重庆市忠县2023-2024学年七年级上学期期末学业水平监测数学试卷(含解析)

忠县2023年秋七年级期末学业水平监测数学试题一、选择题：（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑．1．在有理数，3，，0，，中，负数的个数是（

）A．4 B．3 C．2 D．12．用四舍五入将精确到的近似数为（

）A． B． C． D．3．下面选项中一定能得到的是（

）A． B． C． D．4．王老师将一个六个面分别写有“同学们大家好”的正方体的表面展开如图所示，则在正方体中，“同”的对面是（

）A．“们” B．“大” C．“家” D．“好”5．若关于字母，的多项式合并后只有两项，则合并后的结果是（

）A． B． C． D．6．如图所示，已知点C是线段的中点，点D满足，若，则的长为（

）A． B． C． D．7．如图所示，在每个图的每个小方框里都是按一定规律填写的数字，那么按此规律，第19图从左到右的第四个小方框对应的数字是（

）A．779 B．780 C．799 D．8088．《孙子算经》记载：“今有长木，不知长短，引绳度之，余绳若干，屈绳度之，余绳二尺五寸，绳再屈量之，不足二尺五寸，木长几何？”大意是：用一根绳子去度量一根长木，余绳较多，将绳子对折后去量，绳子还剩余2.5尺，将绳子再次对折后再量，绳子则差2.5尺，问木长多少尺？设木长x尺，则可列方程为（

）A． B．C． D．9．如图所示，设．将绕点旋转，当时，（

）．

A． B． C． D．或10．如果有理数，，满足，对于以下结论：①；②；③当a，b互为相反数时，不可能是正数；④当时，．其中正确的个数是（

）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题：（本大题8个小题，每小题4分，共32分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上．11．计算．12．写出一个含字母的二次二项式．13．单项式的系数为．14．如图所示，已知，点在直线上，则．15．如果，那么代数式的值为．16．若关于的一元一次方程的解与方程的解相同，则．17．如图所示的长方形是由编号为1，2，3，4，5，6的正方形拼成，如果1号正方形的边长为a，则6号正方形的边长为．（用含a的代数式表示）18．我们把形如“11，202，1221，12321，789987，…”这样形式的正整数称为“对称数”．如果一个四位数x满足：①x是“对称数”；②x能被3整除；③x不能被5整除；④x的个位数字与十位数字不同．则满足这些条件的x的个数是．三、解答题：（本大题8个小题，19题8分，其余各题10分，共78分）解答时须写出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程写在答题卡中对应位置．19．已知线段和，如图，小红同学进行了以下作图：①在边上截取；②在边上截取；③连接交射线于点．(1)请在中完成小红同学的作图（保留作图痕迹，标上字母）；(2)设，，，，将，，，在图中标记出来．20．计算下面各题(1)；(2)．21．已知整式．(1)化简已知整式；(2)如果，满足，求已知整式的值22．如图，设点C在线段上，点D、E分别是线段的中点，且，．(1)求线段的长；(2)求以线段为半径的圆的周长；(3)用线段围成长是宽的2倍的长方形，求围成长方形的面积．23．在没有开通高速公路以前，王老师从杉木村驾车到县城需要2小时．高速公路开通以后，王老师的车速平均每小时提高了60公里，结果40分钟就从杉木村到了县城．(1)假设开通高速公路前后从杉木村驾车到县城的路程不变，求王老师在高速公路开通以前驾车的平均车速；(2)实际上在高速公路开通以后从杉木村到了县城的路程还减少了20公里，求王老师在高速公路开通以后驾车的平均车速．24．过直线上的点引如图所示的射线、、、，满足，，平分，平分．(1)求的大小；(2)判断点是否在同一直线上；(3)在图②中，过点作，延长至点，说明．25．篮球比赛，它不仅仅是一场竞技比赛，更是一种运动精神的体现，深得师生喜爱．在“阳光体育活力校园”主题下，我县某校2023年秋季开展了初中男子乙组篮球比赛，共有12支球队参加．比赛采用单循环积分规则：即每支球队都与其他球队进行一场比赛，每场比赛都要分出胜负，胜一场得3分，负一场得1分．(1)如果“旋风”球队以29分获得积分榜第一名，求“旋风”球队的胜、负场数；(2)如果积分第一名的球队全胜，第二名的球队只负第一名，其余球队旗鼓相当，是否可能都并列第三名？为什么？(3)在每场比赛中，每次投篮命中可能得1分、2分、3分．如果积分榜第一名球队第一场比赛投篮得分31分，其中只有4次投篮命中得1分．请说明该队投篮命中得2分球和3分球的可能次数．26．在数轴上，若点、对应的数为、，则把称为、点间距离，并记．如图，点表示的数是方程的解，点表示最大的负整数，点在点的左边且满足．是数轴上的一个动点，设点表示的数为．(1)如果、、三点表示的数分别为，，，求，，的值；(2)如果点使得，求的值；(3)如果点从点出发向点方向移动，到达点后立即返向移动，到达点后停止．移动中，点始终保持每秒移动2个单位，设点从点处出发的移动时间为秒，当时，写出所有的值．

