2024-2025学年年七年级数学人教版下册专题整合复习卷7.1.1 与三角形有关的线段 同步练习(含答案)

2024-2025学年年七年级数学人教版下册专题整合复习卷7.1.1与三角形有关的线段同步练习(含答案)7.1.1与三角形有关的线段班级姓名座号月日主要内容:了解三角形的有关概念,理解三角形三边不等的关系一、课堂练习:1.右图中有5个三角形,用符号表示这些三角形.2.已知三条线段是:①3,4,8；②5,6,11；③5,6,10；④3,4,5；⑤6,6,1.其中可构成三角形的是.(填序号)3.现有两根木棒,它们的长度分别为20cm和30cm,若不改变木棒的长度,要钉成一个三角形木架,应在下列四根木棒中选取()A.10cm的木棒B.20cm的木棒C.50cm的木棒D.60cm的木棒4.两根木棒的长分别是,要选择第三根木棒将它们钉成三角形,那么第三根木棒的长x的取值范围是___________.5.已知等腰三角形的两边长分别为,求它的周长.6.若表示的三边长,化简.二、课后作业:7.如下图中有6个三角形,用符号表示这些三角形为:_______________________________________________；其中以为边的三角形有__________________________；是_____________________________的一个内角.8.有下列长度的三条线段,能组成三角形的是()A.B.C.D.9.若三角形的两边长分别是2和7,则第三边长的取值范围是__________；当周长为奇数时,第三边长为____；当周长是5的倍数时,第三边长为.10.长为10,7,5,3的四根木条,选其中三根组成三角形,有几种选法？为什么？11.一个等腰三角形的周长为,其一边长为,求其他两边长.12.(1)若等腰三角形的一边等于5,一边等于6,则它的周长等于.(2)若等腰三角形的一边等于4,一边等于9,则它的周长等于.(3)如果一个等腰三角形的底为,那么腰长的取值范围为________.(4)如果一个等腰三角形的腰为,那么底边长的取值范围为__________.13.已知为的三边长,满足,且为方程的解,求的周长,并判断的形状.三、新课预习:14.三角形的高线是指从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线画,顶点和之间的线段；三角形的中线是指连接三角形的一个顶点和________的线段；三角形的角平分线是指三角形的一个内角的__________与它的对边相交,这个角的顶点与之间的线段.15.分别画出右图中的中线AD、角平分线BE、高CF.16.写出上题图形中所有相等的线段和角.参考答案一、课堂练习:1.右图中有5个三角形,用符号表示这些三角形.答:.2.已知三条线段是:①3,4,8；②5,6,11；③5,6,10；④3,4,5；⑤6,6,1.其中可构成三角形的是③④⑤.(填序号)3.现有两根木棒,它们的长度分别为20cm和30cm,若不改变木棒的长度,要钉成一个三角形木架,应在下列四根木棒中选取(B)A.10cm的木棒B.20cm的木棒C.50cm的木棒D.60cm的木棒4.两根木棒的长分别是,要选择第三根木棒将它们钉成三角形,那么第三根木棒的长x的取值范围是.5.(08江苏)已知等腰三角形的两边长分别为,求它的周长.解:分两种情况:当腰长为3时,三边长为,因为,所以三边构不成三角形；当腰长为7时,,所以可以构成三角形；所以它的周长为.6.若表示的三边长,化简.解:∵是的三边长∴∴二、课后作业:7.如下图中有6个三角形,用符号表示这些三角形为:；其中以为边的三角形有；是的一个内角.8.有下列长度的三条线段,能组成三角形的是(C)A.B.C.D.9.若三角形的两边长分别是2和7,则第三边长的取值范围是；当周长为奇数时,第三边长为6或8；当周长是5的倍数时,第三边长为6.10.长为10,7,5,3的四根木条,选其中三根组成三角形,有几种选法？为什么？解:有两种选法:10、7、5和7、5、3.因为只有这两种选法能满足任意两根木条长度和大于第三根木条的长.11.一个等腰三角形的周长为,其一边长为,求其他两边长.解:分两种情况：(1)当底边为6cm时,则腰长(2)当腰长为6cm时则底边长答:其他两边的长为.12.