2025人教版物理重难点-必修一25

2025人教版物理重难点-必修一25专题：期中模拟测试05解析版一、单选题1．由杭州东站开往上海虹桥站的G7560次高铁列车的时刻表如图所示，已知杭州东站到上海虹桥站的直线距离约为162km，下列说法正确的是（

）A．15：29是时间间隔 B．以列车为参考系，坐在车上的乘客在运动C．列车全程的平均速率约为81km/h D．列车全程的平均速度约为177km/h【答案】D【详解】A．15：29是指时刻，故A错误；B．以列车为参考系，坐在车上的乘客处于静止状态，故B错误；CD．已知杭州东站到上海虹桥站的直线距离约为162km，由列车的时刻表可知，出发时刻为，到站时刻为，则所用时间为则列车全程的平均速度大小为由于不知道全程的路程，所以无法求得列车的平均速率，故C错误，D正确。故选D。2．关于匀变速直线运动，下列说法正确的是（）A．匀减速直线运动是加速度不断减小的运动B．加速度大，速度一定大C．匀变速直线运动是位移随时间均匀变化的运动D．做匀变速直线运动的物体，在任意时间内速度的变化率相同【答案】D【详解】A．匀减速直线运动是加速度不变的运动，故A错误；B．加速度大，速度变化率大，速度不一定大，故B错误；C．根据，可知匀变速直线运动是位移随时间不是均匀变化的，故C错误；D．做匀变速直线运动的物体，加速度保持不变，根据，可知即在任意时间内速度的变化率相同，故D正确。故选D。3．如图为一机动车刹车过程中的图像，设初速度v0的方向为正方向。以下说法正确的是（）

A．机动车的初速度为4m/sB．机动车的加速度大小为4m/s2C．机动车运动的最长时间为5sD．机动车运动的最远距离为25m【答案】D【详解】AB．根据图像可得整理可得结合匀变速直线运动位移时间关系可得机动车的初速度和加速度分别为，故AB错误；CD．机动车运动的最长时间为机动车运动的最远距离为故C错误，D正确。故选D。4．为了研究摩擦力，将一个质量为的物体与已经调零的轻质弹簧测力计连接在一起，置于水平桌面上，水平缓慢拉动弹簧测力计，当读数为某一数值时，发现物体恰好动了起来。随后发现，水平拉力如图所示时，物体运动但速度不变，。则下列说法正确的是（

）A．物体动起来之前的现象说明：静摩擦力的值有一个范围B．桌面所受滑动摩擦力方向水平向右C．物体所受支持力的反作用力大小是，作用在物体上D．由物体运动起来以后的题设条件，不能求出动摩擦因数【答案】A【详解】A．物体动起来之前的现象说明：静摩擦力随拉力的变化而变化，所以摩擦力的值有一个范围，故A正确；B．桌面所受滑动摩擦力方向水平向左，故B错误；C．物体所受支持力的反作用力大小是10N，作用在水平桌面上，故C错误；D．物体匀速运动时，拉力与摩擦力大小相等，由解得故D错误。故选A。5．一名宇航员在某星球上完成自由落体运动实验，让一个质量为2kg的小球从一定的高度自由下落，测得在第5s内的位移是18m，则（）A．物体在2s末的速度是20m/sB．物体在第5s内的平均速度是3.6m/sC．物体自由下落的加速度是8m/s2D．物体在5s内的位移是50m【答案】D【详解】B．物体在第5s内的平均速度为故B错误；C．根据自由落体规律可得自由下落的加速度g=4m/s2故C错误；A．物体在2s末的速度v=gt2=4×2m/s=8m/s故A错误；D．物体在5s内的位移故D正确。故选D。6．冰壶运动是深受观众喜爱的冬奥会项目。2022年2月11日冬奥会冰壶男子循环赛中，中国队以5比4战胜丹麦队。若某次冰壶被投掷后，在冰面上的运动可视为匀减速直线运动，则下列关于冰壶运动的速度v与位移x的关系图像正确的是（）A． B．C． D．【答案】D【详解】由题意知，冰壶被投掷后，在冰面上的运动可视为匀减速直线运动，设加速度大小为a，则冰壶运动的速度v与位移x的关系满足即即速度v随位移x增大而减小，且非线性变化。故选D。二、多选题7．汽车以10m/s的速度开始刹车，刹车中加速度大小为2m/s2。关于汽车的运动情况，下列说法正确的是（）A．刹车后6s末的速度为2m/sB．刹车后6s内的位移为25mC．刹车中整个位移中点的速度为D．停止前第3s、第2s、最后1s的位移之比为【答案】BC【详解】A．汽车速度减为零所需时间所以刹车后6s末的速度为0，故A错误；B．刹车后6s内的位移跟5s内位移相同，则故B正确；C．刹车到整个位移的中点的位移为根据代入数据解得故C正确；D．初速度为零的匀加速直线运动连续相等时间间隔的位移之比为，所以停止前第3s、第2s、最后1s的位移之比为，故D错误。故选BC。8．独轮摩托车是一种新型交通工具，它通过内置的一对陀螺仪来实现平衡，而它的速度是由倾斜程度来控制的，想要加速则摩托车向前倾，想要减速和后退则摩托车向后倾。某人骑着一款独轮摩托车从静止开始先做匀加速直线运动，在运动了6s之后立即做匀减速运动，再经10s停止。则下列说法正确的是（）A．摩托车在加速、减速运动中的加速度方向相反B．摩托车在加速、减速运动中的加速度方向相同C．摩托车在加速、减速运动中的加速度大小之比D．摩托车在加速、减速运动中的加速度大小之比【答案】AC【详解】AB．独轮摩托车运动方向未变，先加速后减速，则两阶段加速度方向相反，故A正确，B错误；CD．由静止开始加速运动6s后做匀减速运动，再经10s停止，加速阶段的末速度与减速阶段的初速度相等，设该速度为，则有可得故C正确，D错误。故选AC。9．如图所示，有一根均匀的非密绕弹簧和4个等质量的钩码，固定在弹簧底端的m2和固定在弹簧中部的m1各有2个钩码，整个装置保持静止时，m1之上的弹簧长度S1恰好等于m1之下的弹簧长度S2。则（）A．S1部分的原长（无弹力时的长度）比S2部分的原长短B．取m1处的一个钩码移到m2处，S1部分会缩短C．取m2处的一个钩码移到m1处，弹簧总长不变D．将m1的悬挂点下移一小段，弹簧总长会变长【答案】AD【详解】A．弹簧m1之上部分的拉力要与m1之下的所有物体总重平衡，故大小等于m1和m2的总重；而m1之下部分的拉力仅与m2的重力平衡，故大小等于m2的重。由于m1之上部分受到较大的拉力，所以如果都撤除拉力，则S1部分应该收缩量∆S1大于S2部分的收缩量∆S2，由于S1＝S2可见S1'＝S1－∆S1＜S2－∆S2＝S2'即S1部分的原长（无弹力时的长度）比S2部分的原长短，故A正确；B．取m1处的一个钩码移到m2处，S1部分受力不变，不会缩短，故B错误；C．取m2处的一个钩码移到m1处，S1部分受力不变，S2部分受力变小收缩，弹簧总长变短，故C错误；D．将m1的悬挂点下移一小段，m1移过的一小段弹簧受力变大被拉长，其余部分受力不变，故总长变长，故D正确。故选AD。10．一物体做直线运动，在同一坐标系中反映物体运动的加速度和速度随时间变化的图像中，可能正确的是（）A．

