2024-2025学年年七年级数学人教版下册专题整合复习卷12.2 斜边、直角边 第4课时同步练习(含答案)

2024-2025学年年七年级数学人教版下册专题整合复习卷12.2斜边、直角边第4课时同步练习(含答案)12.2第4课时斜边、直角边（HL）一、选择题:1.两个直角三角形全等的条件是()A.一锐角对应相等;B.两锐角对应相等;C.一条边对应相等;D.两条边对应相等2.如图,∠B=∠D=90°，BC=CD，∠1=30°，则∠2的度数为()A.30°B.60°C.30°和60°之间 D.以上都不对3.如果两个直角三角形的两条直角边对应相等,那么两个直角三角形全等的依据是()A.AASB.SASC.HLD.SSS4.已知在△ABC和△DEF中,∠A=∠D=90°,则下列条件中不能判定△ABC和△DEF全等的是()A.AB=DE,AC=DFB.AC=EF,BC=DFC.AB=DE,BC=EFD.∠C=∠F,BC=EF5.如图,AB∥EF∥DC,∠ABC=90°,AB=DC,那么图中有全等三角形()A.5对;B.4对;C.3对;D.2对6.要判定两个直角三角形全等,下列说法正确的有()①有两条直角边对应相等;②有两个锐角对应相等;③有斜边和一条直角边对应相等;④有一条直角边和一个锐角相等;⑤有斜边和一个锐角对应相等;⑥有两条边相等.A.6个B.5个C.4个D.3个第2题图第5题图第7题图第8题图7.如图，已知那么添加下列一个条件后，仍无法判定的是（）A．B．C． D．8.如图，已知AD是△ABC的BC边上的高，下列能使△ABD≌△ACD的条件是（）A．AB=ACB．∠BAC=90°C．BD=ACD．∠B=45°二、填空题:9.有________和一条________对应相等的两个直角三角形全等,简写成“斜边直角边”或用字母表示为“___________”.10.判定两个直角三角形全等的方法有______________________________.11.如图，已知AC⊥BD于点P，AP=CP，请增加一个条件，使△ABP≌△CDP（不能添加辅助线），你增加的条件是_________________________________12.如图，在Rt△ABC和Rt△DCB中，AB=DC，∠A=∠D=90°，AC与BD交于点O，则有△________≌△________，其判定依据是_______________________，还有△________≌△________，其判定依据是___________________________．第11题图第12题图第13题图13.如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD与BE相交于点F，若BF=AC，则∠ABC=_______第14题图第15题图第16题图14.如图，已知∠1=∠2=90°，AD=AE，那么图中有对全等三角形.15.如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=4，PQ=AB，点P与点Q分别在AC和AC的垂线AD上移动，则当AP=_______时，△ABC≌△APQ．16.如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，分别过点B，C作过点A的直线的垂线BD，CE，若BD=4cm，CE=3cm，则DE=________cm.17.如图，有两个长度相同的滑梯（即BC=EF），左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，则∠ABC+∠DFE=__________度18.如图，南京路与八一街垂直，西安路也与八一街垂直，曙光路与环城路垂直．如果小明站在南京路与八一街的交叉口，准备去书店，按图中的街道行走，最近的路程为__________m.第17题图第18题图三、解答题:19.如图，，请你写出图中三对全等三角形，并选取其中一对加以证明．20.在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90º,F为AB延长线上一点,点E在BC上,且AE=CF.