鲁教版六年级数学上册专项素养综合练课件合集共8套

鲁教版六年级数学上册专项素养综合练课件合集共8套专项素养综合全练(一)确定组成几何体的小正方体的个数类型一由从三个方向看到的形状图确定组成几何体的小

正方体的个数

1.一个几何体由大小相同的小立方体搭建而成,从三个方向

看到的几何体的形状图如图所示.(1)求A,B,C,D这4个正方形对应位置上的小立方体的个数;(2)这个几何体是由多少个小立方体组成的?

解析

(1)由从三个方向看到的形状图可知,A对应位置上小

立方体的个数是2,B对应位置上小立方体的个数是1,C对应

位置上小立方体的个数是3,D对应位置上小立方体的个数是2.(2)这个几何体是由5个小立方体组成的.2.(2023山东淄博高青期中)如图所示的是由一些棱长为1cm

的正方体小木块搭建成的几何体从正面看、从左面看和从

上面看得到的形状图.

(1)该几何体是由多少块小木块组成的?(2)求出该几何体的体积.(3)求出该几何体的表面积(包含底面).解析

(1)如图,正方形中的数字表示在该位置上正方体的个

数,所以该几何体是由2+1+3+1+1+2=10块小木块组成的.

(2)该几何体的体积为1×1×1×10=10(cm3).(3)该几何体的表面积为2×(6+6+6)+2×(1+1)=40(cm2).类型二由从两个方向看到的形状图确定组成几何体的小

正方体的个数3.(2024山东淄博张店期中)用相同的小立方块搭成的几何

体,从正面和上面看到的形状图如图,则组成这样的几何体需

要的小立方块的块数为

(

)

A.最多需要8块,最少需要6块B.最多需要9块,最少需要6块C.最多需要8块,最少需要7块D.最多需要9块,最少需要7块C解析由从正面看到的形状图可得这个几何体共有3层,由从上面看到的形状图可得由下往上第一层小立方块的块

数为4,由从正面看到的形状图可得由下往上第二层最少有2块小立

方块,最多有3块小立方块,第三层只有一块小立方块,∴最多为3+4+1=8块小立方块,最少为2+4+1=7块小立方块.故选C.4.(新考向·开放性试题)(2024山东威海乳山期中)一个几何体

由若干个大小相同的小立方块搭成,从上面、左面看这个几

何体的形状图如图所示.(1)画出从正面看到的该几何体的形状图;(2)搭出的几何体是由

个小立方块构成的.

专项素养综合全练(七)跨学科专题（二）类型一数学跨化学学科

1.我国渤海、黄海、东海、南海海水含有不少化学元素,其

中铝、锰元素总量均约为8×106吨.用科学记数法表示铝、锰

元素总量的和,接近值是

(

)A.8×106吨

B.16×106吨C.1.6×107吨

D.16×1012吨C解析

8×106×2=1.6×107(吨),故选C.类型二数学跨生物学科2.(2023河北石家庄晋州期末)人类的血型可大致分为A型,B

型,AB型,O型四种,小明同学根据全班同学的血型情况绘制

了如图所示的扇形统计图,已知A型血的有15人,则AB型血的

有

(

)A.5人

B.8人

C.10人

D.20人A解析全班的人数是15÷30%=50,则AB型血的有50×(1-40%-30%-20%)=5(人).类型三数学跨信息技术学科3.计算机利用的二进制数共有两个数码0、1,将一个十进制

数转化为二进制数,只需把该数写成若干个2n数的和,依次写

出1或0即可,如19=16+2+1=1×24+0×23+0×22+1×21+1×20(20=1),写成二进制的形式即为10011,为二进制下的5位数,那么十进

制数216写成二进制数时是

(

)A.6位数

B.7位数

C.8位数

D.9位数C解析∵216=27×1+26×1+25×0+24×1+23×1+22×0+21×0+20×0,∴十进制数216写成二进制数时是8位数.类型四数学跨地理学科4.(2022湖南株洲攸县期末)我国陆地地形类型分布统计图如

