2024-2025学年年七年级数学人教版下册专题整合复习卷第12章 轴对称单元复习卷(含答案)

2024-2025学年年七年级数学人教版下册专题整合复习卷第12章轴对称单元复习卷(含答案)第十二章轴对称单元复习卷班级姓名座号成绩一、选择题(每题5分,共25分)1.下列图形中,不是轴对称图形的是()ABCD2.如图,与关于直线对称,则的度数为()A. B. C. D.3.等腰三角形的一个内角是,则另外两个角的度数分别是()A. B. C.或 D.4.已知点(-1,-4),(-1,4),则()A.、关于轴对称 B.、关于轴对称C.直线平行于轴 D.直线垂直于轴5.如图,点为内一点,分别作出点关于、的对称点,连接交于点,交于点,,则的周长为()A.14 B.15 C.16 D.17第2题第5题第7题第9题第10题

第2题第5题第7题第9题第10题二、填空题(每题5分,共25分)6.观察字母A、E、H、O、T、W、X、Z,其中不是轴对称的字母是.7.如图,已知,,连接和,则.(填“＞”,“＜”,“=”)8.等腰三角形的一个外角是,则这个三角形的三个内角分别为.9.如图,已知在中,,,,则.10.如图,中,,,的中垂线交于,交于,下述结论(1)平分；(2)；(3)的周长等于；(4)是中点,其中正确的命题序号是.三、解答题(共50分)11.(12分)如图,在的方格中，一个小正方形的边长为1个单位.先将向下平移4个单位得到,再以直线为对称轴将作轴反射得到,请在所给的方格纸中依次作出和．12.(12分)如图,、是两个蓄水池,都在河流的同侧,为了方便灌溉作物,要在河边建一个抽水站,将河水送到、两地,问该站建在河边什么地方,可使所修的渠道最短,试在图中确定该点.(保留作图痕迹及简要说明)13.(12分)如图,中,,,,,求的长. 14.(14分)如图,点在同一条直线上,和都是等边三角形.交于,交于,(1)求证:≌；(2)求证:是等边三角形.

参考答案一、选择题(每题5分,共25分)1.下列图形中,不是轴对称图形的是(A)ABCD2.如图,与关于直线对称,则的度数为(D)A.B.C.D.3.等腰三角形的一个内角是,则另外两个角的度数分别是(C)A.B.C.或D.4.已知点(-1,-4),(-1,4),则(A)A.、关于轴对称B.、关于轴对称C.直线平行于轴D.直线垂直于轴5.如图,点为内一点,分别作出点关于、的对称点,连接交于点,交于点,,则的周长为(B)A.14B.15C.16D.17第2题第5题第7题第9题第10题

第2题第5题第7题第9题第10题二、填空题(每题5分,共25分)6.观察字母A、E、H、O、T、W、X、Z,其中不是轴对称的字母是Z.7.如图,已知,,连接和,则=.(填“＞”,“＜”,“=”)8.等腰三角形的一个外角是,则这个三角形的三个内角分别为.9.如图,已知在中,,,,则.10.如图,中,,,的中垂线交于,交于,下述结论(1)平分；(2)；(3)的周长等于；(4)是中点,其中正确的命题序号是(1)、(2)、(3).三、解答题(共50分)11.(12分)如图,在的方格中，一个小正方形的边长为1个单位.先将向下平移4个单位得到,再以直线为对称轴将作轴反射得到,请在所给的方格纸中依次作出和．∴如图所示,和就是所求作的三角形.12.(12分)如图,、是两个蓄水池,都在河流的同侧,为了方便灌溉作物,要在河边建一个抽水站,将河水送到、两地,问该站建在河边什么地方,可使所修的渠道最短,试在图中确定该点.(保留作图痕迹及简要说明)解:如图,作点关于河岸的对称点,连接,交河岸于点,则抽水站应建在处,可使所修的渠道最短.13.(12分)如图,中,,,,,求的长.解:∵∴又∵∴∵∴∵∴∴∴∴∴14.(14分)如图,点在同一条直线上,和都是等边三角形.交于,交于,(1)求证:≌；(2)求证:是等边三角形.证明:(1)∵和都是等边三角形∴,,又∵在同一直线上∴∴在与中∴≌(2)∵≌∴在与中∴≌∴又∵∴是等边三角形第12章轴对称单元检测题一、选择题1．李芳同学球衣上的号码是253，当他把镜子放在号码的正左边时，镜子中的号码是_______．（A）（A）（B）（C）（D）2．如图12－2，有8块相同长方形地砖拼成一个矩形地面，则每块长方形地砖地长和宽分别是（）A．48cm，12cmB．48cm，16cmC．44cm，16cmD．45cm，15cm3．如图12－3，在方格纸中有四个图形<1>、<2>、<3>、<4>，其中面积相等的图形是（）A.<1>和<2> B.<2>和<3> C.<2>和<4> D.<1>和<4>60cm图12－260cm图12－2图12－34．我国的文字非常讲究对称美，分析图12－4中的四个图案，图案（）有别于其余三个图案．图1图12－5图12－4(A)(B)(C)(D)