(1)求证:Rt△ABE≌Rt△CBF;(2)若∠CAE=30º,求∠ACF度数.21.如图AB=AC，CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，BE与CD相交于点O．（1）求证AD=AE；（2）连接OA，BC，试判断直线OA，BC的关系并说明理由．22.已知如图,AB=AC,∠BAC=90°,AE是过A点的一条直线,且B、C在DE的异侧,BD⊥AE于D,CE⊥AE于E,求证:BD=DE+CE.23.已知如图,在△ABC中,以AB、AC为直角边,分别向外作等腰直角三角形ABE、ACF,连结EF,过点A作AD⊥BC,垂足为D,反向延长DA交EF于点M.(1)用圆规比较EM与FM的大小.(2)你能说明由(1)中所得结论的道理吗?参考答案一、选择题1.D2.B3.B4.B5.C6.C7.C8.A二、填空题9.斜边,直角边,HL10.SSS、ASA、AAS、SAS、HL11.BP=DP或AB=CD或∠A=∠C或∠B=∠D．12.ABC,DCB,HL,AOB,DOC,AAS.`13.45°14.315.4或816.717.90°18.500三、解答题19.解：（1）、、、、（写出其中的三对即可）.（2）以为例证明．证明：在Rt和Rt中，Rt≌Rt.20.解：（1）∵∠ABC=90°,∴∠CBF=∠ABE=90°.在Rt△ABE和Rt△CBF中,∵AE=CF,AB=BC,∴Rt△ABE≌Rt△CBF(HL)(2)∵AB=BC,∠ABC=90°,∴∠CAB=∠ACB=45°.∵∠BAE=∠CAB－∠CAE=45°－30°=15°.由（1）知Rt△ABE≌Rt△CBF，∴∠BCF=∠BAE=15°,∴∠ACF=∠BCF+∠ACB=45°+15°=60°.21.（1）证明：在△ACD与△ABE中，∵∠A=∠A，∠ADC=∠AEB=90°，AB=AC，∴△ACD≌△ABE，∴AD=AE．（2）互相垂直，在Rt△ADO与△AEO中，∵OA=OA，AD=AE，∴△ADO≌△AEO，∴∠DAO=∠EAO，即OA是∠BAC的平分线，又∵AB=AC，∴OA⊥BC．22.证明：∵BD⊥AE于D,CE⊥AE于E∴∠ADB=∠AEC=90°∵∠BAC=90°∴∠ABD+∠BAD=∠CAE+∠BAD∴∠ABD=∠CAE在△ABD和△CAE中∴△ABD≌△CAE(AAS)∴BD=AE,AD=CE∵AE=AD+DE∴BD=CE+DE23.解：(1)EM=FM(2)作EH⊥AM,垂足为H,FK⊥AM,垂足为K先说明Rt△EHA≌Rt△ADB得EH=ADRt△FKA≌Rt△ADC得FK=AD得EH=FK在Rt△EHK与Rt△FKM中,Rt△EHM≌Rt△FKM得EM=FM.13．2三角形全等的条件同步训练教材基础知识针对性训练一、选择题1．下列条件中，不能使两个三角形全等的条件是（）．A．两边一角对应相等B．两角一边对应相等C．三边对应相等D．两边和它们的夹角对应相等2．如图1所示，AC平分∠PAQ，点B，B′分别在AP，AQ上，如果添加一个条件，即可推出AB=AB′，那么该条件不能是（）．A．BB′⊥ACB．BC=B′C;C．∠ACB=∠ACB′D．∠ABC=∠AB′C(1)(2)(3)3．如图2，四边形ABCD中，CB=CD，∠ABC=∠ADC=90°，∠BAC=35°，则∠BCD的度数为（）．A．145°B．130°C．110°D．70°4．如图3所示，D在AB上，E在AC上，且∠B=∠C，那么补充下面一个条件后，仍无法判定△ABE≌△ACD的是（）．A．AD=AEB．∠AEB=∠ADCC．BE=CDD．AB=AC5．使两个直角三角形全等的条件是（）．A．一锐角对应相等;B．两锐角对应相等;C．一条边对应相等;D．两条边对应相等(4)(5)(6)6．如图4所示，AB=AC，AD=AE，AF⊥BC于F，则图中全等的三角形有（）．A．1对B．2对C．3对D．4对二、填空题1．如图5所示，已知AB=CD，且AB，CD相交于O，只要补充______=______，或_______=______，就可以证明△AOD≌△COB．2．