图所示.请你根据图中所给的信息解答下列问题:(1)我国陆地地形分为几类?哪类地形的面积最小?(2)如果已知我国平原面积约是115.2万平方千米,那么我国陆地的总面积约是多少?(3)请根据(2)求出我国丘陵面积.解析

(1)根据扇形统计图可得,我国陆地地形分为5类,丘陵

的面积最小.(2)115.2÷12%=960(万平方千米),即我国陆地的总面积约是9

60万平方千米.(3)960×10%=96(万平方千米).答:我国丘陵面积约为96万平方千米.类型五数学跨体育与健康学科5.下列数据是对某校六(1)班21名男生的引体向上的抽测记

录(单位:次).3,4,2,6,5,5,3,1,4,2,4,6,10,7,1,4,5,6,2,10,3.根据以上数据填写频数分布表,并制作频数分布直方图.引体向上次数x1≤x<33≤x<55≤x<77≤x<99≤x<11频数记录正

频数

解析频数分布表如下.引体向上次数x1≤x<33≤x<55≤x<77≤x<99≤x<11频数记录正

频数57612制作频数分布直方图如下:

专项素养综合全练(三)运用运算律简化有理数运算的五种方法类型一归类——将同类数(如正数,整数,分数等)归类计算

1.计算:-

-

+5-

-

+4.解析原式=

+

+(5+4)=-1-1+9=7.类型二凑整——将和为整数的数结合计算2.(2024湖北武汉洪山月考)计算:-4.4-

-

+

+12.4.解析原式=-4.4+4

-2

-2

+12.4=(-4.4+12.4)+

=8-1=7.类型三变序——运用运算律改变运算顺序3.计算:0.1×

-6×

+

+0.1×

.解析原式=0.1×

+0.1×

-6×

+

=0.1×

-

×(6-1)=0.1-3=-2.9.类型四换位——将被除数与除数颠倒位置4.计算:

÷

.解析因为

÷

=

×(-30)=

×(-30)+

×(-30)-

×(-30)-

×(-30)=-10+(-5)+12+15=12,所以

÷

=

.类型五分解——将一个数拆分成两个或几个数之和的形

式或将乘积运算分解成和差运算5.(2023山东枣庄峄城月考)计算:

-

-

+

.解析原式=-5-

+12+

-3-

+6+

=(-5+12-3+6)+

+

=10-1+1=10.6.计算:

+

+

+

+…+

.解析原式=1-

+

-

+

-

+

-

+…+

-

=1-

=

.专项素养综合全练(二)有理数运算中的七种易错点类型一负带分数拆分出错

1.计算:1

-1

+

.解析

1

-1

+

=1+

-1-

-

=1-1+

-

-

=0-1=-1.类型二“无中生有”添加括号2.(2024山东日照东港期中)计算:

×(-5)-12×

-0.75×3.解析

×(-5)-12×

-0.75×3=

×(-5)+12×

-

×3=

×(-5+12-3)=

×4=3.类型三去括号时出错3.计算:3-[+26-(-21)+(-18)].解析原式=3-(26+21-18)=3-29=-26.类型四用乘法对加法的分配律时出现漏乘或确定错积的

符号4.计算:-36×

.解析原式=-36×

+36×

-36×

+36×

-36×1=-18+20-30+21-36=-43.类型五“生搬硬造”除法分配律5.计算:

÷

.解析原式=

÷

=

÷

=

×6=

.易错警示解此类题目易犯的错误是误认为除法有分配律,

我们学过有理数乘法对加法的分配律,但除法没有分配律,并

且除法也没有交换律和结合律.类型六乘除混合运算时不按顺序计算6.计算:(-81)÷2

×

÷(-8).解析原式=(-81)×

×

×

=-2.类型七找错乘方的底数导致出错7.(2024山东德州宁津期中)计算:-32+1÷4×

-

×(-0.5)2.解析-32+1÷4×

-

×(-0.5)2=-9+1×

×

-

×

=-9+

-

=-9

.专项素养综合全练(五)整式的化简求值的四种类型类型一化简后直接代入求值

1.(2024山东临沂兰陵期中)先化简,再求值:-

(4a2+2a-2)+(a-1),其中a=

.解析原式=-2a2-a+1+a-1=-2a2,当a=

时,原式=-

.2.(2024山东济宁嘉祥期中)先化简,再求值:4m2n-[6mn-2(4mn-

2-m2n)]+1,其中m=-1,n=3.解析原式=4m2n-[6mn-(8mn-4-2m2n)]+1=4m2n-(6mn-8mn+4+2m2n)+1=4m2n-6mn+8mn-4-2m2n+1=2m2n+2mn-3,当m=-1,n=3时,原式=2×(-1)2×3+2×(-1)×3-3=2×1×3+2×(-1)×3-3=6-6-3=-3.类型二化简后整体代入求值3.(2024山东日照东港期中)已知a+b=4,ab=-2,求(3ab+10b)+[5

a-(2ab+2b-3a)]的值.解析

(3ab+10b)+[5a-(2ab+2b-3a)]=3ab+10b+(5a-2ab-2b+3a)=3ab+10b+5a-2ab-2b+3a=ab+8b+8a=ab+8(a+b),当a+b=4,ab=-2时,原式=-2+8×4=-2+32=30.4.已知m-n=4,mn=-1,求(-2mn+2m+3n)-(3mn+2n-2m)-(m+4n+

mn)的值.解析

(-2mn+2m+3n)-(3mn+2n-2m)-(m+4n+mn)=-2mn+2m+3n-3mn-2n+2m-m-4n-mn=-6mn+3m-3n=-6mn+3(m-n),当m-n=4,mn=-1时,原式=-6×(-1)+3×4=18.类型三化简后利用特殊条件代入求值5.先化简,再求值:5x2y-[-xy2-3(3xy2-2x2y)+x2y]-5xy2,其中(x-2)2+|

y+1|=0.解析原式=5x2y-(-xy2-9xy2+6x2y+x2y)-5xy2=5x2y+xy2+9xy2-6x2y-x2y-5xy2=5xy2-2x2y,∵(x-2)2+|y+1|=0,∴x-2=0,y+1=0,∴x=2,y=-1,则原式=5×2×(-1)2-2×22×(-1)=10+8=18.6.(2022山东淄博沂源期末)先化简,再求值:

x-2

+

,其中x是最小的正整数,|y|=

.解析

x-2

+

=

x-2x+

y2-

x+

y2=-4x+2y2,∵x是最小的正整数,|y|=

,∴x=1,y=±

.当x=1,y=

时,原式=-4×1+2×

=-4+

=-

;当x=1,y=-

时,原式=-4×1+2×

=-4+

=-

.类型四无关类题型的求值7.(2024山东济南天桥期中)已知A=2x2+3xy-5x+1,B=-x2+xy+2.(1)求A+2B;(2)若A+2B的值与x的值无关,求y的值.解析

(1)∵A=2x2+3xy-5x+1,B=-x2+xy+2,∴A+2B=(2x2+3xy-5x+1)+2(-x2+xy+2)=2x2+3xy-5x+1-2x2+2xy+4=5xy-5x+5.(2)∵A+2B的值与x的值无关,且A+2B=(5y-5)x+5,∴5y-5=0,∴y=1.专项素养综合全练(八)新定义型问题类型一定义新概念类

1.(2023辽宁铁岭七中期末)若a是不为2的有理数,则我们把

称为a的“哈利数”.如:3的“哈利数”是

=-2,-2的“哈利数”是

=

,已知a1=-3,a2是a1的“哈利数”,a3是a2的“哈利数”,a4是a3的“哈利数”,……,以此类推,则a2022=

(

)A.

B.

C.-3

D.

A解析∵a1=-3,∴a2=

=

,a3=

=

,a4=

=

,a5=

=-3,……,∴运算结果以-3,

,

,

这四个数循环出现,∵2022÷4=505……2,∴a2022=a2=

,故选A.2.(2023辽宁丹东期末)古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1,3,

6,10,…,这样的数称为“三角形数”(如图1),而把1,4,9,16,…,

这样的数称为“正方形数”(如图2).如果规定a1=1,a2=3,a3=6,

a4=10,……;b1=1,b2=4,b3=9,b4=16,……;y1=2a1+b1,y2=2a2+b2,y3=

2a3+b3,y4=2a4+b4,…….那么,按此规定求得y6的值为

.

