辽宁省盘锦市兴隆台区2023-2024学年八年级上学期期末考试数学试卷(含答案)

兴隆台区2023-2024学年度第一学期末教学质量监测八年级数学试卷（时间：120分钟分数：120分）考生注意：所有试题必须在答题卡指定区域内作答，在本试卷上作答无效第一部分选择题（共30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．下列图标中是轴对称的是（

）A．

B．

C．

D．

2．分式有意义的条件是（

）A． B． C． D．3．下列各式结果不等于的是（

）A． B． C． D．4．纵横交错的公路和铁路将A，B，C三个村庄连成一个如图所示的三角形区域.若建一个到三条道路的距离相等的物流仓储基地，则这个基地应该建在（

）A．的三条高线的交点 B．的三条中线的交点C．的三条角平分线的交点 D．的三边垂直平分线的交点5．下列各式一定成立是（

）A． B． C． D．6．艾滋病病毒的直径大约为120纳米（1纳米米），下面这一数据用科学记数法表示正确的是（

）A．米 B．米 C．米 D．米7．已知三角形两边的长分别为2和4，则此三角形第三边的长可能为（

）A．1 B．2 C．3 D．68．已知一个多边形的内角和为720°，则这个多边形为（

）A．三角形 B．四边形 C．五边形 D．六边形9．等腰三角形中，，则底角的度数为（

）A． B． C．或 D．或10．在等边三角形中，于D，且，E是边的中点，F为上一动点，则的最小值为（

）A．2 B．3 C．4 D．5第二部分非选择题（共90分）二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11．因式分解：=.12．如图，在中，，平分交于点D，若，E为上一动点，那么的最小值为．13．将，，，从小到大的顺序排列：．14．计算的结果为．15．如图，点E为线段上一点，，，，结论：①；②；③；④；⑤四边形的面积为18中正确的有．（填序号）三、解答题（本大题共8小题，共75分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）16．计算：(1)；(2)．17．先化简，再求值：，化简后，从的范围内选择一个你喜欢的整数作为x的值代入求值．18．在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为，，．直线经过点且垂直于x轴．(1)如图，画出当时关于直线对称的，并写出各顶点的坐标；(2)分析（1）中的结果，请直接写出内部一点关于直线对称的点的坐标．19．如图1，在中，是的角平分线，于D，，是的外角的平分线．(1)求的度数；(2)如图2，若，求的面积．20．某物流总公司新购进的甲、乙两条自动分拣线，经测试甲分拣线每小时分拣件数是乙分拣线每小时分拣件数的1.5倍，甲分拣线分拣30000件商品比乙分拣线分拣28000件商品还少用1小时．(1)问两条分拣线的分拣速度分别是多少？(2)若物流公司每名分拣员每小时分拣200件商品．请你计算这两条分拣线同时工作1小时相当于多少名分拣员的工作？21．在等腰中，，，交于D，点F，G分别在，上，且．(1)求证：；(2)求的度数．22．一个图形通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式．如图1，A种纸片是边长为a的正方形，B种纸片是边长为b的正方形，C种纸片是长为b，宽为a的长方形，并用A种纸片一张，B种纸片一张，C种纸片两张拼成如图2的大正方形．(1)通过图2，发现，，之间的等量关系是：_________；(2)根据（1）中的等量关系，解决下列问题：①已知，，求的值；②如图3所示，将两个边长分别为a和b的两个正方形拼在一起，B，C，G三点在同一直线上，连接和，若两正方形的边长满足，，求阴影部分的面积．23．【问题初探】

在解决“如图1，在中，于D，若，求证：”时，有两名同学给出了不同的解答思路：①如图2，小芳从条件入手，采用“截长补短”法，在上截取，连接，从而解决问题．②如图3，小亮从结论出发，作的垂直平分线交于点E，连接，从而解决问题．（1）请选择一名同学的解答思路，写出解答过程．【迁移应用】（2）如图，线段于E，点F，G分别为上两点，且，．求证：．

参考答案与解析

1．B2．B3．A4．C5．D6．C7．C8．D9．C10．A11．a(a+b)(a-b).12．113．14．15．①②③⑤16．(1)(2)（1）解：原式；（2）解：原式．17．原式，，且x为整数，取，原式．18．(1)图见解析，各点的坐标分别为，，(2)点（1）如图，即为所求，，，（2）∵，，，，，，∴，，，∴点关于直线对称的点．19．(1)(2)的面积为4（1）解：，平分，平分，（2）解：如图，过点B作于点G，，在中，的面积．20．(1)甲分拣线每小时分拣12000件物品，乙分拣线每小时分拣8000件物品(2)（1）解：设乙分拣线每小时分拣x件物品，则甲分拣线每小时分拣物品，根据题意，得，解得：，检验：当时，，是原方程的解，此时，答：甲分拣线每小时分拣12000件物品，乙分拣线每小时分拣8000件物品故答案为：甲分拣线每小时分拣12000件物品，乙分拣线每小时分拣8000件物品；（2）解：∵由（1）知：甲分拣线每小时分拣12000件物品，乙分拣线每小时分拣8000件物品，∴（名），答：按每名分拣员每小时分拣200件计算，如果两条分拣线同时工作1小时相当于100名分拣员1小时的工作量，故答案为：．21．(1)见解析(2)（1）证明：∵，交于D，，∵，是等边三角形，，，，∵，；（2），，，是等边三角形，，，是等边三角形，．22．(1)(2)①；②阴影部分的面积为42（1）解：根据图2，可知：一个大的长方形的面积等于两个不同的正方形的面积加上两