如图6所示，在△ABC和△DEF中，如果AB=DE，BC=EF，只要找出∠______=∠_______，或_____∥______，就可证△ABC≌△DEF．3．如图7所示，AD⊥BC，AB=AC，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E，F，若要证DE=DF，先证_______≌________，运用的定理是_____________，再证______≌______，依据是________．(7)(8)(9)4．如图8所示，H是线段BC的中点，∠ABH=∠DCH=90°，AH=DH，则△ABH≌_________，依据是________________，若AE=DF，∠E=∠F=90°，则△AEB≌_______，依据是__________________．5．如图9所示，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∠1=25°，∠2=30°，则∠3=_________．6．如图所示，DA⊥AB，EA⊥AC，AB=AD，AC=AE，BE和CD相交于O，则∠DOE的度数是_________．三、解答题1．如图所示，已知AB⊥AC，AD⊥AE，AB=AC，AD=AE，BE与DC相等吗？请说明理由．2．如图所示，是一个平分角的仪器，其中AB=AD，BC=DC．将点A放在角的顶点，AB和AD沿着角的两边放下，沿AC画一条射线AE，AE就是角平分线，试说明理由．3．已知：如图，AD是△ABC的高，E是AD上一点，BE的延长线交AC于点F，BE=AC，DE=DC，BE和AC垂直吗？说明理由．4．如图，两根钢绳一端固定在地面两个铁柱上，另一端固定在电线杆上，已知两根钢绳的长度相等，则两个铁柱到电线杆底部的距离相等吗？为什么？请说明每一步的理由．探究应用拓展性训练1．（学科内综合题）如图，已知AB=AC，E，D分别是AB，AC的中点，且AF⊥BD交BD的延长线于F，AG⊥CE交CE的延长线于G，试判断AF和AG的关系是否相等，并说明理由．2．（开放题）如图，已知AC，BD相交于点O，BO=DO，CO=AO，EF过点O分别交BC，AD于E，F，据此你能得出什么结论？写出思考过程．3．（探究题）如图，你能把一个三条边都相等的三角形分成两个全等的图形吗？能分成三个、四个全等的图形吗？怎样分？请画出你的设计图．4．（创新题）如图，太阳光线AC与A′C′是平行的，两根高度相同的木杆在太阳光照射下的影子一样长吗？为什么？5．（与现实生活联系的应用题）某铁路施工队在建设铁路的过程中需要打通一座小山，设计时要测量隧道的长度，恰好在山的前面是一片空地，利用这样的有利地形，测量工人是否可以利用三角形全等的知识测量出需要开挖隧道的长度？请你画出你设计的测量方法图，并说明理由．6．（2003年黑龙江卷）如图所示，△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D，E，且AD，CE交于点H，请你添加一个适当的条件________，使△AEH≌△CEB．答案教材基础知识针对性训练一、1．A解析：B中可以用AAS或ASA；C中可以用SSS；D中可以用SAS；而A中反映的是SSA或SAS，当题中出现的条件是SSA时，三角形不一定全等，故应选A．2．B解析：由AC平分∠PAQ得∠BAC=∠B′AC．A中，当BB′⊥AC时，则∠ACB=∠ACB′=90°．又∵AC=AC，∴△ACB′≌△ACB（ASA），∴AB=AB′．B中，当BC=B′C时，BC=B′C，AC=AC，∠BAC=∠B′AC，即有两边及其一边对角对应相等，不能推出△ACB与△ACB′全等，故不能推出AB与AB′相等．C中，当∠ACB=∠ACB′时，△ACB≌△ACB′（ASA），∴AB=AB′．D中，当∠ABC=∠AB′C时，△ACB≌△ACB′（AAS），∴AB=AB′．提示：边边角不能判定三角形全等．3．C解析：在Rt△ADC与Rt△ABC中，∠B=∠D=90°，CB=CD，AC=AC，∴Rt△ADC≌Rt△ABC（HL），∴∠BCA=∠DCA．在Rt△ABC中，∵∠BAC=35°，∴∠ACB=55°，∴∠BCD=2×55°=110°．