B．

C．

D．

【答案】BC【详解】A．由题图A可知，物体的速度恒定，物体做匀速直线运动，加速度应为零，选项A错误；B．由题图B可知，速度—时间图像是一条倾斜的直线，斜率为负，表示物体做匀减速直线运动，由加速度—图像可知，加速度方向为负值，且加速度不变，表示物体做匀减速直线运动，选项B正确；C．由题图C中加速度—图像可知，加速度方向为正值，且加速度不变，即物体做匀加速直线运动，速度—图像是一条倾斜的直线，斜率为正，表示物体做匀加速直线运动，选项C正确；D．由题图D可知，物体的速度恒定，物体做匀速直线运动，加速度应为零，选项D错误。故选BC。三、实验题11．（1）如图所示是电火花打点计时器的示意图。电火花打点计时器工作时使用电源，当电源的频率是50Hz时，打点周期是s。（2）电火花计时器正常工作时，其打点的周期取决于。A．交流电压的高低B．交流电的频率C．墨粉纸盘的大小D．纸带的长度（3）利用该计时器测量纸带的速度，基本步骤如下：A．当纸带完全通过计时器后，及时关闭开关B．将纸带从墨粉纸盘下面穿过电火花计时器C．用手拖动纸带运动D．接通打点计时器开关上述步骤正确的顺序是。（按顺序填写编号）（4）如下图所示的纸带是某同学练习使用电火花计时器时得到的，纸带的右端先通过电火花计时器，从点迹的分布情况可以断定纸带的速度变化情况是（选填“加速”或“减速”）。（5）如果图中的纸带与该实验中的纸带是1∶1的比例，用刻度尺实际测量一下间长度为，则可以计算出纸带的平均速度是。（6）另一小车在重物牵引下拖着穿过打点计时器的纸带沿平直轨道加速运动。如图是打出的纸带的一段，相邻两个计数点之间还有4个点未画出。已知打点计时器使用的交流电频率为50Hz。A：图中标出的相邻两计数点的时间间隔s；B：，，，，，，则小车的加速度（充分利用测量的数据），打点计时器在打点时小车的速度。（结果均保留两位有效数字）C：如果当时电网中交变电流的频率稍有增大，频率从50Hz变成了60Hz，而做实验的同学并不知道，仍按照50Hz进行数据处理，那么速度的测量值与实际值相比。（选填：偏大、偏小、不变）【答案】220V交流0.02BBDCA减速0.420.10.800.40偏小【详解】（1）[1]电火花打点计时器工作时使用220V交流电源。[2]打点周期为（2）[3]电火花计时器正常工作时，其打点的周期取决于交流电的频率，故选B。（3）[4]利用电火花计时器测量纸带的速度，基本步骤是：将纸带从墨粉纸盘下面穿过电火花计时器，再接通打点计时器开关，然后用手拖动纸带运动，当纸带完全通过计时器后，及时关闭计时器的开关。即正确的顺序是BDCA。（4）[5]由图可知，相邻点迹之间的间距越来越小，说明纸带在做减速运动。（5）[6]图中共打出了14个点，用时所以纸带的平均速度为（6）[7]图中标出的相邻两计数点的时间间隔[8]小车的加速度为[9]打点计时器在打点时小车的速度[10]如果计时器的打点频率从50Hz变成了60Hz，则打点的时间间隔将变小；做实验的同学如果仍按50Hz进行数据处理，那么其代入的时间间隔将大于实际的时间间隔，计算出来的速度将比真实值偏小。12．用图甲所示的装置“测量当地的重力加速度”，已知低压交流电源打点周期。图乙是实验得到的一条纸带，A、B、C、D、E为相邻的连续点。测得的数据为，、、。（1）下列说法正确的是A．实验中，除了上图的器材外，还需要秒表、刻度尺B．实验中，重锤可以换用质量较轻的等大木柱C．实验中，纸带与限位孔均应在同一竖直平面内D．实验中，用手捏住纸带上端把纸带拉成竖直且重物靠近打点计时器（2）分析纸带可得B点的速度m/s（计算结果保留两位小数），用题中出现的符号来表达所测重力加速度的表达式为，代入数据可得当地重力加速度的数值为。（计算结果保留两位小数）（3）用这种方法测出的重力加速度总比实际值偏小，其原因是。（写一种原因即可）【答案】CD/DC2.139.75空气阻力影响或者纸带与打点计时器之间的摩擦力影响【详解】（1）[1]A．实验中，除了上图的器材外，还需要刻度尺，不需要秒表，选项A错误；B．实验中，重锤不可以换用质量较轻的等大木柱，这样阻力的影响太大，会产生误差，选项B错误；C．实验中，纸带与限位孔均应在同一竖直平面内，以减小阻力影响，选项C正确；D．实验中，用手捏住纸带上端把纸带拉成竖直且重物靠近打点计时器，选项D正确。故选CD。（2）[2]分析纸带可得B点的速度[3]所测重力加速度的表达式为[4]代入数据可得当地重力加速度的数值为（3）[5]用这种方法测出的重力加速度总比实际值偏小，其原因是空气阻力影响或者纸带与打点计时器之间的摩擦力影响。四、解答题13．如图所示，跳伞运动员做低空跳伞表演，他离开直升机从距离地面580m的高处由静止自由下落4s后，张开降落伞沿竖直方向匀减速下降，恰好到达地面静止。（g取）求：（1）自由落体运动结束时运动员的速度大小；（2）减速下降时运动员的加速度；（3）运动员从离开直升机至到达地面整个过程的平均速度大小。【答案】（1）40m/s；（2）大小为，方向竖直向上；（3）20m/s【详解】（1）运动员由静止自由下落4s后时的速度为（2）自由落体高度为开始打开降落伞时离地高度为设减速时加速度大小为a，则解得即减速时的加速度大小为，方向竖直向上。（3）设匀减速运动时间为t2，由解得t2=25s所以运动员从离开直升机至到达地面的总时间t=t1+t2=29s则运动员从离开直升机至到达地面整个过程的平均速度大小为14．如图所示，质量为2m的物体A经一轻质弹簧与地面上的质量为3m的物体B相连，弹簧的劲度系数为k,一条不可伸长的轻绳绕过定滑轮，一端连物体A，另一端连一质量为m的物体C，物体A、B、C都处于静止状态．已知重力加速度为g，忽略一切摩擦．(1)求物体B对地面的压力；(2)把物体C的质量改为5m，这时，C缓慢下降，经过一段时间系统达到新的平衡状态，这时B仍没离开地面，且C只受重力和绳的拉力作用，求此过程中物体A上升的高度．【答案】(1)4mg(2)【详解】(1)对AB整体：mg＋FN＝5mg所以FN＝4mg(2)对C：FT＝5mg对A：FT＝Fk＋2mg所以Fk＝3mg即kx1＝3mg；x1＝开始时，通过对A受力分析可知，弹簧弹力大小为mg，弹簧的压缩量为x2，则kx2＝mg，所以A上升的高度为：hA＝x1＋x2＝15．交通规则规定机动车需要礼让行人，一旦行人在斑马线上行走至车道分割线A、B、C处时，机动车车头便不能越过停止线．如图甲所示，斑马线宽度，每个行车道宽度均为，一行入以的速度匀速从A向B通过斑马线．某时刻，行人到达对向车道中间分割线M处，此时长的轿车到停止线的距离且以的速度行驶在快车道上；此时与轿车齐头并排行驶的另一长度为的卡车以的速度行驶在慢车道上．图乙为载有货物的卡车侧视图，货物到车头、车尾的间距分别为、．在保证安全的情况下，人到达B处之前，司机可选择做匀加速直线运动使车身全部穿过斑马线；或者做匀减速直线运动至速度为0时车头恰好到达停止线．（1）若轿车司机选择匀加速通过，求轿车加速度的最小值；（2）若卡车司机选择以最小加速度匀加速通过，且卡车车身全部穿过斑马线后立即匀速运动．已知卡车加速时货物也做匀加速运动，且加速度大小为，为保证货物不与车尾的后挡板相撞，求的最小值；（3）若，卡车司机选择做匀减速运动，当卡车的加速度小于时，货物与卡车相对静止，一起以卡车的加速度做匀减速运动；当卡车的加速度大于时，货物以的加速度做匀减速运动．要保证不违反交通规则，且货物不撞到车头，求卡车刹车时加速度大小的范围．【答案】（1）；（2）；（3）【详解】（1）若在行人到达B之前，司机选择匀加速通过，行人走到B的时间为由图可知，轿车整体穿过人行道的位移为x1=L3+L1+D1=48m设车的加速度为a1，由位移—时间关系知要保证车全部通过，必须满足解得（2）若行人在到达B之前，卡车选择匀加速通过，则与（1）思路一样，设最小加速度为a2，则解得由公式vt=v0+at可得卡车整体穿过人行道的速度为假设货箱没有掉落，经过t2货箱与卡车速度相等，则解得箱的位移为卡车的位移为可得不相撞的最小值为（3）行人通过人行道的时间为假设在9s时刚到人行道，有解得假设不成立。