吉林省辽源市东辽县2023-2024学年七年级上学期期末测试数学试卷(含答案)

2023-2024学年吉林省辽市东辽县七年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题2分，共12分）1.如果水位升高3m时水位变化记作+3m，那么水位下降3m时水位变化记作()A.-3m B.3m C.6m D.-6m答案：A2.在有理数3，0，，，，中，非负数的个数为()A2 B.3 C.4 D.5答案：B3.若单项式，是三次单项式，则（）A. B. C. D.答案：A4.如图，下面的平面图形绕轴旋转一周，可以得到的立体图形是（）A. B. C. D.答案：C5.已知关于x的方程2x+a-9=0的解是x=2，则a的值为A.2 B.3 C.4 D.5答案：D6.根据钦州市人民政府网站公布，年钦州市全市户籍人口万，万用科学记数法表示为（）A. B. C. D.答案：C二、填空题（每小题3分，共24分）7.若（m+3）2+|n﹣2|=0，则﹣mn=_____答案：﹣9．8.若﹣3xy3与xyn+1是同类项，则n＝_____．答案：29.把58°18′化成度的形式，则58°18′=______度．答案：58.310.已知多项式．将其按x的降幂排列为___________.答案：或11.如图是一个钟面，上午8时正的时针和分针位置如图所示，则分针和时针所成角的度数是________．答案：##度##12.某商场的电视机以原价的八折销售，售价2000元，则原价为_______________元．答案：250013.如图，已知四个有理数m、n、p、q在一条缺失了原点和刻度的数轴上对应的点分别为M、N、P、Q，且，则在m，n，p，q四个有理数中，绝对值最小的一个是______．答案：q14.如图所示，第1个图中将正方形取上下对边中点连线后，再取右侧长方形的长边中点连线：第2个图中，将第一个图中的右下方正方形继续按第一个图的方式进行操作，…，按此规律操作下去，则第n（n为正整数）个图形中正方形的个数是__________．（用含n的代数式表示）．答案：三、解答题（每小题5分，共20分）15.计算：．答案：解：==16.计算：．答案：解：====．17.解方程：．答案：解：．18.解方程：．答案：解：原方程去分母得：，去括号得：，移项，合并同类项得：，系数化为1得：．四、解答题（每小题7分，共28分）19.先化简，再求值：4（a2b﹣ab2）﹣（5a2b﹣4ab2），其中a＝，b＝3．答案：﹣a2b，﹣解：原式＝4a2b﹣4ab2﹣5a2b＋4ab2＝﹣a2b，把a＝，b＝3代入得：原式＝﹣．20.统计数据显示，在我国的座城市中，按水资情况可分为三类：暂不缺水城市、一般缺水城市和严重缺水城市．其中，暂不缺水城市数比严重缺水城市数的3倍多52座，一般缺水城市数是严重缺水城市数的倍．求严重缺水城市有多少座？答案：102座．设严重缺水城市有x座，

依题意得：（3x+52）+x+2x=664．

解得：x=102．

答：严重缺水城市有102座．21.某窗户的形状如图所示(图中长度单位：cm)，其中上部是半径为xcm的半圆形，下部是宽为ycm的长方形．(1)用含x，y的式子表示窗户的面积S；(2)当x＝40，y＝120时，求窗户的面积S．答案：(1)；(2)(800π+9600)cm2．解：(1)由图可得，S＝＝，即窗户的面积S是；(2)当x＝40，y＝120时，S＝+2×40×120＝800π+9600，即当x＝40，y＝120时，窗户的面积S是(800π+9600)cm2．故答案为(1)；(2)(800π+9600)cm2．22.作图题：如图，已知点A，点B，直线l及l上一点M．(1)连接MA，并在直线l上作出一点N，使得点N在点M的左边，且满足MN＝MA；(2)请在直线l上确定一点O，使点O到点A与点O到点B距离之和最短，并写出画图的依据．答案：（1）答案见解析；（2）答案见解析．解：（1）作图如图1所示：说明：连接ＭＡ可得１分，作出点Ｎ可得２分．（2）作图如图2所示：作图依据是：两点之间线段最短．说明：作出点Ｏ可得１分，说出依据可得２分．五、解答题（每小题8分，共16分）23.已知线段AB=10cm，在直线AB上有一点C，且BC=4cm，点D是线段AC的中点，试求线段AD的长．答案：3cm或7cm解：分两种情况：①如图1，当点C在线段

AB上时，AC=AB-BC=10-4=6cm．∵点D是AC的中点，∴AD=AC=3cm．②如图2，当点C在线段

AB的延长线上时，AC=AB+BC=10+4=14cm．∵点D是AC的中点，∴AD=AC=7cm．综上可知，AD的长是3cm或7cm.24.如图所示，已知点在直线上，,是的平分线，．求和答案：25°，40°解：，∴设，则，，，∵CO是的平分线，，∵，∴，解得．∴，．六、解答题（每小题10分，共20分）25.把2005个正整数1，2，3，4，…，2005按如图方式排列成一个表．（1）如图，用一正方形框在表中任意框住4个数，记左上角的一个数为x，则另三个数用含x的式子表示出来，从小到大依次是___________，____________，____________．（2）当（1）中被框住的4个数之和等于416时，x的值为多少？（3）（1）中能否框住这样的4个数，它们的和等于324？若能，则求出x的值；若不能，则说明理由．（4）从左到右，第1至第7列各列数之和分别记为，，，，，，，则这7个数中，最大数与最小数之差等于__________（直接填出结果，不写计算过程）．答案：（1），，；（2）；（3）不能，见解析；（4）1719解：（1）∵左上角的一个数为x，每一行有7个数，∴另三个数用含x的式子表示出来，从小到大依次是x+1，x+7，x+8，故答案：x+1，x+7，x+8；（2）由题意得：解得：（3）不能，理由如下：由题意得：解得，∴左上角的x不能为7的倍数，∴框住这样的4个数，它们的和不能等于324；（4）∵2005÷7=286…3∴2005在第287行第3列，∴a3最大，a4最小，∴最大数与最小数之差=a3-a4==1719．

故答案为：1719．26.某学校刚完成一批结构相同的学生宿舍的修建，这些宿舍地板需要铺瓷砖，一天4名一级技工去铺4个宿舍，结果还剩12m2地面未铺瓷砖；同样时间内6名二级技工铺4个宿舍刚好完成，已知每名一级技工比二级技工一天多铺3m2瓷砖．(1)求每个宿舍需要铺瓷砖的地板面积．(2)现该学校有20个宿舍的地板和36m2的走廊需要铺瓷砖，某工程队有4名一级技工和6名二级技工，一开始有4名一级技工来铺瓷砖，3天后，学校根据实际情况要求2天后必须完成剩余的任务，所以决定加入一批二级技工一起工作，问需要再安排多少名二级技工才能按时完成任务答案：(1)每个宿舍需要铺瓷砖的地板面积为18m2；(2)需要再安排4名二级技工才能按时完成任务．(1)设每个宿舍需要铺瓷砖的地板面积为xm2，则依题意列出方程：－＝3，解方程得：