《电工电子技术及应用》课件-第6章

第6章磁路与铁芯线圈电路6.1磁路6.2交流铁芯线圈电路6.3变压器习题6

6.1磁路

通过实验可知,若给某一线圈通电,线圈周围就会产生磁场,我们常常用磁力线去描述这一磁场。磁力线的切线方向与该点的磁场方向一致,磁场强的地方,磁力线较密,反之较疏。常见导线及线圈的磁力线如图6.1.1~图6.1.3所示。图6.1.1长直导线磁力线图6.1.2圆电流磁力线图6.1.3螺线管磁力线

在电工设备中常用磁性材料做成一定形状的铁芯。铁芯的磁导率比周围空气或其他物质的磁导率高得多,因此铁芯线圈中电流产生的磁通绝大部分经过铁芯而闭合。这种人为造成的磁通闭合路径,称为磁路,如图6.1.4虚线所示。图6.1.4磁路

6.1.1磁场的基本物理量

磁路是封闭在一定范围内的磁场,因此磁路问题就是磁场问题,描述磁场的物理量也适用于磁路。磁场的特性可用下列几个基本物理量来表示。

1.磁感应强度

磁感应强度B是表示磁场内某点的磁场强弱和方向的物理量。它是一个矢量。它与电流(电流产生磁场)之间的方向关系可用右手螺旋定则来确定,其大小可用式(6.1.1)表示。

式中,F表示安培力;l表示磁场中导体的长度;I表示电流。磁感应强度的单位是特斯拉(T),即韦伯/米2。

如果磁场内各点的磁感应强度的大小相等,方向相同,这样的磁场称为均匀磁场。

2.磁通

磁感应强度B(如果不是均匀磁场,则取B的平均值)与垂直于磁场方向的面积S的乘积,称为通过该面积的磁通Φ,即．

由式(6.1.2)可见,磁感应强度在数值上可以看成与磁场方向相垂直的单位面积所通过的磁通,故又称为磁通密度。

根据电磁感应定律的公式

可知,磁通的单位是伏·秒(V·s),通常称为韦[伯](Wb)。

磁感应强度的SI单位是特[斯拉](T),特[斯拉]也就是韦[伯]每平方米(Wb/m2)。

3.磁导率

磁导率μ是一个用来表示磁场介质磁性的物理量,也就是用来衡量物质导磁能力的物理量。

磁导率μ的单位是亨[利]每米(H/m),即

式中的欧·秒(Ω·s)又称亨[利](H),是电感的单位。

由实验测出,真空的磁导率

因为这是一个常数,所以将其他物质的磁导率和它去比较是很方便的。任意一种物质的磁导率μ和真空的磁导率μ0的比值,称为该物质的相对磁导率μr

,即

4.磁场强度

磁场强度H是计算磁场时所引用的一个物理量,也是矢量,通过它来确定磁场与电流之间的关系,即

磁场强度的单位是安[培]每米(A/m)。

6.1.2磁性材料的磁性能

分析磁路,首先要了解磁性材料的磁性能,磁性材料主要是指铁、镍、钴及其合金,常用的几种磁性材料及其相对磁导率列在表6.1.1中,它们具有下列磁性能。

1.高导磁性

磁性材料的磁导率很高,μr≫1,可达数百、数千乃至数万,这就使它们具有被强烈磁化(呈现磁性)的特性。

由于磁性材料具有高导磁性,因此在具有铁芯的线圈中通入不大的励磁电流,便可产生足够大的磁通和磁感应强度。这就解决了既要磁通大,又要励磁电流小的矛盾。利用优质的磁性材料可使同一容量的电机的重量和体积大大减轻和减小。在外磁场作用下,高导磁材料被磁化过程如6.1.5所示。图6.1.5磁性材料磁化过程

2.磁饱和性

将磁性材料放入磁场强度为H的磁场(常由线圈的励磁电流产生)内,会受到强烈的磁化,其磁化曲线(BH曲线)如图6.1.6所示。开始时,B与H近似于成正比的增加,而后随

着H的增加,B的增加缓慢下来,最后趋于磁饱和。图6.1.6B和μ与H的关系

磁性物质的磁导率为μ=B/H,由于B与H不成正比,所以μ不是常数,它随H而变。

由于磁通Φ与B成正比,产生磁通的励磁电流I与H成正比,因此在存在磁性物质的情况下,Φ与I也不成正比。

必须指出,在额定工作状态时通常电磁设备的磁感应强度都设计在接近磁饱和的拐点附近,如果此时再使磁通稍有增加,就会进入饱和状态,其所需励磁电流将急剧增大,而导致设备损坏。