参考答案与解析

1．C解析：解：∵，∴，是负数，共个故选：C．2．B解析：解：用四舍五入法将取近似数并精确到，得到的值是．故答案为．3．C解析：解：A．选项中，当时，不能用等式的性质来除以c，故不符合题意；B．选项中，当时，不能用等式的性质来除以，故不符合题意；C．选项中，因为时，所以用等式的性质来乘以c，得到，故符合题意；D．选项中，当c和d不相等时，不能用等式的性质来计算，故不符合题意．故选：C．4．D解析：解：由图可知“同”字对应的面上的字是“好”；故选：D．5．A解析：解：关于字母，的多项式合并后只有两项，与是同类项，与是同类项，∴，．故选：A．6．B解析：解：∵，，∴，∴，∵C是线段的中点，∴．故选：B．7．C解析：解：根据题意得每个图的每个小方框里从左到右的规律为，则第19图从左到右的第四个小方框对应的数字是，故选：C．8．A解析：解：由题意，得．故选A．9．D解析：解：∵，∴，①如图1：当在内部时，

设，则，，，∵，∴，解得：；②如图2：当在外部时，

设，则，∵，∴，解得：；综上，或．故选：D．10．C解析：，或，或，，所以①不正确，②正确，当a，b互为相反数时，，，，，所以③正确，当时，，且，，所以④正确，所以正确的个数是3，故选：C．11．3解析：解：，故答案为：3．12．（答案不唯一）解析：解：由多项式的定义可得含字母，的二次二项式：．故答案为：（答案不唯一）．13．##解析：解：根据单项式系数的定义，单项式的数字因数是即为系数，故答案为．14．##度解析：解：，，．故答案为：．15．解析：解：，，，原式，故答案为：．16．2解析：解：解方程可得：，将代入可得：，解得：．故答案为：2．17．解析：解：设6号正方形的边长为，则4号，5号正方形的边长为，2号正方形的边长为，3号正方形的边长为，，解得，答：6号正方形的边长为，故答案为：．18．24解析：解：个位是1的有：1221，1551，1881，个位是2的有：2112，2442，2772，个位是3的有：3003，3663，3993，个位是4的有：4224，4554，4884，个位是6的有：6006，6336，6996，个位是7的有：7227，7557，7887，个位是8的有：8118，8448，8778，个位是9的有：9009，9339，9669，∴共有24个．19．(1)见解析(2)见解析解析：（1）解：如图所示；；（2）解：，，，在图中标记出来如图所示．20．(1)(2)解析：（1）解：原式；（2）原式．21．(1)(2)解析：（1）解：原式．（2）解：因为，所以，，，，把，，代入上式得：．22．(1)；(2)；(3)解析：（1）解：由题意设，，∵∴，解得：，∵点D、E分别是线段的中点，∴，,∴．答：线段AB的长为20cm．（2）解：∵，∴，即圆的半径为，∴该圆的周长为．答：段DE为半径的圆的周长为．（3）解：设宽为，则长为，∵线段围成长是宽的2倍的长方形，∴，解得：，∴该长方形的面积为．答：用线段AB围成长是宽的2倍的长方形的面积为．23．(1)公里/小时；(2)公里/小时．解析：（1）解：设王老师在高速公路开通以前驾车的平均车速为x公里/小时，则开通后车速为公里/小时，而小时，由题意得：，解得：．答：王老师在高速公路开通前驾车的平均车速为公里/小时．（2）解：设王老师在高速公路开通以后驾车的平均车速y公里/小时，则开通以前车速为公里/小时，由题意得，解得．答：王老师在高速公路开通后驾车的平均车速为105公里/小时．24．(1)(2)见解析(3)见解析解析：（1）解：∵平分∴，即，，平分，（2）解：由（1）得，而，，即点不在同一直线上；（3）解：，平分∴，，，，，，，，，，．25．(1)“旋风”球队的胜9场、负2场；(2)不可能．理由见解析(3)得2分球次数可能为12、9、6、3、0，命中3分球的可能次数为1、3、5、7、9．解析：（1）解:设“旋风”球队的胜场数为，则：，解得：，，答：“旋风”球队胜9场、负2场；（2）解:不可能．理由：第一名胜11场，积33分，第二名胜10场，积（分，12支球队共比赛（场，总共积（分，如果其余球队都并列第三名，则每个队积分数为：（分，积分数不能是小数，其余球队旗鼓相当，不可能都并列第三名；（3）解:设该队投篮命中得2分球次，命中3分球的次，则：，方程的非负整数解为：或或或或，答：该队投篮命中得2分球次数可能为12、9、6、3、0，命中3分球的