2024-2025学年年七年级数学人教版下册专题整合复习卷第七章 三角形 巩义市芝田一中单元测试卷

2024-2025学年年七年级数学人教版下册专题整合复习卷第七章三角形巩义市芝田一中单元测试卷一、填空题：(每题3分,共30分)边长为3,x,5的三条线段首尾顺次相接组成三角形,则x的取值范围是_____;若x为奇数,则组成三角形的周长是________.2.若一个等腰三角形的两边长分别是4cm和9cm,则其周长是________.3.在△ABC中,∠A=100°,∠B=3∠C,则∠B=________.4.一个多边形的每一个内角都相等,且比它的一个外角大100°,则边数n=_____.5.一个多边形的每个内角都等于150°，则这个多边形是_____边形.6.能把一个任意三角形分成面积相等的两部分是三角形的_______(填“角平分线”、“中线”或“高”).7.点P是△ABC内一点，连结BP并延长交AC于D，连结PC，则图中∠1、∠2、∠A的大小关系是（）A．∠A＞∠2＞∠1B．∠A＞∠2＞∠1C．∠2＞∠1＞∠AD．∠1＞∠2＞∠A8、如下右图所示,已知∠1=20°,∠2=25,∠A=35°,则∠BDC的度数为________.9、黑白两种颜色的正方形纸片，按如下左图所示的规律拼成若干个图案，（1）第4个图案中有白色纸片_____块.（2）第n个图案中有白色纸片_____块.10、用正三角形和正方形镶嵌平面，每一个顶点处有_____个正三角形和_____个正方形.二、选择题:(每题2分,共20分)11.要组成一个三角形,三条线段长度可取()A.9,6,13B.2,3,5C.18,9,8D.3,5,912.如图,∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的和为()A.180°B.360°C.540°D.720°13.直角三角形的两个锐角平分线所夹的锐角是()A.30°B.60°C.45°D.15°和75°14.锐角三角形中,任意两个锐角的和必大于()A.三角形内B.三角形外C.三角形的边上D.不能确定16.若一个n边形n个内角与某一个外角的总和为1350°,则n等于()A.6B.7C.8D.917、如图所示,在△ABC中,∠B=∠C,FD⊥BC,DE⊥AB,∠AFD=158°,则∠EDF=________度.A．58°B．68°C．78°D．32°18.已知有两边相等的三角形两边长分别为6cm、4cm,则该三角形的周长是()A.16cmB.14cmC.16cm或14cmD.10cm19.七边形有()条对角线.A.11B.12C.13D.1420.四边形的内角和与外角和的和是()A.360°B.180°C.540°D.720°三、解答题:(50分)21.(5分)如图,△ABC中,BD是∠ABC的角平分线,DE∥BC,交AB于E,∠A=60°,∠BDC=95°,求△BDE各内角的度数.22.(5分)如图,A、B、C在同一条直线上,B、D、E在同一条直线上,你能说明∠2>∠1的道理吗?23.(5分)如图所示,已知P是△ABC内一点,试说明PA+PB+PC>(AB+BC+AC). 24、(5分)如图，已知：D,E分别是△ABC的边BC和边AC的中点，连接DE,AD若S=24cm,求△DEC的面积。（12分）25、(5分)在△ABC中，∠A=∠C=∠ABC，BD是角平分线，求∠A及∠BDC的度数.26、(5分)如图，AB∥CD，AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，求∠E的度数.27、(5分)如图，△ABC中，∠A=36°，∠ABC=40°，BE平分∠ABC，∠E=18°，CE平分∠ACD吗？为什么？28、(5分)如图所示,已知∠1=∠2,∠3=∠4,∠C=32°,∠D=28°,求∠P的度数.29、(10分)探究：（1）如图①∠1＋∠2与∠B＋∠C有什么关系？为什么？（2）把图①△ABC沿DE折叠，得到图②，填空：∠1＋∠2_______∠B＋∠C(填“＞”“＜”“=”)，当∠A＝40°时，∠B＋∠C＋∠1＋∠2＝______.