图1图278解析∵a1=1,a2=3=1+2,a3=6=1+2+3,a4=10=1+2+3+4,……,∴an=1+2+3+…+n=

,∴a6=

=21,∵b1=1=12,b2=4=22,b3=9=32,b4=16=42,……,∴bn=n2,∴b6=62=36,∵y1=2a1+b1,y2=2a2+b2,y3=2a3+b3,y4=2a4+b4,……,∴y6=2a6+b6=2×21+36=78.类型二定义新运算类3.(2023广东广州期末)已知x、y为有理数,若规定一种新运算

x⊕y=

则5⊕(2⊕4)=

(

)A.41

B.29

C.20

D.36B解析∵x⊕y=

∴5⊕(2⊕4)=5⊕2=52+22=25+4=29.故选B.4.(新独家原创)定义一种新运算☆,其规则为a☆b=

-

,如:2☆3=

-

=0,那么4☆(-3)的值是

.解析根据题意,得4☆(-3)=

-

=

.5.(2024重庆渝北期中)若a,b都是有理数,定义一种新运算

“☆”,其运算规则为a☆b=

,如(-3)☆2=

=-

,则5☆

的值为

.

解析原式=

=

÷2=

×

=

.6.(2022山东淄博临淄期中)已知x、y为有理数,现规定一种新

运算“※”,且x※y=xy+1.(1)求2※4的值;(2)求(1※4)※(-2)的值;(3)任意选择两个有理数(至少有一个是负数),分别填入下列

□和〇中,并研究它们的运算结果□※〇和〇※□的数量关系;(4)探索a※(b+c)与(a※b)+(a※c)的数量关系,并用等式把它

们表示出来.解析

(1)2※4=2×4+1=9.(2)(1※4)※(-2)=(1×4+1)×(-2)+1=-9.(3)不妨设□内填入的数为-1,〇内填入的数为5,则(-1)※5=-1

×5+1=-4,5※(-1)=5×(-1)+1=-4,∴□※〇=〇※□.(答案不唯一)(4)∵a※(b+c)=a(b+c)+1=ab+ac+1,(a※b)+(a※c)=ab+1+ac+1

=ab+ac+2,∴a※(b+c)+1=(a※b)+(a※c).7.(2022山东济宁天立学校月考)现定义一种新运算“

⊗”:

对于任意有理数x,y,都有x

⊗y=3x+2y,例如5

⊗1=3×5+2×1=17.(1)求(-4)

⊗(-3)的值;(2)化简:a

⊗(3-2a).解析

(1)(-4)

⊗(-3)=3×(-4)+2×(-3)=-12-6=-18.(2)a

⊗(3-2a)=3×a+2×(3-2a)=3a+6-4a=-a+6.专项素养综合全练(六)统计图表在实际生活中的应用类型一由统计图(表)读取信息

1.(2023重庆江津期末)为了解某校学生周末体育锻炼时长的

情况,学校随机抽查了其中60名学生进行统计,并绘制成如图

所示的频数分布直方图,已知该校共有720名学生,据此估计,

该校学生周末体育锻炼时间在4~5小时之间的人数是

(

)A.122

B.130C.132

D.140解析样本中周末体育锻炼时间在4~5小时之间的学生有60

-9-17-15-8=11(人),720×

=132(人),故选C.C2.某校为了解七年级学生最喜欢的校本课程(厨艺课、数学

与生活、足球、采茶戏)情况,随机抽取了部分七年级学生进

行问卷调查,每名学生必须选且只能选一门,现将调查结果绘

制成如图所示的两幅统计图,若该校七年级共有1050名学

生,则估计其中最喜欢“数学与生活”的学生有

(

)

