鲁教版六年级数学上册第三章整式及其加减2第二课时多项式的化简求值课件

第三章整式及其加减2整式的加减第二课时多项式的化简求值基础过关全练知识点3多项式的化简求值1.已知多项式3x2+4xy+1-4xy,则这个多项式的值

(

)A.只随x值的变化而变化B.只随y值的变化而变化C.既不随x值的变化而变化,也不随y值的变化而变化D.既随x值的变化而变化,也随y值的变化而变化A解析

3x2+4xy+1-4xy=3x2+1,∴式子的值只随x值的变化而变

化.故选A.2.(一题多解)(2022甘肃白银会宁期中)当y=-4时,代数式y-1+5

y的值为(

)A.-24

B.-25

C.79

D.-17B解析解法一:y-1+5y=6y-1,当y=-4时,原式=6×(-4)-1=-24-1=-25.解法二:当y=-4时,y-1+5y=-4-1+5×(-4)=-25.故选B.3.当x=-

时,下列各式的值为

的是

(

)A.2x2+x+1-3x2-x

B.3x2-x+1-2x2+xC.-

x2+2x+1+x2-x

D.-x2-x+

x2+1A解析

A.当x=-

时,原式=-x2+1=

,符合题意;B.当x=-

时,原式=x2+1=1

,不合题意;C.当x=-

时,原式=

x2+x+1=

,不合题意;D.当x=-

时,原式=-

x2-x+1=1

,不合题意.故选A.4.(2023河北石家庄晋州期末)当x=-1时,x-y+1-2x+y的值为

.2解析原式=-x+1,当x=-1时,原式=-(-1)+1=2.5.(新独家原创)已知x2-2xy-12=0,5xy-2y2-13=0,则x2+3xy-2y2-15

=

.10解析由已知得x2-2xy=12,5xy-2y2=13,两式相加,得x2+3xy-2y2=25,则x2+3xy-2y2-15=25-15=10.6.先化简,再求值.(1)2a2b-4b+5-5a2b+4b-3,其中a=-2,b=1;(2)

a2-8a-

+6a-

a2+

,其中a=-

.解析

(1)2a2b-4b+5-5a2b+4b-3=(2a2b-5a2b)+(-4b+4b)+(5-3)=-3a2b+2,当a=-2,b=1时,原式=-3×(-2)2×1+2=-12+2=-10.(2)

a2-8a-

+6a-

a2+

=

+(-8a+6a)+

=-2a-

,当a=-

时,原式=-2×

-

=1-

=

.7.已知|a+3|+(b-2)2=0.(1)求a,b的值;(2)求多项式5a2+2ab-3b2-ab+3b2-5a2的值.解析

(1)根据题意,得a+3=0,b-2=0,∴a=-3,b=2.(2)5a2+2ab-3b2-ab+3b2-5a2=ab,∵a=-3,b=2,∴原式=(-3)×2=-6.知识点4多项式的项数与次数8.(2024山东临沂沂南期中)对于多项式x2-5x-6,下列说法正确

的是

(

)A.它是三次三项式

B.它的常数项是6C.它的一次项系数是-5

D.它的二次项系数是2C解析

A.它是二次三项式,故该选项说法错误;B.它的常数项是-6,故该选项说法错误;C.它的一次项系数是-5,故该选项说法正确;D.它的二次项系数是1,故该选项说法错误.故选C.9.(2023四川达州开江期末)如果一个多项式是五次多项式,

那么它任何一项的次数

(

)A.都小于5

B.都等于5C.都不小于5

D.都不大于5D解析一个多项式是五次多项式,那么它的最高次项的次数

是5,则任何一项的次数都不大于5,故选D.10.(2024山东济宁嘉祥期中)多项式1+mn-mn2的次数及最高

次项的系数分别是

(

)A.2,1

B.2,-1

C.3,-1

D.5,-1C解析多项式1+mn-mn2的次数是3,最高次项的系数是-1,故

选C.11.若一个关于a的二次三项式的二次项系数为2,常数项和一

次项系数都是-3,则这个二次三项式为

.2a2-3a-3解析∵关于a的二次三项式的二次项系数是2,∴二次项是2a2,∵一次项系数是-3,∴一次项是-3a,又∵常数项是-3,∴这个二次三项式为2a2-3a-3.12.(2024山东临沂河东期中)如果x2y-2x3+myn-2-xy3-2y是五次多