3.磁滞性

当铁芯线圈中通有交变电流时,铁芯就受到交变磁化。在电流变化一次时,磁感应强度B随磁场强度H而变化的关系如图6.1.7所示。由图6.1.7可见,当H已减到零值时,B并未回到零值。这种磁感应强度滞后于磁场强度变化的性质称为磁性物质的磁滞性。图6.1.7所示的曲线也就称为磁滞回线。图6.1.7磁滞回线

当线圈中电流减到零值(即H=0)时,铁芯在磁化时所获得的磁性还未完全消失,这时铁芯中所保留的磁感应强度称为剩磁感应强度Br(剩磁),在图6.1.7中即为纵坐标O—2和O—5,永久磁铁的磁性就是由剩磁产生的。但对剩磁的作用也要一分为二,有时它是有害的。例如,当工件在平面磨床上加工完毕后,由于电磁吸盘有剩磁,还将工件吸住,为此要通入反向去磁电流,去掉剩磁,才能将工件取下。再如,有些工件(如轴承)在平面磨床上加工后得到的剩磁也必须去掉。

如果要使铁芯的剩磁消失,可以改变线圈中励磁电流的方向,也就是改变磁场强度H的方向来进行反向磁化。使B=0的H值,在图6.1.7中用O—3和O—6代表,称为矫顽磁力Hc。

按磁性材料磁滞回线形状不同,磁性材料可以分成三种类型。

1)软磁材料

软磁材料具有较小的矫顽磁力,磁滞回线较窄,一般用来制造电机、电器及变压器等的铁芯。常用的有铸铁、硅钢、铁氧体等。铁氧体在电子技术中应用也很广泛,例如,可做计算机的磁心、磁鼓以及录音机的磁带、磁头。

2)永磁材料

永磁材料具有较大的矫顽磁力,磁滞回线较宽,一般用来制造永久磁铁。常用的有碳钢及铁镍铝钴合金等。近年来稀土永磁材料发展很快,如稀土钴、稀土钕铁硼等,其矫顽磁力更大。

3)矩磁材料

矩磁材料具有较小的矫顽磁力和较大的剩磁,磁滞回线接近矩形,稳定性也良好,在计算机和控制系统中可用作记忆元件、开关元件和逻辑元件,常用的有镁锰铁氧体及1J51型铁镍合金等。

6.1.3磁路的分析方法

以图6.1.4所示的磁路为例,根据安培环路定律

可得出

式中,N是线圈的匝数;l是磁路(闭合回线)的平均长度;H是磁路铁芯的磁场强度。

线圈匝数与电流的乘积NI称为磁通势,用字母F表示,即

磁通就是由它产生的。它的单位是安[培](A)。

将式(6.1.7)、H=B/μ和B=Φ/S代入式(6.1.6),得

式中,Rm称为磁路的磁阻;S为磁路的截面积。

式(6.1.8)与电路的欧姆定律在形式上相似,所以称为磁路的欧姆定律。

有些磁路,材料不相同,截面不相同,有时还有极小空气隙,这样的磁路为非均匀磁路。对于这样的磁路,每段的H不相同:

式中,Hili

称为磁路的磁压降,式(6.1.9)类似于电路的基尔霍夫定律,因此被称为磁路的基尔霍夫定律。

6.2交流铁芯线圈电路

线圈又叫绕组,是由普通的导线绕制而成的,绕制一圈称为一匝。线圈的匝数之间彼此绝缘。线圈在电工设备中是构成电路的主体,负责通电而产生磁场,完成电能的传输和转换。

铁芯线圈分为两种:直流铁芯线圈和交流铁芯线圈。直流铁芯线圈通直流电来励磁(如直流电机的励磁线圈、电磁吸盘及各种直流电器的线圈),交流铁芯线圈通交流电来励磁(如交流电机、变压器及各种交流电器的线圈)。分析直流铁芯线圈比较简单些,因为励磁电流是直流,产生的磁通是恒定的,在线圈和铁芯中不会感应出电动势来;在一定电压U下,线圈中的电流I只和线圈本身的电阻R有关;功率损耗也只有RI2。而交流铁芯线圈在电磁关系、电压电流关系及功率损耗等几个方面和直流铁芯线圈是有所不同的。

