2024-2025学年年七年级数学人教版下册专题整合复习卷第七章 三角形单元测验(含答案)-

监利县2024-2025度七年级下学期数学作业题第七章三角形时间：90分钟总分：100分班级：___________姓名：_______分数：___一、填空题(3×10=30分)1．以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）A．2cm，3cm，5cmB．5cm，6cm，10cmC．1cm，1cm，3cmD．3cm，4cm，9cm2．等腰三角形的一边长等于4，一边长等于9，则它的周长是（）A．17B．22C．17或22D．133．适合条件∠A=∠B=∠C的△ABC是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等边三角形4．已知等腰三角形的一个角为75°，则其顶角为（）A．30°B．75°C．105°D．30°或75°5．一个多边形的内角和比它的外角的和的2倍还大180°，这个多边形的边数是（）A．5B．6C．7D．86．三角形的一个外角是锐角，则此三角形的形状是（）A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．无法确定7．下列命题正确的是（）A．三角形的角平分线、中线、高均在三角形内部B．三角形中至少有一个内角不小于60°C．直角三角形仅有一条高D．直角三角形斜边上的高等于斜边的一半8下面四个图形中,线段BE是△ABC的高的图是()9．已知等腰△ABC的底边BC=8cm，│AC-BC│=2cm，则腰AC的长为（）A．10cm或6cmB．10cmC．6cmD．8cm或6cm10．如图1，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，则∠A与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变．请试着找一找这个规律，你发现的规律是（）A．∠A=∠1+∠2B．2∠A=∠1+∠2C．3∠A=2∠1+∠2D．3∠A=2（∠1+∠2）(1)(2)(3)二、填空题（3×8=24分）11．三角形的三边长分别为5，1+2x，8，则x的取值范围是________．12．四条线段的长分别为5cm、6cm、8cm、13cm，以其中任意三条线段为边可以构成________个三角形．13．如上图2：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F等于________．14．如果一个正多边形的内角和是900°，则这个正多边形是正______边形．15．n边形的每个外角都等于45°，则n=________．16．乘火车从A站出发，沿途经过3个车站方可到达B站，那么A、B两站之间需要安排______种不同的车票．17．将一个正六边形纸片沿对角线对折，并完全重合，那么，得到的图形是________边形，它的内角和（按一层计算）是_______度．18．如图3，已知∠1=20°，∠2=25°，∠A=55°，则∠BOC的度数是_____．三、解答题（本大题共6小题，共46分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）19．（6分）如图，BD平分∠ABC，DA⊥AB，∠1=60°，∠BDC=80°，求∠C的度数．20．（8分）如图：（1）画△ABC的外角∠BCD，再画∠BCD的平分线CE．（2）若∠A=∠B，请完成下面的证明：已知：△ABC中，∠A=∠B，CE是外角∠BCD的平分线．求证：CE∥AB．21．（8分）（1）如图4，有一块直角三角板XYZ放置在△ABC上，恰好三角板XYZ的两条直角边XY、XZ分别经过点B、C．△ABC中，∠A=30°，则∠ABC+∠ACB=_______，∠XBC+∠XCB=_______．(4)(5)（2）如图5，改变直角三角板XYZ的位置，使三角板XYZ的两条直角边XY、XZ仍然分别经过B、C，那么∠ABX+∠ACX的大小是否变化？若变化，请举例说明；若不变化，请求出∠ABX+∠ACX的大小．22．（8分）引人入胜的火柴问题，成年人和少碾儿童都很熟悉．如图是由火柴搭成的图形，拿去其中的4根火柴，使之留下5个正方形，且留下的每根火柴都是正方形的边或边的一部分，请你给出两种方案，并将它们分别画在图（1）、（2）中．23．（8分）在平面内，分别用3根、5根、6根……火柴首尾依次相接，能搭成什么形状的三角形呢？通过尝试，列表如下所示：问：（1）4根火柴能拾成三角形吗？（2）8根、12根火柴能搭成几种不同形状的三角形？并画出它们的示意图．24．（8分）如图，BC⊥CD，∠1=∠2=∠3，∠4=60°，∠5=∠6．（1）CO是△BCD的高吗？为什么？（2）∠5的度数是多少？（3）求四边形ABCD各内角的度数．参考答案1．B2．B3．B4．D5．C6．B7．B8．D9．A10．B11．1<x<612．213．360°14．七15．816．1017．四；36018．100°19．70°．20．（1）如答图（2）证明略21．（1）150°；90°（2）不变化．