当汽车以最小加速度减为0时，有解得当箱子刚好不撞车头时，加速度最大，对卡车有对货箱有又解得amax≤5m/s2所以刹车时的加速度应满足的条件为2.36匀变速直线运动计算题解题方法总结原卷版目录TOC\o"1-1"\h\u一、【公式法知识点梳理】 1二、【推论法知识点梳理】 2三、【巧取参考系知识点梳理】 3四、【图像法知识点梳理】 4【公式法知识点梳理】匀变速直线运动在高中物理运动学中是最为核心的内容，匀变速直线运动的基本规律就三个：v=v0+at速度和时间的关系，没有位移x=v0t+12at2v2-v02=2ax位移和速度的关系，没有时间根据题意可以通过以下几个思路列式子：①找各个过程的时间关系②找各个过程的位移关系，用位移公式表达列方程③找各个过程的速度关系，用速度和时间公式表达列方程将各个方程联立求解。【公式法举一反三练习】1．如图，物体沿着一条直线运动，A、B、C是直线上的三个点，物体在A、B之间做匀速直线运动经过B点时开始做匀减速直线运动，到达C点时物体停下来，停下来之前第2s内匀减速通过的距离为4.5m，已知AC之间的距离为60m，物体在AC之间运动的时间为11s，求：(1)物体减速运动过程中加速度的大小？(2)BC之间的距离。2．甲、乙两物体在同一方向上分别做匀加速和匀减速直线运动，已知乙的初速度是甲的初速度的2.5倍，且甲的加速度是乙的加速度的2倍，经过4s甲的位移为24m,乙的位移为36m，求甲物体的速度和加速度．3．一辆长为l1＝5m的汽车以v1＝15m/s的速度在公路上匀速行驶，在离铁路与公路垂直交叉点s1＝175m处，汽车司机突然发现离交叉点s2＝200m处有一列长为l2＝300m的列车以v2＝20m/s的速度行驶过来，为了避免事故的发生，汽车司机立刻使汽车减速，让火车先通过交叉点，求汽车减速的加速度至少多大?（不计汽车司机的反映时间）4．一个物体从静止开始，以加速度a1做匀加速直线运动，经过时间t改为做加速度大小为a2的减速运动，又经过时间t物体回到开始位置，求两个加速度大小之比．5．某同学研究电梯上升过程中的运动规律，电梯从1楼由静止开始上升，先做匀加速直线运动，经过速度达到，然后匀速上升，最后做匀减速直线运动直至停止，这时电梯来到了7楼平台。求：（1）电梯加速过程的加速度大小；（2）电梯上升的总高度。【推论法知识点梳理】对于部分特殊条件下的计算题可以采用以下推论解答：平均速度：v=xt=vt中间位置速度：vx2相同时间的位移差：)Δx=aT2初速度为0的匀加速运动（逆向法：匀减速到0的运动）的比例关系：(1)1T末、2T末、3T末、…、nT末的瞬时速度之比v1∶v2∶v3∶…∶vn=1∶2∶3∶…∶n。(2)1T内、2T内、3T内、…、nT内的位移之比x1∶x2∶x3∶…∶xn=1∶4∶9∶…∶n2。(3)第1个T内、第2个T内、第3个T内、…、第n个T内的位移之比Δx1∶Δx2∶Δx3∶…∶Δxn=1∶3∶5∶…∶(2n-1)。(1)通过x、2x、3x、…、nx所用时间之比t1∶t2∶t3∶…∶tn=1∶2∶3∶…∶n。(2)通过第1个x、第2个x、第3个x、…、第n个x所用时间之比Δt1∶Δt2∶Δt3∶…∶Δtn=1∶(2-1)∶(3-2)∶…∶(n-n-1)。(3)x末、2x末、3x末、…、nx末的瞬时速度之比v1∶v2∶v3∶…∶vn=1∶2∶3∶…∶n。【推论法举一反三练习】6．一个滑块沿斜面静止滑下，依次通过斜面上的A、B、C三点，如图所示，已知，滑块经过、两段位移的时间都是，求：（1）滑块运动的加速度；（2）滑块在B点的瞬时速度。7．如图，物体自O点由静止开始做匀加速直线运动，A、B、C、D为其运动轨迹上的四点，测得AB=2m，BC=3m。且物体通过AB、BC、CD所用时间相等，求：(1)CD之间的距离(2)OA之间的距离8．从斜面上某位置，每隔释放一个小球，在连续释放几个后，对在斜面上的小球拍下照片，如图所示，测得，，试求：（1）小球的加速度，（2）拍摄时CD的长度，（3）A球上方滚动的小球还有几个．9．一物体从斜面的顶端由静止开始做匀加速直线运动到底端，最初3s内的位移为x1，最后3s内的位移为x2，若，。求：（1）物体加速度的大小；（2）物体达到斜面底端时速度多大；（3）斜面的长度多长。10．变速直线运动，第一个1s内的平均速度比第一个2s内的平均速度大1m/s，而位移小5m，求物体的初速度和加速度。【巧取参考系知识点梳理】参考系：为了研究物体的运动而选定用来作为参考的物体，参考系是静止不动的。参考系分为惯性系和非惯性系，相对地面静止或做匀速直线运动的物体为惯性系，相对地面做变速运动的物体为非惯性系。选择参考系描述物体运动时，应将自己的目光固定在该参考系上，因此，需要一定的空间想象能力。参考系的选择是任意的。但是，我们平时站在地面观察事物，习惯以地面为参考系来描述物体的运动，以相对地面做匀速直线运动的惯性系为参考观察事物都少之又少，更不提非惯性系了。久而久之，思维定势而僵化，解题呆板而缺少灵动。在解决某些问题时，巧选参考系有利于将涉及多物体运动过程降级为单物体的运动过程，使思维难度明显降低。然而，利用转换参考系处理物体相对运动速度时要特别关注题干中关于运动速度的描述，尤其要关注描述速度所选用的参考系。【巧取参考系举一反三练习】11．如图所示，A、B两棒长均为L=1m，A的下端和B的上端相距x=20m。若A、B同时运动，A做自由落体运动，B做竖直上抛运动，初速度v0=40m/s。求：（1）A、B两棒何时相遇。（2）两棒从相遇开始到分离所需的时间。12．航空母舰进行出海航行试验，已知该航空母舰的飞行甲板长度为，某战斗机在航空母舰上起飞过程的最大加速度为，战斗机速度要达到才能安全起飞。（以下计算结果均保留2位有效数字）(1)如果航空母舰静止，战斗机被弹射装置弹出后开始加速，要保证战斗机起飞安全，战斗机被弹射装置弹出时的速度至少是多大？(2)如果航空母舰匀速前进，在不使用弹射装置的情况下，要保证战斗机安全起飞，航空母舰前进的速度至少是多大？此时，战斗机的起飞时间与弹射起飞时间的差是多少？【图像法知识点梳理】用图象反映物理规律，分析物理问题，是物理研究中常用的一种重要方法。运动学中常用的两种图象为图象和图象。在理解图象物理意义的基础上，用图象分析解决有关问题（往返运动问题、证明题、定性分析等）显示出独特的优越性，解题既直观又方便。需要注意的是在图象中，图线和坐标轴围成的“面积”应该理解成物体在一段时间内发生的位移。【图像法举一反三练习】13．假设高速公路上甲、乙两车在同一车道上同向行驶。甲车在前，乙车在后，速度均为v0=30m/s，距离s0=100m。t=0时刻甲车遇紧急情况后，甲、乙两车的加速度随时间变化如图1、2所示，取原运动方向为正方向。求：(1)0~9s内两车位移之差为多少？(2)两车在0~9s内会相撞吗？通过计算说明14．从车站开出的汽车，做匀加速运动，走了时，发现还有乘客没上来，于是立即做匀减速运动至停车，总共历时，行进了。（1）画出图象；（2）求汽车的最大速度。15．火车A以速度v1匀速行驶，司机发现前方同轨道上相距s处有另一火车B沿同方向以速度v2（对地，且v1＞v2）做匀速运动，司机立即紧急刹车，火车A做加速度大小为a1的匀减速直线运动。问：(1)要使两车不相撞，a1应满足什么条件？(2)若火车A开始刹车时，火车B的司机也同时开始紧急刹车，其加速度大小为a2，为了使火车A，B不发生相碰，则开始刹车时，火车A、B之间的距离s应满足什么条件？2.4.1自由落体运动解析版目录TOC\o"1-1"\h\u一、【自由落体运动概念知识点梳理】 1二、【伽利略对自由落体运动的研究知识点梳理】 2三、【自由落体运动的基本公式知识点梳理】 4四、【自由落体运动规律的推论知识点梳理】 6五、【非质点自由落体运动知识点梳理】 8【自由落体运动概念知识点梳理】自由落体运动1.定义：物体只在重力作用下从静止开始下落的运动，叫作自由落体运动。2.物体做自由落体运动的条件：初速度为零；除重力之外不受其他力的作用。3.实质：v0=0，a=g的匀加速直线运动。自由落体加速度1.定义：在同一地点，一切物体自由下落的加速度都相同，这个加速度叫作自由落体加速度，也叫作重力加速度，通常用g表示。2.方向：竖直向下。重力加速度的方向既不能说是“垂直向下”，也不能说是“指向地心”，