（3）如图③，是由图①的△ABC沿DE折叠得到的，如果∠A＝30°，则x＋y＝360°－（∠B＋∠C＋∠1＋∠2）＝360°－＝,猜想∠BDA＋∠CEA与∠A的关系为.图①图②图③班级：班级：姓名：考试时间:90分钟满分:100分一、选择题（每小题2分，共20分请将正确选项填入下表中）12345678910第1题1、如图：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F等于（）第1题A、180°B、360°C、270°D、540°2、等腰三角形的一个角为1200，那么另外两个角分别是（）A、150，450B、300，300C、400，400D、600，6003、从某多边形的一个顶点引出的所有对角线把这个多边形分成了6个三角形，则此多边形的形状是()A、六边形B、七边形C、八边形D、九边形4、下列各组长度的线段为边，能构成三角形的是（）A、7cm、5cm、12cmB、6cm、8cm、15cmBABACD5、如图，一块实验田的形状是三角形(设其为△ABC)，管理员从BC边上的一点D出发，沿DC→CA→AB→BD的方向走了一圈回到D处，则管理员从出发到回到原处在途中身体（）。A、转过90°B、转过180°C、转过270°D、转过360°6、下列图形中能够用来进行平面镶嵌的是（）A、正八边形B、正七边形C、正六边形D、正五边形7．若三角形三个外角度数的比为2:3:4,则这个三角形是（）A、直角三角形B等腰三角形C等边三角形D等边三角形8、一个长方形木块，截去一个三角形后得到的多边形是（）A、三角形B、四边形C、五边形D、以上都有可能9、一个多边形的对角线的条数恰好是边数的3倍，则这个多边形的边数为（）A、6B、7C、8D、910、四边形ABCD中，∠A+∠C=∠B+∠D，∠A的外角为120°，则∠C的度数为（）A、36°B、60°C、90°D、120°二、填空题（每题3分共30分）11．等腰三角形中的一个角是另一个角的2倍，则它的顶角是______度．12．一个多边形的每一个外角都等于24°,那么这个多边形的边数是13．已知a、b、c是三角形的三边长，化简：|a－b＋c|＋|a－b－c|=_____________。14．在下列条件中：①∠A+∠B=∠C，②∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3，③∠A=90°－∠B，④∠A=∠B=∠C中，能确定△ABC是直角三角形的条件有（填序号）15．十二边形从一个顶点出发可引出条对角线，所有对角线的条数有条。16、若一个多边形内角和等于其外角和的3倍，则这个多边形是边形。20题17、如果一个多边形的所有内角从小到大排列起来，恰好依次增加相同的度数，设最小角的度数为100°，最大角度数为140°，那么这个多边形是边形。20题18、在正多边形的组合中，能作镶嵌的是（填序号）①正八边形和正方形②正五边形和正八边形③正六边形和正三角形19、一只蚂蚁从A点出发向前走5cm,向左转45°,继续走5cm，再左转45°,它以同样的走法第一次走回A点时，共走了________cm20、如图4，AD是△ABC的中线，AE是△ABD的中线，若CE=9cm，则BC=cm。三、解答题21、如图，直线DE交△ABC的边AB、AC于D、E，交BC的延长线于点F，若∠B＝67°，∠ACB＝74°，∠AED＝48°，求∠BDF的度数。（8分）22、在△ABC中，已知∠ABC=66°，∠ACB=54°，BE是AC上的高，CF是AB上的高，H是BE和CF的交点，求∠ABE、∠ACF和∠BHC的度数.（8分）23、如图四边形ABCD中，AE平分∠BAD，DE平分∠ADC。（1）若∠B+∠C=120°求∠AED的度数。（2）根据（1）的结论请猜想∠B+∠C与∠AED之间的关系。（8分）BBEDCA24．如图1，已知三角形ABC，求证：∠A﹢∠B﹢∠C＝180°（8分）证法1：如图2，延长BC经过点D，过点C画CE∥BA∵BA∥CE（作图所知）∴∠A＝∠1，∠B＝∠2（两直线平行，内错角、同位角相等）又∵∠BCD﹦∠BCA﹢∠1﹢∠2﹦180°（平角的定义）∴∠A﹢∠B﹢∠ACB﹦180°（等量代换）图1图2图3如图3，过BC上任一点F，画FH∥CA，FG∥BA，这种添加辅助线的方法能证明∠A﹢∠B﹢∠C﹦180°吗？