人教版七年级数学上册专项素养综合练(十)数学文化课件

专项素养综合练(十)

数学文化类型一有理数中蕴含的数学文化1.(2024北京通州期末)《九章算术》中注有“今两算得失相

反,要令正负以名之.”意思是:有两数若其意义相反,则分别

叫作正数和负数.若气温为零上10℃记作+10℃,则-8℃表

示气温为

(

)A.零上8℃B.零下8℃C.零上2℃

D.零下2℃解析气温为零上10℃记作+10℃,则-8℃表示气温为零下

8℃.故选B.B2.我国是最早认识负数并进行相关运算的国家.在古代数学

名著《九章算术》里,就记载了利用算筹实施“正负术”的

方法.图①表示的是计算3+(-4)的过程.按照这种方法,图②表

示的过程应是在计算

(

)A.(-5)+(-2)

B.(-5)+2

C.5+(-2)

D.5+2C解析由题图知,白色表示正数,灰色表示负数,所以题图②

表示的过程应是在计算5+(-2),故选C.3.远古时候,人们通过在绳子上打结来记录数量,即“结绳计

数”.如图,一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结(用

表示绳结),满七进一,用来记录孩子出生的天数.由图可知,孩

子出生的天数是

(

)

A.91

B.336

C.510

D.853D解析类比于现在我们的十进制“满十进一”,可以表示题

图中满七进一的数:从左到右第一位上的数×73+第二位上的

数×72+第三位上的数×7+第四位上的数,所以孩子出生的天

数是2×73+3×72+2×7+6=853,故选D.4.(2024河北馆陶期末)《孙子算经》卷上说:“十圭为抄,十

抄为撮,十撮为勺,十勺为合.”说明“圭、抄、撮、勺、

合”均为十进制,则十合等于

(

)A.102圭

B.103圭

C.104圭

D.105圭解析由题意得,1合=10勺=102撮=103抄=104圭,所以十合=10

×104圭=105圭,故选D.D类型二方程中蕴含的数学文化5.(新考法)(2022河北中考改编)“曹冲称象”是流传很广的

故事.按照他的方法:先将象牵到船上,并在船侧面标记水位,

再将象牵出.然后往船上抬入20块等重的条形石,并在船上留

3个搬运工,这时水位恰好到达标记位置,如果再抬入1块同样

的条形石,船上只留1个搬运工,水位也恰好到达标记位置.已

知搬运工体重均为120斤,设每块条形石的质量是x斤,则说法

正确的是(注:1斤=0.5千克)(

)BA.依题意得方程3×120=x-120B.依题意得方程20x+3×120=(20+1)x+120C.该象的质量是5040斤D.每块条形石的质量是260斤解析由题意得20块等重的条形石的质量+3个搬运工的体

重=21块等重的条形石的质量+1个搬运工的体重.因为搬运

工体重均为120斤,每块条形石的质量是x斤,所以20x+3×120=

(20+1)x+120,所以B选项正确.6.(2024广东汕头濠江期末)中国古代问题:有甲、乙两个牧

童,甲对乙说:“把你的羊给我一只,我的羊数就是你的羊数

的2倍.”乙回答说:“最好还是把你的羊给我一只,我们羊数

就一样了.”若设甲有x只羊,则下列方程正确的是

(

)A.x+1=2(x-2)

B.x+3=2(x-1)C.x+1=2(x-3)

D.x-1=

+1C解析由乙说的话可知,甲比乙多2只羊,因为甲有x只羊,所以乙有(x-2)只羊,再由甲说的话可列方程为x+1=2(x-3),故选C.7.(2024安徽合肥埇桥期末)我国明代珠算家程大位的名著《新编直指算法统宗》里有一道著名算题:“一百馒头一百僧,大僧三个更无争,小僧三人分一个,大小和尚各几丁?”意思是:有100个和尚分100个馒头,如果大和尚1人分3个,小和尚3人分1个,正好分完,试问大、小和尚各多少人?设小和尚有x人,依题意列方程得

(

)A.

+3(100-x)=100

B.3x+

=100C.

-3(100-x)=100

D.3x-

=100A解析小和尚有x人,则大和尚有(100-x)人,根据“小和尚3人

分1个,大和尚1人分3个,正好分完”可得

+3(100-x)=100.故选A.8.《增删算法统宗》是清代珠算书,明程大位原编纂,清梅殷

成增删,共十卷,成书于1760年.其中有这样一道题,原文如下:有个学生资性好,一部孟子三日了,每日增添一倍多,问君每

日读多少?其大意如下:有个学生天资聪慧,三天读完一部《孟子》,每天阅读的字数

是前一天的两倍,问他每天各读多少个字?已知《孟子》一书共有34685个字,则他第一天读了多少个字?请解答上述问题.解析

设他第一天读了x个字,根据题意得x+2x+4x=34685,解得x=4955.答:他第一天读了4955个字.9.(新考向·综合探究试题)(2024广东信宜期末)综合与实践阅读材料,解答下列问题:幻方历史悠久,传说最早出现在夏禹时代的“洛书”,如图

1.把图1的洛书用今天的数学符号翻译出来,就是一个三阶

幻方,如图2,它的每行、每列、每条对角线上的三个数的和

都相等.(1)在图2中,每行、每列、每条对角线上三个数的和都是

;(2)设如图3所示的三阶幻方中间的数为x(x为整数),请用含x

的代数式将图3的幻方补充完整;(3)图4是一个三阶幻方,按方格中已给的信息,求x的值.

解析

(1)15.(2)取第一列三个式子,相加得(x+3)+(x-2)+(x-1)=3x,则第一行第三列的代数式为3x-(x+3)-(x-4)=x+1,第二行第三列的代数式为3x-(x-2)-x=x+2,第三行第二列的代数式为3x-(x-1)-(x-3)=x+4.则补全幻方如下:

(3)由题意可得17+2x=(x+5)+3x,解得x=6.