(1)若等腰三角形的一边等于5,一边等于6,则它的周长等于16或17.(2)若等腰三角形的一边等于4,一边等于9,则它的周长等于22.(3)如果一个等腰三角形的底为,那么腰长的取值范围为.(4)如果一个等腰三角形的腰为,那么底边长的取值范围为.13.已知为的三边长,满足,且为方程的解,求的周长,并判断的形状.解:∵∴∴∵是方程的解∴∴当时,的三边长为6,2,3.∵,∴6,2,3不能构成三角形；当时,的三边长为2,2,3.∴的周长为7,且是等腰三角形.三、新课预习:14.三角形的高线是指从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线画垂线,顶点和垂足之间的线段；三角形的中线是指连接三角形的一个顶点和它对边中点的线段；三角形的角平分线是指三角形的一个内角的平分线与它的对边相交,这个角的顶点与交点之间的线段.15.分别画出右图中的中线AD、角平分线BE、高CF.16.写出上题图形中所有相等的线段和角.解:相等的线段:相等的角:

7.1.2三角形的高、中线与角平分线班级姓名座号月日主要内容:了解三角形的高、中线与角平分线概念及画法一、课堂练习:1.如图,在中画出高线AD、中线BE、角平分线CF.2.如图,(1)(2)和(3)中的三个三角形有什么不同？画出这三个三边上的高,并指出三条高线在各自三角形的什么位置？3.填空:(1)如图(1),是的三条中线,则_______________,_____,______________.(2)如图(2),是的三条角平分线,则,,.二、课后作业:4.如上图,中,为中线,平分,则,_______________.5.对于下列每个三角形,过顶点画出中线、角平分线和高.6.如图,中,是中线,是角平分线,是高,填空:(1)__________________；(2)_________________；(3)_________；(4)_________________.7.如图,在中,,的高与的比是多少?(友情提示:利用三角形的面积公式)8.如图,是的角平分线,DE∥AC,DE交AB于E,DF∥AB,DF交AC于F,图中∠1与∠2有什么关系?为什么?三、新课预习:9.如图(1)用钉子把三根木条钉成一个三角形木架,然后扭动它,它的形状会改变吗?如图(2)用钉子把四根木条钉成一个四边形木架呢?如图(3)在四边形的木架上再钉一根木条,将它的一对顶点连接起来,然后扭动它,它的形状会改变吗？参考答案一、课堂练习:1.如图,在中画出高线AD、中线BE、角平分线CF.解:如图,为高线,为中线,为角平分线.2.如图,(1)(2)和(3)中的三个三角形有什么不同？画出这三个三边上的高,并指出三条高线在各自三角形的什么位置？答:图(1)(2)(3)中的三角形分别是锐角三角形、直角三角形、钝角三角形；当是锐角三角形时,三边上的高都在三角形内；当是直角三角形时,三边上的高有两条是它的直角边,有一条在三角形内；当是钝角三角形时,三边上的高有两条在三角形外,有一条在三角形内3.填空:(1)如图(1),是的三条中线,则,,.(2)如图(2),是的三条角平分线,则∠2,∠ABC,∠4∠ACF.二、课后作业:4.如上图,中,为中线,平分,则3,.5.对于下列每个三角形,过顶点画出中线、角平分线和高.6.如图,中,是中线,是角平分线,是高,填空:(1)；(2)；(3)；(4).7.如图,在中,,的高与的比是多少?(友情提示:利用三角形的面积公式)解:∵∴∵∴∴8.如图,是的角平分线,DE∥AC,DE交AB于E,DF∥AB,DF交AC于F,图中∠1与∠2有什么关系?为什么?解:理由:∵DE∥AC∵AD是∠BAC的角平分线∴∴∵DF∥AB∴∴三、新课预习:9.如图(1)用钉子把三根木条钉成一个三角形木架,然后扭动它,它的形状会改变吗?如图(2)用钉子把四根木条钉成一个四边形木架呢?如图(3)在四边形的木架上再钉一根木条,将它的一对顶点连接起来,然后扭动它,它的形状会改变吗？答:图(1)(3)形状不会改变；图(2)形状会改变.7.1.2三角形的高、中线与角平分线班级姓名座号月日主要内容:了解三角形的高、中线与角平分线概念及画法一、课堂练习:1.