只有在赤道或两极时重力加速度的方向才指向地心。3.大小：在地球表面不同的地方，g的大小一般是不同的。g值随纬度增大而增大，随高度增大而减小。通常在计算中g取9.8m/s2，在粗略计算中g取10m/s2。【自由落体运动概念举一反三练习】1．在真空中，将苹果和羽毛同时从同一高度由静止释放，下列频闪照片中符合事实的是（）A． B． C． D．【答案】C【详解】在真空中，将苹果和羽毛同时从同一高度由静止释放，二者都做自由落体运动，在相同时间内下落高度相同，所以每次频闪时的位置相同，并且每两次频闪间隔内的位移逐渐增大。故选C。2．甲物体的重力是乙物体的3倍，它们在同一高度处同时自由下落（忽略空气阻力），则下列说法中正确的是（）A．甲比乙先着地 B．甲比乙的加速度大C．甲、乙同时着地 D．无法确定谁先着地【答案】C【详解】自由落体运动是只在重力作用下从静止开始的下落运动，加速度是重力加速度，与物体的质量无关，它们在同一高度处同时自由下落，由可知同时落地，故ABD错误，C正确。故选C。3．日常生活中有很多常见的物体下落运动，下面物体在空中的运动可以近似看成自由落体运动的是（）A．阳台上静止释放的小铁球的下落过程B．跳伞运动员打开降落伞后的下落过程C．水平飞行的飞机上投放的物体的下落过程D．从水龙头中向下冲出的水柱的下落过程【答案】A【详解】物体只在重力的作用下，初速度为零的运动，叫做自由落体运动。实际物体自由下落时，若空气阻力可以忽略不计，可以当作自由落体运动处理。A．阳台上静止释放的小铁球的下落过程，可以近似看成自由落体运动，A正确；B．跳伞运动员打开降落伞后的下落过程，空气阻力不可忽略，不可以近似看成自由落体运动，B错误；C．水平飞行的飞机上投放的物体的下落过程，物体初速度不为零（有水平方向初速度），不可以近似看成自由落体运动，C错误；D．从水龙头中向下冲出的水柱的下落过程，水柱初速度不为零，不可以近似看成自由落体运动，D错误。故选A。4．踢毽子是我国一项传统的体育活动。毽子由羽毛和铜钱组成，在下落时总是铜钱在下羽毛在上。下列分析正确的是（）A．铜钱重，所以总是铜钱在下羽毛在上B．毽子的自由下落是自由落体运动C．因为存在空气阻力，所以总是铜钱在下羽毛在上D．如果没有空气阻力，也总是出现铜钱在下羽毛在上的现象【答案】C【详解】AC．羽毛受到的空气阻力与自身重力相差不多，对运动的影响很大，而羽毛又和铜钱具有相同的运动情况，故羽毛要受铜钱较大的拖动作用，即羽毛的运动主要是靠铜钱的带动，所以毽子下落时总是铜钱在下面拉着羽毛．铜钱重不是根本原因，选项A错误，C正确；B．由于空气阻力不能忽略，毽子不是自由落体运动，选项B错误；D．如果没有空气阻力，铜钱和羽毛的相对位置是随机的，选项D错误。故选C。【伽利略对自由落体运动的研究知识点梳理】古希腊权威思想家亚里士多德曾经断言：物体从高空落下的快慢同物体的重量成正比，重者下落快，轻者下落慢。比如说，十磅重的物体落下时要比一磅重的物体落下快十倍。1800多年来，人们都把这个错误论断当作真理而信守不移。直到16世纪，伽利略才发现了这一理论在逻辑上的矛盾。伽利略通过“比萨斜塔试验”，用事实证明，轻重不同的物体，从同一高度坠落，加速度一样，它们将同时着地，从而推翻了亚里士多德的错误论断。这就是被伽利略所证明的，现在已为人们所认识的自由落体定律。“比萨斜塔试验”作为自然科学实例，为实践是检验真理的惟一标准提供了一个生动的例证。伽利略的科学研究方法：提出问题→合理猜想→数学推理→实验验证→合理外推→得出结论。伽利略的探索之路：知识=观察+实验+思考1、大胆的猜测：下落物体的速度是随时间均匀增加的，即，则测瞬时速度V与时间t成正比困难一：瞬时速度无法准确测量。为了解决测量瞬时速度的困难，伽利略寻求间接验证的途径（思维的作用）则测下落的高度与时间t成正比2、实验验证：伽利略用铜球从斜槽的不同位置由静止下落，伽利略手稿中记录的一组实验数据结果表示为：伽利略发现，斜面的倾角不同，上述比例关系同样成立，只是这个常数的随着θ的增大而增大。困难二：伽利略用斜面实验验证了后，怎样说明落体运动也符合这个规律？合理外推：随着θ的增大，的数值在增大。当θ=90°时，即物体竖直下落时，这个关系也应该成立，这时的数值最大。至此，他终于成功地验证了原先的猜想，不但否定了亚里士多德的错误论断，而且得到了物体下落的规律【伽利略对自由落体运动的研究举一反三练习】5．爱因斯坦对于伽利略的工作给予了高度的评价：伽利略的发现以及他所应用的科学推理方法是人类思想史上最伟大的成就之一，而且标志着物理学的真正开始。伽利略对自由落体运动的研究，是科学实验和逻辑思维的完美结合，如图所示，可大致表示其实验和思维的过程，对这一过程的分析，下列说法正确的是（）①数学推理，如果，初速度为零的匀变速直线运动运动应符合②合理外推，当倾角等于时，斜面运动变为自由落体运动③实验验证：小球在斜面上运动符合，是匀加速直线运动④猜想假设：自由落体运动是最简单的变速运动，即A．④③①② B．④①③② C．①④③② D．④①②③【答案】B【详解】伽利略对自由落体的研究分为：猜想假设数学推理实验验证合理外推几个步骤。故选B。6．关于自由落体的研究，下列说法不正确的是（