5．图12—5是我国几家银行的标志，在这几个图案中是轴对称图形的有（

）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个6．直角三角形三边垂直平分线的交点位于三角形的（）

A．形内

B．形外

C．斜边的中点

D．不能确实7．在下列说法中，正确的是（）

A．如果两个三角形全等，则它们必是关于直线成轴对称的图形

B．如果两个三角形关于某直线成轴对称，那么它们是全等三角形

C．等腰三角形是关于底边中线成轴对称的图形

D．一条线段是关于经过该线段中点的直线成轴对称的图形二、填空题（3分×6=18分）8．王红在电脑中用英文写个人简历时，把其中一句倒排成：则正确的英文为____________．9．下列10个汉字：林上下目王

田天王显吕，其中不是轴对称图形的是_______；有一条对称轴的是________；有两条对称轴的是_______；有四条对称轴的是_______．10．身高1.80米的人站在平面镜前2米处，它在镜子中的像高______米，人与像之间距离为_______米；如果他向前走0.2米，人与像之间距离为_________米．11．已知等腰三角形的一个角为420，则它的底角度数_______．ABMCNO图12—1212．如图12－12，已知△ABC中，AC+BC=24，AO、BO分别是角平分线，且MN∥BA，分别交AC于N、ABMCNO图12—12ANOBMC（22题图）A．12 B．24 C．36 D．不确定三、多项选择题：图12－14ACBDE图12－14ACBDEA．等边三角形是轴对称图形，它的三条高是它的对称轴;B．等腰三角形是轴对称；C．关于某一条直线对称的两个三角形一定全等；D．若△ABC与△A1B1C1关于直线l对称，那么它们对应边的高、中线、对应角的平分线分别关于l对称14．如图12－所示，Rt△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线DE交BC于D，交AB于点E．当∠B=30°时，图中一定相等的线段有（）A．AC=AE=BEB．AD=BDC．CD=DED．AC=BD四、解答题15．如图所示，已知Rt△ABC中，∠C=90°，沿过B点的一条直线BE折叠这个三角形，使C点落在AB边上的点D．要使点D恰为AB的中点，问在图中还要添加什么条件？（直接填写答案）BCAEBCAED⑵写出两个角满足的条件：_____．⑶写出一个除边、角以外的其他满足条件：___________．DEFBAC16．如图所示，△ABCDEFBAC延长BA至F，使AF=BE，连结CF、EF，过点F作直线FD⊥CE于D，试发现∠FCE与∠FEC的数量关系，并说明理由．ACTEBMD17．已知：如图，△ABC中，∠C=90°，CM⊥AB于M，AT平分∠BAC交CM于D，交BC于T，过D作DE∥AB交BC于ACTEBMD18．如图12－14，已知△ABC中，AH⊥BC于H，∠C=35°，且AB+BH=HC，求∠B度数．CCABH19．如图7－15所示，∠ABC内有一点P，在BA、BC边上各取一点P1、P2，使△PP1P2的周长最小．20．如图7－16所示，∠BAC＝105°，若MP和NQ分别垂直平分AB和AC．MBANMBANCQP21．为了美化环境，在一块正方形空地上分别种植四种不同的花草.现将这块空地按下列要求分成四块：⑴分割后的整个图形必须是轴对称图形；⑵四块图形形状相同；⑶四块图形面积相等.现已有两种不同的分法：⑴分别作两条对角线（如图7－16中的图1）；⑵过一条边的四等分点作这边的垂线段（图2）（图2中两个图形的分割看作同一方法）．请你按照上述三个要求，分别在下面两个正方形中给出另外两种不同的分割方法．（正确画图，不写画法）图（1）图（1）图（2）图12－17图（3）图（4）第12章轴对称