∵∠A=30°，∴∠ABC+∠ACB=150°，∵∠X=90°，∴∠XBC+∠XCB=90°，∴∠ABX+∠ACX=（∠ABC-∠XBC）+（∠ACB-∠XCB）=（∠ABC+∠ACB）-（∠XBC+∠XCB）=150°-90°=60°．点拨：此题注意运用整体法计算．22．如答图．23．解：（1）4根火柴不能搭成三角形；（2）8根火柴能搭成一种三角形（3，3，2）；12根火柴能搭成三种不同的三角形（4，4，4；5，5，2；3，4，5）．图略．24．解：（1）CO是△BCD的高．理由：在△BDC中，∵∠BCD=90°，∠1=∠2，∴∠1=∠2=90°÷2=45°．又∵∠1=∠3，∴∠3=45°．∴∠DOC=180°-（∠1+∠3）=180°-2×45°=90°，∴CO⊥DB．∴CO是△BCD的高．（2）∠5=90°-∠4=90°-60°=30°．（3）∠CDA=∠1+∠4=45°+60°=105°，∠DCB=90°，∠DAB=∠5+∠6=30°+30°=60°，∠ABC=105°．第七章三角形单元测试（时间：45分钟满分：100分）姓名一、选择题（每小题4分，共24分）1．图中三角形的个数是（）A．8B．9C．10D．112．下面四个图形中，线段BE是⊿ABC的高的图是（）A．B．C．D．3．以下各组线段为边，能组成三角形的是（）A．1cm，2cm，4cmB．8cm，6cm，4cmC．12cm，5cm，6cmD．2cm，3cm，6cm4．三角形一个外角小于与它相邻的内角，这个三角形是（）A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．属于哪一类不能确定5．如图，在直角三角形ABC中，AC≠AB，AD是斜边上的高，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别为E、F，则图中与∠C（∠C除外）相等的角的个数是（）6．下面各角能成为某多边形的内角和的是（）A．430°B．4343°C．4320°D．4360°二、填空题（每空4分，共24分）7．如图，在⊿ABC中，AD是中线，则⊿ABD的面积⊿ACD的面积（填“＞”“＜”“＝”）。（第7题图）（第8题图）8．如图，⊿ABC中，∠A=40°，∠B=72°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE，则∠CDF=度。9．一个四边形的四个内角中最多有个钝角，最多有个锐角。10．一个多边形的每一个外角都等于30°，这个多边形的边数是，它的内角和是。三、想一想（本题7分）11．有人说，自己的步子大，一步能走三米多，你相信吗？用你学过的数学知识说明理由。四、试一试（每题10分，共20分）12．小颖要制作一个三角形木架，现有两根长度为8m和5m的木棒。如果要求第三根木棒的长度是整数，小颖有几种选法？第三根木棒的长度可以是多少？13．小华从点A出发向前走10m，向右转36°然后继续向前走10m，再向右转36°，他以同样的方法继续走下去，他能回到点A吗？若能，当他走回到点A时共走多少米？若不能，写出理由。五、算一算（本题15分）14．⊿ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O。（1）若∠ABC=40°，∠ACB=50°，则∠BOC=。（2）若∠ABC+∠ACB=116°，则∠BOC=。（3）若∠A=76°，则∠BOC=。（4）若∠BOC=120°，则∠A=。（5）你能找出∠A与∠BOC之间的数量关系吗？六、小设计（本题10分）15．一块三角形优良品种试验田，现引进四种不同的种子进行对比试验，需要将这块地分成面积相等的四块，请你设计出两种划分方案供选择，画图说明。附：命题意图及参考答案（一）命题意图选择题1．考查三角形的概念，看能从复杂的图形中分解出基本图形，会采用适当的方式找到这些基本图形。2．考查三角形高的概念。3．考查学生是否掌握了三角形三边关系。4．考查学生是否掌握三角形外角概念及三角形分类。5．考查三角形的高及三角形的内角和等于180°，看学生是否能综合运用。6．考查多边形的内角和公式，了解学生能否利用方程思想方法来解决问题。填空题7．考查三角形中线的概念及三角形面积公式。8．考查三角形的高、角平分线及三角形内角和等于180°。9．考查学生能否运用四边形的内角和是360°说明有关结论。10．考查多边形内角和与外角和公式。三、想一想11．考查三角形的三边关系，让学生体会数学在生活中的实际运用。四、试一试12．考查三角形的三边关系及其在实际中的应用，发展学生的应用意思。13．考查正多边形的概念的理解，发展学生的抽象思维能力。五、算一算14．考查角平分线及三角形内角和公式的综合运用。六、小设计通过具体情境的创设，调动学生学习数学的兴趣，考查学生能否采用多种方式解决问题的能力。（二）参考答案1．B2．A3．B4．C5．B6．C7．=8．74°9．3，310．12，1800°11．不能。如果此人一步能走三米多，由三角形三边的关系得，此人两腿的长大于3米多，这与实际情况不符。所以他一步不能走三米多。12．小颖有9种选法。第三根木棒的长度可以是4cm，5cm，6cm，7cm，8cm，9cm，10cm，11cm，12cm。13．小华能回到点A。当他走回到点A时，共走1000m。14．（1）135°（2）122°（3）128°（4）60°（5）∠BOC=90°+∠A15．