）A．古希腊学者亚里士多德认为物体越重，下落越快B．伽利略采用了斜面实验，“冲淡”了重力的作用，便于运动时间的测量C．牛顿为了研究自由落体运动建立了平均速度、瞬时速度、加速度等概念D．伽利略把实验和逻辑推理和谐地结合起来，开创了研究自然规律的科学方法【答案】C【详解】A．古希腊学者亚里士多德认为物体越重，下落越快，故A正确；B．伽利略采用了斜面实验，“冲淡”了重力的作用，便于运动时间的测量，故B正确；C．伽利略为了研究自由落体运动建立了平均速度、瞬时速度、加速度等概念，故C错误；D．伽利略把实验和逻辑推理和谐地结合起来，开创了研究自然规律的科学方法，故D正确。本题选不正确项，故选C。7．（多选）伽利略为了研究自由落体运动的规律，利用斜面做了上百次实验。如图所示，让小球从光滑斜面上的不同位置自由滚下，测出小球从不同起点滚动到斜面底端的位移以及所用的时间，若比值为定值，小球的运动即为匀变速运动。则下列叙述符合实验事实的是（）

A．采用斜面做实验，是为了便于测量小球运动的时间B．小球从倾角一定的斜面上的不同位置处滚下，比值不同C．改变斜面倾角，发现从不同倾角的斜面上的不同位置滚下，比值保持不变D．将小球在斜面上运动的实验结论合理外推至当斜面倾角为时，若比值保持不变，则可认为自由落体运动为匀变速运动【答案】AD【详解】A．小球在斜面上运动时的加速度相对较小，运动时间较长，更容易测量，故A正确；B．由，可得故小球从倾角一定的斜面上的不同位置滚下，比值是相同的，故B错误；CD．同理可知，改变斜面倾角，比值将发生变化，将小球在斜面上运动的实验结论合理外推至当斜面倾角为90°时，若该比值保持不变，则可认为自由落体运动为匀变速运动，故C错误，D项正确。故选AD。8．如图所示，伽利略为了研究自由落体运动的规律，将落体实验转化为著名的斜面实验（）

A．转化为斜面实验是为了缩短小球运动的时间B．转化为斜面实验是便于测量小球运动的速度C．斜面实验可以直接得到自由落体的运动规律D．伽利略研究方法的核心是实验和逻辑推理相结合【答案】D【详解】AB．在伽利略的时代没有先进的测量时间的手段和工具，为“冲淡”重力的作用采用了斜面实验其实就是为了使物体下落时间长些便于测量时间，故AB错误；C．在实验的基础上，伽利略将实验结论进行合理的外推，得到自由落体运动的规律，并非通过观察和计算直接得到，故C错误；D．伽利略通过斜面实验开创了运用逻辑推理和实验研究相结合的科学方法，故D正确。故选D。9．伽利略对“运动和力的关系”和“自由落体运动”的研究，开创了科学实验和逻辑推理相结合的重要科学研究方法．图甲、图乙分别展示了这两项研究中实验和逻辑推理的过程，对这两项研究，下列说法正确的是（

）A．图甲的实验为“理想实验”，通过逻辑推理得出力是维持物体运动的原因B．图甲中的实验可以在实验室中真实呈现C．图乙中先在倾角较小的斜面上进行实验，可“冲淡”重力，使时间的测量更容易D．图乙中逐渐改变斜面的倾角，通过实验得出自由落体运动是匀变速运动【答案】C【详解】A．题图甲的实验为“理想实验”，通过逻辑推理得出物体的运动不需要力来维持，故A错误；B．完全没有摩擦阻力的斜面实际上是不存在的，因此该实验不可能在实验室真实呈现，故B错误；C．伽利略设想物体下落的速度与时间成正比，因为当时无法测量物体的瞬时速度，所以伽利略通过数学推导证明如果速度与时间成正比，那么位移与时间的平方成正比，由于当时用滴水法计算，无法记录自由落体的较短时间，因此伽利略设计了让铜球沿阻力很小的斜面滚下，来“冲淡”重力的作用效果，而小球在斜面上运动的加速度要比它竖直下落的加速度小得多，所用时间长得多，所以时间的测量更容易，故C正确；D．伽利略做了上百次实验，并通过抽象思维在实验结果上进行了合理外推得出自由落体运动是匀变速运动的结论，故D错误。故选C。【自由落体运动的基本公式知识点梳理】1.自由落体运动是初速度为0的匀加速直线运动，且加速度为g。将匀变速直线运动的公式中的v0取为0，a取为g，x换为h，就可以得到自由落体运动的公式。匀变速直线运动规律自由落体运动规律v=v0+at【自由落体运动的基本公式举一反三练习】10．跳伞员从H=116m的高空自由下落一段距离后才打开降落伞，假设伞打开后以大小为的加速度匀减速下降，到达地面时速度为v=4m/s（g取），求：（1）跳伞员打开伞时距地面的高度是多少？下落的最大速度为多大？（2）跳伞员下落的总时间T是多少？【答案】（1）96m，20m/s；（2）10s【详解】（1）设自由落体的时间为t，则有，打开降落伞后有根据题意有解得t=2s，h=20m，，（2）跳伞员匀减速运动的时间则跳伞员下落的总时间11．（多选）一个物体做自由落体运动，重力加速度g取，该物体（）A．第末的速度大小为 B．前内的平均速度大小为C．在第内下落的距离为 D．在前内下落的距离为【答案】BC【详解】A．第末的速度大小为故A错误；B．前内的平均速度大小为故B正确；C．在第内下落的距离为故C正确；D．在前内下落的距离为故D错误。故选BC。12．某次电影拍摄中，特技演员从桥上跳下，落在河面上匀速前进的竹筏上.在演员（视为质点）跳下的瞬间，长为4.2m的竹筏的前端恰好位于演员的正下方，演员跳下的瞬间距竹筏的高度为9.8m。取重力加速度大小，认为演员在空中做自由落体运动，不计竹筏的宽度。要使演员落在竹筏上，则竹筏的最大速度为（

