内蒙古经贸外语职业学院《金融数学》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页内蒙古经贸外语职业学院《金融数学》

2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、已知级数，求这个级数的和是多少？（）A.1B.2C.3D.42、求由曲线，轴以及区间所围成的图形绕轴旋转一周所得到的旋转体体积为（）A.B.C.D.3、设函数，则等于（）A.B.C.D.4、计算三重积分∫∫∫Ω(x²+y²+z²)dxdydz，其中Ω是由球面x²+y²+z²=1所围成的区域，采用球坐标变换后可得（）A.∫₀²πdθ∫₀^πsinφdφ∫₀¹r⁴drB.∫₀²πdθ∫₀^πsinφdφ∫₀²r⁴drC.∫₀²πdθ∫₀^πsinφdφ∫₀³r⁴drD.∫₀²πdθ∫₀^πsinφdφ∫₀⁴r⁴dr5、求曲线在点处的法线方程是什么？（）A.B.C.D.6、若级数收敛，级数发散，则级数的敛散性如何？（）A.收敛B.发散C.可能收敛也可能发散D.无法确定7、设，则y'等于（）A.B.C.D.8、级数的和为（）A.B.C.D.9、求函数的定义域。()A.B.C.$[1,3]$D.10、求函数的麦克劳林级数展开式是多少？（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、计算极限的值为____。2、求函数的定义域为____。3、设函数，求该函数的导数，根据求导公式，结果为_________。4、设函数，则函数的定义域为______。5、设函数，求该函数的导数，结果为_________。三、解答题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）求定积分。2、（本题10分）已知函数，求函数的极值。3、（本题10分）计算定积分。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且在内

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