单元综合测评一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列图形中一定是轴对称图形的是（）A．梯形 B．直角三角形 C．等腰三角形 D．平行四边形2．已知△ABC在直角坐标系中的位置如图所示，如果△A'B'C'与△ABC关于y轴对称，那么点A的对应点A'的坐标为（）A．（－4，2） B．（－4，－2） C．（4，－2） D．（4，2）（第2题）（第3题）（第4题）3．如图，如果直线m是多边形ABCDE的对称轴，其中∠A＝130°，∠B＝110°．那么∠BCD的度数等于（）A．40° B．50° C．60° D．70°4．如图，△ABC中，∠B＝90°，AB＝6，BC＝8，将△ABC沿DE折叠，使点C落在AB边上的C′处，并且C′D//BC，则C′D的长是（）A． B． C． D．5．在平面直角坐标系中，已知A（2，－2），在y轴上确定点P，使△AOP为等腰三角形，则符合条件的点P共有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个6．下列图形中对称轴条数最多的是（）A．正方形 B．长方形 C．等腰三角形 D．等边三角形7．下列图案中，是轴对称的是（）A．（1）（2） B．（1）（3）（4） C．（1）（4） D．（2）（3）8．如图，有一矩形纸片ABCD，AB＝10，AD＝6，将纸片折叠，使AD边落在AB边上，折痕为AE，再将△AED以DE为折痕向右折叠，AE与BC交于点F，则△CEF的面积为（）A．4 B．5 C．8 D．109．如图，在△ABC中，AB＝AC，D为AC边上一点，且BD＝BC＝AD．则∠A等于（）A．30° B．36° C．45° D．72°10．如图，在等腰三角形ABC中，AB＝AC，∠A＝44°，CD⊥AB于D，则∠DCB等于（）A．44° B．68° C．46° D．22°二、填空题（每小题3分，共30分）11．正六边形的对称轴有_____________条．12．在△ABC中，AB＝AC，AB的中垂线与AC所在直线相交所得的锐角是50°，则∠B的度数为_____________．13．若等腰三角形的两边长分别为6和8，则该等腰三角形的周长为_____________．14．一条船5点从灯塔C南偏东42°的A处出发，以16海里/时的速度向正北航行，8点到达B处，此时灯塔C在船的北偏西84°方向，则船距离灯塔C_____________海里．（第14题）（第15题）15．如图，D、E为AB、AC的中点，将△ABC沿线段DE折叠，使点A落在点F处，若∠B＝500，则∠BDF＝_____________．16．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝50，BD为∠ABC的平分线，则∠BDC的度数为_____________．17．如图，由9个等边三角形拼成的六边形，若已知中间的小等边三角形的边长是，则六边形的周长是_____________．18．一个顶角为40的等腰三角形纸片，剪去顶角后，得到一个四边形，则∠1＋∠2＝_____________度．19．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAD＝20°，且AE＝AD，则∠CDE＝_____________．20．如图，沿大正三角形的对称轴对折，则互相重合的两个小三角形内的单项式的乘积为_____________．三、解答题（每小题8分，共40分）21．图中的大正三角形是由9个相同的小正三角形拼成的，将其部分涂黑，如图（1），（2）所示．观察图（1），图（2）中涂黑部分构成的图案．它们具有如下性质：①都是轴对称图形，②涂黑部分都是三个小正三角形．请你在图（3），图（4）内分别设计一个新图案，使图案具有上述两个特征．22．如图，已知等腰三角形一腰上的中线把三角形周长分为12cm和15cm两部分，求它的底边长．23．如图，△ABC是等边三角形，BD是AC边上的高，延长BC到E使CE＝CD．试判断DB与DE之间的大小关系，并说明理由．24．如图，△ABC中,D、E分别是AC、AB上的点,BD与CE交于点O．给出下列三个条件：①∠EBO＝∠DCO；②∠BEO＝∠CDO；③BE＝CD．（1）上述三个条件中，哪两个条件可判定△ABC是等腰三角形(用序号写出所有情形)；（2）选择第（1）小题中的一种情形,证明△ABC是等腰三角形．25．如图，有一块三角形田地，AB＝AC＝10m，作AB的垂直平分线ED交AC于D，交AB于E，量得△BDC的周长为17m，请你替测量人员计算BC的长．参考答案一、1．C2．D3．C4．A5．C6．A7．B8．C9．B10．D二、11．612．40或2013．20或2214．4815．8016．82517．18．22019．1020．，，三、21．图略．22．7cm或11cm．23．关系：DE＝DB．∵CD＝CE，∴∠E＝∠EDC，又∵∠ACB＝60°，∴∠E＝30°，又∵∠DBC＝30°，∴∠E＝∠DBC，∴DB＝DE．24．（1）情形一：①和③；情形二：②和③．（2）选择情形一．证明：∵∠EOB＝∠COD，∠EBO＝∠DCO，BE＝CD．∴△BEO≌△CDO．∴BO＝CO．∴∠OBC＝∠OCB．∴∠EBO＋∠OBC＝∠DCO＋∠OCB，即∠ABC＝∠ACB．∴AB＝AC．∴△ABC是等腰三角形．25．∵ED是AB的垂直平分线，∴DA＝DB.又∵△BDC的周长为17m，AB＝AC＝10m，∴BD+DC+BC＝17，∴DA+DC+BC＝17，即AC+BC＝17．∴10+BC＝17，∴BC＝7m．第12章轴对称