）A．3m/s B．2m/s C．1m/s D．0.5m/s【答案】A【详解】演员在空中运动的时间竹筏的最大允许速度故选A。13．（多选）一个做自由落体运动的物体，其落地速度为20m/s，重力加速度g取10m/s2，则下列描述正确的是（）A．下落的时间为2s B．下落时距地面的高度为25mC．下落过程中的平均速度为5m/s D．最后1s的位移为15m【答案】AD【详解】A．根据自由落体运动的速度与时间的关系得B．根据自由落体运动得高度与时间的关系可知下落的高度为故B错误；C．下落过程的平均速度为故C错误；D．最后1s的位移为故D正确。故选AD。14．距小车右端L=8m处的水平地面的A点正上方B点有一个小球，如图所示。某时刻使小车以加速度a=0.5m/s2从静止开始向右运动，经时间t后由静止释放小球，A、B间高度差为h=5m，小车长为s=1m，忽略小车高度，重力加速度g取10m/s2，要使小球落入小车，t最大取（

）

A．1s B．3s C．5s D．6s【答案】C【详解】小球自由下落满足得下落时间为若小球恰好落入小车最左端，则由得小车运动时间对应时间故选C。15．（多选）甲、乙两物体分别从10m和20m高处同时自由落下，不计空气阻力，下面描述正确的是（）A．落地时甲的速度是乙的B．落地的时间乙是甲的倍C．下落1s时甲的速度与乙的相同D．乙的加速度是甲的2倍【答案】BC【详解】A．根据可知，落地时乙的速度是甲乙速度的倍，A错误；B．根据落地的时间乙是甲的倍，B正确；C．根据下落1s时甲的速度与乙的相同，C正确；D．甲乙都做自由落体运动，加速度是相等的，D错误。故选BC。16．一个物体从某一高度做自由落体运动。已知它在第1s内的位移恰为它在最后1s内位移的三分之一、则它开始下落时距地面的高度为（不计空气阻力，）（）A．11.25m B．15m C．20m D．31.25m【答案】C【详解】物体第1s内下落的距离为设物体开始下落时离地面的高度为，下落时间为t，则有①最后1s之前的下降的高度为②由得解得故故选C。17．高空坠物非常危险，现在高层住宅越来越多，因此人们一定要有安全防范意识。假设某住宅楼上坠物做自由落体运动，开始3s内的下落高度与最后3s内的下落高度之比为，重力加速度g取10m/s2，则坠物下落的总高度为（）A．20m B．45m C．125m D．180m【答案】C【详解】开始3s内的下落高度为则最后3s内的下落高度为则最后3s中间时刻的速度为则物体自由下落的总时间为则物体下落的总高度为故选C。18．一个物体从某一层楼房的窗台由静止下落，已知物体在下落过程中最后的位移是。g取，试求：（1）最后的平均速度；（2）窗台离地面的总高度多少米。【答案】（1）；（2）【详解】（1）最后的平均速度为（2）设运动的总时间为，根据自由落体公式可得最后内的位移为解得所以窗台离地面的总高度为【自由落体运动规律的推论知识点梳理】①物体在1T末、2T末、3T末……nT末的速度之比为

v1：v2：v3：……：vn=1：2：3:……：n

②物体在1T内、2T内、3T内……nT内的位移之比为

h1：h2：h3：……：hn=1：4：9:……：n2

③物体在第1T内、第2T内、第3T内……第nT内的位移之比为

H1：H2：H3：……：Hn=1：3：5……(2n-1)

④通过相邻的相等的位移所用时间之比为

t1：t2：t3：……：tn=1：()：()：……：()【自由落体运动规律的推论举一反三练习】19．（多选）某物体由静止开始自由下落，运动中只受重力作用。以运动开始时刻为计时起点，物体经过5s后落地，下列说法正确的是（

）A．计时开始后1s内、2s内、3s内的位移之比为1∶4∶9B．计时开始后1s末、2s末、3s末的速度之比为1∶3∶5C．计时开始后第1s内、第2s内、第3s内的平均速度之比为1∶2∶3D．落地前，相等时间内物体的速度变化量相同【答案】AD【详解】A．根据可知，计时开始后1s内、2s内、3s内的位移之比为1∶4∶9，选项A正确；B．根据v=gt可知，计时开始后1s末、2s末、3s末的速度之比为1∶2∶3，选项B错误；C．计时开始后第1s内、第2s内、第3s内的位移之比为1:3:5，根据可知，平均速度之比为1∶3∶5，选项C错误；D．根据∆v=g∆t可知，落地前相等时间内物体的速度变化量相同，选项D正确。故选AD。20．如图所示，在一个桌面上方有三个金属小球a、b、c，离桌面高度分别为。若先后顺次释放a、b、c，三球刚好同时落到桌面上，不计空气阻力，则（）

A．三者到达桌面时的速度大小之比是B．三者运动时间之比为C．b与a开始下落的时间差大于c与b开始下落的时间差D．三个小球运动的加速度与小球受到的重力成正比，与质量成反比【答案】A【详解】A．根据可得则三者到达桌面时的速度大小之比为故A正确；B．根据可得则三者运动时间之比为故B错误；C．设c下落的时间为，则b与a开始下落的时间差为c与b开始下落的时间差为可得故C错误；D．三个小球运动的加速度均为重力加速度，与小球受到的重力和质量均无关，故D错误。故选A。21．如图是一张在真空实验室里拍摄的羽毛与苹果同时下落的局部频闪照片，已知频闪照相机的频闪周期为T。下列说法中正确的是（

