2024-2025学年年七年级数学人教版下册专题整合复习卷第11章 三角形 广东省惠州市芦洲学校单元检测题(含答案)

2024-2025学年年七年级数学人教版下册专题整合复习卷第11章三角形广东省惠州市芦洲学校单元检测题(含答案)芦洲学校八年级数学第11章单元检测题班级：_____________姓名：_____________座位号：_____成绩：_________一、选择题（每题5分，共40分）1、下列关于三角形按边分类的集合中，正确的是（）2．下列四个图形中，线段BE是△ABC的高的图是（）（A）图（1）（B）图（2）（C）图（3）（D）图（4）BBEAC（1）BAECBAEC（3）（2）BEAC（4）（第2题图）3．下列图形能说明∠1＞∠2的是（）A B C D4．如右图，工人师傅砌门时，常用木条固定矩形门框，使其不变形，这种做法的根据是（）Ａ．两点之间直线段最短 Ｂ．矩形的稳定性Ｃ．矩形四个角都是直角 Ｄ．三角形的稳定性5.下列长度的各组线段中，能组成三角形的是（）A.1，1，2 B.3，7，11 C.6，8，9 D.3，3，66．下列判断中正确的是（

）．A．四边形的外角和大于内角和B．若多边形边数从3增加到n（n为大于3的自然数），它们外角和的度数不变C．一个多边形的内角中，锐角的个数可以任意多D．一个多边形的内角和为1880°7.如右图，在中，是上的一点，是上一点，相交于，，，，则的度数为（）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．8.如右图，，，，恒满足的关系式是（）Ａ． Ｂ．Ｃ． Ｄ．二、填空题（每题5分，共6题）9.已知等腰三角形的两边长分别是4cm和5cm，则它的周长是_________________，若它的两边长分别是4cm和9cm，则它的周长是_______。10、如右图所示，图中有___________个三角形；其中以AB为边的三角形有__________________________；含∠ACB的三角形有___________；在△BOC中，OC的对角是___________，∠OCB的对边是___________。11．如图6，等于（）12.已知∠A=∠B=3∠C，则∠A=．13．如右图，正方形ABCD中，截去∠B、∠D后，∠1、∠2、∠3、∠4的和为14.一个多边形的每个外角都为30°，则这个多边形的边数为

；一个多边形的每个内角都为135°，则这个多边形的边数为

．三、解答题（每题10分，共3题）15.如图直线AD和BC相交于O，AB∥CD，∠AOC=95°，∠B=50°，求∠A和∠D。16.如右图，已知在中，的平分线与的平分线交于点，若，求的度数．17.如右图，已知在中，是高和的交点，观察图形，试猜想和之间具有怎样的数量关系，并论证你的猜想．参考答案1－8DABDCBAD9、13或142210、8△ABO、△ABC、△ABD △BOC、△ABC ∠OBC OB11、360º12、54º13、540º14、12815、∠D=∠A=45º16、40º17、骑马坝中学八年级数学第一次月考试卷班级_______姓名_________学号成绩________选择题（每个小题3分，共24分）请将选择题的答案写在下面的表格中题号12345678答案1.在△ABC中,∠A，∠B都是锐角，则∠C是()A．锐角B.直角C.钝角D.以上都有可能2.下列各组线段，不能组成三角形的是()A．1，2，3B．2，3，4C．3，4，5D．5，12，13.3.若一个多边形的外角和与它的内角和相等，则这个多边形是（）A．三角形B．四边形C．五边形D．六边形4.已知；在△ABC中,∠A=600，∠C=800，则∠B=（）A.600B.300C.200D.4005.下面四个图形中，能判断的是（）第十一章三角形单元测试姓名：时间：90分钟满分：100分评分：一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）A．2cm，3cm，5cmB．5cm，6cm，10cmC．1cm，1cm，3cmD．3cm，4cm，9cm2．等腰三角形的一边长等于4，一边长等于9，则它的周长是（）A．17B．22C．17或22D．133．适合条件∠A=∠B=∠C的△ABC是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等边三角形4．已知等腰三角形的一个角为75°，则其顶角为（）A．30°B．75°C．105°D．30°或75°5．一个多边形的内角和比它的外角的和的2倍还大180°，这个多边形的边数是（）A．5B．6C．7D．86．