提示：利用HL判定Rt△ABC≌Rt△ADC是解决问题的突破点．4．B解析：当补充上A时，AD=AE，可证得△ABE≌△ACD（AAS）．当补充上B时，题中没有对应边相等，∴无法判定△ABE与△ACD全等．当补充上C时，可得△ABE≌△ACD（AAS）．当补充上D时，可得△ABE≌△ACD（ASA）．提示：要想判断三角形全等，至少得有一组对应边相等，另外注意利用公共角．5．D解析：A，B中都没有对应边相等，只有对应角相等．∴A，B不能使两个直角三角形全等．C中只有一条边对应相等，∴C也不能使两个直角三角形全等，故选D．提示：在直角三角形中，只要有两条边对应相等，这两个直角三角形就全等．6．D提示：能够从组合图形中分解出基本图形是解决问题的关键．二、1．解析：（1）如答图，连结AC．在△ACD与△CAB中，∵AB=CD，AC=AC（公共边），∴当AD=BC时，△ACD≌△CAB（SSS），∴∠D=∠B．在△ADO≌△CBO中，∠D=∠B，∠DOA=∠BOC，AD=BC，∴△ADO≌△CBO（AAS）．（2）当AO=CO（DO=BO）时，∵AB=CD，∴DO=BO（AO=OC）．又∵∠DOA=∠BOC，∴△AOD≌△BOC（SAS）．答案：ADBCAO或ODOC或OB提示：由于△AOD与△COB没有对应边相等，故可设法补充对应边．2．解析：在△ABC和△DEF中，∵AB=DE，BC=EF，∴当∠B=∠E或AB∥DE时，就可证△ABC≌△DEF（SAS）．答案：BEABDE提示：由于题中的两个三角形中有两组对应边相等，故可考虑SAS．3．解析：∵AD⊥BC于D，∴∠ADB=∠ADC=90°．又∵AD=AD，AB=AC，∴Rt△ADB≌Rt△ADC（HL），∴∠BAD=∠CAD．在Rt△AED≌Rt△AFD中，∠BAD=∠CAD，∠AED=∠AFD=90°，AD=AD，∴Rt△AED≌Rt△AFD（AAS）．答案：△ADB△ADC直角边和斜边对应相等的两个直角三角形全等Rt△AEDRt△AFEAAS提示：DE与DF所在的Rt△AED与Rt△AFD中只有一角（90°）和一边（AD）对应相等，故要寻找另外的条件，易发现∠EAD和∠DAC在Rt△ABD和Rt△ACD中，所以可先证△ADB≌△ADC．4．解析：在Rt△ABH和Rt△DCH中，AH=DH，BH=CH（线段中点的定义），∴Rt△ABH≌Rt△DCH（HL）．由Rt△ABH≌Rt△DCH知，AB=DC，又∵∠E=∠F=90°，AE=DF，∴Rt△AEB≌Rt△DFC（HL）．答案：△DCHHL△DFC，HL提示：用HL来判定两个直角三角形全等是解决本题的关键．5．解析：∵∠BAC=∠1+∠DAC，∠DAE=∠4+∠DAC，且∠BAC=∠DAE，∴∠1=∠4．又∵AB=AC，AD=AE，∴△ABD≌△ACE，∴∠2=∠5=30°．又∵∠3=∠1+∠5，∴∠3=25°+30°=55°．答案：55°6．解析：∵DA⊥BA，EA⊥AC，∴∠DAB=∠EAC=90°，∴∠DAB+∠BAC=∠EAC+∠BAC，即∠DAC=∠EAB．在△DAC和△EAB中，AB=AD，∠DAC=∠EAB，AC=AE，∴△DAC≌△EAB，∴DC=EB．即DC与EB是对应边．∵∠DAB=90°，∴从边的角度来看，△ADC与△AEB可以绕公共边顶点旋转90°后重合，故∠DOE=90°．答案：90°三、1．解析：BE=DC．理由：∵AB⊥AC，AD⊥AE，∴∠BAC=∠DAE=90°，∠BAC+∠CAE=∠DAE+∠CAE，即∠BAE=∠DAC．在△BAE与△DAC中，AB=AC，∠BAE=∠DAC，AE=AD，∴△BAE≌△DAC，∴BE=DC．2．解析：∵AB=AD，BC=DC，AC=AC，∴△ABC≌△ADC．∴∠BAC=∠DAC，∴AE是角平分线．提示：利用边边边来判定三角形全等．3．解析：BF⊥AC．理由：∵AD是△ABC的高，∴∠ADB=∠ADC=90°，在Rt△BED与Rt△ACD中，BE=AC，DE=DC，∴Rt△BED≌Rt△ACD（HL）．∴∠EBD=∠DAC．∵∠DAC+∠C=90°，∴∠EBD+∠C=90°．∴∠BFC=90°，即BF⊥AC．提示：由于∠DAC+∠C=90°，故可以考虑∠FBC=∠DAC，易发现∠FBC与∠DAC在Rt△BED与Rt△ADC中，故可以通过证明Rt△BED≌Rt△ADC，应用的判定条件是HL．4．解析：相等．∵在Rt△ABD与Rt△ACD中，AB=AC，AD=AD，∴Rt△ABD≌Rt△ACD（HL），∴BD=DC．提示：由直角边、斜边可判断出Rt△ABD≌Rt△ACD（HL）．