）

A．x1、x2、x3一定满足x1：x2：x3=1：3：5B．苹果在点C的速度大小为2gTC．x1、x2、x3一定满足2x2=x1＋x3D．羽毛下落的加速度大小为【答案】C【详解】A．只有初速度为零的匀变速直线运动，从开始计时，连续相等时间内位移之比为x1：x2：x3=1：3：5，A点不一定是起点，故A错误；B．如果A点是起点，苹果在C点的速度大小为2gT，但题目无此条件，故B错误；C．由于羽毛与苹果做自由落体运动则有x2－x1=gT2，x3－x2=gT2联立有2x2=x1＋x3故C正确；D．羽毛下落的加速度大小为故D错误。故选C。22．（多选）如图所示，一栋三层楼房，每层楼高均为3m，且每层楼墙壁正中间有一个高为1m的窗户。现将一石块从楼顶边缘自由释放，不计空气阻力，以下说法正确的是（）A．石块依次到达三个窗户上边缘的速度大小之比为1∶2∶B．石块依次通过三个窗户的平均速度之比为（＋1）∶（＋2）∶（2＋）C．石块依次到达三个窗户下边缘的时间之比为2∶5∶8D．石块依次通过三个窗户的时间之比为（－1）∶（－2）∶（2－））【答案】ABD【详解】A．根据题意可知，石块经过第一、第二、第三个窗户上边缘时的位移分别为1m、4m、7m，根据，可得由此可得石块依次到达三个窗户上边缘的速度大小之比为故A正确；C．根据题意，可知石块到达三个窗户下边缘的位移分别那为2m、5m、8m，则根据可得石块依次到达三个窗户下边缘的时间之比为故C错误；BD．根据题意，可得石块依次经过三个窗户上边缘的时间之比为结合以上分析可知，石块依次通过三个窗户的时间之比为根据可得石块依次通过三个窗户的平均速度之比为故BD正确。故选ABD。23．屋檐上每隔相同的时间间隔滴下一滴水，当第7滴正欲滴下时，第1滴已刚好到达地面，而第5滴与第4滴分别位于高为1m的窗户的上、下沿，如图所示，问：（1）滴水的时间间隔是多少；（g取10m/s2）（2）此屋檐离地面多高。【答案】（1）0.2s；（2）7.2m【详解】（1）根据初速度为零的匀加速直线运动的规律可知因h45=1m可知根据可得T=0.2s（2）此屋檐离地面高度【非质点自由落体运动知识点梳理】对于有一定长度且不能看作质点的物体，比如说直杆、铁链，计算其自由下落经过某点(或某段圆筒等)所用时间时，由于直杆、铁链有一定的长度，经过这一点(或某段)时不是一瞬间，而是一段时间。解决这类问题的关键是选准研究过程，找到与这段过程的起点和终点相对应的位移。如图所示，悬挂的直杆AB长为a，在B端以下h处有一长为b的无底圆柱筒CD，不计空气阻力，若将悬线剪断，直杆做自由落体运动。在计算杆通过圆柱筒的时间时，既不能将杆视为质点，又不能将圆柱筒视为质点，此时要注意确定杆通过圆柱筒的开始和终止时刻之间所对应的下落高度。直杆下端B、整个直杆AB穿过圆柱筒的示意图分别如图甲、乙所示。【非质点自由落体运动举一反三练习】24．如图所示，一个小孩在公园里玩“眼疾手快”游戏。游戏者需接住从支架顶部随机落下的圆棒。已知支架顶部距地面，圆棒长，小孩站在支架旁边，手能触及所有圆棒的下落轨迹的某一段范围，上边界A距离地面，下边界B距离地面。不计空气阻力，重力加速度。求：（1）圆棒下落到A点所用的时间；（2）圆棒通过AB所用的时间。

【答案】（1）；（2）【详解】（1）圆棒底部距离A点高度圆棒做自由落体运动下落到A点有代入数据解得（2）圆棒通过AB的过程即圆棒底部到达A点和圆棒顶端离开B点这一过程，可知圆棒底部到达A点的速度为圆棒通过AB下落的高度为圆棒通过AB过程由代入数据解得25．如图所示，一根长为L=5m的竖直杆，下端距离地面h=50m。空中有一竖直隧道，高度H=5m。现让这根杆自由下落，已知它的下端刚进入竖直隧道时的速度v1=10m/s、不计空气阻力，g=10m/s2。求：（1）在图中画出竖直杆在自由下落过程中的三个特殊位置（并在杆旁分别标出“①、②、③”）；①竖直杆下端恰好到达隧道上端，②竖直杆上端刚出隧道的下端，③竖直杆下端落到地面的瞬时；（2）竖直杆通过隧道的时间；（3）从“初速度、末速度、加速度、时间、位移”中，至少选择3个量；准确描述“竖直杆完全通过隧道之后，直至其下端落地瞬间的运动过程”。【答案】(1)见详解；（2）；(3)见详解【详解】(1)如图所示，竖直杆在自由下落过程中的三个特殊位置(2)设竖直杆通过隧道的时间为t解得(3)竖直杆落地时的速度解得竖直杆完全通过隧道时的速度为解得因此竖直杆完全通过隧道之后，做初速度为，加速度为的匀加速直线运动，落地时的末速度为。26．如图所示，用绳拴住木棒AB的A端，使木棒在竖直方向上静止不动，在悬点A端正下方有一点C距A端0.8m．若把绳轻轻剪断，测得A、B两端通过C点的时间差是0.2s，重力加速度g=10m/s2，不计空气阻力．求：（1）木棒AB的长度？（2）D为AB棒上的一点，若AD、DB两段通过C点的时间相同，求AD=？【答案】（1）0.6m；（2）0.35m。【详解】（1）设木棒的长度为，绳子剪断后木棒自由下落，故可将A、B两端分别看做自由下落的质点，它们下落到C点所用时间分别为，依题意有：ms解得：m，s，s（2）由于AD、DB两段通过C点的时间相同，则根据可得：s而且：m联立解得：m【点睛】本题关键是明确杆的运动规律，然后选择恰当的过程运用位移时间关系公式列式求解．27．如图所示，直棒AB长11.25m，上端为A、下端为B，在B的正下方5m处有一长度为15m，内径比直棒大得多的固定空心竖直管，手持直棒由静止释放，让棒做自由落体运动，不计空气阻力，重力加速度g=10m/s2，求：（1）直棒下端B刚好开始进入空心管时的瞬时速度vB；（2）直棒下端B通过空心管所用的时间；（3）直棒在空心管中运动的时间。【答案】（1）10m/s；（2）1s；（3）1.5s【详解】（1）设直棒下端B刚好开始进入空心管时下落的高度为，则有解得（2）设直棒下端B通过空心管所用的时间为，空心管长度为，则有解得（3）设直棒在空心管中运动的时间为，直棒长度为，则有解得2.4.1自由落体运动原卷版目录TOC\o"1-1"\h\u一、【自由落体运动概念知识点梳理】 1二、【伽利略对自由落体运动的研究知识点梳理】 2三、【自由落体运动的基本公式知识点梳理】 4四、【自由落体运动规律的推论知识点梳理】 6五、【非质点自由落体运动知识点梳理】 8【自由落体运动概念知识点梳理】自由落体运动1.定义：物体只在重力作用下从静止开始下落的运动，叫作自由落体运动。2.物体做自由落体运动的条件：初速度为零；除重力之外不受其他力的作用。3.实质：v0=0，a=g的匀加速直线运动。自由落体加速度1.定义：在同一地点，一切物体自由下落的加速度都相同，这个加速度叫作自由落体加速度，也叫作重力加速度，通常用g表示。2.方向：竖直向下。重力加速度的方向既不能说是“垂直向下”，也不能说是“指向地心”，