请你试一试。25、如图，AD为△ABC的中线，BE为△ABD的中线。（8）（1）∠ABE=15°，∠BAD=40°，求∠BED的度数；（2）在△BED中作BD边上的高；（3）若△ABC的面积为40，BD=5，则△BDE中BD边上的高为多少？26、（10分）⑴如图１，△ＡＢＣ各边长都大于２，分别以Ａ、Ｂ、Ｃ为圆心，以１单位长为半径画圆，则阴影部分面积为⑵如图２，将⑴中的△ＡＢＣ换成四边形ＡＢＣＤ，其它条件不变，则阴影部分面积为⑶如图３，将四边形换成五边形，那么其阴影部分面积为⑷根据结论⑴，⑵，⑶，你能总结边形的情况吗？第七章三角形期末复习试题班级:_____________姓名：_________座号：_________评分：__________一、选择题（每题4分，共24分）1．下列给出的三条线段中，能组成三角形的是（）A.672B.三边之比为5：6：11C.30cm8cm10cmD.三边之比为5：3：12．如图，在△ABC中，∠C＝80°，D为AC上一点，则x可能是（）A.5B.10C.20D.253．在△ABC中，D，E分别为BC上两点，且BD=DE=EC,则图中面积相等的三角形有（）对。A.4对B.5对C.6对D.7对（第2题）（第3题）（第4题）4.观察图和所给表格中的数据后回答：梯形个数1234……图形周长581114……当梯形的个数为n时，图形周长为（）A.3nB.3n+1C.3n+2D.3n+35.下列说法错误的个数是（）（1）钝角三角形三边上的高都在三角形的外部（2）三角形中，至少有两个锐角，最多有一个直角或钝角（3）三角形的一个外角等于它的两个内角的和（4）三角形的一个外角大于它的任何一个内角（5）三角形的三个外角（每个顶点只取一个外角）中，钝角个数至少有2个A.1个B.2个C.3个D.4个6.若一个三角形的三个内角度数之比为3：2：1，则与之相邻的三个外角度数之比为（）A.3：2：1B.1：2：3C.5：4：3D.3：4：5二、填空题（每题4分，共24分）7．如图，AB∥CD，∠A＝96°，∠B＝∠BCA,则∠BCD＝________8．如图，△ABC中，∠A＝35°，∠C＝60°,BD平分∠ABC，DE∥BC交AB于E,则∠BDE＝______,∠BDC=_______.9．某多边形内角和与外角和共1080°，则这个多边形的边数是_______。10．如图，则∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＝_________11．如图，BE是△ABC的角平分线，AD是△ABC的高，∠ABC＝60°，则∠AOE＝_______（第7题）（第8题）OO（第10题）（第11题）12．用三种边长相等的正多边形铺地面，已选了正方形和正五边形两种，还应选正___边形。三、解答题（13，14题6分，15－18各8分，共44分）13．如图，AF是△ABC的高，AD是△ABC的角平分线，且∠B＝36°，∠C＝76°，求∠DAF的度数。14．如图：(1)在△ABC中，BC边上的高是________(2)在△AEC中，AE边上的高是________(3)在△FEC中，EC边上的高是_________(4)若AB=CD=2cm,AE=3cm,则S＝_______,CE=_______。15．一个等腰三角形的周长为25cm,一边长为10cm,求另两边的长。16．如图，已知：D,E分别是△ABC的边BC和边AC的中点，连接DE,AD若S=24cm,求△DEC的面积。17．如图，B处在A处的南偏西45°方向，C处在A处的南偏东15°方向，C处在B处的北偏东80°方向，求∠ACB。18．如图，.已知：在△ABC中，∠C＝∠ABC，BE⊥AC，△BDE是正三角形，求∠C的度数。四、探究（共8分）19．（1）如图①∠1＋∠2与∠B＋∠C有什么关系？为什么？