探究应用拓展性训练1．解析：AF=AG．理由：∵AB=AC，E，D分别是AB，AC的中点，∴AE=AD．在△BAD与△CAE中，AB=AC，∠BAC=∠CAB，AD=AE，∴△BAD≌△CAE，∴∠ABF=∠ACG．在Rt△ACG与Rt△ABF中，∠G=∠F，∠ACG=∠ABF，AB=AC，∴Rt△ACG≌Rt△ABF，∴AF=AG．提示：从组合图形中分解出基本图形是解决本题的关键，由图可知，AF与AG的相等关系可以在Rt△ACG与Rt△ABF中寻找．2．解析：结论：BC=AD，CE=AF，BE=DF，OE=OF，BC∥AD．思考过程：∵BO=DO，CO=AO，∠BOC=∠DOA，∴△BOC≌△DOA（SAS），∴∠B=∠D，∴BC∥AD．在△BOE≌△DOF中，∠B=∠D，∠BOE=∠DOF，OB=OD，∴△BOE≌△DOF（ASA）．∴BE=DF，OE=OF．由△BOC≌△DOA得BC=AD，∴BC-BE=AD-DF，即CE=AF．提示：综合运用三角形全等及平行线的判定．3．解析：能．答图中，Rt△ABD≌Rt△ACD（HL）．答图中，作三个内角的平分线交于O点．则△AOB≌△AOC≌△BOC（SAS）．答图中取三边的中点D，E，F，则△ADE≌△BDF≌△EFC≌△FDE（SAS）．4．解析：一样长．理由：∵AC∥A′C′，∴∠C=∠C′，又∵AB=A′B′，∠ABC=∠A′B′C′，∴Rt△ABC≌Rt△A′B′C′（AAS），∴BC=B′C′．提示：利用AAS证△ABC≌△A′B′C′．5．解析：在山的两侧分别取A，B两点，在空地上取一点C，连结AC，BC，并延长使AC=CE，BC=CF，连结EF，那么EF之间的距离就是AB之间的距离，从而可以测量出隧道的长度，如答图13-6．提示：利用边角证△ACB≌△ECF，从而得到AB=EF．6．解析：∵在△AEH和△CEB中，∠AEC=∠BEC=90°，∠EAD=∠ECD（等角的余角相等），∴当AE=CE（或AH=CB，或EH=EB）时，△AEH≌△CEB．答案：AE=CE（或AH=CB，或EH=EB）提示：设法添加一组对应边．13.2三角形全等的条件（ASA或AAS）【知能点分类训练】知能点1“角边角”定理与“角角边”定理1．已知AB=A′B′，∠A=∠A′，∠B=∠B′，则△ABC≌△A′B′C′的根据是（）．A．SASB．SSSC．AASD．ASA2．如图，李明同学把一块三角形玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，他最省事的办法是（）．A．带①去B．带②去C．带③去D．带①和②去3．在△ABC和△A′B′C′中，①AB=A′B′，②BC=B′C′，③AC=A′C′，④∠A=∠A′，⑤∠B=∠B′，⑥∠C=∠C′，则下列条件中不能保证△ABC≌△A′B′C′的是（）．A．①②③B．①②⑤C．①⑤⑥D．①②④4．如图，D是△ABC的边BC的中点，CE∥AB，E在AD的延长线上.试证明△ABD≌△ECD．5．如图，已知AB∥CD，AF=CE，∠B=∠D，证明BE和DF的关系．知能点2“ASA及AAS”定理的应用6．如图，要测量河宽AB．（1）请你运用所学的“三角形全等”的有关知识设计一种测量方案．（2）说明你设计的方案的正确性．【综合运用提高】7．如图，AB∥A′B′，AC∥A′C′，且BB′=CC′，你能说明AC=A′C′的理由吗？8．如图，已知△ABC≌△A′B′C′，AD，A′D′分别是△ABC和△A′B′C′的高．试证明AD=A′D′，并用一句话说明你的结论．【开放探索创新】9．如图，过△ABC的顶点A作AF⊥AB，且AF=AB，再作AH⊥AC，且AH=AC，BH交AC于E，CF交AB于D，BH与CF相交于点O．