的四个交通标志图形，请从几何图形的性质考虑，哪一个与其他三个不同？请指出这个图形，并说明理由．答：这个图形是：（写出序号即可），理由是．3．等腰△ABC中，若∠A=30°，则∠B=________．4．△ABC中，AD⊥BC于D，且BD=CD，若AB=3，则AC=____．5．在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于D，若CD=4，则点D到AB的距离是__________．6．判断下列图形（如图所示）是不是轴对称图形.7．等腰△ABC中，AB=AC=10，∠A=30°，则腰AB上的高等于___________．8．如图，△ABC中，AD垂直平分边BC，且△ABC的周长为24，则AB+BD=；又若∠CAB=60°，则∠CAD=．9．如图，△ABC中，EF垂直平分AB，GH垂直平分AC，设EF与GH相交于O，则点O与边BC的关系如何？请用一句话表示：．BBECDAABCDBHFAECGO第8题图第9题图第10题图10．如图：等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=6，AD=5，BC=8，且AB∥DE，则△DEC的周长是____________．11．请在下面这一组图形符号中找出它们所蕴含的内在规律，然后在横线上的空白处填上恰当的图形.12．等腰梯形的腰长为2，上、下底之和为10且有一底角为60°，则它的两底长分别为____________．13．等腰三角形的周长是25cm,一腰上的中线将周长分为3∶2两部分，则此三角形的底边长为_____.14．如图，三角形1与_____成轴对称图形，整个图形中共有_____条对称轴．第14题图第15题图第16题图第14题图第15题图第16题图15．如图，将长方形ABCD沿对角线BD折叠，使点C恰好落在如图C1的位置，若∠DBC=30º，则∠ABC1=________．16．如图是小明制作的风筝，为了平衡制成了轴对称图形，已知OC是对称轴，∠A=35º，∠BCO=30º，那么∠AOB=_______．二、解答题（共68分）17．（5分）已知点M，N关于轴对称，求的值．18．（5分）已知AB=AC，BD=DC，AE平分∠FAC，问：AE与AD是否垂直？为什么？AABCDEF19．（5分）如图，已知：△ABC中，BC＜AC，AB边上的垂直平分线DE交AB于D，交AC于E，AC=9cm，△BCE的周长为15cm，求BC的长．20．（5分）如图所示，已知△ABC和直线MN．求作：△A′B′C′，使△A′B′C′和△ABC关于直线MN对称．（不要求写作法，只保留作图痕迹）21．（5分）如图，A、B两村在一条小河的的同一侧，要在河边建一水厂向两村供水．（1）若要使自来水厂到两村的距离相等，厂址应选在哪个位置？（2）若要使自来水厂到两村的输水管用料最省，厂址应选在哪个位置？请将上述两种情况下的自来水厂厂址标出，并保留作图痕迹．.BA.22．（5分）如图，在ABC中，AB=AC，A=92，延长AB到D，使BD=BC，连结DC．ADBC求D的度数，ADBC23．（5分）有一本书折了其中一页的一角，如图：测得AD=30cm,BE=20cm，∠BEG=60°，求折痕EF的长．24．（8分）如图所示，在△ABC中，CD是AB上的中线，且DA=DB=DC．（1）已知∠A=，求∠ACB的度数；ADBC（2）已知∠A=，求∠ADBC（3）已知∠A=，求∠ACB的度数；（4）请你根据解题结果归纳出一个结论．25．（6分）如图所示，在等边三角形ABC中，∠B、∠C的平分线交于点O，OB和OC的垂直平分线交BC于E、F，试用你所学的知识说明BE=EF=FC的道理．AABOEFCAFBCDE26．（7分）已知AB=AC，D是AB上一点，DE⊥BC于E，ED的延长线交CAAFBCDE27．（7分）等边△ABC中，点P在△ABC内，点Q在△ABC外，且∠ABP=∠ACQ，BP=CQ，问△APQ是什么形状的三角形？试说明你的结论．AACBPQ28．（5分）如图①是一张画有小方格的等腰直角三角形纸片，将图①按箭头方向折叠成图②，再将图②按箭头方向折叠成图③．（1）请把上述两次折叠的折痕用实线画在图④中．（2）在折叠后的图形③中，沿直线l剪掉标有A的部分，把剩余部分展开，将所得到的图形在图⑤中用阴影表示出来．参考答案一、填空题1．2，32．④，不是轴对称图形3．75度或30度4．35．46．（1）（3）（6）是轴对称图形，（2）（4）（5）不是轴对称图形7．58．129．点O到BC两端的距离相等10．1511．正反写的4和612．4，613．cm或5cm14．2、4，215．30度16．130度二、解答题17．918．垂直19．BC=6cm20．略21．略22．22度，66度23．20cm24．（1）90度；（2）90度；（3）90度；（4）三角形中，一边上的中线等于这边的一半，那么这边所对的角等于90度25．略26．略27．是等边三角形28．略︰第2题图第3题图第4题图A、8mB、4mC、2︰第2题图第3题图第4题图4．如图：∠EAF=15°，AB=BC=CD=DE=EF，则∠DEF等于（）A：90°B：75°C：70°D：60°5．把一张长方形的纸沿对角线折叠，则重合部分是（）A、直角三角形B、长方形C、等边三角形D、等腰三角形6．已知等腰三角形的两条边长分别为2和5，则它的周长为A．9B．12C．9或12D．57．如图，点P为∠AOB内一点，分别作出点P关于OA、OB的对称点、，连接交OA于M，交OB于N，若＝6，则△PMN的周长为（）A、4B、5C、6D、78.如图,∠BAC=110°若MP和NQ分别垂直平分AB和AC,则∠PAQ的度数是()第7题图第8题图第9题图A.20°B.40°C.50°第7题图第8题图第9题图9．如图，先将正方形纸片对折，折痕为MN，再把B点折叠在折痕MN上，折痕为AE，点B在MN上的对应点为H，沿AH和DH剪下，这样剪得的三角形中（）（A）（B）（C）（D）10．下列三角形：①有两个角等于60°；②有一个角等于60°的等腰三角形；③三个外角（每个顶点处各取一个外角）都相等的三角形；④一腰上的中线也是这条腰上的高的等腰三角形．其中是等边三角形的有（）A．①②③B．①②④C．①③D．①②③④二、填空题（本大题共8题，每小题3分，共24分）11．等腰三角形是轴对称图形，其对称轴是_______________________________．12.已知点A（x，－4）与点B（3，y）关于x轴对称，那么x＋y的值为____________.13．等腰三角形一腰上的高与另一腰上的夹角为30°，则顶角的度数为__．14.如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高，点E、F是AD的三等分点，若△ABC的面积为12cm2，则图中阴影部分的面积是___cm2.BBACDFEABDC第14题图第15题图第16题图第17题图15．如图,在△ABC中,AB=AC,D为BC上一点,且,AB=BD,AD=DC,则∠C=____度..16．如图，在等边中，分别是上的点，且，则 度．17．如图：在△ABC中，AB=AC=9，∠BAC=120°，AD是△ABC的中线，AE是∠BAD的角平分线，DF∥AB交AE的延长线于点F，则DF的长为；18．在直角坐标系内，已知A、B两点的坐标分别为A（－1，1）、B（3，3），若M为x轴上一点，且MA＋MB最小，则M的坐标是___________.三、解答题（本大题共7题，共46分）19．（6分）画图：试画出下列正多边形