6.2.1交流铁芯线圈电磁关系

图6.2.1所示的交流线圈具有铁芯,我们先来讨论其中的电磁关系。磁通势Ni产生的磁通绝大部分通过铁芯而闭合,这部分磁通称为主磁通Φ。此外还有很少的一部分磁通主要经过空气或其他非导磁介质而闭合,这部分磁通称为漏磁通Φσ(实际上上面各节所述的铁芯线圈中也存在漏磁通,但未计及)。这两个磁通在线圈中产生两个感应电动势:主磁电动势e和漏磁电动势eσ。图6.2.1铁芯线圈交流电路

这个电磁关系表示如下:

因为漏磁通不经过铁芯,所以励磁电流i与Φσ

之间可以认为呈线性关系,铁芯线圈的漏磁电感为

6.2.2交流铁芯线圈电压电流关系

交流铁芯线圈电路的电压和电流之间的关系也可由基尔霍夫电压定律得出,即

或

当u是正弦电压时,式中各量可视为正弦量,于是式(6.

2.1)可用相量表示为

式中,漏磁感应电动势称为漏磁感抗,它是由漏磁通引起的;R是铁芯线圈的电阻。

至于主磁感应电动势,由于主磁电感或相应的主磁感抗不是常数,应按下法计算。

设主磁通Φ=Φmsinωt,则

式中,2πfNΦm是主磁电动势e的幅值,而其有效值则为

式(6.2.4)是常用的公式,应特别注意。

由式(6.2.1)或式(6.2.2)可知,电源电压u可分为三个分量:uR=Ri是电阻上的电压降;uσ=-eσ

是平衡漏磁电动势的电压分量;u'=-e是与主磁电动势相平衡的电压分量。因为根据楞次定则,感应电动势具有阻碍电流变化的物理性质,所以电源电压必须有一部分来平衡它们。

通常由于线圈的电阻R和感抗Xσ(或漏磁通Φ

σ)较小,因而其上的电压降也较小,与主磁电动势比较起来,可以忽略不计。于是

式中,Bm是铁芯中磁感应强度的最大值,单位用T;S是铁芯截面积,单位用m2。若Bm的单位用高斯,S的单位用cm2,则上式为

6.2.3功率损耗

在交流铁芯线圈中,除线圈电阻R上有功率损耗RI2

(所谓铜损耗ΔPCu)外,处于交变磁化下的铁芯中也有功率损耗(所谓铁损耗ΔPFe)。铁损耗是由磁滞和涡流产生的。

由磁滞所产生的铁损耗称为磁滞损耗ΔPh。可以证明,交变磁化一周在铁芯的单位体积内所产生的磁滞损耗能量与磁滞回线所包围的面积成正比。磁滞损耗会引起铁芯发热。为了减小磁滞损耗,应选用磁滞回线狭小的磁性材料制造铁芯。硅钢就是变压器和电机中常用的铁芯材料,其磁滞损耗较小。

由涡流所产生的铁损耗称为涡流损耗ΔPe。

在交变磁通的作用下,铁芯内的磁滞损耗和涡流损耗合称铁损耗ΔPFe

。铁损耗差不多与铁芯内磁感应强度的最大值Bm的平方成正比,故Bm不宜选得过大,一般取0.8~1.2T。

从上述可知,铁芯线圈交流电路的有功功率为

6.3变压器

变压器是一种常见的电气设备,在电力系统和电子线路中应用广泛,它具有变换电压、变换电流和变换阻抗的作用。在输电时必须利用变压器将电压升高。在用电方面,为了保证用电的安全和合乎用电设备的电压要求,还要利用变压器将电压降低。在电子线路中,除电源变压器外,变压器还用来耦合电路,传递信号,并实现阻抗匹配。

6.3.1变压器的工作原理

变压器的一般结构如图6.3.1所示,它由闭合铁芯和高压、低压绕组等几个主要部分构成。图6.3.1变压器的结构

图6.3.2所示的是变压器的原理图。为了便于分析,将高压绕组和低压绕组分别画在两边。与电源相连的称为一次绕组(或称初级绕组、原绕组),与负载相连的称为二次绕组(或称次级绕组、副绕组)。一次、二次绕组的匝数分别为N1和N2

