鲁教版六年级数学上册第二章有理数及其运算5第一课时有理数的乘方课件

第二章有理数及其运算5有理数的乘方第一课时有理数的乘方基础过关全练知识点1有理数的乘方1.(2022江西上饶期中)

×

×

×

×

可表示为

(

)A.-

B.5×

C.

D.

C解析根据有理数的乘方,知

×

×

×

×=

.故选C.2.(2024山东淄博周村期中)24可表示为

(

)A.2×2×2×2

B.2×4C.4×4

D.2+2+2+2A解析

24表示4个2相乘,故选A.3.(2024山东德州宁津期中)(-2)3的值为

(

)A.-6

B.1

C.-5

D.-8D解析

(-2)3=(-2)×(-2)×(-2)=-8.故选D.4.(易错题)(2020四川凉山州中考)-12020=

(

)A.1

B.-1

C.2020

D.-2020B解析原式=-

=-1.易错警示解此题时,因对乘方的意义理解不清,易把此题的

底数看成-1而致错.5.(新独家原创)(-1)2024的相反数是

(

)A.-1

B.1

C.-2024

D.2024A解析∵(-1)2024=1,1的相反数是-1,∴(-1)2024的相反数是-1.故选A.6.填空:(1)

表示

个

相乘,叫作

的

次方,也叫作

的

次幂.其中

叫作

,7叫作

.(2)(-3)10的底数是

,指数是

.(-3)10表示10个

相乘,叫作

的10次方,也叫作-3的

次幂.777底数指数-310-3-3107.计算:(1)34;

(2)

;

(3)-(-4)3;(4)-

;(5)(-1)2023.解析

(1)原式=3×3×3×3=81.(2)原式=

×

×

=-

.(3)原式=-(-4)×(-4)×(-4)=64.(4)原式=-

=-

.(5)原式=-1.解析

(1)原式=3×3×3×3=81.(2)原式=

×

×

=-

.(3)原式=-(-4)×(-4)×(-4)=64.(4)原式=-

=-

.(5)原式=-1.8.(2024山东聊城期中)把下列各数填入相应的圈里.-|-19|,

,3.14159,103,-

,-12

,26%,0.2,(-3)2,-24.

解析

9.(新独家原创)已知-34的底数为m,指数为n,(-1)50的底数为x,

幂为y,求(m-n)y-x的值.解析由题意,得m=3,n=4,x=-1,y=1,∴(m-n)y-x=(3-4)1-(-1)=1.知识点2有理数的乘方运算与符号法则10.下列说法正确的是

(

)A.任何有理数的平方都是正数B.任何有理数的立方都是负数C.若一个数的奇次幂是负数,则这个数必定是负数D.若一个数的偶次幂是正数,则这个数必定是正数C解析

A.任何有理数的平方都为非负数,故A错误;B.任何有理数的立方可以为正数,负数,0,故B错误;C.若一个数的奇次幂是负数,则这个数必定是负数,故C正确;D.若一个数的偶次幂是正数,则这个数不一定是正数,故D错误.故选C.11.(2024山东临沂临沭期中)下列各式中结果为负数的是

(

)A.|-6|

B.(-6)2

C.(-6)3

D.-(-6)C解析一个负数的奇次方是负数.故选C.12.(2024山东青岛即墨期中)下列有理数:-(-2),-

,(-5)2,0,-32.其中负数有

(

)A.4个

B.3个

C.2个

D.1个C解析-(-2)=2,是正数,-

=-

,是负数,(-5)2=25,是正数,0既不是正数也不是负数,-32=-9,是负数,则负数共有2个,故选C.13.一个有理数的平方是正数,那么这个数的立方是

(

)A.正数

B.负数

C.正数或负数

D.奇数C解析一个有理数的平方是正数,则这个数可能是正数,也可

能是负数,正数的立方是正数,负数的立方是负数,故选C.能力提升全练14.(2024山东淄博高青期中,5,★☆☆)下列各组数中,数值相

等的是

(

)A.-35与(-3)5

B.-22与(-2)2C.-4×23与-42×3

D.-(-3)2与-(-2)3A解析

(-3)5=-35,故A选项符合题意;-22=-4,(-2)2=4,故B选项不符合题意;-4×23=-4×8=-32,-42×3=-16×3=-48,故C选项不符合题意;-(-3)2=-9,-(-2)3=8,故D选项不符合题意.故选A.15.(2024山东德州宁津期中,6,★★☆)若a=-2×32,b=(-2×3)2,c=

-(2×3)2,则下列大小关系中正确的是

(

)A.a>b>c

B.b>c>a

C.b>a>c

D.c>a>bC解析∵a=-2×32=-2×9=-18,b=(-2×3)2=36,c=-(2×3)2=-36,36>-18>-36,∴b>a>c.故选C.16.(2024山东聊城临清期中,9,★★☆)下列各式中,计算正确

的是

(

)A.(-9)÷(-3)2=1

B.(-9)2÷(-32)=-9C.-(-2)3÷(-3)2=1

D.3÷

×4=-3B解析

A.∵(-9)÷(-3)2=-9÷9=-1,∴此选项计算错误,故A选项

不符合题意;B.∵(-9)2÷(-32)=81÷(-9)=-9,∴此选项计算正确,故B选项符合题意;C.∵-(-2)3÷(-3)2=8÷9=

,∴此选项计算错误,故C选项不符合题意;D.∵3÷

×4=3×(-4)×4=-48,∴此选项计算错误,故D选项不符合题意.故选B.17.(2024山东泰安东平期中,15,★★☆)已知有理数x,y分别满

足x=5,y2=4,且xy<0,则x-y的值为

.7解析∵y2=4,∴y=±2,∵x=5,且xy<0,∴y=-2,∴x-y=5-(-2)=7.18.(2022江苏南京中考,12,★★☆)若24+24=2a,35+35+35=3b,则a

+b=

.11解析∵24+24=2a,35+35+35=3b,∴2a=2×24=25,3b=3×35=36.∴a=5,b=6.∴a+b=5+6=11.微专题有理数乘方中的逆向思维方法指引逆向思维法是指从事物的反面去思考问题的方

法,利用这种方法常常能使问题获得创造性的解决.在有理数

的乘方运算中,可逆用乘方的意义进行计算.

(2024重庆巴蜀中学校期末)若数a的平方等于16,那么

数a可能是

(

)A.2

B.-4

C.±4

D.±8例1C解析∵(±4)2=16,∴a=±4,故选C.计算:24×

=

.例22解析原式=(2×2×2×2)×

=

×

×