求证：（1）HB=CF；（2）HB⊥CF．10．如图，在△AFD和△BED中，点A，E，F，C在同一直线上，有下面四个论断：（1）AD=CD；（2）AE=CF；（3）∠B=∠D；（4）AD∥BC．请用其中三个作为条件，余下一个作为结论，编一道数学问题，并写出解答过程．答案:1．D2．C3．D点拨：两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等．4．证明：∵CE∥AB，∴∠ABD=∠ECD．在△ABD和△ECD中，∴△ABD≌△ECD（ASA）．5．证明：∵AB∥CD，BE=DF，∴∠A=∠C．又∵AF=CE，∴AF+FE=CE+FE．即AE=CF．在△ABE和△CDF中，∴△ABE≌△CDF（AAS），∴BE=DF．6．（1）测量如下：如图，在河岸的一侧取C，D两点，使BC=CD，再过D作河岸的垂线DF，在DF上找一点E，使A，C，E三点在一条直线上，则测得DE的长就是河宽AB．（2）因为A，C，E三点在一条直线上，所以∠ACB=∠DCE，又因为AB和DE都与河岸垂直，所以∠ABC=∠CDE=90°，由测量方案BC=CD，可由（ASA）全等识别法证明△ABC≌△EDC，所以DE=AB，即测量DE的长就可知河宽AB．7．∵AB∥A′B′，AC∥A′C′，∴∠ABC=∠A′B′C′，∠ACB=∠A′C′B′．又∵AB′=CC′，∴BB′+BC′=CC′+BC′，即B′C′=BC，()∴△ABC≌△A′B′C′（ASA），∴AC=A′C′．8．此题证明方法不唯一，如：∵△ABC≌△A′B′C′，∴AB=A′B′，∠B=∠B′．∵AD，A′D′分别是△ABC，△A′B′C′的高．∴∠ADB=∠A′D′B′=90°．在△ABD和△A′B′D′中，∠B=∠B′，∠ADB=∠A′D′B′，AB=A′B′．∴△ABD≌△A′B′D′，∴AD=A′D′．一句话是：全等三角形对应边上的高相等．9．（1）∵AF⊥AB，AH⊥AC，∴∠HAC=∠BAF=90°，∴∠HAC+∠BAC=∠BAF+∠BAC，即∠BAH=∠CAF．在△HAB和△CAF中，∴△HAB≌△CAF（SAS），∴HB=CF，∠B=∠F．（2）在△AFD和△BOD中，∠B=∠F，∠ODB=∠ADF，∴∠DOB=∠FAD，即HB⊥CF．10．已知AE=CF，∠B=∠D，AD∥BC，求证：AD=BC．证明：∵AE=CF，∴AE+EF=CF+EF，即AF=CE．又∵AD∥BC，∴∠A=∠C．又∵∠B=∠D在△ADF和△CBE中，∴△ADF≌△CBE（AAS），∴AD=BC．13.2三角形全等的条件（HL）【知能点分类训练】知能点1“斜边直角边”定理1．如图1，AD，A′D′分别是锐角三角形ABC和锐角三角形A′B′C′中BC，B′C′边上的高，且AB=A′B′，AD=A′D′，若使△ABC≌△A′B′C′，请你补充条件_______（填一个你认为适当的条件）．(1)(2)2．在△ABC和△A′B′C′中，∠C=∠C′=90°，有下面几组条件：①AC=B′C′=3，BC=A′C′=4；②AC=A′C′=3，AB=A′B′=4；③AC=A′B′=3，AB=A′C′=4．其中能判定两个三角形全等的有（）．A．1个B．2个C．3个D．4个3．如图2，已知AB=CD，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F，AE=CF，则图中全等三角形有（）．A．1对B．2对C．3对D．4对4．下列语句中，不正确的是（）．A．两条直角边边相等的两个直角三角形全等;B．两边及第三边上的高对应相等的两个三角形全等;C．两边及其中一边上的高对应相等的两个三角形全等;D．两个锐角对应相等的两个直角三角形全等5．如图，OB⊥AB，OC⊥AC，垂足为B，C，OB=OC，证明：AO平分∠BAC．知能点2“HL”定理的应用6．要将右图中的∠MON平分，小梅设计了如下方案：在射线OM，ON上分别取OA=OB，过A作DA⊥OM于A，交ON于D，过B作EB⊥ON于B交OM于E，AD，EB交于点C，过O，C作射线OC即为MON的平分线，试说明这样做的理由．7．如图，有两个长度相同的滑梯（即BC=E