鲁教版七年级数学上册第四章实数第2课时平方根课件

第四章实数2平方根第2课时平方根基础过关全练知识点2平方根1.(2022四川攀枝花中考)2的平方根是

(

)A.2

B.±2

C.

D.±

D解析因为(±

)2=2,所以2的平方根是±

,故选D.2.(2023山东烟台莱州期末)144的平方根是±12的数学表达式

是

(

)A.

=12

B.

=±12C.±

=±12

D.±

=12C解析

144的平方根是±12的数学表达式为±

=±12,故选C.3.下列说法中,错误的是

(

)A.

是0.25的一个平方根B.正数a的两个平方根的和为0C.

的平方根是

D.当x≠0时,-x2没有平方根C解析

是0.25的一个平方根,故选项A说法正确;正数a的两个平方根的和为0,故选项B说法正确;

的平方根是±

,故选项C说法错误;当x≠0时,-x2<0,所以当x≠0时,-x2没有平方根,故选项D说法

正确.故选C.4.给出下列说法:①一个数的平方根一定有两个;②一个正数的平方根一定是它的算术平方根;③负数没有平方根.其中正确的有

(

)A.0个

B.1个

C.2个

D.3个B解析

0的平方根是0,所以①不正确;正数的正的平方根是它

的算术平方根,所以②不正确;因为任意数的平方都是非负

数,所以负数没有平方根,所以③正确.故正确的只有1个,故选B.5.(2023山东泰安东平实验中学期末)若

的平方根为±4,则a=

.256解析∵

的平方根是±4,∴

=16,∴a=256.6.求下列各数的平方根.(1)225.(2)

.(3)

.(4)0.0036.解析

(1)因为(±15)2=225,所以225的平方根是±15.(2)

=

.因为

=

,所以

的平方根是±

.(3)因为

=

,所以

的平方根是±1

.(4)因为(±0.06)2=0.0036,所以0.0036的平方根是±0.06.知识点3开平方7.(2023河南新乡原阳月考)若a2=4,b2=9,且ab<0,则a-b的值为

(

)A.±5

B.±1

C.5

D.-1A解析因为a2=4,b2=9,所以a=±2,b=±3,因为ab<0,所以a=2,b=-3或a=-2,b=3,因为2-(-3)=5,-2-3=-5,所以a-b的值为±5.故选A.8.若x2=64,则x=

.±8知识点4

( )2(a≥0)与 的性质9.数6不能写成的形式是

(

)A.

B.

C.-

D.(

)2C解析因为-

=-6,所以6不能写成的形式是-

.故选C.10.(

)2的算术平方根是

(

)A.4

B.±4

C.-4

D.16A解析

(

)2=16,16的算术平方根是4.能力提升全练11.(2023山东威海中考,1,★☆☆)面积为9的正方形,其边长

等于

(

)A.9的平方根

B.9的算术平方根C.9的立方根

D.

的算术平方根B解析∵正方形的面积为9,∴正方形的边长=

,即正方形的边长为9的算术平方根.故选B.12.(2024山东济南商河期末,4,★★☆)下列各式中,不正确的

是

(

)A.

=-2

B.

=2C.-

=-2

D.±

=±2A解析

A.

=2,故此选项符合题意;B.

=2,故此选项不符合题意;C.-

=-2,故此选项不符合题意;D.±

=±2,故此选项不符合题意.故选A.13.(2023山东泰安东平期末,8,★★☆)两个连续自然数,前一

个数的算术平方根是x,则后一个数的算术平方根是

(

)A.x+1

B.x2+1C.

D.

D解析∵两个连续自然数,前一个数的算术平方根是x,∴前一个数是x2,∴后一个数是x2+1,∴后一个数的算术平方根是

.故选D.14.(2023山东东营广饶实验中学期末,4,★★☆)若

=3,|b|=5,且ab<0,则a+b的算术平方根为

(

)A.4

B.2

C.±2

D.3B解析∵

=3,∴a=9,∵|b|=5,∴b=±5,∵ab<0,∴b=-5,∴a+b=9-5=4,∴a+b的算术平方根为

=2,故选B.15.(2024山东枣庄山亭期末,6,★★☆)如图,用四个长和宽分

别为a,b(a>b)的长方形拼成面积是64的大正方形,中间围成

的小正方形的面积是S,则下列说法正确的是

(

)

A.若S=4,则ab=8B.若S=16,则ab=10C.若ab=12,则S=16D.若ab=14,则S=4C解析因为拼成的大正方形的面积为64,所以大正方形的边

长为8,所以a+b=8.当S=4时,易知中间围成的小正方形的边长为2,所以a-b=2,所以a=5,b=3,所以ab=15,故选项A、D说法错误;当S=16时,易知中间围成的小正方形的边长为4,所以a-b=4,

所以a=6,b=2,所以ab=12,故选项B错误,选项C正确.故选C.16.(易错题)(2023四川广安中考,11,★★☆)

的平方根是

.±2易错警示容易理解错误,误以为求16的平方根,把答案错写

成±4.解析∵

表示16的算术平方根,所以

=4,又4的平方根为±2,∴

的平方根为±2.故答案为±2.17.(2024山东淄博高青期末,11,★★☆)若2m-4与3m-1是同一

个数的两个不相等的平方根,则这个数是

.4解析由题意可知2m-4+3m-1=0,解得m=1,∴2m-4=-2,∴这个数是4,故答案为4.18.(2023山东泰安东平期末,32,★★☆)如图,正方体每个面

的面积为2,用经过A,B,C三个顶点的平面去截该正方体,所得

截面的周长是

.6解析∵正方体每个面的面积为2,∴正方体的棱长为

,∴正方体每个面的对角线的长为

=2,∴所得截面的周长为2×3=6.故答案为6.19.(2022四川南充中考,14,★★☆)若

为整数,x为正整数,则x的值是

.4或7或8解析∵8-x≥0,∴x≤8,∵x为正整数,∴x可以为1,2,3,4,5,6,7,8,∵

为整数,∴x的值是4或7或8.20.(2024山东青岛崂山期中,12,★★☆)有一个数值转换器,

其原理如图.当输入的x=16时,输出的y等于

.

解析第1次计算得

=4,4是有理数,第2次计算得

=2,2是有理数,第3次计算得

,

是无理数,故输出的y等于

.21.(2023山东青岛莱西期末,20,★★☆)已知x=1-2a,y=3a-4.(1)若x的算术平方根为3,求a的值.(2)如果x,y都是同一个数的平方根,求这个数.解析

(1)∵x的算术平方根是3,∴1-2a=9,解得a=-4.故a的值是-4.(2)∵x,y都是同一个数的平方根,∴x=y或x+y=0,即1-2a=3a-4或1-2a+(3a-4)=0,解得a=1或a=3,∴1-2a=-1或1-2a=-5,∴x2=1或x2=25.故这个数是1或25.素养探究全练22.(推理能力)(2022山东潍坊寿光期中)(1)观察各式:

≈0.1732,

≈1.732,

≈17.32,…….发现规律:被开方数的小数点每向右移动

位,其算术

平方根的小数点向

移动

位.(2)应用:已知

≈2.236,则

≈

,

≈

.解析

(1)被开方数的小数点每向右移动两位,其算术平方根

的小数点向右移动一位.故答案为两;右;一.(2)因为

≈2.236,所以

≈0.2236,

≈22.36.故答案为0.2236;22.36.23.(运算能力)如图,用两个面积为200cm2的小正方形拼成一

个大的正方形.(1)求大正方形的边长.(2)若沿着