以下是部分答案：第七章三角形单元测试题班级:__________姓名:___________学号:__________一、选择题:(每小题3分,共30分)1.如图1所示,共有三角形的个数是()A.4B.5C.6D.8(1)(2)(3)2.(04哈尔滨)以下列各组线段长为边,能组成三角形的是()A.1cm,2cm,4cm;B.8cm,6cm,4cmC.12cm,5cm,6cm;D.2cm,3cm,6cm3.(03昆明)已知等腰三角形的两边长分别为6cm和3cm,则该等腰三角形的周长是()A.9cmB.12cmC.12cm或15cmD.15cm4.(04天津)若一个正多边形的每一个内角都等于1200,则它是()A.正方形B.正五边形C.正六边形D.正八边形5.(03山东)在中,为中点,则和面积的大小关系为()A.B.C.D.无法确定6.(02青岛)如果三角形的一个外角等于与它相邻的内角的2倍,且等于与它不相邻的一个内角的4倍,那么这个三角形一定是()A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.正三角形7.(04徐州)下列边长为的正多边形与边长为的正方形组合起来:(1)正三角形;(2)正五边形;(3)正六边形;(4)正八边形,其中不能镶嵌成平面的是()A.(1)(2)B.(2)(3)C.(1)(3)D.(1)(4)8.(04潍坊)某人到瓷砖商店去购买一种多边形形状的瓷砖，用来铺设无缝地板,他购买的瓷砖形状不可以是()A.正三角形B.长方形C.正八边形D.正六边形9.(04陕西)如图2,在锐角ΔABC中,CD和BE分别是AB和AC边上的高,且CD和BE交于一点P,若∠A=500,则∠BPC的度数是()A.1500B.1300C.1200D.100010.(04昆明)如图3,是中国共产主义青年团团旗上的图案,点五等分圆,则的度数是()A.1800B.1500C.1350D.1200二、填空题:(每小题3分，共24分)11.(03青海)一个三角形的两边长分别是2cm和9cm,第三边的长为奇数,则第三边的长为________.12.(04哈尔滨)一个多边形的每一个外角都等于360,则该多边形的内角和等于_____度.13.(04吉林)如图4,外角∠CAE等于1200,∠B=400,则∠C的度数是______.(4)(5)(6)14.(04绵阳)如图5,AD,AF分别是ΔABC的高和角平分线,已知∠B=360,∠C=760,则∠DAF=_____.15.(04宁波)如图6,AB∥CD,CE平分∠ACD交AB于E,∠A=1180,则∠AEC等于______度.16.(04广州)如图,CB,CD分别是钝角和锐角ΔABC的中线,且AC=AB,给出下列结论:=1\*GB3①AE=2AC;=2\*GB3②CE=2CD;=3\*GB3③∠ACD=∠BCE;=4\*GB3④CB平分∠DCE.请写出正确结论的序号____________.(注:将你认为正确结论的序号都填上)17.(04黑龙江)如图,将一副三角板叠放在一起,使直角的顶点重合于点O,则∠AOC+∠DOB的度数为_______.18.(03广州)过的顶点C作边AB的垂线,如果这垂线将∠ACB分为400和200两个角,那么∠A,∠B中较大的角的度数是_______.三、解答题（7个小题，共46分）19.(6分)(02泰州)已知等腰三角形一腰上的中线将三角形的周长分成9cm和15cm两部分,求这个三角形的腰长和底边的长.20.(6分)(03福建)已知:如图,在直角ΔABC中,∠ACB=900,CD是AB边上的高,AB=13cm,BC=12cm,AC=5cm.求:(1)ΔABC的面积;(2)CD的长.21.(6分)(03江西)若三角形的一个内角是另一个角的6倍,而这两个角的和比第三个角大440.求这个三角形的三个内角.22.(6分)(03河南)如图,直线MN∥XY,AB⊥MN,垂足为O,BC与XY相交于点E,且∠1=430,求∠2的度数.23.(6分)(03甘肃)某地板厂要制作一批正六边形形状的地板砖如图,为了适应市场多样化需求,要求在地板砖上设计的图案能够把正六边形6等份,请你帮助他们设计等分图案.(至少设计两种)24.(8分)一个零件的形状如图所示,按规定∠BAC=900,∠B=210,∠C=200,检验工人量得∠BDC=1300,就断定这个零件不合格,运用所学知识零件不合格的理由.25.(8分)(02宁德)在平面内,分别用3根、5根、6根……火柴首尾依次相接，能搭成什么形状的三角形呢？通过尝试，列表如下表示:火柴数356示意图形状等边三角形等腰三角形等边三角形问:(1)4根火柴能搭成三角形吗?(2)8根、12根火柴能搭成几种不同形状的三角形?并画出它们的示意图.火柴数812示意图形状第七章三角形单元复习巩固(1)班级姓名座号月日主要内容:理解并掌握与三角形有关的线段和角一、课堂练习1.对于下列每个三角形,过顶点A画出中线、角平分线和高.2.如图,在的边上,若,则图中共有个三角形,是__________的中线,_________是的中线,是_________的中线.若,则,,.3.如图,在的边上,若,则是___________的角平分线,_______是的角平分线,是________________的角平分线.若,则,,.4.甲地离学校,乙地离学校,甲乙两地间的距离为,则的取值为______.5.已知,如图,且,求的度数