单元综合测评一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列图形中一定是轴对称图形的是（）A．梯形 B．直角三角形 C．等腰三角形 D．平行四边形2．已知△ABC在直角坐标系中的位置如图所示，如果△A'B'C'与△ABC关于y轴对称，那么点A的对应点A'的坐标为（）A．（－4，2） B．（－4，－2） C．（4，－2） D．（4，2）（第2题）（第3题）（第4题）3．如图，如果直线m是多边形ABCDE的对称轴，其中∠A＝130°，∠B＝110°．那么∠BCD的度数等于（）A．40° B．50° C．60° D．70°4．如图，△ABC中，∠B＝90°，AB＝6，BC＝8，将△ABC沿DE折叠，使点C落在AB边上的C′处，并且C′D//BC，则C′D的长是（）A． B． C． D．5．在平面直角坐标系中，已知A（2，－2），在y轴上确定点P，使△AOP为等腰三角形，则符合条件的点P共有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个6．下列图形中对称轴条数最多的是（）A．正方形 B．长方形 C．等腰三角形 D．等边三角形7．下列图案中，是轴对称的是（）A．（1）（2） B．（1）（3）（4） C．（1）（4） D．（2）（3）8．如图，有一矩形纸片ABCD，AB＝10，AD＝6，将纸片折叠，使AD边落在AB边上，折痕为AE，再将△AED以DE为折痕向右折叠，AE与BC交于点F，则△CEF的面积为（）A．4 B．5 C．8 D．109．如图，在△ABC中，AB＝AC，D为AC边上一点，且BD＝BC＝AD．则∠A等于（）A．30° B．36° C．45° D．72°10．如图，在等腰三角形ABC中，AB＝AC，∠A＝44°，CD⊥AB于D，则∠DCB等于（）A．44° B．68° C．46° D．22°二、填空题（每小题3分，共30分）11．正六边形的对称轴有_____________条．12．在△ABC中，AB＝AC，AB的中垂线与AC所在直线相交所得的锐角是50°，则∠B的度数为_____________．13．若等腰三角形的两边长分别为6和8，则该等腰三角形的周长为_____________．14．一条船5点从灯塔C南偏东42°的A处出发，以16海里/时的速度向正北航行，8点到达B处，此时灯塔C在船的北偏西84°方向，则船距离灯塔C_____________海里．（第14题）（第15题）15．如图，D、E为AB、AC的中点，将△ABC沿线段DE折叠，使点A落在点F处，若∠B＝500，则∠BDF＝_____________．16．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝50，BD为∠ABC的平分线，则∠BDC的度数为_____________．17．如图，由9个等边三角形拼成的六边形，若已知中间的小等边三角形的边长是，则六边形的周长是_____________．18．一个顶角为40的等腰三角形纸片，剪去顶角后，得到一个四边形，则∠1＋∠2＝_____________度．19．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAD＝20°，且AE＝AD，则∠CDE＝_____________．20．如图，沿大正三角形的对称轴对折，则互相重合的两个小三角形内的单项式的乘积为_____________．三、解答题（每小题8分，共40分）21．图中