鲁教版七年级数学上册期末素养综合测试(一)课件

期末素养综合测试（一）(满分120分,限时90分钟)一、选择题(每小题3分,共36分)1.(2023湖南衡阳中考)下面四种化学仪器的示意图是轴对称

图形的是

(

)ABCDC解析

A、B、D选项中的图形都不能找到一条直线,使图形

沿这条直线折叠,直线两旁的部分互相重合,所以不是轴对称

图形;C选项中的图形能找到一条直线,使图形沿这条直线折

叠,直线两旁的部分互相重合,所以是轴对称图形.故选C.2.(2023浙江金华中考)在下列长度的四条线段中,能与长6cm,8cm的两条线段围成一个三角形的是

(

)A.1cm

B.2cm

C.13cm

D.14cmC解析设第三条线段的长为xcm,由题意得8-6<x<8+6,解得2

<x<14,只有C选项符合.故选C.3.(2024山东菏泽牡丹期中)在实数

,1.732,π,

,

,

,2.1010010001…(相邻两个1之间0的个数逐次加1)中,无理数

的个数为

(

)A.3

B.4

C.5

D.6B解析

∵

=12,∴在

,1.732,π,

,

,

,2.1010010001…(相邻两个1之间0的个数逐次加1)中,属于无理数的有

,π,

,2.1010010001…(相邻两个1之间0的个数逐次加1),共4个.故选B.4.如图,在正方形网格中选择一个格子涂上阴影,使得整个图

形是以虚线为对称轴的轴对称图形,则应把阴影涂在图中标

有数字

的格子内

(

)

A.1

B.2

C.3

D.4C解析如图所示,应把阴影涂在图中标有数字3的格子内.故

选C.

5.用直尺和圆规作一个角等于已知角,如图,能得出∠A'O'B'=

∠AOB的依据是

(

)

A.SAS

B.SSS

C.ASA

D.AASB解析连接CD,C'D'(图略).易知OC=OD=O'C'=O'D',C'D'=CD,

所以△D'O'C'≌△DOC(SSS),所以∠A'O'B'=∠AOB.故选B.6.下列说法正确的是

(

)A.0.4的平方根是±0.2B.-(-2)3的立方根不存在C.±6是36的算术平方根D.-27的立方根是-3D解析

A.0.04的平方根是±0.2,故本选项错误;B.-(-2)3=8,8的立方根是2,故本选项错误;C.6是36的算术平方根,故本选项错误;D.-27的立方根是-3,故本选项正确.故选D.7.(2022四川泸州中考)与2+

最接近的整数是(

)A.4

B.5

C.6

D.7C解析∵3<

<4,15-9>16-15,∴

更接近4,∴2+

更接近6.故选C.8.(2024广东河源江东新区期末)“歼-20”是我国自主研制

的第五代战斗机,属于单座双发隐形战斗机,具备高隐身性、

高态势感知、高机动性等特点.如图,小静将一张“歼-20”

一飞冲天的图片放入网格中,若图片上点B的坐标为(-1,-1),

点C的坐标为(2,0),则点A的坐标为(

)

A.(-3,4)

B.(-4,4)

C.(-4,3)

D.(-3,5)C解析根据题意可建立如图所示的平面直角坐标系,则点A

的坐标为(-4,3).故选C.

9.如图,在△ABC中,点O是∠BAC的平分线与线段AC的垂直

平分线的交点,OD⊥AB于点D,OF⊥AC于点F,则下列结论不

一定成立的是

(

)

A.OA=OC

B.OD=OFC.OA=OB

D.AD=FCC解析∵点O是∠BAC的平分线与线段AC的垂直平分线的

交点,OD⊥AB,OF⊥AC,∴∠DAO=∠FAO,∠ODA=∠OFA=

∠OFC=90°,AF=CF,OD=OF,OA=OC,易证△AOD≌△AOF,

∴AD=AF,∴AD=FC.由已知条件无法推得OA=OB.故选C.10.(2024河南焦作期末)在同一平面直角坐标系中,函数y=kx

和y=x+k(k为常数,k<0)的图象可能是

(

)