A.105人

B.210人C.350人

D.420人B解析∵被调查的总人数为24÷40%=60,∴估计最喜欢“数学与生活”的学生有1050×

=210(人),故选B.3.(2022贵州遵义中考改编)2021年7月,中共中央办公厅、国

务院办公厅印发《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业

负担和校外培训负担的意见》,明确要求初中生每天的书面

作业时间不得超过90分钟.某校随机抽取部分学生进行问卷

调查,并将调查结果制成如下不完整的统计图表,则选项中说

法不正确的是

(

)组别作业时间(单位:分钟)频数A60<t≤708B70<t≤8017C80<t≤90mDt>905作业时间频数分布表

A.本次调查共抽取50名学生B.频数分布表中m的值为20C.若该校有1000名学生,则作业完成的时间超过90分钟的约

有100人D.在扇形统计图中B组所对应的圆心角是144°答案

D解析

A.本次调查抽取的学生人数为5÷10%=50,故选项A不

符合题意;B.m=50-8-17-5=20,故选项B不符合题意;C.若该校有1000名学生,则作业完成的时间超过90分钟的约

有1000×10%=100人,故选项C不符合题意;D.在扇形统计图中B组所对应的圆心角=360°×

=122.4°,故选项D符合题意.故选D.4.(2023湖南株洲一模)如图所示的折线统计图分别表示A市

与B市4月份的日平均气温的情况,记该月A市和B市日平均气

温是20℃的天数分别为m和n,则m+n=

.

12解析由折线统计图可得A市日平均气温是20℃的天数为

2,B市日平均气温是20℃的天数为10,即m=2,n=10,则m+n=12.类型二应用统计图(表)信息进行决策和建议5.近年来,我国很多地区持续出现雾霾天气,某市记者为了了

解该市市民认为的雾霾天气的主要成因,随机调查了该市部

分市民,并对调查结果进行整理,绘制了如下尚不完整的统计

图表.组别观点频数A大气气压低,空气不流动mB地面灰尘大,空气湿度低20C汽车尾气排放nD工厂造成的污染80E其他30请根据图表中提供的信息解答下列问题:(1)m=

,n=

,扇形统计图中E组所占的百分比

为

%;(2)若该市人口约为600万人,请你估计其中持D组观点的市

民人数;(3)对于“雾霾”这个环境问题,请结合上面的统计情况,用

简短的语言发出倡议.解析

(1)由图表得,调查市民总人数为20÷10%=200,则m=200×5%=10,n=200-10-20-80-30=60,E组所占的百分比为

×100%=15%.(2)600×

=240(万人).答:估计其中持D组观点的市民有240万人.(3)倡议大家尽量乘坐公共交通工具出行,减少汽车尾气的排

放.(答案不唯一,合理即可)6.(情境题·生命安全与健康)(2021浙江丽水中考)在创建“浙

江省健康促进学校”的过程中,某数学兴趣小组针对视力情

况随机抽取本校部分学生进行调查,并按照国家分类标准统

计人数,绘制出如下不完整的统计图表,请根据图表的信息解

答下列问题:类别检查结果人数A正常88B轻度近视▲C中度近视59D重度近视▲抽取的学生视力情况统计表

(1)求所抽取的学生总人数;(2)该校共有学生1800人,请估算该校学生中,近视程度为中度和重度的总人数;(3)请结合上述统计数据,为该校做好近视防控,促进学生健

康发展提出一条合理的建议.解析

(1)抽取的学生总人数是88÷44%=200.答:所抽取的学生总人数为200.(2)由扇形统计图可得,近视程度为中度和重度的总人数为1

800×(1-11%-44%)=1800×45%=810(人).答:在该校1800名学生中,估计近视程度为中度和重度的总

人数是810.(3)答案不唯一,例如:该校学生近视程度为中度及以上占4

5%,说明该校学生近视程度较为严重,建议学校加强电子产

品进校园及使用的管控.专项素养综合全练(四)跨学科专题（一）类型一数学跨体育与健康学科

1.体育课上,蒋老师给同学们分发了篮球、足球、乒乓球和

羽毛球,下列选项中不可以看成球体的是

(

)A.篮球

B.足球C.乒乓球

D.羽毛球D解析羽毛球不可以看成球体.故选D.类型二数学跨地理学科2.(2023云南中考)云南省矿产资源极为丰富,被誉为“有色

金属王国”.锂资源方面,滇中地区被中国科学院地球化学研