鲁教版六年级数学上册第三章整式及其加减1第四课时整式课件

第三章整式及其加减1认识代数式第四课时整式基础过关全练知识点6单项式及其有关概念1.(2022四川攀枝花中考)下列各式不是单项式的为

(

)A.3

B.a

C.

D.

x2yC解析

表示字母b与a的商,不是单项式.故选C.2.下列各式中,是二次单项式的是

(

)A.x2-3

B.x2y3

C.3x2

D.-2xC解析

A.x2-3不是单项式,不符合题意;B.x2y3是单项式,次数是2+3=5,不符合题意;C.3x2是单项式,次数是2,符合题意;D.-2x是单项式,次数是1,不符合题意.故选C.3.(2023江西中考)单项式-5ab的系数为

.-5解析∵单项式-5ab的数字因数是-5,∴此单项式的系数是-5.4.(2024山东济南莱芜期中)式子-

πx2y的系数是

,次数是

.-π3解析式子-

πx2y的系数是-

π,次数是2+1=3.5.(新独家原创)写出一个含字母x、y,系数为-2024,次数是20

24的单项式:

.-2024xy2023(答案不唯一)解析答案不唯一,只要单项式符合系数是-2024,次数是20

24,含字母x、y即可.6.若单项式2xm-2y与单项式-x4y2的次数相同,求m2-2m+1的值.解析∵单项式2xm-2y与单项式-x4y2的次数相同,∴m-2+1=4+2,∴m=7,∴m2-2m+1=72-2×7+1=49-14+1=36.7.(新独家原创)已知(m+4)x|m+1|y2是关于x、y的五次单项式,求

(m-3)2024的值.解析∵(m+4)x|m+1|y2是关于x、y的五次单项式,∴|m+1|=3,∴m+1=±3,∴m=2或m=-4,又∵m+4≠0,∴m=2,∴(m-3)2024=(2-3)2024=1.知识点7多项式及其有关概念8.下列代数式中,属于多项式的是

(

)A.a-2b

B.-2ab

C.-2

D.aA解析根据单项式及多项式的定义可知,B、C、D三个选项

中的式子都是单项式,只有A选项中的式子是多项式,故选A.9.(2024山东滨州惠民期中)多项式3x2-2x-1的各项分别是

(

)A.3x2,2x,1

B.3x2,-2x,1C.-3x2,2x,-1

D.3x2,-2x,-1D解析多项式的各项都包括前面的符号.10.(2022北京海淀期末)关于x的多项式ax2+bx+c(a,b,c均为常

数,a≠0,b≠0)的常数项为1,则

(

)A.a=1

B.b=1C.c=1

D.a+b+c=1C解析关于x的多项式ax2+bx+c(a,b,c均为常数,a≠0,b≠0)的

常数项为c,故c=1.故选C.11.(2023辽宁大连十四中期末)在多项式-3x2-5x2y2+xy中,次数

最高的项的系数为

(

)A.3

B.5

C.-5

D.1C解析多项式-3x2-5x2y2+xy中,次数最高的项为-5x2y2,该项的

系数是-5.故选C.12.(新独家原创)已知x的相反数是-2,y的倒数是-

,z是多项式x2+7x-2的项数,求

的值.解析∵x的相反数是-2,∴x=2,∵y的倒数是-

,∴y=-5,∵z是多项式x2+7x-2的项数,∴z=3,∴

=

=-1.13.如图,在一长方形休闲广场的四角都设计一个半径相同的

四分之一圆的花坛,已知圆形的半径为r米,广场长为m米,宽

为n米(m>2r,n>2r).(1)请列式表示广场空地的面积;(2)观察(1)中的结果,它是单项式还是多项式?

解析

(1)广场空地的面积=长方形的面积-四个四分之一圆

的面积=(mn-πr2)平方米.(2)式子mn-πr2是多项式.知识点8整式14.(2023山东济南高新区期末)下列各式中,不是整式的是

(

)A.3a

B.0

C.

D.πC解析

C中式子的分母中含有字母,不是整式.故选C.15.(新考向·开放性试题)请写出一个只含字母x的整式,满足

当x=2时,它的值等于-3.你写的整式是

.-

x2(答案不唯一)解析本题答案不唯一.当x=2时,-

x2=-3.16.把下列各式分别填在相应的大括号里:4,

,

+b,πR2-πr2,

x2,2x-3,-

x2+yz,a2+

+2.单项式:{

…};多项式:{

…};整式:{

…}.解析单项式:

.多项式:

.整式:

.能力提升全练17.(2024山东济宁邹城期中,7,★☆☆)给出下列式子:0,3a,π,

,1,3a2+1,-

,

+y,其中单项式的个数是

(

)A.3

B.4

C.5

D.6B解析单项式有0,3a,π,1,故选B.18.(2024山东济宁泗水期中,2,★☆☆)下列式子:①abx;②x2-2

xy+

;③

;④

;⑤-

x+y;⑥

;⑦

.其中是多项式的有

(

)A.2个

B.3个

C.4个

D.5个A解析①abx,⑥

是单项式;②x2-2xy+

,③

,④

分母中含有字母,不是整式;⑤-

x+y,⑦

是多项式,共有2个.故选A.19.(2024山东德州乐陵期中,5,★★☆)下列判断正确的是

(

)A.a的系数是0

B.ab2c的次数是2C.

πr2的系数是

π

D.3是一次单项式C解析

A.a的系数是1,故本选项错误,不符合题意;B.ab2c的次数是4,故本选项错误,不符合题意;C.

πr2的系数是

π,故本选项正确,符合题意;D.3是零次单项式,故本选项错误,不符合题意.故选C.20.(2023山东济南高新区东城逸家中学月考,4,★★☆)已知

单项式

的次数是7,则2m-17的值是

(

)A.-9

B.-8

C.9

D.8A解析由题意,得m+3=7,解得m=4,所以2m-17=2×4-17=-9.故

选A.21.(新考向·代数推理)(2024山东枣庄滕州期中,8,★★☆)一

列单项式如下排列:a2,-3a4,5a6,-7a8,…,则第7个单项式是(

)A.7a7

B.-7a7

C.13a14

D.-13a14C解析由题意可得,第n个单项式是(-1)n+1·(2n-1)·a2n(n为正整

数),∴第7个单项式是13a14,故选C.22.(2024吉林白山临江期中,12,★☆☆)下列各式:①m;②x+5

=7;③2x+3y;④m>3;⑤

.其中整式有

个.2解析①③是整式;②x+5=7中含有=,不是整式;④m>3中含

有>,不是整式;⑤

的分母中含字母,不是整式.23.(2022山东德州夏津期中,15,★☆☆)多项式

的常数项是

.解析

可表示为

+

+

,故常数项是

.素养探究全练24.(创新意识)已知2x3y1+a是关于x,y的6次单项式.(1)求下列式子的值:①(a+1)(a2-a+1);②a3+1.(2)若a是任意有理数,根据①和②,你有什么发现或猜想?解析

(1)∵2x3y1+a是关于x,y的6次单项式,∴3+1+a=6,解得a=2.①(a+1)(a2-a+1)=(2+1)×(22-2+1)=3×3=9.②a3+1=23+1=9.(2)由①②可知(a+1)(a2-a+1)=a3+1.25.(推理能力)观察下列单项式的特点:

x2y,-

x2y2,

x2y3,-

x2y4,….(1)写出第8个单项式;(2)