ABCDD解析∵k<0,∴函数y=kx的图象经过第二、四象限,一次函

数y=x+k的图象经过第一、三、四象限.故选项A、B、C不

符合题意,选项D符合题意.故选D.11.(情境题·数学文化)古埃及人曾经用如图所示的方法画直

角:在一根长绳上打等距离的13个结,然后以3个结间距、4个

结间距、5个结间距为边长,用木桩钉成一个三角形,其中一

角便是直角.这样做的道理是

(

)

A.直角三角形的两个锐角互余B.三角形的内角和为180°C.三角形任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边D.如果三角形两边长的平方和等于第三边长的平方,那么这

个三角形是直角三角形D解析设结间距为m,则此三角形三边的长分别为3m、4m、5m,∵(3m)2+(4m)2=(5m)2,∴以3m、4m、5m为边长的三角形是直角三角形.故选D.12.(情境题·国防教育)(2022重庆八中期末)某省某市相关部

门接到情报,近海处有一可疑船只A正向公海方向行驶,相关

部门迅速派出快艇B追赶(图①).图②中,l1,l2分别表示两船相

对于海岸的距离s(海里)与追赶时间t(分)之间的关系,下列说

法错误的是

(

)

CA.快艇的速度比可疑船只的速度快0.3海里/分B.5分钟时快艇与可疑船只的距离为3.5海里C.若可疑船只一直匀速行驶,则它从海岸出发0.5小时后,快

艇才出发追赶D.当快艇出发

分钟时追上可疑船只,此时离海岸

海里解析由题图②可知,可疑船只A的速度为(7-5)÷10=0.2(海里

/分),快艇B的速度为5÷10=0.5(海里/分),∴快艇的速度比可疑

船只的速度快0.5-0.2=0.3(海里/分),故选项A不合题意;5分钟

时快艇与可疑船只的距离为5+5×0.2-5×0.5=3.5(海里),故选

项B不合题意;5÷0.2=25(分)=

(小时),∴若可疑船只一直匀速行驶,则它从海岸出发

小时后,快艇才出发追赶,故选项C符合题意;设当快艇出发t分钟时追上可疑船只,则5+0.2t=0.

5t,解得t=

,即当快艇出发

分钟时追上可疑船只,此时离海岸0.5×

=

(海里),故选项D不合题意.故选C.二、填空题(每小题4分,共24分)13.用计算器计算:

-

≈

.(结果精确到0.01)1.57解析

-

≈1.57.14.(2024山东济南历下月考)计算:

+(2023-π)0-

=

.-5解析原式=-3+1-3=-5.故答案为-5.15.(2024山东日照东港期末)若点M(3,a-2),N(b,a)关于x轴对

称,则a+b=

.4解析∵点M(3,a-2),N(b,a)关于x轴对称,∴b=3,a-2=-a,解得a=1,∴a+b=1+3=4.故答案为4.16.(跨学科·物理)已知金属棒的长度l(cm)是温度t(℃)的一次

函数.现有一根金属棒,在0℃时的长度是200cm,温度每升高

1℃,它就伸长0.002cm,则这根金属棒的长度l(cm)与温度t

(℃)之间的函数关系式为

.l=0.002t+200解析∵温度每升高1℃,金属棒就伸长0.002cm,且0℃时,

长度是200cm,∴这根金属棒的长度l(cm)与温度t(℃)之间的函数关系式为l

=0.002t+200.17.(2023山东淄博桓台期中)如图,小虎用10块高度都是4cm

的相同的长方体小木块,垒了两堵与地面垂直的木墙,木墙之

间刚好可以放进一个等腰直角三角板(AC=BC,∠ACB=90°),

点C在DE上,点A和点B分别与木墙的顶端重合,则两堵木墙

之间的距离DE为

cm.

40解析

由题意得AC=BC,∠ACB=90°,AD⊥DE,BE⊥DE,∴∠ADC=∠CEB=90°,∠ACD+∠BCE=90°,∴∠ACD+∠DAC=90°,∴∠BCE=∠DAC.在△ADC和△CEB中,

∴△ADC≌△CEB(AAS),∴AD=CE,DC=BE.由题意得AD=EC=12cm,DC=BE=28cm,∴DE=DC+CE=40(cm).18.(动点问题)如图,在以点A(0,1)、C(1,0)为顶点的△ABC中,

∠BAC=60°,∠ACB=90°,在第四象限内有一动点P,若

以P、B、C为顶点的三角形和△ABC全等,则点P的坐标为

.