如图,在中画出高线AD、中线BE、角平分线CF.2.如图,(1)(2)和(3)中的三个三角形有什么不同？画出这三个三边上的高,并指出三条高线在各自三角形的什么位置？3.填空:(1)如图(1),是的三条中线,则_______________,_____,______________.(2)如图(2),是的三条角平分线,则,,.二、课后作业:4.如上图,中,为中线,平分,则,_______________.5.对于下列每个三角形,过顶点画出中线、角平分线和高.6.如图,中,是中线,是角平分线,是高,填空:(1)__________________；(2)_________________；(3)_________；(4)_________________.7.如图,在中,,的高与的比是多少?(友情提示:利用三角形的面积公式)8.如图,是的角平分线,DE∥AC,DE交AB于E,DF∥AB,DF交AC于F,图中∠1与∠2有什么关系?为什么?三、新课预习:9.如图(1)用钉子把三根木条钉成一个三角形木架,然后扭动它,它的形状会改变吗?如图(2)用钉子把四根木条钉成一个四边形木架呢?如图(3)在四边形的木架上再钉一根木条,将它的一对顶点连接起来,然后扭动它,它的形状会改变吗？参考答案一、课堂练习:1.如图,在中画出高线AD、中线BE、角平分线CF.解:如图,为高线,为中线,为角平分线.2.如图,(1)(2)和(3)中的三个三角形有什么不同？画出这三个三边上的高,并指出三条高线在各自三角形的什么位置？答:图(1)(2)(3)中的三角形分别是锐角三角形、直角三角形、钝角三角形；当是锐角三角形时,三边上的高都在三角形内；当是直角三角形时,三边上的高有两条是它的直角边,有一条在三角形内；当是钝角三角形时,三边上的高有两条在三角形外,有一条在三角形内3.填空:(1)如图(1),是的三条中线,则,,.(2)如图(2),是的三条角平分线,则∠2,∠ABC,∠4∠ACF.二、课后作业:4.如上图,中,为中线,平分,则3,.5.对于下列每个三角形,过顶点画出中线、角平分线和高.6.如图,中,是中线,是角平分线,是高,填空:(1)；(2)；(3)；(4).7.如图,在中,,的高与的比是多少?(友情提示:利用三角形的面积公式)解:∵∴∵∴∴8.如图,是的角平分线,DE∥AC,DE交AB于E,DF∥AB,DF交AC于F,图中∠1与∠2有什么关系?为什么?解:理由:∵DE∥AC∵AD是∠BAC的角平分线∴∴∵DF∥AB∴∴三、新课预习:9.如图(1)用钉子把三根木条钉成一个三角形木架,然后扭动它,它的形状会改变吗?如图(2)用钉子把四根木条钉成一个四边形木架呢?如图(3)在四边形的木架上再钉一根木条,将它的一对顶点连接起来,然后扭动它,它的形状会改变吗？答:图(1)(3)形状不会改变；图(2)形状会改变.7.1.2三角形的高、中线与角平分线、三角形的稳定性（检测时间50分钟满分100分）班级________姓名_________得分______一、选择题：(每小题3分,共18分)1.如图1所示,在△ABC中,∠ACB=90°,把△ABC沿直线AC翻折180°,使点B落在点B′的位置,则线段AC具有性质()A.是边BB′上的中线B.是边BB′上的高C.是∠BAB′的角平分线D.以上三种性质合一(1)(2)(3)2.如图2所示,D,E分别是△ABC的边AC,BC的中点,则下列说法不正确的是()A.DE是△BCD的中线B.BD是△ABC的中线C.AD=DC,BD=ECD.∠C的对边是DE3.如图3所示,在△ABC中,已知点D,E,F分别为边BC,AD,CE的中点,且S△ABC=4cm2,则S阴影等于()A.2cm2B.1cm2C.cm2D.cm24.在△ABC,∠A=90°,角平分线AE、中线AD、高AH的大小关系为()A.AH<AE<ADB.AH<AD<AEC.AH≤AD≤AED.AH≤AE≤AD5.在△ABC中,D是BC上的点,且BD:DC=2:1,S△ACD=12,那么S△ABC等于()A.30B.36C.72D.246.不是利用三角形稳定性的是()A.自行车的三角形车架B.三角形房架C.照相机的三角架D.矩形门框的斜拉条二、填空题:(每小题3分,共12分)1.直角