三角形的一个外角是锐角，则此三角形的形状是（）A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．无法确定7．下列命题正确的是（）A．三角形的角平分线、中线、高均在三角形内部B．三角形中至少有一个内角不小于60°C．直角三角形仅有一条高D．直角三角形斜边上的高等于斜边的一半8．能构成如图所示的基本图形是（）(A)(B)(C)(D)9．已知等腰△ABC的底边BC=8cm，│AC-BC│=2cm，则腰AC的长为（）A．10cm或6cmB．10cmC．6cmD．8cm或6cm10．如图1，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，则∠A与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变．请试着找一找这个规律，你发现的规律是（）A．∠A=∠1+∠2B．2∠A=∠1+∠2C．3∠A=2∠1+∠2D．3∠A=2（∠1+∠2）(1)(2)(3)二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．把答案填在题中横线上）11．三角形的三边长分别为5，1+2x，8，则x的取值范围是________．12．四条线段的长分别为5cm、6cm、8cm、13cm，以其中任意三条线段为边可以构成________个三角形．13．如下图2：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F等于________．14．如果一个正多边形的内角和是900°，则这个正多边形是正______边形．15．n边形的每个外角都等于45°，则n=________．16．乘火车从A站出发，沿途经过3个车站方可到达B站，那么A、B两站之间需要安排______种不同的车票．17．将一个正六边形纸片对折，并完全重合，那么，得到的图形是________边形，它的内角和（按一层计算）是_______度．18．如图3，已知∠1=20°，∠2=25°，∠A=55°，则∠BOC的度数是_____．三、解答题（本大题共6小题，共46分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）19．（6分）如图，BD平分∠ABC，DA⊥AB，∠1=60°，∠BDC=80°，求∠C的度数．20．（8分）如图：（1）画△ABC的外角∠BCD，再画∠BCD的平分线CE．（2）若∠A=∠B，请完成下面的证明：已知：△ABC中，∠A=∠B，CE是外角∠BCD的平分线．求证：CE∥AB．21．（8分）（1）如图4，有一块直角三角形XYZ放置在△ABC上，恰好三角板XYZ的两条直角边XY、XZ分别经过点B、C．△ABC中，∠A=30°，则∠ABC+∠ACB=_______，∠XBC+∠XCB=_______．(4)(5)（2）如图5，改变直角三角板XYZ的位置，使三角板XYZ的两条直角边XY、XZ仍然分别经过B、C，那么∠ABX+∠ACX的大小是否变化？若变化，请举例说明；若不变化，请求出∠ABX+∠ACX的大小．22．（8分）引人入胜的火柴问题，成年人和少年儿童都很熟悉．如图是由火柴搭成的图形，拿去其中的4根火柴，使之留下5个正方形，且留下的每根火柴都是正方形的边或边的一部分，请你给出两种方案，并将它们分别画在图（1）、（2）中．23．（8分）在平面内，分别用3根、5根、6根……火柴首尾依次相接，能搭成什么形状的三角形呢？通过尝试，列表如下所示：问：（1）4根火柴能拾成三角形吗？（2）8根、12根火柴能搭成几种不同形状的三角形？并画出它们的示意图．24．（8分）如图，BC⊥CD，∠1=∠2=∠3，∠4=60°，∠5=∠6．（1）CO是△BCD的高吗？为什么？（2）∠5的度数是多少？（3）求四边形ABCD各内角的度数．参考答案1．B2．B点拨：由题意知，三角形的三边长可能为4，4，9或4，9，9．但4+4<9，说明以4，4，9为边长构不成三角形．所以，这个等腰三角形的周长为22．故选B．3．B点拨：设∠A=x°，则∠B=2x°，∠C=3x°，由三角形内角和定理，得x+2x+3x=180．解得x=30．∴3x=3×30=90．故选B．4．D点拨：分顶角为75°和底角为75°两种情况讨论．5．C点拨：据题意，得（n-2）·180=2×360+180．解得n=7．故选C．6．B7．B点拨：若三角形中三个内角都小于60°，则三个内角的和小于180°，与内角和定理矛盾．所以，三角形中至少有一个内角不小于60°．8．B9．A点拨：∵BC=8cm，│AC-BC│=2cm，∴AC=10cm或6cm．