项式,那么m+n的值是

.4解析∵x2y-2x3+myn-2-xy3-2y是五次多项式,∴3+m+n-2=5,∴m+n=4.13.已知关于x,y的多项式x4+(m+2)xny-xy2+3.(1)当m,n为何值时,它是五次四项式?(2)当m,n为何值时,它是四次三项式?解析

(1)∵多项式是五次四项式,∴n+1=5,m+2≠0,∴n=4,m≠-2.(2)∵多项式是四次三项式,∴m+2=0,n为任意有理数.∴m=-2,n为任意有理数.能力提升全练14.(2024福建龙岩连城期中,8,★☆☆)已知a=-2023,b=

,则多项式3a2+2ab-a2-3ab-2a2的值为

(

)A.-1

B.1

C.2023

D.-

B解析

3a2+2ab-a2-3ab-2a2=-ab,当a=-2023,b=

时,原式=-(-2023)×

=1.故选B.15.(2024天津和平期末,16,★★☆)当m的值为

时,5x3

-2x-1与4mx+3的和不含x的一次项.解析

5x3-2x-1+4mx+3=5x3+(4m-2)x+2,∵和不含x的一次项,∴4m-2=0,解得m=

.16.(易错题)(2020四川绵阳中考,15,★★☆)若多项式xy|m-n|+(n

-2)x2y2+1是关于x,y的三次多项式,则mn=

.8或0解析∵多项式xy|m-n|+(n-2)x2y2+1是关于x,y的三次多项式,∴n-2=0,1+|m-n|=3,∴n=2,m-n=±2,当m-n=2时,m=4;当m-n=-2时,m=0,∴mn=8或0.易错警示解此题时易因考虑问题不全面而漏解.17.(2024广东广州大学附中期中,21,★★☆)已知整式(a-1)x3-

2x-(a+3).(1)若它是关于x的一次式,求a的值并写出常数项;(2)若它是关于x的三次二项式,求a的值并写出最高次项.解析

(1)若它是关于x的一次式,则a-1=0,∴a=1,∴常数项为-(a+3)=-4.(2)若它是关于x的三次二项式,则a-1≠0,a+3=0,∴a=-3,∴最

高次项为-4x3.18.(2023河南驻马店上蔡期中,21,★★☆)已知a、b互为相反

数,c、d互为倒数,多项式-5x2ym+1+

xy2-

x3+6是六次四项式,单项式

x2ny5-m的次数与这个多项式的次数相同,求(a+b)m+mn-(cd-n)2021的值.解析∵多项式-5x2ym+1+

xy2-

x3+6是六次四项式,∴2+m+1=6,解得m=3,∵单项式

x2ny5-m的次数与多项式-5x2ym+1+

xy2-

x3+6的次数相同,∴2n+5-m=6,则2n+5-3=6,解得n=2,∵a、b互为相反数,c、d互为倒数,∴a+b=0,cd=1,∴(a+b)m+mn-(cd-n)2021=0+9-(1-2)2021=9-(-1)=10.19.(2024广东佛山南海期中,20(1),★★☆)有这样一道题:当a

=3,b=-

时,求代数式7a3-6a3b+3a2b+3a3+6a3b-3a2b-10a3+3的值.小明仔细算了一下,提出题中所给的条件a=3,b=-

是多余的,请你认真计算一下,判断他的说法是否有道理.解析小明的说法是有道理的.∵7a3-6a3b+3a2b+3a3+6a3b-3a2

b-10a3+3=3,∴代数式的值与a,b无关,∴小明的说法是有道理的.20.(2023山东滨州无棣期中,19(2),★★☆)“囧”曾经是一个

风靡网络的流行词,像一个人脸郁闷的神情.如图所示,在一

张边长为20的正方形纸片上剪去两个一样的小直角三角形

和一个长方形得到一个“囧”