(2,-1)解析由题意知满足条件的点P只有一个.如图,延长AC到点P,使CP=AC,连接BP,∵∠ACB=90°,∴∠BCP=90°,在△ABC和△PBC中,AC=PC,

∠ACB=∠PCB,BC=BC,∴△ABC≌△PBC,∴点P即为满足条

件的点.过点P作PM⊥x轴于点M,则∠PMC=∠AOC=90°,∵∠ACO=∠PCM,AC=PC,∴△ACO≌△PCM,∴PM=OA=1,

CM=OC=1,∴OM=1+1=2,∴点P的坐标是(2,-1).三、解答题(共60分)19.[答案含评分细则](2024山东淄博沂源期末)(10分)如图,线

段AB与CF交于点E,点D为CE上一点,连接AD、AF、BC,已

知AD=BC,∠1=∠2.(1)请添加一个条件,使△ADF≌△BCE,并说明理由.(2)在(1)的条件下探究AE与BE的数量关系,并说明理由.

解析

(1)(答案不唯一)添加条件CE=DF.

2分理由:在△ADF和△BCE中,

∴△ADF≌△BCE(SAS).

6分(2)AE=BE.理由:∵△ADF≌△BCE,∴∠F=∠CEB,AF=BE,∵∠AEF=∠CEB,∴∠AEF=∠F,∴AE=AF,∴AE=BE.

10分20.[答案含评分细则](2023广东梅州丰顺璜溪中学开学测试)

(10分)如图,在△ABC中,CE平分∠ACB,点C在直线BG上,CF

平分∠ACG,EF∥BC交AC于点D,求证:DE=DF.

证明

∵CE平分∠ACB,∴∠ACE=∠BCE.

2分∵CF平分∠ACG,∴∠ACF=∠GCF.

4分∵EF∥BC,∴∠GCF=∠F,∠BCE=∠CEF,

6分∴∠DCE=∠CED,∠F=∠DCF,

8分∴CD=ED,CD=DF.∴DE=DF.

10分21.[答案含评分细则](12分)如图,在由边长为1的小正方形组成的网格中(我们把组成网格的小正方形的顶点称为格点),四边形ABCD在直线l的左侧,四个顶点A、B、C、D在网格的格点上.(1)请你在所给的网格中画出四边形A'B'C'D’,使四边形A'B'C'D'和四边形ABCD关于直线l对称,其中点A'、B'、C'、D'分别是点A、B、C、D的对称点.(2)点M是直线l上的一点,如图所示,连接A’M,求出线段A'M的长度.解析

(1)如图,四边形A'B'C'D'即为所求作.

6分(2)A'M=

=5.

12分22.[答案含评分细则](14分)如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,AB=

6,BC=4,以AC为底边作等腰三角形ACD,腰AD刚好满足AD∥

BC,并作腰上的高AE.(1)求证:AB=AE.(2)求等腰三角形的腰CD的长.

解析

(1)证明:∵DA=DC,∴∠DAC=∠DCA,

2分∵AD∥BC,∴∠DAC=∠BCA,∴∠ACB=∠DCA,

4分∵AE⊥CD,∴∠AEC=90°,∴∠B=∠AEC=90°.

6分在△ABC和△AEC中,

∴△ABC≌△AEC(AAS),∴AB=AE.

8分(2)由(1)得△ABC≌△AEC,∴AE=AB=6,CE=CB=4.

10分设DC=x,则DA=x,DE=x-4,由勾股定理得DE2+AE2=DA2,即(x-4)2+62=x2,

12分解得x=

,即CD=

.

14分23.[答案含评分细则](数形结合思想)(2023江西景德镇乐平

期中)(14分)甲、乙两组工人同时加工某种零件,乙组在工作

中有一段时间停产更换设备,更换设备后,乙组的工作效率是

原来的2倍.两组各自加工零件的数量y(件)与时间x(时)之间

的函数图象如图所示.(1)求甲组加工零件数量y与时间x之间的函数解析式.(2)求a的值,并求BC所在直线的函数解析式.(3)甲、