经检验以10cm，10cm，8cm，或6cm，6cm，8cm为边长均能构成三角形．故选A．10．B点拨：可根据三角形、四边形内角和定理推证．11．1<x<6点拨：8-5<1+2x<8+5，解得1<x<6．12．2点拨：以5cm、6cm、8cm或6cm、8cm、13cm为边长均可构成三角形．13．360°点拨：∵图中正好有两个三角形：△AEC，△BDF，∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=360°．14．七15．8点拨：n==8．16．1017．四；36018．100°点拨：连接AO并延长，易知∠BOC=∠BAC+∠1+∠2=55°+20°+25°=100°．19．解：在△ABD中，∵∠A=90°，∠1=60°，∴∠ABD=90°-∠1=30°．∵BD平分∠ABC，∴∠CBD=∠ABD=30°．在△BDC中，∠C=180°-（∠BDC+∠CBD）=180°-（80°+30°）=70°．20．（1）如答图（2）证明：∵∠A=∠B，∠BCD是△ABC的外角，∴∠BCD=∠A+∠B=2∠B，∵CE是外角∠BCD的平分线，∴∠BCE=∠BCD=×2∠B=∠B，∴CE∥AB（内错角相等，两直线平行）点拨：如答图所示，要证明两直线平行，只需证内错角∠B=∠BCE即可．21．（1）150°；90°（2）不变化．∵∠A=30°，∴∠ABC+∠ACB=150°，∵∠X=90°，∴∠XBC+∠XCB=90°，∴∠ABX+∠ACX=（∠ABC-∠XBC）+（∠ACB-∠XCB）=（∠ABC+∠ACB）-（∠XBC+∠XCB）=150°-90°=60°．点拨：此题注意运用整体法计算．22．如答图．23．解：（1）4根火柴不能搭成三角形；（2）8根火柴能搭成一种三角形（3，3，2）；12根火柴能搭成三种不同的三角形（4，4，4；5，5，2；3，4，5）．图略．24．解：（1）CO是△BCD的高．理由：在△BDC中，∵∠BCD=90°，∠1=∠2，∴∠1=∠2=90°÷2=45°．又∵∠1=∠3，∴∠3=45°．∴∠DOC=180°-（∠1+∠3）=180°-2×45°=90°，∴CO⊥DB．∴CO是△BCD的高．（2）∠5=90°-∠4=90°-60°=30°．（3）∠CDA=∠1+∠4=45°+60°=105°，∠DCB=90°，∠DAB=∠5+∠6=30°+30°=60°，∠ABC=105°．6.已知，如图，AB∥CD，∠A=70°，则∠ACD=（）A．55°B．70°C．40°D．110°第7题图第7题图7．如图，已知△ABC为直角三角形，∠B=90°，若沿图中虚线剪去∠B，则∠1+∠2=（）A．90°B．135°C．270°D．315°8.如图，点O是△ABC内一点，∠A=80°，∠1=15°，∠2=40°，则∠BOC等于（）A．95°B．120°C．135°D．无法确定二、填空题（每空3分，共18分）9.三角形的三个内角之比为1∶3∶5，那么这个三角形的最大内角为_______；10．如图，，，，则_________．第8题图2_第8题图2_B_C_A_O1DCBA1ABCFED（第10题）（第11题）11．如图，DE∥BC交AB、AC于D、E两点，CF为BC的延长线，若∠ADE＝50°，∠ACF＝110°，则∠A＝度．12．如图，∠1＋∠2＋∠3＋∠4=；13．如图，CD平分∠ACB，AE∥DC交BC的延长线于E，若∠ACE=80°，则∠CAE=；14.如图，小亮从A点出发，沿直线前进10米后向左转30°，再沿直线前进10米，再向左转30°……照这样走下去，他第一次回到出发点A点时，一共走了米.第14题A第14题ABCDE123430°第13第13题第12题三、解答题：（58分）15．按要求画图，并描述所作线段（6分）（1）过点A画三角形的高线（2）过点B画画三角形的中线（3）过点C画画三角形的角平分线16．证明三角形的内角和为180°.（6分）17.如图，在△ABC中，AC=6，BC=8，AD⊥BC于D，AD=5，BE⊥AC于E，ADECADECB18.（6分）如图直线AD和BC相交于O，AB∥CD，∠AOC=95°，∠B=50°，求∠A和∠D．19.（7分）一个等腰三角形的周长为22cm,若一边长为6cm，求另外两边长.20.（6分）一个多边形的内角和等于它的外角和的3倍，它是几边形？21.（6分）如图AD、AE分别是△ABC的高和角平分线，∠B＝20°，∠C＝80°，求∠AED的度数.22.如图△中∠A=∠E,BE是∠DBC的角平分线，求证：∠ACB=∠A+2∠E（6分）23.（9分）如图，在中（AB＞BC），AC=2BC，BC边上的中线AD把△ABC的周长分成60和40两部分，求AC和AB的长.24．