只有在赤道或两极时重力加速度的方向才指向地心。3.大小：在地球表面不同的地方，g的大小一般是不同的。g值随纬度增大而增大，随高度增大而减小。通常在计算中g取9.8m/s2，在粗略计算中g取10m/s2。【自由落体运动概念举一反三练习】1．在真空中，将苹果和羽毛同时从同一高度由静止释放，下列频闪照片中符合事实的是（）A．B．C． D．2．甲物体的重力是乙物体的3倍，它们在同一高度处同时自由下落（忽略空气阻力），则下列说法中正确的是（）A．甲比乙先着地 B．甲比乙的加速度大C．甲、乙同时着地 D．无法确定谁先着地3．日常生活中有很多常见的物体下落运动，下面物体在空中的运动可以近似看成自由落体运动的是（）A．阳台上静止释放的小铁球的下落过程B．跳伞运动员打开降落伞后的下落过程C．水平飞行的飞机上投放的物体的下落过程D．从水龙头中向下冲出的水柱的下落过程4．踢毽子是我国一项传统的体育活动。毽子由羽毛和铜钱组成，在下落时总是铜钱在下羽毛在上。下列分析正确的是（）A．铜钱重，所以总是铜钱在下羽毛在上B．毽子的自由下落是自由落体运动C．因为存在空气阻力，所以总是铜钱在下羽毛在上D．如果没有空气阻力，也总是出现铜钱在下羽毛在上的现象【伽利略对自由落体运动的研究知识点梳理】古希腊权威思想家亚里士多德曾经断言：物体从高空落下的快慢同物体的重量成正比，重者下落快，轻者下落慢。比如说，十磅重的物体落下时要比一磅重的物体落下快十倍。1800多年来，人们都把这个错误论断当作真理而信守不移。直到16世纪，伽利略才发现了这一理论在逻辑上的矛盾。伽利略通过“比萨斜塔试验”，用事实证明，轻重不同的物体，从同一高度坠落，加速度一样，它们将同时着地，从而推翻了亚里士多德的错误论断。这就是被伽利略所证明的，现在已为人们所认识的自由落体定律。“比萨斜塔试验”作为自然科学实例，为实践是检验真理的惟一标准提供了一个生动的例证。伽利略的科学研究方法：提出问题→合理猜想→数学推理→实验验证→合理外推→得出结论。伽利略的探索之路：知识=观察+实验+思考1、大胆的猜测：下落物体的速度是随时间均匀增加的，即，则测瞬时速度V与时间t成正比困难一：瞬时速度无法准确测量。为了解决测量瞬时速度的困难，伽利略寻求间接验证的途径（思维的作用）则测下落的高度与时间t成正比2、实验验证：伽利略用铜球从斜槽的不同位置由静止下落，伽利略手稿中记录的一组实验数据结果表示为：伽利略发现，斜面的倾角不同，上述比例关系同样成立，只是这个常数的随着θ的增大而增大。困难二：伽利略用斜面实验验证了后，怎样说明落体运动也符合这个规律？合理外推：随着θ的增大，的数值在增大。当θ=90°时，即物体竖直下落时，这个关系也应该成立，这时的数值最大。至此，他终于成功地验证了原先的猜想，不但否定了亚里士多德的错误论断，而且得到了物体下落的规律【伽利略对自由落体运动的研究举一反三练习】5．爱因斯坦对于伽利略的工作给予了高度的评价：伽利略的发现以及他所应用的科学推理方法是人类思想史上最伟大的成就之一，而且标志着物理学的真正开始。伽利略对自由落体运动的研究，是科学实验和逻辑思维的完美结合，如图所示，可大致表示其实验和思维的过程，对这一过程的分析，下列说法正确的是（）①数学推理，如果，初速度为零的匀变速直线运动运动应符合②合理外推，当倾角等于时，斜面运动变为自由落体运动③实验验证：小球在斜面上运动符合，是匀加速直线运动④猜想假设：自由落体运动是最简单的变速运动，即A．④③①② B．④①③② C．①④③② D．④①②③6．关于自由落体的研究，下列说法不正确的是（

）A．古希腊学者亚里士多德认为物体越重，下落越快B．伽利略采用了斜面实验，“冲淡”了重力的作用，便于运动时间的测量C．牛顿为了研究自由落体运动建立了平均速度、瞬时速度、加速度等概念D．伽利略把实验和逻辑推理和谐地结合起来，开创了研究自然规律的科学方法7．（多选）伽利略为了研究自由落体运动的规律，利用斜面做了上百次实验。如图所示，让小球从光滑斜面上的不同位置自由滚下，测出小球从不同起点滚动到斜面底端的位移以及所用的时间，若比值为定值，小球的运动即为匀变速运动。则下列叙述符合实验事实的是（）

A．采用斜面做实验，是为了便于测量小球运动的时间B．小球从倾角一定的斜面上的不同位置处滚下，比值不同C．改变斜面倾角，发现从不同倾角的斜面上的不同位置滚下，比值保持不变D．将小球在斜面上运动的实验结论合理外推至当斜面倾角为时，若比值保持不变，则可认为自由落体运动为匀变速运动8．如图所示，伽利略为了研究自由落体运动的规律，将落体实验转化为著名的斜面实验（）

A．转化为斜面实验是为了缩短小球运动的时间B．转化为斜面实验是便于测量小球运动的速度C．斜面实验可以直接得到自由落体的运动规律D．伽利略研究方法的核心是实验和逻辑推理相结合9．伽利略对“运动和力的关系”和“自由落体运动”的研究，开创了科学实验和逻辑推理相结合的重要科学研究方法．图甲、图乙分别展示了这两项研究中实验和逻辑推理的过程，对这两项研究，下列说法正确的是（

）A．图甲的实验为“理想实验”，通过逻辑推理得出力是维持物体运动的原因B．图甲中的实验可以在实验室中真实呈现C．图乙中先在倾角较小的斜面上进行实验，可“冲淡”重力，使时间的测量更容易D．图乙中逐渐改变斜面的倾角，通过实验得出自由落体运动是匀变速运动【自由落体运动的基本公式知识点梳理】1.自由落体运动是初速度为0的匀加速直线运动，且加速度为g。将匀变速直线运动的公式中的v0取为0，a取为g，x换为h，就可以得到自由落体运动的公式。匀变速直线运动规律自由落体运动规律v=v0+at【自由落体运动的基本公式举一反三练习】10．跳伞员从H=116m的高空自由下落一段距离后才打开降落伞，假设伞打开后以大小为的加速度匀减速下降，到达地面时速度为v=4m/s（g取），求：（1）跳伞员打开伞时距地面的高度是多少？下落的最大速度为多大？（2）跳伞员下落的总时间T是多少？11．（多选）一个物体做自由落体运动，重力加速度g取，该物体（）A．第末的速度大小为 B．前内的平均速度大小为C．在第内下落的距离为 D．在前内下落的距离为12．某次电影拍摄中，特技演员从桥上跳下，落在河面上匀速前进的竹筏上.在演员（视为质点）跳下的瞬间，长为4.2m的竹筏的前端恰好位于演员的正下方，演员跳下的瞬间距竹筏的高度为9.8m。取重力加速度大小，认为演员在空中做自由落体运动，不计竹筏的宽度。要使演员落在竹筏上，则竹筏的最大速度为（

）A．3m/s B．2m/s C．1m/s D．0.5m/s13．（多选）一个做自由落体运动的物体，其落地速度为20m/s，重力加速度g取10m/s2，则下列描述正确的是（）A．下落的时间为2s B．下落时距地面的高度为25mC．下落过程中的平均速度为5m/s D．最后1s的位移为15m14．距小车右端L=8m处的水平地面的A点正上方B点有一个小球，如图所示。某时刻使小车以加速度a=0.5m/s2从静止开始向右运动，经时间t后由静止释放小球，A、B间高度差为h=5m，小车长为s=1m，忽略小车高度，重力加速度g取10m/s2，要使小球落入小车，t最大取（

）

A．1s B．3s C．5s D．6s15．（多选）甲、乙两物体分别从