（2）把图①△ABC沿DE折叠，得到图②，填空：∠1＋∠2_______∠B＋∠C(填“＞”“＜”“=”)，当∠A＝40°时，∠B＋∠C＋∠1＋∠2＝______（3）如图③，是由图①的△ABC沿DE折叠得到的，如果∠A＝30°，则x＋y＝360°－（∠B＋∠C＋∠1＋∠2）＝360°－＝,猜想∠BDA＋∠CEA与∠A的关系为_______________________.图①图②图③第七章三角形由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做＿＿＿＿＿.组成三角形的线段叫做＿＿＿＿＿＿，相邻两边的公共端点叫做_____________，相邻两边所组成的角叫做___________，简称___________.如图以A、B、C为顶点的三角形ABC，可以记作＿＿＿＿＿＿＿，读作_____________.△ABC的三边，有时也用_____________表示，顶点A所对的边BC用____表示，顶点B所对的边CA用____表示，顶点C所对的边AB用____表示.三角形的分类三角形按角分类如下:三角形直角三角形斜三角形锐角三角形＿＿＿＿＿.三角形不等边三角形等腰三角形底和腰不等的等腰三角形＿＿＿＿＿＿＿.在等腰三角形中，相等的两边都叫做＿＿＿，另一边叫做＿＿，两腰的夹角叫做＿＿＿，腰和底的夹角叫做＿＿＿＿.如右图，等腰三角形ABC中，AB＝AC，那么腰是＿＿＿底是＿＿＿＿，顶角是＿＿＿＿，底角是＿＿＿＿＿.三角形的三边关系：_________________________________________.三角形的高从△ABC的顶点A向它所对的边BC所在直线画垂线，垂足为D，所得线段AD叫做△ABC的边BC上的_____.如图⑴，AD是△ABC的高，则AD⊥_____.连接△ABC的顶点A和它所对的边BC的中点D，所得线段AD叫做△ABC的边BC上的_____.如图⑵，AD是△ABC的中线，则BD＝______.∠BAC的平分线AD，交∠BAC的对边BC于点D，所得线段AD叫做△ABC的___________.如图⑶，AD是△ABC的角平分线，则∠BAD＝∠_______.三角形是具有__________的图形，而四边形没有__________.三角形内角和定理三角形三个内角的和等于_______.三角形的一个外角等于与它不相邻的______________________.三角形的一个外角大于与它不相邻的_________________.多边形的内角和公式：n边形的内角和等于________________.多边形的外角和等于_______.各种平面图形能作“平面镶嵌”的必备条件，是图形拼合后同一个顶点的若干个角的和恰好等于_______.（限定镶嵌的正多边形的边长相等，顶点共用）如果只用一种正多边形镶嵌，符合“平面镶嵌”的必备条件的正多边形是____________________________________.如果用两种正多边形镶嵌，哪些组合可以用来作平面镶嵌：___________________________________________________________________________________________________________________.熟悉以下各题：等腰三角形有两边长是2和5，则其周长为_______.用一条长为18cm的细绳围成一个等腰三角形.⑴如果腰长是底边的2倍，那么各边的长是多少？⑵能围成有一边长为4cm的等腰三角形吗？为什么？在△ABC中，AE是中线，AD是角平分线，AF是高，填空：⑴BE＝______＝_____；⑵⑶⑷如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不能确定适合条件的△ABC是()A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．都有可能如图，D是△ABC的BC边上一点，且∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=63°，求∠DAC的度数.如图⑴，P点为△ABC的角平分线的交点，求证：证明：∵P点为△ABC的角平分线的交点，∴()∴(