（附加题，10分）如图1，有一个五角星ABCDE，你能说明∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=吗？如图2、图3，如果点B向右移到AC上，或AC的另一侧时，上述结论仍然成立吗？请分别说明理由．图1图1 图2 图3第一单元三角形单元测试一、选择题(本大题共10个小题，每小题只有一个符合条件的选项，每小题3分，满分30分)1.下列长度的三条线段，不能组成三角形的是（）3，8，4 B.4，9，6 C.15，20，8 D.9，15，8C.B.2.以下是四位同学在钝角△ABC中画C.B.D.D.A.3.若一个三角形三个内角度数的比为2：7：4，那么这个三角形是（）A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.等边三角形4.如果一个三角形的两边长分别为2和4，则第三边长可能是（）A.2B.4C.6D.85.如图所示，∠A、∠1、∠2的大小关系是()A.∠A>∠1>∠2B.∠2>∠1>∠A第5题图C.∠A>∠2>∠1D.∠2>∠A>第5题图第8题图第第8题图第6题图6.王师傅用4根木条钉成一个四边形木架，如图.要使这个木架不变形，他至少要再钉上木条()A．0根B.1根C.2根D.3根7.等腰三角形的一边长等于4，一边长等于9，则它的周长是（）A．17B．22C．17或22D．138.在长方形网格中,每个小长方形的长为,宽为,、两点在网格格点上,若点也在网格格点上,以、、为顶点的三角形面积为,则满足条件的点个数是（）A．2 B．3 C．4 D.59.已知三角形三边长分别为2，，13，若为正整数，则这样的三角形个数为（）A．2B．3 C．5 D．1310.已知一个多边形的内角和为540°，则这个多边形为（）A．三角形B．四边形C．五边形D．六边形二、填空题（本大题共10个小题，每小题3分，满分30分）11.如果用同一种正多边形地砖镶嵌成平整的地面，那么这种正多边形地砖的形状可以是（写出一种即可）．12.如图，在△ABC中，∠A=80°,点D是BC延长线上一点，∠ACD=150°，则∠B=.13.等腰三角形的周长为14，其一边长为4，那么，它的底边为.14.一个多边形的每个外角都等于30°，则这个多边形是边形.第15题图15.如图，点B、C、D在同一条直线上，CE//AB，∠ACB＝90°，如果∠ECD＝36°，那么∠A＝第15题图第第12题图16.黑白两种颜色的正方形纸片，按如图所示的规律拼成若干个图案，（1）第4个图案中有白色纸片块.（2）第n个图案中有白色纸片块.……17.如果三条线段a、b、c，可组成三角形，且a=3，b=5，c是偶数，则三角形的周长为．18.如图，AB∥CD，AD，BC相交于O，∠BAD＝35°，∠BOD＝76°,则∠C的度数为。19.过多边形的一个顶点可以引9条对角线，那么这个多边形的内角和为。20.已知三角形三边长分别为、、，且，那么。三、解答题（本大题共9个小题，满分40分）21.（4分）一个多边形的内角和是它的外角和的4倍，求这个多边形的边数.第22题图22.（4分）如图所示，直线AD和BC相交于O，AB∥CD，∠AOC=95°，∠B=50°，求∠A和∠第22题图第23题23.（4分）如图，AD是△ABC的角平分线。DE∥AC,DE交AB于E。DF∥AB,DF交AC于F。图中∠1与∠第23题24.（6分）用一根长为18㎝的铁丝围成一个等腰三角形.如果腰长是底边的2倍,那么各边的长是多少?能围成有一边的长为4㎝的等腰三角形吗?为什么?ABCDE第25题图25.（4分）如图，在△ABC中，∠B=63°，∠C=51°，AD是BCABCDE第25题图26.（4分）已知、、是△ABC的三边，、满足，为奇数，求△ABC的周长。27.（4分）如图，B处在A处的南偏西50°的方向，C处在A处的南偏东15°方向，C处在B处的北偏东84°方向.求∠C的度数.北北南ABC第27题图DE第28题图28.（4分）如图，△ABC中，∠A=，∠ABC=，BE平分∠ABC，∠E=．CE平分∠ACD吗？为什么？第28题图29.（6分）（1）如图1，有一块直角三角板放置在△上，恰好三角板的两条直角边、分别经过点、．△中，，则度，度；（2）如图2，改变直角三角板的位置，使三角板的两条直角边、仍然分别经过点、，那么的大小是否变化？若变化，请举例说明；若不变化，请求出的大小．第29第29题图1第29题图2 参考答案一、选择题(本大题共10个小题，每小题只有一个符合条件的选项，每小题3分，满分30分)1.A2.A3.C4.B5.B6.B7.B8.C9.B10.C二、填空题（本大题共10个小题，每小