。一次绕组接上交流电压u1

,主磁通穿过一次绕组和二次绕组而在其中感应出的电动势分别为e1和e2

。一次绕组中的电流为i1

,二次绕组中的电流为i2

,负载两端的电压为u2

。一次、二次绕组的磁通势还分别产生漏磁通Φσ1和Φσ

2

,在各自的绕组中分别产生漏磁电动势eσ1和eσ

2

。图6.3.2变压器的原理图

变压器的符号如图6.3.3所示。图6.3.3变压器的符号

1.电压变换

根据变压器的工作原理,由交流铁芯电路可得

同理,对二次绕组电路可列出

式中,R2和X2=ωLσ2分别为二次绕组的电阻和感抗;U·2为二次绕组的端电压。

感应电动势e2

的有效值为

在变压器空载时,有

式中,U20是空载时二次绕组的端电压。

在变压器有载工作时,有

一次、二次绕组的电压之比为

式中,K称为变压器的变比,亦即一次、二次绕组的匝数比。可见,当电源电压U1一定时,只要改变匝数比,就可得出不同的输出电压U2。

2.电流变换

由U1≈E1=4.44fN1Φm

可见,当电源电压U1和频率f不变时,E1

和Φm

也都近于常数,就是说,铁芯中主磁通的最大值在变压器空载或有负载时是差不多恒定的。因此,有负

载时产生主磁通的一次、二次绕组的合成磁通势(N1i1+N2i2)应该和空载时产生主磁通的一次绕组的磁通势N1i0差不多相等,即

如用相量表示,则为

变压器的空载电流i0是励磁用的。由于铁芯的磁导率高,空载电流是很小的,它的有效值I0在一次绕组额定电流I1N

的10%以内。因此N1I0与N1I1

相比,常可忽略。于是式(6.3.5)可写成

由式(6.3.6)的关系可知,一次、二次绕组的电流关系为

3.阻抗变换

上面讲过变压器能起变换电压和变换电流的作用。此外,它还有变换负载阻抗的作用,以实现“匹配”。

在图6.3.4(a)中,负载阻抗模|Z|接在变压器二次侧,而图中的点画线框部分可以用一个阻抗模|Z'|来等效代替,如图6.3.4(b)所示。所谓等效,就是输入电路的电压、电流和功率不变。就是说,直接接在电源上的阻抗模|Z'|和接在变压器二次侧的负载阻抗模|Z|是等效的。两者的关系可通过下面计算得出。图6.3.4负载阻抗的等效电路

根据式(6.3.4)和式(6.3.7)可得出

由图6.3.4可知

将式(6.3.9)代入式(6.3.8),可得

由式(6.3.10)可见,匝数比不同,负载阻抗模|Z|折算(反映)到一次侧的等效阻抗模|Z'|也不同。可以采用不同的匝数比,把负载阻抗模变换为所需要的、比较合适的数值。这种做法通常称为阻抗匹配。

6.3.2特殊变压器

下面简单介绍几种特殊用途的变压器。

1.三相变压器

要变换三相电压可采用三相变压器,如图6.3.5所示。图中各相高压绕组的始端和末端分别用U1、V1、W1和

U2、V2、W2表示,低压绕组的始端和末端则分别用u1、v1、w1和u2、v2、w2表示。图6.3.5三相变压器

Y/Y0连接的三相变压器是供动力负载和照明负载共用的,低压一般是400V,高压不超过35kV;Y/△连接的变压器,低压一般是10kV,高压不超过60kV。

高压侧接成Y形,相电压只有线电压的,可以降低每相绕组的绝缘要求;低压侧接成△形,相电流只有线电流的,可以减小每相绕组的导线截面。

2.自耦变压器

图6.3.6所示的是一种自耦变压器,其结构特点是二次绕组是一次绕组的一部分。一次、二次绕组电压之比和电流之比分别为

实验室中常用的调压器就是一种可改变二次绕组匝数的自耦变压器,其外形和电路如图6.3.6所示。图6.3.6自耦变压器的外形和电路

3.电流互感器

电流互感器是根据变压器的原理制成的。它主要是用来扩大测量交流电流的量程。因为要测量交流电路的大电流(如容量较大的电动机、工频炉、焊机等的电流)时,通常电流表的量程是不够的。

此外,使用电流互感器也是为了使测量仪表与高压电路隔开,以保证人身与设备的安全。

电流互感器的接线图如图6.3.7所示。一次绕组的匝数很少(只有一匝或几匝),它串联在被测电路中。二次绕组的匝数较多,它与电流表或其他仪表及继电器的电流线圈相连接。图6.3.7电流互感器接线图

根据变压器原理,可认为

或

式中,Ki是电流互感器的变换系数。

利用电流互感器可将大电流变换为小电流。电流表的读数I2

乘上变换系数Ki

即为被测的大电流I1(在电流表的刻度上可直接标出被测电流值)。通常电流互感器二次绕组的额定电流都规定为5A或1A。

习题6

6.1变压器的负载增加时,其一次绕组中的电流怎么变化?铁芯中的磁通怎么变化?输出电压是否一定要降低?6.2已知环形铁芯线圈平均直径为12